初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接從函數(shù)與方程思想談起

□甘肅省臨夏回族自治州和政縣新莊初級(jí)中學(xué) 何明

在新課程改革實(shí)施下，初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要問(wèn)題。教師需要不斷地對(duì)自己的教學(xué)方式和教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行提高和創(chuàng)新，在此過(guò)程中，不斷地總結(jié)、不斷地探索，從而找到最適合學(xué)生的教學(xué)方式，讓教師的教學(xué)模式更加豐富、更加全面，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行銜接學(xué)習(xí)。其中，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中特別重要的一項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生理解學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像及函數(shù)概念的理解程度直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在教課的過(guò)程中重視函數(shù)概念與函數(shù)圖像的結(jié)合，才能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。本文就以函數(shù)為例對(duì)初高中數(shù)學(xué)的銜接進(jìn)行分析，現(xiàn)報(bào)道如下。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接中出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）教材的不適應(yīng)

在新課改的推動(dòng)下，高中的教材出現(xiàn)了較大的改動(dòng)，與初中教材所展示的方式不同，高中數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有系統(tǒng)地接觸過(guò)初中的數(shù)學(xué)教材，則在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中不能對(duì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)的概念進(jìn)行把握。教師在實(shí)際的銜接教學(xué)過(guò)程中不能夠及時(shí)地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)所學(xué)情況進(jìn)行掌握，則對(duì)高中函數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不能夠適應(yīng)這種銜接，也是阻礙學(xué)生高中數(shù)學(xué)正常學(xué)習(xí)的重要問(wèn)題。對(duì)于初中教材，更容易讓學(xué)生吸收和運(yùn)用。初中教材多貼近現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)理解，讓學(xué)生從感性的角度去學(xué)習(xí)理性知識(shí)。高中教材相對(duì)抽象，導(dǎo)致學(xué)生不能夠快速地適應(yīng)高中的課程學(xué)習(xí)，從而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生影響。

（二）教學(xué)內(nèi)容難度增加

高中的數(shù)學(xué)課程多以抽象為主，需要學(xué)生對(duì)抽象的概念進(jìn)行理解，單調(diào)函數(shù)、奇數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)。初中教材的內(nèi)容簡(jiǎn)單，知識(shí)點(diǎn)較少，對(duì)于靈活多變的高中題，學(xué)生并沒(méi)有太多的時(shí)間對(duì)單一的題目進(jìn)行訓(xùn)練，高中課程的知識(shí)點(diǎn)不僅多，而且靈活度也相對(duì)較高，又加之學(xué)生的其他科目課程較重，短時(shí)間內(nèi)不能對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行完全的掌握，從而大大加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。在初中所學(xué)習(xí)函數(shù)的增減性在高中被稱之為單調(diào)性，初中只需要學(xué)習(xí)通過(guò)觀察函數(shù)的圖像，并觀察組函數(shù)范圍內(nèi)y和x的取值范圍，但高中的學(xué)習(xí)更加抽象，不只是依靠圖形進(jìn)行觀察。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不同

數(shù)學(xué)課相對(duì)其他課程較為枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中處于被動(dòng)的狀態(tài)，新方法的推進(jìn)導(dǎo)致學(xué)生不能積極地適應(yīng)，反而影響了課堂的質(zhì)量。初中的課程多以強(qiáng)迫為主，學(xué)生在教師的嚴(yán)格要求下對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)，在高中的學(xué)習(xí)過(guò)程中就缺乏了獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問(wèn)題的能力。學(xué)生不能對(duì)自身所缺乏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和掌握，甚至不清楚自己所缺乏的是哪些知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生不能在高中學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行自我檢查，從而導(dǎo)致課程的松懈和滯后，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的影響。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的策略

（一）從教材進(jìn)行銜接

學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)過(guò)程中多以形象為主，在剛接觸高中課程時(shí)不能對(duì)高中較為抽象課程進(jìn)行有效的吸收。其中，函數(shù)作為高中教學(xué)的重點(diǎn)，是高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中必須要攻克的問(wèn)題，教師應(yīng)該注重課堂質(zhì)量，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行解決。學(xué)生往往對(duì)函數(shù)的概念較為模糊，導(dǎo)致在往后的學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)似懂非懂、題目理解錯(cuò)誤或解題思路錯(cuò)誤等情況，教師可以通過(guò)盡可能通俗易懂的方式對(duì)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行解決，讓學(xué)生能夠正確地理解函數(shù)，幫助學(xué)生對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行探索。對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，需要銜接初中所學(xué)習(xí)到的定義域和增減性，教師可以通過(guò)復(fù)習(xí)初中階段的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性引入話題。教師在教學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生不只是利用圖像對(duì)增減性和函數(shù)值大小進(jìn)行判斷，也可以通過(guò)引入代數(shù)式的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，為證明函數(shù)的單調(diào)性做鋪墊。

（二）豐富教學(xué)策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于sin x、cos x、tan x、cot x之間的關(guān)系理解不夠透徹，且容易混淆，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)基本概念性的錯(cuò)誤，或是出現(xiàn)題目理解偏差等基本錯(cuò)誤。教師可以通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞綖閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)好的學(xué)習(xí)背景，讓學(xué)生能夠把初中的知識(shí)很好地與高中課程進(jìn)行銜接，通過(guò)不斷的聯(lián)系加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，從而認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要性。在教學(xué)的過(guò)程中教師可以通過(guò)畫(huà)圖的方式將學(xué)生帶入函數(shù)學(xué)習(xí)的話題當(dāng)中，生動(dòng)形象地進(jìn)行講解。

（三）突出理解函數(shù)圖像

在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)函數(shù)的圖像進(jìn)行把握，能夠幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和本質(zhì)進(jìn)行理解掌握。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中容易把函數(shù)的非本質(zhì)屬性作為本質(zhì)屬性進(jìn)行理解記憶，大多數(shù)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解一直停留在“y隨x的變化而變化”的表面認(rèn)知當(dāng)中。教師在教學(xué)的過(guò)程中可以通過(guò)舉反例的方式對(duì)學(xué)生的函數(shù)概念進(jìn)行加深和理解，讓學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的本質(zhì)進(jìn)行把握，從而在練習(xí)的過(guò)程中舉一反三，提升教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語(yǔ)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中所學(xué)到的第一個(gè)重難點(diǎn)，是高中課程的代表性知識(shí)，但由于學(xué)生不能夠?qū)⒊踔械暮瘮?shù)知識(shí)與高中課程進(jìn)行結(jié)合而導(dǎo)致課程的滯留，需要教師幫忙進(jìn)行分析解決，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，提升教師的教學(xué)質(zhì)量。