數(shù)學(xué)課堂文化促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

劉秀鳳

近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于“深度學(xué)習(xí)”的研究較多。不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師也已經(jīng)認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，并嘗試在課堂上進(jìn)行了實(shí)踐，但很多嘗試因教學(xué)效率太低或教學(xué)時(shí)間不夠而效果不佳甚至終止。筆者經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其根本原因在于課堂上大部分學(xué)生不敢表達(dá)自己的真實(shí)想法，不愿參與互動(dòng)交流，不會(huì)小組合作學(xué)習(xí)，或者說(shuō)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂文化沒(méi)有形成。

一、數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵與外延

1.數(shù)學(xué)課堂文化與數(shù)學(xué)文化的關(guān)聯(lián)。

文化即“以文教化”，是指對(duì)人性情的陶冶和品德的教養(yǎng)。按照斯托布（F.C.Staub）的觀點(diǎn)，文化被看作群體成員所共享思想的集合。［1］這突出了文化的社會(huì)屬性。數(shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的文化性質(zhì)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)的記錄、流傳、創(chuàng)造方式等。而數(shù)學(xué)課堂文化是基于數(shù)學(xué)課堂的一種教學(xué)文化，是一種數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀等。數(shù)學(xué)課堂文化不僅用于描述班級(jí)群體的外在行為，還包括學(xué)生內(nèi)在的思維品質(zhì)和心靈意識(shí)，與社會(huì)文化的格局（如價(jià)值觀、人生觀、世界觀等）、教育生態(tài)、教師的信念、個(gè)性、素養(yǎng)與學(xué)養(yǎng)、教學(xué)觀念和教學(xué)藝術(shù)等密切相關(guān)。［2］這也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂文化可以看成由學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)習(xí)慣、價(jià)值觀念等聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)群體所特有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度等。數(shù)學(xué)課堂文化一般包括安全、平等、包容、互助的伙伴關(guān)系、深度交流的習(xí)慣以及合作學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。

2.從教育哲學(xué)視角透視數(shù)學(xué)課堂文化。

數(shù)學(xué)課堂文化指向?qū)W習(xí)本質(zhì)。教學(xué)的首要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)。學(xué)生的所有認(rèn)知都來(lái)自環(huán)境，更確切地說(shuō)，它們都是與環(huán)境互動(dòng)的結(jié)果。作為認(rèn)知性、文化性實(shí)踐的學(xué)習(xí)，在教室這一場(chǎng)所中，是通過(guò)師生關(guān)系與生生關(guān)系這兩種人與人之間的社會(huì)性溝通來(lái)實(shí)現(xiàn)的。［3］在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生與教育內(nèi)容（對(duì)象）對(duì)話，與教室內(nèi)外的他人相遇、對(duì)話，也不斷與自身相遇、對(duì)話。數(shù)學(xué)課堂文化有助于學(xué)生在安全、包容的氛圍中與學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)伙伴和自我對(duì)話，深度思考，積極反思，完善自我，指向?qū)W習(xí)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)課堂文化指向建構(gòu)主義。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是意義與關(guān)系的建構(gòu)。從與學(xué)習(xí)對(duì)象（教育內(nèi)容）的關(guān)系來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)是通過(guò)設(shè)問(wèn)及互動(dòng)探求世界，并對(duì)世界的認(rèn)識(shí)與意義進(jìn)行自我建構(gòu)的認(rèn)知性、文化性實(shí)踐活動(dòng)。在這種活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者建構(gòu)著學(xué)習(xí)環(huán)境與自我的關(guān)系，建構(gòu)著未知知識(shí)與已有經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，也建構(gòu)著學(xué)習(xí)對(duì)象與自我的關(guān)系。數(shù)學(xué)課堂文化注重師生合作和生生合作，注重多維對(duì)話與質(zhì)性評(píng)價(jià)，為學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)提供了支撐。

數(shù)學(xué)課堂文化指向人本主義。人本主義從教育哲學(xué)的角度認(rèn)為，教育應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自律性、自發(fā)性與創(chuàng)造性；主張為學(xué)習(xí)者營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)習(xí)者意識(shí)到自己的存在；強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)置教學(xué)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者通過(guò)自主學(xué)習(xí)、同伴互助式學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)模式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣與意識(shí)，通過(guò)傾聽(tīng)他人的見(jiàn)解與自我評(píng)價(jià)來(lái)檢驗(yàn)教學(xué)成果，通過(guò)分析學(xué)習(xí)者個(gè)體對(duì)教學(xué)任務(wù)的參與度，激發(fā)學(xué)習(xí)者的潛在能力，幫助學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。［4］數(shù)學(xué)課堂文化倡導(dǎo)伙伴關(guān)系、多維對(duì)話、小組合作與質(zhì)性評(píng)價(jià)，這體現(xiàn)了人本主義教學(xué)相長(zhǎng)及互助式的教育理念。

二、數(shù)學(xué)課堂文化與數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

1.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

教育中的深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生深度參與，全身心地投入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指基于學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生感知覺(jué)、思維、情感、意志、價(jià)值觀等全面參與的一種自律、自覺(jué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)不應(yīng)停留于各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而要幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理，提升思維的整體（綜合）性與靈活性、自覺(jué)性與創(chuàng)造性，進(jìn)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。［5］

2.構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)課堂文化有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，需要適合靜心思考、敢于表達(dá)的環(huán)境與氛圍，需要充分的交流與互動(dòng)，還需要真正意義上的小組合作學(xué)習(xí)。安全、平等、包容、互助的伙伴文化有助于學(xué)生產(chǎn)生自信，打開(kāi)心靈，表達(dá)真實(shí)的想法，這為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供了基本保障。深度互動(dòng)交流需要經(jīng)歷傾聽(tīng)與思考、比較與辨析、修正與表達(dá)這三個(gè)過(guò)程，這就促使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)深入思考。學(xué)生合作學(xué)習(xí)素養(yǎng)的形成可以促進(jìn)他們浸入學(xué)習(xí)活動(dòng)，開(kāi)展同伴互助，進(jìn)而真正學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

1.建立伙伴關(guān)系，觸動(dòng)學(xué)生心靈，引發(fā)深度參與。

伙伴關(guān)系是學(xué)生在交往過(guò)程中建立和發(fā)展起來(lái)的一種相互協(xié)作的人際關(guān)系?；锇殛P(guān)系包括師生伙伴關(guān)系和生生伙伴關(guān)系。其中，師生伙伴關(guān)系是師生間平等、包容、理解與欣賞的關(guān)系。生生伙伴關(guān)系是學(xué)生間互相尊重、互幫互助、共同成長(zhǎng)的關(guān)系。

伙伴關(guān)系的建立受到伙伴文化的影響。伙伴文化是指伙伴之間達(dá)成的共識(shí)，如：集體的力量一定比個(gè)人的力量強(qiáng)大（合作）；有困難要向伙伴求助，伙伴有困難要盡力幫助（互助）；經(jīng)常和伙伴分享自己的快樂(lè)（分享）；經(jīng)常夸獎(jiǎng)你的伙伴，或心平氣和地用擺事實(shí)、講道理的方法指出伙伴的不足（贊賞與批評(píng)）；不要讓自己的行為影響到伙伴（團(tuán)結(jié)）。在伙伴關(guān)系建立初期，教師可以建議學(xué)生將本班共同認(rèn)可的伙伴文化寫(xiě)下來(lái)，貼在桌角，以便時(shí)時(shí)提醒自己。

伙伴關(guān)系的建立還需要教師持之以恒地引導(dǎo)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，要鼓勵(lì)他們大膽表達(dá)、樂(lè)于分享，如“我看到了什么，想到了什么，發(fā)現(xiàn)了什么，想問(wèn)什么”。對(duì)于中高年級(jí)學(xué)生，要鼓勵(lì)他們樂(lè)于提問(wèn)、善于表達(dá)，如“我有什么不同的想法或做法，我有什么疑問(wèn)，我還能提出什么問(wèn)題供大家進(jìn)一步思考”。

當(dāng)個(gè)體處在一個(gè)賦予學(xué)習(xí)以意義的情境中時(shí)，才能引發(fā)深度學(xué)習(xí)，并帶來(lái)一種力量，促使學(xué)生主動(dòng)超越。當(dāng)關(guān)系融洽的伙伴相對(duì)自由地討論他們都不知道答案的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)過(guò)積極思考、討論、分享、爭(zhēng)辯，他們才是真正深度參與學(xué)習(xí)了。

2.融合多維對(duì)話，激活意義煉制，促進(jìn)深度加工。

多維對(duì)話是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的人坦誠(chéng)地、深入地互動(dòng)交流，觸發(fā)思考，促進(jìn)優(yōu)化，促進(jìn)合作。多維對(duì)話包括組內(nèi)多維對(duì)話和全班多維對(duì)話。在多維對(duì)話過(guò)程中，伙伴的看法或做法為學(xué)生主體的深入思考（特別是比較和優(yōu)化）提供了重要資源，倒逼他浸入學(xué)習(xí)、深度思考、辯證分析、合理評(píng)價(jià)。

傾聽(tīng)是多維對(duì)話的前提。傾聽(tīng)就是用心聽(tīng)，能聽(tīng)懂并辨析對(duì)方的觀點(diǎn)，進(jìn)而完善自我的認(rèn)知。教師可以通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，如在學(xué)生表述后可以提出這樣的問(wèn)題：“你能聽(tīng)出他說(shuō)的是什么嗎?”“他和你的觀點(diǎn)有什么相同與不同之處？”“為什么他會(huì)這么說(shuō)？”……

“長(zhǎng)時(shí)間思考”是多維對(duì)話的基礎(chǔ)。所謂“長(zhǎng)時(shí)間思考”，不是指思維時(shí)間的長(zhǎng)短，而是指思維的深度，包括自我評(píng)價(jià)與改進(jìn)的反思習(xí)慣和能力，以及能夠適時(shí)終止正在從事的活動(dòng)（包括實(shí)際操作與思維活動(dòng)）而進(jìn)行更高層面的思考。教師要努力增強(qiáng)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間思考的自覺(jué)性，引導(dǎo)學(xué)生在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)自覺(jué)提出這三個(gè)問(wèn)題——“是什么”（現(xiàn)在做的是什么）、“為什么”（為什么要這樣做）以及“怎么樣”（這樣做的效果怎么樣）。倘若學(xué)生能自覺(jué)提出問(wèn)題，就意味著他們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是清晰的、準(zhǔn)確的、深刻的。

實(shí)際上，多維對(duì)話的過(guò)程就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工的過(guò)程，也是把握知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程。多維對(duì)話過(guò)程中的思考、表達(dá)、聯(lián)系、質(zhì)疑、辯論等激活了學(xué)生的意義煉制系統(tǒng)，也發(fā)展了學(xué)生深刻而靈活的思維品質(zhì)。

3.培育合作素養(yǎng)，體驗(yàn)社會(huì)性情緒，助力主動(dòng)學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)是指為了實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)，組員之間樂(lè)于分享、善于評(píng)價(jià)、互學(xué)互助，共同完成個(gè)人難以完成的任務(wù)，達(dá)成小組共識(shí)。那么，在合作學(xué)習(xí)中，怎樣處理好個(gè)人思維與他人思維、群體思維之間的關(guān)系呢？什么樣的小組成員、學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)材料更有助于合作學(xué)習(xí)呢？

首先是小組成員的選擇?？紤]到合作學(xué)習(xí)分享階段的充分性，小組人數(shù)最好不要超過(guò)4個(gè)。小組成員的選擇應(yīng)該以學(xué)生自我選擇為主，教師建議與安排為輔。

其次是合作文化的形成。要在引導(dǎo)學(xué)生明白“為什么要合作學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)上，商定班級(jí)合作文化，并達(dá)成共識(shí)：一是重視團(tuán)隊(duì)利益，意識(shí)到只有成就了團(tuán)隊(duì)才能成就自我；二是建立信賴關(guān)系，尊重、認(rèn)可小組成員，強(qiáng)調(diào)“我們做了什么”而非“我做了什么”；三是主動(dòng)支持與配合，察覺(jué)伙伴的困難或需求，主動(dòng)提供支持和幫助；四是積極反饋，能客觀表達(dá)自己的觀點(diǎn)，主動(dòng)提供反饋意見(jiàn)。

最后是合作任務(wù)的設(shè)計(jì)。合作學(xué)習(xí)的任務(wù)應(yīng)“少而精”，具有足夠的思維含量。教師要設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的核心問(wèn)題，并輔之以對(duì)合作學(xué)習(xí)規(guī)則與方法的提示。如在教學(xué)蘇教版三上《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“觀察你準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，猜想一下，長(zhǎng)方形的邊和角各有什么特征？你是怎么驗(yàn)證的？”并提供如下學(xué)習(xí)規(guī)則與方法提醒：（1）先獨(dú)立思考，遇到疑難，自覺(jué)求助小組成員；（2）謙虛地傾聽(tīng)，適當(dāng)記錄組員的觀點(diǎn)；（3）自信、熱情地與組員分享自己的發(fā)現(xiàn)，輪流發(fā)表意見(jiàn)、互相補(bǔ)充或提出疑問(wèn)。這樣設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生在小組內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)于日常經(jīng)驗(yàn)與直觀感知的必要超越，由“個(gè)體性反思”過(guò)渡到“集體性反思”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)由教師指導(dǎo)下的合作到自主、自覺(jué)合作的轉(zhuǎn)變。

可以說(shuō)，深度學(xué)習(xí)本身也是學(xué)生體驗(yàn)社會(huì)性情緒、進(jìn)行積極正向社會(huì)化的重要活動(dòng)。小組合作學(xué)習(xí)伴隨著同學(xué)間的相互依賴、信任、競(jìng)爭(zhēng)與合作，能引發(fā)學(xué)生的深層興趣，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)、持久地深度學(xué)習(xí)。

4.應(yīng)用質(zhì)性評(píng)價(jià)，涵養(yǎng)正確的價(jià)值觀，形成動(dòng)力機(jī)制。

人的所有活動(dòng)都內(nèi)隱著價(jià)值與評(píng)價(jià)。質(zhì)性評(píng)價(jià)能使教學(xué)的價(jià)值與評(píng)價(jià)自覺(jué)化、明朗化，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地、有根據(jù)地評(píng)價(jià)周遭的人、事與活動(dòng)。首先，由學(xué)生本人與學(xué)習(xí)伙伴、教師或家長(zhǎng)共同協(xié)商，制定雙方認(rèn)可的階段性（月度、學(xué)期或年度）學(xué)習(xí)目標(biāo)和星級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；然后，學(xué)生每天或每周圍繞“團(tuán)隊(duì)合作、溝通交流、審辨思維、知識(shí)掌握、創(chuàng)新創(chuàng)造”這五個(gè)方面［6］自我評(píng)星；最后，學(xué)生每月或每學(xué)期自主邀請(qǐng)學(xué)習(xí)伙伴、任課教師或家長(zhǎng)，圍繞上述五個(gè)方面給自己做簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)或提出相關(guān)建議。

質(zhì)性評(píng)價(jià)有助于學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)有清醒的認(rèn)識(shí)，形成學(xué)習(xí)是自己的事的自覺(jué)行為意識(shí)，逐步由主要依靠教師的指導(dǎo)或不知不覺(jué)地成長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)樽孕抛杂X(jué)地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，也就是依靠自我指引自覺(jué)、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這有助于涵養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀與理性精神，幫助學(xué)生形成深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力機(jī)制。

總之，良好的數(shù)學(xué)課堂文化有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)秀的思維品質(zhì)以及正確的價(jià)值觀，有利于促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要教師有堅(jiān)定的信念，并持之以恒地在教學(xué)中實(shí)踐。