有理分式函數(shù)分解定理的新證明

高翔宇 楊洪福 王世鵬

[摘 要]本文基于兩個(gè)特殊有理分式函數(shù)分解的證明方法，給出了一般有理分式函數(shù)分解定理證明新方法.

[關(guān)鍵詞]有理分式函數(shù);部分分式;線性空間;基底

[中圖分類號(hào)] O13 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2020）12-0103-03

一、引言

在數(shù)學(xué)分析[2]或高等數(shù)學(xué)[1]的積分學(xué)習(xí)中，我們常常遇到對(duì)有理分式函數(shù)進(jìn)行積分，通常的處理方法是將其分解為部分分式之和。所謂部分分式， 即形如

本文列舉兩個(gè)例子說明真有理分式的事實(shí)，然后給出這個(gè)理論一般的證明，給出一般因式分解的技巧。類比所舉的例子，根據(jù)線性無關(guān)定義證明，在證明過程中，為了書寫方便盡可能運(yùn)用和號(hào)表示。

在復(fù)數(shù)域上線性無關(guān)， 那么在實(shí)數(shù)域上也線性無關(guān)，從而其為實(shí)數(shù)域上線性空間[Rnx]的一組基底，由線性空間基底定義可知，對(duì)于[gx∈Rnx]均可由這組基底唯一線性表示出。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：林志恒]