基于混沌序列的自適應嵌入水印算法

張二鋒+趙玉霞

摘要：本文研究了彩色圖像數(shù)字水印技術(shù)，給出了一種混沌序列的自適應嵌入水印算法。算法先嵌入魯棒性強的盲水印用來進行版權(quán)保護，再嵌入魯棒性極弱的脆弱水印用來確認圖像是否被修改。

關(guān)鍵詞：盲水印 脆弱水印 提升小波變換 混沌序列

1 算法原理

算法首先使用混沌系統(tǒng)將原始脆弱水印和原始魯棒性水印進行置亂預處理，以提高算法的安全性。

其次，將脆弱水印圖像與載體圖像一起做提升小波變換。

第三，將彩色圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖像。

第四，嵌入盲水印和脆弱水印，利用人類視覺系統(tǒng)HVS的特點將分解后的載體圖像分類，結(jié)合HVS的紋理掩蔽特性和不同分解層次的小波頻帶對噪聲的不同掩蔽特性，給出各頻帶不同的水印嵌入方法，將水印圖像自適應地嵌入載體圖像，使算法有較好的隱藏效果。

最后，將灰度圖像轉(zhuǎn)化成彩色圖像。

2 水印預處理

為了確保水印信息的安全性，在水印嵌入之前一般要對其作置亂預處理。本文對原始脆弱水印和原始魯棒水印進行不同方法的置亂處理。原始脆弱水印選用一個128×128的彩色圖像，置亂前先將彩色水印圖像轉(zhuǎn)化成灰度水印圖像，置亂時使用兩種混沌序列——Logistic映射和Hybrid映射同時對其進行置亂[12]；原始魯棒水印選用的是32×32的二值圖像，置亂時采用擴頻、Arnold變換和兩種混沌序列置亂[12]相結(jié)合的方案。置亂后的效果見圖1，圖1（a）～（f）依次為：彩色脆弱水印化成灰度圖像的效果、兩種混沌序列置亂后的灰度脆弱水印、原始魯棒水印、魯棒水印擴頻后的效果、魯棒水印Arnold變換后的效果、魯棒水印Arnold變換后用兩種混沌序列置亂的效果。

3 水印嵌入方案

本文先嵌入盲水印，再嵌入脆弱水印。兩種水印在嵌入時都要根據(jù)HVS對低頻部分和中頻部分分別采用不同的水印嵌入方案，以達到隱藏效果和魯棒性俱佳。

使用提升小波方案對載體圖像進行提升小波變換。提升小波方案是構(gòu)造緊支集雙正交小波的新方法，被稱為第二代小波。第二代小波除具有第一代小波的特點之外還克服了第一代小波的不足，不引入量化誤差，且在圖像邊界處無需數(shù)據(jù)延拓；重構(gòu)時可無失真地恢復圖像，具有更為靈活和優(yōu)良的性質(zhì)；算法簡單，速度快，適合并行處理；對內(nèi)存的需求量小，便于DSP芯片實現(xiàn)[13]。采用Haar小波函數(shù)對載體圖像進行提升小波變換，實驗表明該方案有很好的時間效率。

表1 提升小波、離散小波和小波包兩層變換處理時間比較

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3.1 魯棒水印嵌入

盲水印是根據(jù)載體圖像的自身特征嵌入和提取水印信息。徐美玉等給出了一種二值圖像盲水印嵌入方案[6]：對于每個DCT分塊，按z掃描的順序，抽取第5～12位嵌入數(shù)據(jù)，記為F5～F12；取相應的8個量化步長（q5～q12），對選出的第5～12位進行水印數(shù)據(jù)的嵌入。令Qi=Fi/qi，如果wi=0，系數(shù)取最接近Qi的偶數(shù)；如果wi=1，則取最接近Qi的奇數(shù)。此方法雖然簡單，隱藏效果很好，但魯棒性不高。若對載體系數(shù)的修改幅度大于0.5，原系統(tǒng)將無法正確提取水印信息。

王國明等的嵌入方案[11]為：將分解后的頻帶系數(shù)和水印的像素值均化成一維序列。設水印序列長度為N，取其中一段系數(shù)序列Bi（i=1，3，5，…，2N-1）。若wi=0且Bi>Bi+1，則交換Bi和Bi+1；若wi=1且BiBi+1，則Bi+1=Bi+1-n；否則Bi=Bi-n。n起緩沖作用，n越大魯棒越好，n越小隱藏效果越好。此方案簡單安全，有很強的伸縮性，但若Bi與Bi+1相差較大，則對圖像的修改幅度較大，圖像有明顯修改跡象，影響水印的隱藏效果。本文借鑒了此方案，并對其作了兩點改進，使隱藏效果遠遠優(yōu)于此方案。

改進①：將水印直接嵌入到各頻帶系數(shù)，無須化成一維序列，不但比原方案減少了一道程序，而且一般情況下各頻帶的大小要大于水印圖像，可以使用幾個頻帶系數(shù)來隱藏一個水印像素。

改進②：若需改動系數(shù)，不是將原系數(shù)直接交換，而是根據(jù)其周圍的像素值的情況來作均值處理。

本文根據(jù)HVS特征對載體圖像的中低頻部分采用不同的水印嵌入方案。根據(jù)HVS，低頻和中頻部分采用不同的水印嵌入方案。圖像的低頻部分集中了圖像的絕大部分能量，是感覺上的重要分量，也正是因為低頻系數(shù)的幅值較大，當兩個系數(shù)需要交換且相差較大時，若讓其直接進行交換，會使含水印圖像有明顯改動的跡象。所以，若需進行系數(shù)交換，要根據(jù)各系數(shù)周圍的幅值進行均值處理。

低頻水印嵌入方案：根據(jù)水印的大小將低頻部分劃分成N×N個子塊，b1與b2是子塊k（i，j）中相鄰的兩系數(shù)，若w（i，j）=0且子塊k（i，j）中的b1>b2，如果系數(shù)b1周圍系數(shù)的均值av1b1，則b2=av2；如果上述條件均不滿足，則b1取b1與b2兩個系數(shù)的均值t，b2取t+1，使最終滿足b1b2，則b1=av1；否則，如果av2b2。然后給出一個緩沖帶，提高盲水印的魯棒性：若b1>b2，則b2=b2-nn1；否則，b1=b1-nn1。nn1起緩沖作用，nn1較大則水印抗干擾能力強，nn1較小則水印的隱藏效果好。

中頻部分嵌入水印人眼不易察覺，可直接嵌入。具體方案是：若w（i，j）=0且子塊k（i，j）中的b1>b2，則交換b1和b2；若w（i，j）=1且子塊k（i，j）中的b1b2，則b2=b2-nn2；否則，b1=b1-

nn2。nn2的作用與nn1相同，一般nn2的取值要大于nn1。

3.2 自適應嵌入脆弱水印

嵌入魯棒性水印后，自適應地嵌入脆弱水印。自適應嵌入是指水印的嵌入強度、嵌入位置、嵌入信息量隨著圖像載體數(shù)據(jù)各部分特性（像素局部特性、塊空域特性、變換域特性）的不同而自適應改變的嵌入方法[14]。王振飛等建立了基于小波域的人眼視覺系統(tǒng)對噪聲的敏感性模型[15]，根據(jù)模型自適應地嵌入水印。

本文提出一種簡單高效的預選嵌入因子的算法，具體算法為：將已嵌入盲水印的彩色圖像做三層LWT，低頻部分劃分成8×8大小的子塊，求出每個子塊的方差值，將方差值引入到嵌入因子中，滿足能量大的子塊嵌入量大，能量小的子塊嵌入量??；中頻部分嵌入水印人眼不易察覺，可選擇合適的嵌入強度直接嵌入，從而實現(xiàn)了水印的自適應嵌入。

參考文獻：

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[15]王振飛，施保昌，王能超.基于小波變換和人類視覺系統(tǒng)的穩(wěn)健水印算法[J].華中科技大學學報（自然科學版），2007，35（1）：26-28.endprint

nn2。nn2的作用與nn1相同，一般nn2的取值要大于nn1。

3.2 自適應嵌入脆弱水印

嵌入魯棒性水印后，自適應地嵌入脆弱水印。自適應嵌入是指水印的嵌入強度、嵌入位置、嵌入信息量隨著圖像載體數(shù)據(jù)各部分特性（像素局部特性、塊空域特性、變換域特性）的不同而自適應改變的嵌入方法[14]。王振飛等建立了基于小波域的人眼視覺系統(tǒng)對噪聲的敏感性模型[15]，根據(jù)模型自適應地嵌入水印。

本文提出一種簡單高效的預選嵌入因子的算法，具體算法為：將已嵌入盲水印的彩色圖像做三層LWT，低頻部分劃分成8×8大小的子塊，求出每個子塊的方差值，將方差值引入到嵌入因子中，滿足能量大的子塊嵌入量大，能量小的子塊嵌入量??；中頻部分嵌入水印人眼不易察覺，可選擇合適的嵌入強度直接嵌入，從而實現(xiàn)了水印的自適應嵌入。

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nn2。nn2的作用與nn1相同，一般nn2的取值要大于nn1。

3.2 自適應嵌入脆弱水印

嵌入魯棒性水印后，自適應地嵌入脆弱水印。自適應嵌入是指水印的嵌入強度、嵌入位置、嵌入信息量隨著圖像載體數(shù)據(jù)各部分特性（像素局部特性、塊空域特性、變換域特性）的不同而自適應改變的嵌入方法[14]。王振飛等建立了基于小波域的人眼視覺系統(tǒng)對噪聲的敏感性模型[15]，根據(jù)模型自適應地嵌入水印。

本文提出一種簡單高效的預選嵌入因子的算法，具體算法為：將已嵌入盲水印的彩色圖像做三層LWT，低頻部分劃分成8×8大小的子塊，求出每個子塊的方差值，將方差值引入到嵌入因子中，滿足能量大的子塊嵌入量大，能量小的子塊嵌入量小；中頻部分嵌入水印人眼不易察覺，可選擇合適的嵌入強度直接嵌入，從而實現(xiàn)了水印的自適應嵌入。

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