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    基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法

    2020-12-21 03:58陳家旭趙永進(jìn)萬成才宋志洪
    關(guān)鍵詞:協(xié)調(diào)控制

    陳家旭 趙永進(jìn) 萬成才 宋志洪

    摘? ?要: 以傳統(tǒng)交通流模型為基礎(chǔ)的交通信號(hào)控制方法難以適應(yīng)具有復(fù)雜交通流動(dòng)力學(xué)特性和隨機(jī)擾動(dòng)的實(shí)際交通場(chǎng)景。以MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)為啟發(fā),以關(guān)聯(lián)路口上下游協(xié)調(diào)方向的帶寬為切入點(diǎn),提出一種基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法。以相位方案設(shè)計(jì)和配時(shí)方案優(yōu)化為基礎(chǔ),進(jìn)行路口信號(hào)控制設(shè)計(jì);基于點(diǎn)—邊有向圖構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流,研究上下游通道協(xié)調(diào)度和非協(xié)調(diào)區(qū)間的車輛滯留規(guī)律,構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題的混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)模型。采用Vissim 8.0作為交通流數(shù)據(jù)模擬和仿真工具,采用Gurobi 8.1作為數(shù)學(xué)規(guī)劃求解工具進(jìn)行模型驗(yàn)證,表明延誤時(shí)間下降、行程車速提高、停車次數(shù)減少,相鄰路口間交通流運(yùn)行協(xié)調(diào)性有所改善,區(qū)域整體運(yùn)行態(tài)勢(shì)得以優(yōu)化,驗(yàn)證了提出的方法的有效性。

    關(guān)鍵詞: 協(xié)調(diào)控制;關(guān)聯(lián)交通流;通道協(xié)調(diào)度;混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP);Vissim

    中圖分類號(hào):U491.54? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? 文章編號(hào):2095-8412 (2020) 05-090-07

    工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL: http://gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI: 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.05.017

    引言

    隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)和機(jī)動(dòng)車保有量的連續(xù)增長(zhǎng),交通擁堵成為困擾城市居民出行的一大難題。如何有效地利用交通信號(hào)控制系統(tǒng)緩解擁堵,成為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者研究的熱點(diǎn)[1]。

    區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制作為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分,相較于單點(diǎn)信號(hào)控制和干線協(xié)調(diào)控制具有更加獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),相關(guān)研究的開展對(duì)緩解我國(guó)城市交通擁堵具有重要意義[2]。在國(guó)外,區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制研究起步較早。自1963年加拿大多倫多市出現(xiàn)第一套集中協(xié)調(diào)式感應(yīng)控制信號(hào)系統(tǒng)以來,不斷有新的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制技術(shù)被提出與應(yīng)用到信號(hào)控制系統(tǒng)中。英國(guó)的TRANSYT系統(tǒng)以車輛延誤時(shí)間、停車次數(shù)和行車總油耗等作為多元交通性能指標(biāo),建立優(yōu)化目標(biāo),采用爬山法獲得優(yōu)化配時(shí)方案,并通過仿真模型進(jìn)行迭代,獲得最佳的信號(hào)配時(shí)方案[3]。SCOOT系統(tǒng)則是基于TRANSYT模型工具開發(fā)的自適應(yīng)控制系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了控制路網(wǎng)的實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)控制[4]。文獻(xiàn)[5-6]基于在線優(yōu)化控制的廣義“代理問題”,構(gòu)建了基于交叉口延誤加權(quán)最小化的協(xié)調(diào)控制模型,通過仿真進(jìn)一步對(duì)比了全局優(yōu)化方法和分散優(yōu)化方法,并通過網(wǎng)絡(luò)分類降低了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,提高了優(yōu)化效率。國(guó)內(nèi)對(duì)區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制技術(shù)的研究也大體相同,主要以交通流模型為基礎(chǔ),對(duì)相位差和綠燈時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化[7-8]。

    所謂以交通流模型為基礎(chǔ),即以交通流綜合運(yùn)行指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)研究交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題,并設(shè)計(jì)各類智能算法,提高計(jì)算效率和優(yōu)化效果,以滿足實(shí)時(shí)或大規(guī)模的優(yōu)化控制需求[9]。然而,復(fù)雜的交通流動(dòng)力學(xué)特性和外部環(huán)境的隨機(jī)擾動(dòng),使得對(duì)實(shí)際場(chǎng)景進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)建模和辨識(shí)變得極其困難,難以達(dá)到滿意的控制效果[10]。受已被廣泛應(yīng)用的MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)的啟發(fā),本文以區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)路口上下游協(xié)調(diào)方向的帶寬為切入點(diǎn),構(gòu)建基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行研究。研究思路是在文獻(xiàn)[11]提出的相位協(xié)調(diào)率的基礎(chǔ)上,將協(xié)調(diào)指標(biāo)推廣到交叉口任一交通流向,以通道協(xié)調(diào)度作為區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的性能協(xié)調(diào)指標(biāo),并以非協(xié)調(diào)區(qū)間駛?cè)胂掠温范蔚能囕v作為可靠性約束,在路口配時(shí)優(yōu)化的基礎(chǔ)上構(gòu)建區(qū)域相位差優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mix Integer Linear Programming,MILP)模型,以精確求解最優(yōu)協(xié)調(diào)相位差。本文研究成果適用于大中型規(guī)模道路網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化。

    1? 路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)

    路口信號(hào)控制是信號(hào)協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ),需要滿足交通流在單個(gè)路口上的通行需求,最小化車輛延誤和停車次數(shù)。路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是相位方案和配時(shí)參數(shù)。

    1.1? 相位方案設(shè)計(jì)

    確定相位方案是路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)的首要步驟。為避免相位方案設(shè)計(jì)過程中的交通流沖突和有可能發(fā)生的交通流通行權(quán)缺失,依據(jù)路口渠化和信號(hào)燈類型,為相交兩方向設(shè)計(jì)獨(dú)立的相位方案庫。以十字路口的南北方向?yàn)槔?,可能的相位方案如圖1所示。

    圖1給出的三種相位方案分別為:1)對(duì)向直行—對(duì)向左轉(zhuǎn)的相位方案;2)在相位方案1的兩相位中增加單邊放行作為搭接相位的相位方案;3)單邊依次放行的相位方案。相位方案1、2需要南北方向渠化和燈組設(shè)置滿足直行、左轉(zhuǎn)交通流獨(dú)立放行需求;相位方案3要求南北方向進(jìn)口允許直行,左轉(zhuǎn)交通流同時(shí)放行。檢查路口渠化和燈組設(shè)置,確定南北和東西方向可選擇的相位方案,并對(duì)南北和東西方向進(jìn)行相位方案組合,即獲得可選擇的路口相位方案。其中右轉(zhuǎn)默認(rèn)全程放行,人行跟隨同側(cè)直行放行。

    1.2? 配時(shí)方案優(yōu)化

    在獲得合適的相位方案后,需要設(shè)置配時(shí)參數(shù),為各相位進(jìn)行理想的通行權(quán)分配。選擇被廣泛應(yīng)用的HCM延誤公式構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),以飽和度作為控制約束,建立路口延誤的最優(yōu)化配時(shí)模型:

    其中, d是各交通流向的每車信控延誤(單位:s/pcu),采用HCM延誤公式計(jì)算;C為周期時(shí)長(zhǎng)(單位:s);是計(jì)算交通流向的綠信比;x是飽和度;c是通行能力(單位:pcu/h),由交通量q、相位綠燈時(shí)間g、總損失時(shí)間L和飽和流量S等基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算求得。

    上述優(yōu)化模型為非線性模型,通過設(shè)計(jì)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解,可獲得所有可選擇的相位方案的優(yōu)化配時(shí)結(jié)果及該配時(shí)方案下的路口延誤。選擇路口延誤最小的相位方案及配時(shí)作為路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)方案。

    2? 信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型

    信號(hào)協(xié)調(diào)控制的目的是增加相鄰路口信號(hào)控制的協(xié)調(diào)性,降低停車延誤,避免排隊(duì)失衡。為實(shí)現(xiàn)相鄰路口間相關(guān)交通流放行的連續(xù)性,引入關(guān)聯(lián)交通流的概念,重構(gòu)城市路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并引入通道協(xié)調(diào)度的概念,評(píng)價(jià)道路網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)性能。同時(shí),分析各關(guān)聯(lián)交通流在非協(xié)調(diào)時(shí)段滯留在路段上的車輛數(shù),避免因系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)而導(dǎo)致的局部溢出。最終,以路網(wǎng)總體通道協(xié)調(diào)度為優(yōu)化目標(biāo),以路段滯留車輛為控制約束,構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型。

    2.1? 關(guān)聯(lián)交通流

    城市道路網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和單一流向路段組成的點(diǎn)—邊有向圖,記為。進(jìn)一步地,節(jié)點(diǎn)i的渠化信息由內(nèi)部的交通流向組成,記為;路段j由起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)確定流向,由關(guān)聯(lián)交通流表示車流在相鄰路口間的上下游關(guān)系。包括上游交通流集合、下游交通流集合。如圖2所示的相鄰路口交通流,路段j的關(guān)聯(lián)交通流為,。也可以表示成。

    關(guān)聯(lián)交通流具備關(guān)聯(lián)屬性,由直接或間接參數(shù)組成,關(guān)聯(lián)屬性詳情如表1所示。直接參數(shù)包括下游交通流、上游到達(dá)流量、上游飽和流量,間接參數(shù)包括上游協(xié)調(diào)權(quán)重、協(xié)調(diào)時(shí)間和路段容量。

    2.2? 通道協(xié)調(diào)度

    通道協(xié)調(diào)度的研究對(duì)象是組成相位的燈組通道,因此需要將式(1)模型優(yōu)化獲得的配時(shí)方案解析成通道的放行時(shí)序。以表示路口通道放行區(qū)間,二者滿足。如圖3所示,上游協(xié)調(diào)通道綠燈在下游路口B的映射區(qū)間為

    其中,為關(guān)聯(lián)交通流的協(xié)調(diào)時(shí)間。相對(duì)于上游路口A,下游協(xié)調(diào)通道綠燈區(qū)間為

    其中,是絕對(duì)相位差。和的重合部分是協(xié)調(diào)區(qū)間,定義協(xié)調(diào)區(qū)間時(shí)長(zhǎng)與周期的比值為通道協(xié)調(diào)度。以上下游路口解析的通道放行分布和相位差構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流協(xié)調(diào)度計(jì)算模型,步驟如下。

    (1)根據(jù)關(guān)聯(lián)交通流的屬性特征,確定參與計(jì)算的路口、交通流向及相關(guān)參數(shù),并獲取上下游相關(guān)交通流向的放行時(shí)序。

    (2)以下游路口協(xié)調(diào)通道的放行時(shí)序作為基準(zhǔn),對(duì)基本定義中上游映射區(qū)間進(jìn)行變換:

    其中,和分別是關(guān)聯(lián)交通流的上游交通流f映射到下游路口的放行開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間,f屬于。為保證映射后的區(qū)間在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi),需要對(duì)映射區(qū)間進(jìn)行求余。

    (3)確定上游映射區(qū)間與下游放行區(qū)間的重合部分,即協(xié)調(diào)區(qū)間。首先可以確定,而經(jīng)過對(duì)周期求余后,存在的可能。如圖4所示,灰色部分為映射區(qū)間。

    在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi),與只有一個(gè)可能的重合部分,即協(xié)調(diào)區(qū)間為

    其中,和分別表示協(xié)調(diào)區(qū)間的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

    在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi),與有兩個(gè)可能的重合部分,即協(xié)調(diào)區(qū)間為

    檢查并舍去的協(xié)調(diào)區(qū)間。

    (4)計(jì)算關(guān)聯(lián)交通流協(xié)調(diào)度。首先確定關(guān)聯(lián)交通流中上游交通流f與下游協(xié)調(diào)交通流的協(xié)調(diào)時(shí)間,即

    其中,M是協(xié)調(diào)區(qū)間的數(shù)量,;m是協(xié)調(diào)區(qū)間序號(hào)。根據(jù)協(xié)調(diào)度定義進(jìn)一步獲得關(guān)聯(lián)交通流的總體協(xié)調(diào)度,即

    2.3? 非協(xié)調(diào)滯留

    非協(xié)調(diào)滯留是因關(guān)聯(lián)交通流中上下游放行的非協(xié)調(diào)部分導(dǎo)致一部分車輛無法實(shí)現(xiàn)下游協(xié)調(diào)交通流向的連續(xù)通行而形成的滯留,必須在停車線前等待紅燈的現(xiàn)象。

    非協(xié)調(diào)區(qū)間是上游協(xié)調(diào)映射區(qū)間與下游協(xié)調(diào)交通流非綠燈區(qū)間的重合部分。相對(duì)于綠燈區(qū)間,非綠燈區(qū)間為,易知。類似于協(xié)調(diào)區(qū)間,按照上游映射區(qū)間的可能性分類進(jìn)行推導(dǎo),用和表示非協(xié)調(diào)區(qū)間的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

    檢查并舍去的協(xié)調(diào)區(qū)間。

    假設(shè)在綠燈期間,車流以平均流率駛出,則非協(xié)調(diào)區(qū)間的滯留車輛為

    其中,是上游交通流f在綠燈期間的平均駛出流率,其值為;是上游交通流f與下游協(xié)調(diào)交通流的非協(xié)調(diào)時(shí)間,其計(jì)算方法與協(xié)調(diào)時(shí)間相同,即

    2.4? 目標(biāo)及約束

    通道協(xié)調(diào)度體現(xiàn)了上下游路口關(guān)聯(lián)交通流間的協(xié)調(diào)程度,因此模型目標(biāo)之一是最大化系統(tǒng)總協(xié)調(diào)度。此外,非協(xié)調(diào)區(qū)間滯留車輛越少,關(guān)聯(lián)交通流的行車延誤、停車率就越低,因此模型目標(biāo)之二是最小化非協(xié)調(diào)區(qū)間滯留車輛。綜合以上兩項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo),模型的目標(biāo)函數(shù)可以構(gòu)建為

    其中,k是系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)交通流的序號(hào),cdgk、和rck分別是第k個(gè)關(guān)聯(lián)交通流的協(xié)調(diào)度、非協(xié)調(diào)滯留車輛和路段容量,的計(jì)算方法為

    即是式(13)獲得的。模型是以關(guān)聯(lián)交通流作為系統(tǒng)基本單位構(gòu)建而成的。

    為避免因系統(tǒng)優(yōu)化導(dǎo)致的局部損失,非協(xié)調(diào)區(qū)間放行的車輛應(yīng)受到鏈接路段車輛承載能力的限制,避免溢出,因此該約束條件為

    其中,是控制系數(shù),建議控制在0.3~0.6范圍內(nèi),或者可以根據(jù)期望的路段車速上下限確定,即

    其中,vl為期望車速下限,vu為期望車速上限。

    以上構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的,所述區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型是一個(gè)MILP問題,其可行域?yàn)橥辜?,可通過數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行精確求解。

    3? 模型驗(yàn)證

    采用Vissim 8.0作為交通流數(shù)據(jù)模擬和仿真工具,采用Gurobi 8.1作為數(shù)學(xué)規(guī)劃求解工具,驗(yàn)證本文提出的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型的優(yōu)化效果。

    3.1? 仿真路網(wǎng)

    設(shè)計(jì)了一個(gè)“兩橫三豎”的交通子區(qū)。如圖5所示,該仿真路網(wǎng)“兩橫”為主干道,“三豎”為連接主干交通的次干道,有10個(gè)車輛輸入斷面。各個(gè)斷面的交通車輛輸入量如表2所示。

    經(jīng)過仿真標(biāo)定,各路口直行車道的飽和流量為2 000 pcu/h,左轉(zhuǎn)車道飽和流量為1 900 pcu/h,右轉(zhuǎn)車道飽和流量為1 600 pcu/h?;A(chǔ)控制方案為經(jīng)驗(yàn)方案,通過VISSIM仿真獲得初始信號(hào)控制方案下2個(gè)小時(shí)的區(qū)域交通流數(shù)據(jù),作為路口方案優(yōu)化和信號(hào)協(xié)調(diào)控制的依據(jù)。

    為提高協(xié)調(diào)效果,通過對(duì)初始仿真獲得的排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行分析,降低排隊(duì)長(zhǎng)度或排隊(duì)容量。比較大方向的飽和度控制閾值,將其置為0.9。大方向包括:路段1-A左轉(zhuǎn),路段 A-B直行,路段B-A直行,路段B-A左轉(zhuǎn),路段5-C直行,路段F-C直行,路段D-E直行,路段7-F直行、左轉(zhuǎn)。剩余方向飽和度控制閾值均為1.0。

    3.2? 仿真分析

    分別對(duì)單路口信號(hào)控制優(yōu)化方案(路口優(yōu)化)和子區(qū)協(xié)調(diào)控制方案進(jìn)行仿真和數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)分析,2個(gè)小時(shí)仿真時(shí)間內(nèi)的子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)如表3所示。

    以基礎(chǔ)方案的運(yùn)行態(tài)勢(shì)為背景,分析路口優(yōu)化與區(qū)域協(xié)調(diào)控制的提升效果。表3中的態(tài)勢(shì)分析結(jié)果表明:路口優(yōu)化控制下,子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)較基礎(chǔ)方案下有較大程度的提升:平均行程車速提高2.4%,停車次數(shù)減少24.1%,延誤時(shí)間下降11.6%;子區(qū)協(xié)調(diào)控制下的總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)一步優(yōu)化:平均行程車速提高2.1%,停車次數(shù)減少2.4%,延誤時(shí)間下降4.3%。僅從子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)來看,子區(qū)協(xié)調(diào)相對(duì)于路口優(yōu)化的提升效果較小,這是因?yàn)樽訁^(qū)協(xié)調(diào)控制的影響范圍是路口間的路段,邊界路段無協(xié)調(diào)效果,在設(shè)計(jì)算例中二者的比例為7/5。

    表4給出了受協(xié)調(diào)控制影響的部分路段的運(yùn)行態(tài)勢(shì)參數(shù)。受協(xié)調(diào)控制影響的部分路網(wǎng)在子區(qū)協(xié)調(diào)控制下的運(yùn)行態(tài)勢(shì)較僅有路口優(yōu)化控制的情形顯現(xiàn)了較大幅度的優(yōu)化:平均行程車速提高5.6%,停車次數(shù)減少5.5%,延誤時(shí)間下降6.8%。在子區(qū)所有受協(xié)調(diào)控制影響的路段中,9個(gè)路段的運(yùn)行效率得到顯著的提升,效率提升路段占總量的9/14。

    4? 結(jié)論與展望

    本文受MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)的啟發(fā),提出了基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法。首先,以路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)作為區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ),保證路口的通行效率和交通運(yùn)行的穩(wěn)定性;進(jìn)而,基于點(diǎn)—邊有向圖構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流,針對(duì)相位協(xié)調(diào)度及其描述區(qū)域性能的不足,提出了不受相位設(shè)計(jì)約束的通道協(xié)調(diào)度概念;然后,以通道協(xié)調(diào)度和非協(xié)調(diào)期間的釋放車輛作為性能協(xié)調(diào)指標(biāo),構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題的MILP模型,以優(yōu)化子區(qū)所有路口,得到最優(yōu)的協(xié)調(diào)相位差;最后,通過算例仿真,驗(yàn)證了提出的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法的有效性,實(shí)現(xiàn)了提高相鄰路口間交通流運(yùn)行協(xié)調(diào)性、優(yōu)化區(qū)域整體運(yùn)行態(tài)勢(shì)的目的。

    目前的研究成果還存在路口優(yōu)化和子區(qū)協(xié)調(diào)相互獨(dú)立的缺陷,二者的相互結(jié)合,如子區(qū)協(xié)調(diào)時(shí)的相位相序優(yōu)化等,是未來的研究方向。

    基金項(xiàng)目

    道路交通集成優(yōu)化與安全分析技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目“基于關(guān)聯(lián)路口博弈的區(qū)域交通信號(hào)控制優(yōu)化技術(shù)研究”(2019SJGC02)

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    作者簡(jiǎn)介:

    陳家旭(1993—),通信作者,男,安徽淮北人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士,安徽科力信息產(chǎn)業(yè)有限責(zé)任公司算法工程師。

    E-mail: chenjiaxu@ahkeli.com

    趙永進(jìn)(1971—),男,安徽宣州人,長(zhǎng)安大學(xué)碩士,公安部交通管理科學(xué)研究所首席研究員。

    萬成才(1984—),男,安徽霍山人,安徽大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)專業(yè),智能交通安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師。

    宋志洪(1984—),男,湖北安陸人,長(zhǎng)安大學(xué)碩士,安徽暢通行交通信息服務(wù)有限公司高級(jí)工程師。

    (收稿日期:2020-07-07)

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