小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力培養(yǎng)的思考

□河北省邢臺市臨城縣臨城鎮(zhèn)賈村中心小學(xué) 楊曉嫻

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出，知識點高度抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點。數(shù)學(xué)來源于生活，而數(shù)學(xué)家們將本質(zhì)的、共性的、普遍的特征抽象出來得到數(shù)學(xué)概念或結(jié)論，數(shù)學(xué)對象都是抽象的產(chǎn)物?？梢?，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最根本所在就是抽象思維的運用，小學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)夯實時期，為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基石。正是由于抽象思維能力如此重要，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)深入思考的問題之一。

一、數(shù)學(xué)中的抽象思維

抽象是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的思維方法之一，抽象一詞最初源于拉丁文“abstractio”，原義是排除、抽出。《簡明數(shù)學(xué)詞典》中抽象定義：指從具體事物抽出、概括出它們共同方面、本質(zhì)屬性與關(guān)系等，而將個別的、非本質(zhì)的方面、屬性與關(guān)系舍棄的思維過程。可見抽象是提取事物本質(zhì)特征的思維活動或過程。辭海中定義數(shù)學(xué)抽象（mathematical abstraction）是指抽取出同類數(shù)學(xué)對象共同的、本質(zhì)屬性或特征，舍棄其他非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。數(shù)學(xué)抽象思維方法，是在感性認(rèn)識基礎(chǔ)之上運用概念、判斷、推理等方式透過現(xiàn)象，抽取事物本質(zhì)的理性思維法。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義

《課標(biāo)》提到學(xué)生應(yīng)該具備由表及里、抽象概括數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的基本能力，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)抽象、會抽象，讓學(xué)生通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，形成抽象概括、領(lǐng)會和掌握數(shù)學(xué)知識的過程。進一步提升小學(xué)生學(xué)習(xí)能力和科學(xué)素養(yǎng)，為通往數(shù)學(xué)知識新殿堂打下堅實基礎(chǔ)。小學(xué)階段，隨著從低年級到高年級的增加，數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)抽象思維要求越來越高，知識點也越來越抽象，這種抽象化的數(shù)學(xué)概念和定律學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)小學(xué)生抽象時空理解分析思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，對于以后初高中階段數(shù)學(xué)有良好幫助。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好壞直接影響到其他自然學(xué)科認(rèn)知水平，可能對未來學(xué)習(xí)造成困惑。倘若小學(xué)階段培養(yǎng)良好抽象思維習(xí)慣，那么在將來的學(xué)習(xí)中，不論是數(shù)學(xué)還是其他自然學(xué)科都會游刃有余，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力和興趣，收獲學(xué)習(xí)成果的喜悅。

三、如何培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維能力

（一）培養(yǎng)興趣，促進思維

要讓小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念有一定難度，這是由小學(xué)生生理發(fā)育特征決定的。對難理解的東西，學(xué)生是不感興趣的。這就要求教授數(shù)學(xué)課時，需要激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們對抽象概念能夠?qū)W下去。教育家夸美紐斯曾經(jīng)說過：“應(yīng)該用一切可能方式把孩子們的求知與求學(xué)欲望激發(fā)起來?！苯處熞獌?yōu)化課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生抽象思維興趣，從而調(diào)動小學(xué)生主動性和積極性。抽象課題對于低年級小學(xué)生來說具有一定難度，需要將抽象概念具體化來幫助學(xué)生建立對抽象概念的直觀認(rèn)識，達(dá)到理解目的。課堂應(yīng)用實物進行直觀教學(xué)，具有鮮明性、生動性和真實性等特點，容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以直觀化、具體化、實物化教學(xué)可以幫助小學(xué)生理解，在具體實踐活動中探索抽象規(guī)律，從而獲得成就感，樹立自信，最終提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（二）創(chuàng)設(shè)多樣的情境

數(shù)學(xué)來源于生活，教學(xué)過程中教師可以聯(lián)系生活中的具體情境和數(shù)學(xué)概念、規(guī)律，從而讓學(xué)生理解生活和數(shù)學(xué)的相似、相同性，能深刻理解數(shù)學(xué)抽象定義的具體內(nèi)涵。因此，教師在備課中可以把生活中常見素材引入進來，讓學(xué)生能用日常生活中已經(jīng)掌握的知識，解決數(shù)學(xué)問題。以教授小學(xué)生時間為例，小時、分鐘和秒的概念對小學(xué)生來說是非常抽象的概念，很難讓學(xué)生理解為什么一天二十四小時，一小時六十分鐘，一分鐘六十秒。那么，教師可以從生活入手，利用生活中晝夜更替規(guī)律，用多媒體視頻播放，讓學(xué)生理解時間和晝夜概念。然后引導(dǎo)學(xué)生思考如何記錄時間變化，這時可以引入時鐘，及時鐘是如何計時的，最后可以講解生活中如何具體應(yīng)用，如何計時的，我們可以計算吃一頓飯需要多少時間，畫一幅畫需要多少時間，寫一篇作文需要多少時間，最后課堂討論。這樣結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)抽象時間概念就比較容易和方便理解，最終使學(xué)生抽象思維能力逐步形成。

（三）強化練習(xí)，深化理解

教師在教學(xué)過程中除了課堂上講解之外，更重要的是學(xué)以致用，加強學(xué)習(xí)知識應(yīng)用，尤其是理論化的知識，更加抽象，如果不加以實際應(yīng)用，學(xué)生會很快忘記。所謂熟能生巧，對抽象概念學(xué)習(xí)來說，不斷練習(xí)才能真正做到熟練掌握。對小學(xué)數(shù)學(xué)課程，課堂上深奧的各種概念定義，需要具體實踐課來加深對概念的理解和應(yīng)用。只有深刻理解，才能熟練應(yīng)用，最后形成技能技巧。

四、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一門抽象科學(xué)，抽象思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位。小學(xué)時期，是形成數(shù)學(xué)抽象思維習(xí)慣關(guān)鍵階段。從低年級到高年級，小學(xué)生的抽象思維能力是不斷提高的。低年級時期還是以具體形象思維為主，高年級時期可以在家長和教師幫助下，掌握抽象概念并加以運用。因此，我們需要根據(jù)低年級和高年級不同階段小學(xué)生心理思維特點，采取針對性方法，幫助小學(xué)生逐漸形成抽象思維能力，并引導(dǎo)其運用抽象概念去解決具體問題，最終形成小學(xué)生的抽象思維習(xí)慣。有計劃性地進行抽象思維練習(xí)，不僅能培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力，而且有利于教師提高教學(xué)質(zhì)量，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的目的。