初中數(shù)學逆向思維的培養(yǎng)策略

甘肅省蘭州市第二十一中學 瞿紅梅

逆向思維是思維表達的一種形式，又被稱為反向思維。用通俗的話說就是與正常思維方式相反的一種思維方式，就是從反方向進行思考得出與正常思維一致的答案。逆向思維的培養(yǎng)對初中生的發(fā)展有著重要的意義：一是學生從逆向思維出發(fā)，不僅能提高做題的正確率，還能用逆向思維檢測正常思維的正確度；二是在逆向、順時思維的變換中養(yǎng)成辯證思維的習慣，能從多個角度切入解題，培養(yǎng)多種解題方法，不斷促進學生學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、初中數(shù)學課堂教學中逆向思維能力培養(yǎng)方面存在的不足

一是因為長期的順時思維訓練形成了思維慣性。多數(shù)教師在數(shù)學課堂上經(jīng)常采用的是順時思維的方式，學生在長時間的思維慣性上都是順時思維，如果突然換一種思維方式，就會造成學生思維轉向突然，甚至不會思考。比如，我們在初中數(shù)學教學中，對于一些定義的例題也多是順時思維，教師也沒有適時地引導學生，學生只會照搬，思維方式固化，進而導致慣性思維的形成。

二是僵化保守的傳統(tǒng)數(shù)學教學理念。有的教師在初中數(shù)學教學中教學理念落后、教學方法守舊，教學環(huán)節(jié)固化單一。如在課堂上，先引導學生背誦數(shù)學公式，解題過程就是套用公式的過程，沒有對學生進行數(shù)學思維的培養(yǎng)。所以，一旦考試中題目稍微變換，學生就無法靈活運用，無法形成正確的解題思維。

二、采用分析教學，引導學生逆向思維

如果各位同仁仔細觀察，就會發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學很多的“命題”都是可以逆向解釋的。在平時的學習中，大多數(shù)學生最常用、最習慣的思維方式就是從前到后，如果從后向前，我們就會覺得很不習慣。因此，學生在學習“命題”這部分內(nèi)容的時候，教師不僅要讓學生理解“原命題”，還要從反方向角度來引導學生進行思維，從多角度幫助學生理解“逆命題”。

比如在三角形教學中，先講等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三角都相等。教師在進行講解時，在順時講解后可以引導學生逆向思維，即：如果三角形的三個角都是相等的，那么就一定是等邊三角形。通過這樣的方法，學生養(yǎng)成了另一個思維視角，多了一種思維方式，很自然地由性質(zhì)過渡到了判定。

三、在公式講解中探究討論，加強學生逆向思維引導

在數(shù)學教學中，也可以借助公式來加強學生逆向思維的培養(yǎng)引導。數(shù)學公式一般情況是順時思維推導的，在學生剛接觸到逆向思維推導時難免會存在不習慣的情況。所以，教師可以發(fā)揮合作探究教學法的作用。如一些數(shù)學公式都是從左到右進行推導，教師則可以引導學生從右到左進行思考，并組織學生探究討論，逐漸養(yǎng)成從右到左的思考方式。教師可以先按照順時思維的模式對學生進行引導講解，然后再通過案例，引導學生逆向思考，以此來培養(yǎng)學生逆向思維的能力。比如在給學生講解運算法則時，以冪運算為例，如果依靠順時思維則會非常麻煩，而運用逆向思維則會非常簡單，而且解起題來非?？?。據(jù)此而言，在初中數(shù)學教學中，一些數(shù)學問題通過順時思維解題不僅效率低下，而且學生理解起來會非常困難，如果用逆向思維，解起題來就會效率高，而且很容易掌握。

四、在逆向變式的練習中，提高學生的逆向思維能力

在解題過程中，在一定條件下，教師引導學生將條件和結果進行轉化，進而轉變成一道與原題相似的題目，這就是所謂的逆向變式。如下述練習題：某商場將某種商品打折銷售，已知這種商品的原價為2475 元，按原價的八折銷售，要達到10%的利潤率，那么這種商品的進價是多少？在逆向變式中可以轉變?yōu)椋耗成虉鰧⒛撤N商品打折銷售，已知這種商品的進價為1800 元，原價為2475 元，要達到10%的利潤率，那么這種商品應該打幾折銷售？通過逆向變式，學生逆向思維得到訓練，逆向思維的能力得到提升。

五、在專題訓練中，培養(yǎng)學生的逆向思維能力

培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，引導學生形成學科思維，這也是新課程標準的要求。這就要求教師要從日常生活中引導學生逆向思維，在做題中讓學生形成多視角思維方式，逐漸養(yǎng)成順時、逆向兩種思維方式并進。另外，教師可以設置專項習題，通過專項活動訓練學生的逆向思維能力。解題的方法有很多種，像分析法、反證法等，分析法對幾何解題有著很大的作用，這些方法都是逆向思維的應用。除了專項習題訓練，教師還可以通過課堂教學，根據(jù)學生思維情況，有針對性地設計逆向思維訓練目標。在課外習題中，對于部分習題可以要求學生逆向思維，幫助學生形成逆向思維習慣。

總而言之，教師應通過理論和實踐來加強學生逆向思維的培養(yǎng)，通過定義、公式、逆向變式等方法來引導學生逆向思維，在合作探究中提高逆向解題能力。