工字型鋼框架極限承載力分析的通用廣義屈服函數(shù)

楊綠峰，譚夏墉，韓晶晶

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，南寧530004；2. 廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西，南寧530004)

工字型和H 型鋼截面具有抗彎能力強(qiáng)、用料省的特點(diǎn)，歐美等國家規(guī)范[1?2]中通常將二者合并表達(dá)為工字型鋼，在各種工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu)、尤其是大跨度工業(yè)廠房和高層建筑的框架結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用[3?4]，其極限承載力是保證結(jié)構(gòu)安全使用的關(guān)鍵。廣義屈服函數(shù)(Generalized Yield Function，簡記為GYF)[5]是表征構(gòu)件發(fā)生全截面屈服時(shí)不同內(nèi)力分量與截面強(qiáng)度之間必須滿足的函數(shù)關(guān)系式，與截面幾何形狀和材料特性密切相關(guān)，是開展構(gòu)件極限承載力分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

國內(nèi)外針對(duì)工字型截面的GYF開展了廣泛研究，但是，由于工字型截面的力學(xué)性能與腹板、翼緣的尺寸相關(guān)，幾何特征參數(shù)多，其廣義屈服函數(shù)難以精確地顯式表達(dá)。Chen 和Atsuta[6]通過疊加法建立了工字型截面在軸力及雙向彎矩作用下GYF的相對(duì)精確解，但需要通過方程組隱式表達(dá)，難以在工程實(shí)踐中應(yīng)用。胡淑軍等[7]利用截面組合法建立了簡化的平面內(nèi)受力工字型截面GYF的隱式方程組。Chen 和Atsuta[6]、Orbison 等[8]研究建立了空間受力下工字型截面GYF的顯性近似表達(dá)式，便于工程應(yīng)用，但沒有考慮截面幾何尺寸的影響。Duan 和Chen[9]、Gendy 和Saleeb[10]進(jìn)一步以腹板與單翼緣面積之比 γ1作為幾何參數(shù)，通過擬合分析研究建立了空間受力下工字型截面GYF的顯性表達(dá)式，得到了較為廣泛的應(yīng)用[11?13]。但是，由于工字型截面的幾何特性相對(duì)復(fù)雜，僅用 γ1難以準(zhǔn)確表征，導(dǎo)致文獻(xiàn)[9? 10]建立的GYF存在計(jì)算精度差和通用性不足的問題。

同時(shí)，彈性模量調(diào)整法[14]是一類原理簡明且精度較高的線彈性迭代分析方法，在結(jié)構(gòu)極限承載力分析中得到廣泛應(yīng)用。為了提升彈性模量調(diào)整法在大型建筑結(jié)構(gòu)中的效率，Marin-Artieda和Dargush[5]、Hamilton 和Boyle[15]、楊綠峰等[16]引入GYF，并利用板殼單元或梁柱單元建立結(jié)構(gòu)有限元模型，大大降低了離散自由度。但是傳統(tǒng)工字型鋼的GYF均為非齊次函數(shù)，不滿足塑性極限分析的比例條件[17?18]，導(dǎo)致彈性模量調(diào)整法的計(jì)算結(jié)果會(huì)受到初始荷載取值影響，計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定、精度不足。為此，楊綠峰等[18]通過建立齊次廣義屈服函數(shù)(Homogenous GYF，簡記為HGYF)提出了能高效、穩(wěn)定求解結(jié)構(gòu)極限承載力的彈性模量縮減法(Elastic Modulus Reduction Method，簡記為EMRM)，具有很高的計(jì)算精度和效率。張偉等[19]在此基礎(chǔ)上建立了工字型鋼的HGYF，但沒有全面考慮截面幾何參數(shù)的影響，導(dǎo)致其計(jì)算精度和通用性不佳。

本文在對(duì)比分析截面幾何參數(shù)對(duì)工字型截面GYF計(jì)算精度和適用性影響的基礎(chǔ)上，通過回歸分析建立了具有較強(qiáng)適用性和較高擬合精度的工字型截面通用HGYF，進(jìn)而結(jié)合彈性模量縮減策略，建立了工字型截面框架結(jié)構(gòu)極限承載力分析的高效高精度線彈性迭代方法。

1 傳統(tǒng)工字型截面的廣義屈服函數(shù)

1.1 隱性廣義屈服函數(shù)

GYF與截面受力狀態(tài)、幾何參數(shù)和材料屈服準(zhǔn)則等因素有關(guān)，其中，材料屈服準(zhǔn)則多采用Von-Mises準(zhǔn)則[20?21]。截面受力狀態(tài)和幾何參數(shù)是目前建立構(gòu)件截面GYF的主要考慮因素。

對(duì)于圖1(a)所示的工字型構(gòu)件，截面受軸力Nx、雙向彎矩My和Mz作用，截面幾何參數(shù)如圖1(b)所示，其中h、b、tf和tw分別為截面高度、寬度、翼緣厚度和腹板厚度。Santathadaporn 和Chen[6]根據(jù)極限分析的界限定理建立了工字型截面廣義屈服函數(shù)的隱性表達(dá)式，且表現(xiàn)為上下限函數(shù)。進(jìn)一步地，Chen 和Atsuta[6]通過疊加邊長分別為(b,h)、(b,h?2tf)和(tw,h?2tf)的三個(gè)矩形截面上的內(nèi)力，建立工字型截面的內(nèi)力Nx、My和Mz的計(jì)算表達(dá)式如下：

根據(jù)式(1)確定的內(nèi)力關(guān)系可以判別工字型截面在任意一組內(nèi)力(Nx,My,Mz)作用下是否進(jìn)入塑性極限狀態(tài)，是GYF的隱式函數(shù)，盡管該函數(shù)能夠精確表達(dá)工字型截面的GYF，但不便于應(yīng)用。

1.2 顯性廣義屈服函數(shù)

胡淑軍等[7]基于截面組合法建立了軸力Nx和強(qiáng)軸向彎矩My共同作用的精確GYF的隱性方程組，適合于平面內(nèi)受力結(jié)構(gòu)。為了便于使用，本文通過進(jìn)一步分析和推導(dǎo)，建立了該GYF的顯性表達(dá)式：

式中：nx和my分別為對(duì)應(yīng)于Nx和My的無量綱內(nèi)力；Npx和Mpy分別為軸向強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度，也稱為全截面塑性內(nèi)力；ω1～ω4為與截面尺寸有關(guān)的參數(shù)。

考慮到實(shí)際應(yīng)用中有必要考慮空間受力問題，Chen 和Atsuta[6]進(jìn)一步提出了空間受力的工字型截面GYF的近似表達(dá)式：

GYF與構(gòu)件截面幾何特性和材料特性密切相關(guān)，而式(8)、式(10)都沒有考慮工字型截面幾何參數(shù)的影響，因而影響兩者的計(jì)算精度。

為此，Duan 和Chen[9]建立了具有雙軸對(duì)稱(包括箱型、工字型等)截面的GYF：

1.3 截面幾何參數(shù)對(duì)廣義屈服函數(shù)的影響

式(12)和式(15)中的幾何參數(shù)γ1只考慮了腹板和單翼緣面積比的影響，難以全面反映工字型截面的幾何特性。為此，這里增加考慮幾何參數(shù)γ2：

由于h/tf=γ1γ2+2，因而參數(shù)γ1、γ2可以間接表征幾何參數(shù)h和tf，因而能夠全面表達(dá)工字型截面的幾何特征。這里以式(1)中的GYF為基準(zhǔn)對(duì)比分析其他GYF的擬合精度和適用性。表1給出了三個(gè)工字型截面的幾何參數(shù)。

表1 工字型截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of I-sections

首先，根據(jù)式(1)繪制三個(gè)截面的精確GYF，如圖2所示。從圖2中可以看出，盡管截面1和截面3具有相同的γ2取值，但當(dāng)γ1發(fā)生變化時(shí)，兩者的GYF隨之發(fā)生改變；同時(shí)截面2和截面3具有相同的γ1，但當(dāng)γ2發(fā)生變化時(shí)，兩者的GYF也隨之發(fā)生改變。由此說明工字型鋼截面的GYF與幾何參數(shù)γ1和γ2有較密切的關(guān)系。

進(jìn)一步地，根據(jù)式(8)、式(10)、式(11)、式(13)和式(14)繪制不同的工字型截面顯性近似GYF關(guān)于表1中截面1和截面2的曲線，并與式(1)精確GYF相比較，如圖3所示。從圖3(a)可見，除式(14)的線性GYF誤差較大外，其余近似GYF精度較高，說明傳統(tǒng)的近似GYF對(duì)于部分截面尺寸有一定的適用性。

進(jìn)而，從圖3(b)可見，5個(gè)顯式GYF都與隱式精確GYF有較大的差距，其中式(14)的線性GYF誤差最大，其次是式(8)和式(10)的近似GYF。而式(11)和式(13)的近似GYF盡管擬合精度有所改進(jìn)，但與精確GYF之間仍有顯著誤差。主要原因在于，式(14)的GYF為線性函數(shù)，難以合理擬合非線性GYF；式(8)、式(10)的GYF都沒有考慮截面幾何參數(shù)γ1和γ2的影響；式(11)、式(13)和式(14)考慮了參數(shù)γ1，但未考慮參數(shù)γ2的影響。由此說明在建立工字型鋼的GYF時(shí)有必要全面考慮截面幾何參數(shù)γ1和γ2的影響。

圖2 精確GYF曲線Fig.2 Exact GYFcurves

圖3 傳統(tǒng)GYF曲線Fig.3 Traditional GYFcurves

2 齊次廣義屈服函數(shù)

2.1 逐步回歸分析與齊次函數(shù)

從1.1節(jié)可以看出，式(1)建立的工字型截面精確GYF為隱性函數(shù)表達(dá)式，不便于使用。而現(xiàn)有的顯性近似GYF在精度和適用性方面都存在不足，并且上述GYF用于結(jié)構(gòu)極限承載力分析時(shí)都不滿足比例條件。文獻(xiàn)[19]建立的工字型截面HGYF盡管能夠滿足比例條件，但繼承了式(11)的不足，沒有考慮幾何參數(shù)γ2的影響，導(dǎo)致計(jì)算精度和適用性都有局限性。為此，這里同時(shí)考慮幾何參數(shù)γ1和γ2的影響，研究建立工字型截面高精度通用HGYF，具體步驟如下：

2.1.1建立HGYF表達(dá)式

2.1.2確定擬合分析的樣本點(diǎn)

根據(jù)我國常用工字型截面型鋼表[23]以及美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)ASTM-A6/A6M 中的型鋼截面規(guī)格確定γ1和γ2的常見取值范圍γ1∈(0.3,3)，γ2∈(5,50)，并分別按照步長0.3和5均勻配置γ1和γ2在各自取值范圍內(nèi)的取值點(diǎn)，由此確定100組常見工字型截面的幾何特征參數(shù)(γ1j,γ2j)，j=1, 2,···,100。然后根據(jù)式(1)中的精確GYF，計(jì)算每個(gè)工字型截面上滿足廣義屈服條件的無量綱內(nèi)力，每一組內(nèi)力形成一個(gè)樣本點(diǎn)( γ1i,γ2i,nix,miy,m iz)。通過在屈服面上均勻取值可以確定42 100組屈服面樣本點(diǎn)。

2.1.3根據(jù)擬合誤差分析確定

根據(jù)上述確定的所有樣本點(diǎn)，通過線性回歸分析確定式(17)和式(18)中的待定系數(shù)，使得殘差平方和Π 最小，即：

通過回歸分析可以得到不同階次s時(shí)的擬合均方根誤差和可決系數(shù)，如表2所示。

表2 不同階次HGYF的擬合精度Table 2 Fitting accuracy of HGYFswith different orders

由表2可見，s對(duì)均方根誤差和可決系數(shù)有著顯著影響，均方根誤差隨著s增大而逐漸減小，可決系數(shù)隨著s增大而逐漸增大。當(dāng)s>4時(shí)，均方根誤差不超過0.03，同時(shí)可決系數(shù)穩(wěn)定在0.99以上，充分說明了齊次函數(shù)具有較高的擬合精度。

2.1.4簡化HGYF表達(dá)式

2.1.1 節(jié)～2.1.3節(jié)中建立的HGYF表達(dá)式是包含了所有齊次項(xiàng)的完整表達(dá)式，且隨著階次增加，齊次函數(shù)的項(xiàng)數(shù)也快速增加，表達(dá)式較為復(fù)雜。為此，可通過逐步回歸分析對(duì)變量進(jìn)行篩選，逐步引入顯著性大(影響大)的變量，剔除不顯著(影響小)的變量，由此得到簡化的HGYF表達(dá)式。這里基于均方根誤差的容許值以及可決系數(shù)選取回歸模型，建立HGYF簡化表達(dá)式。當(dāng)s取值2～6時(shí)，通過逐步回歸分析確定的HGYF的可決系數(shù)如表3所示。由表3可見，在相同均方根誤差容許值下，階次越大，可決系數(shù)越大。

表3 不同回歸模型的最大可決系數(shù)Table 3 Maximum R2 of different regression models

進(jìn)一步以表1中截面1為例，當(dāng)均方根誤差容許值取7%時(shí)，不同階次s的HGYF與式(1)精確GYF的對(duì)比如圖4所示。從圖4中可以看出2階HGYF曲面與精確GYF曲面在my=0附近處有明顯的分離現(xiàn)象。隨著HGYF階次的增大，與精確GYF的吻合程度逐步提高，且4階HGYF與精確GYF能夠較好吻合。

綜合考慮表3和圖4中不同階次HGYF的擬合精度，均方根誤差容許值取5%時(shí)的3階、4階HGYF的可決系數(shù)分別達(dá)到0.977和0.988，且與精確GYF基本吻合。本文取4階HGYF，具體表達(dá)式為：

2.2 齊次廣義屈服函數(shù)的精度與通用性

以式(1)中的隱式精確GYF為基準(zhǔn)，結(jié)合表1中的3個(gè)截面對(duì)比分析本文的HGYF和文獻(xiàn)[19]的HGYF的精度和適用性，如圖5所示。從圖5中可見，本文HGYF始終與精確GYF吻合較好。同時(shí)，文獻(xiàn)[19]的HGYF只對(duì)截面1取得較好的擬合精度，而對(duì)截面2和截面3的擬合效果較差，這與圖3中式(11)的GYF具有相同的表現(xiàn)，兩者都對(duì)截面1擬合較好而對(duì)截面2擬合效果較差。其原因在于本文HGYF同時(shí)考慮了γ1和γ2兩個(gè)截面幾何參數(shù)的影響，具有較高的計(jì)算精度和廣泛適用性，而文獻(xiàn)[19]的HGYF是基于對(duì)式(11)的GYF擬合分析而建立的，因此繼承了該GYF僅考慮幾何參數(shù)γ1，而忽略γ2影響的缺陷，導(dǎo)致其適應(yīng)性和計(jì)算精度較差。

圖4 精確GYF與不同階次HGYF對(duì)比Fig.4 Comparison between exact GYFand HGYFs with different orders

3 極限承載力分析的線彈性迭代方法

根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的線彈性內(nèi)力和式(24)建立的齊次廣義屈服函數(shù)，可定義單元承載比：

圖5 精確GYF和HGYF對(duì)比Fig.5 Comparison between exact GYFand HGYF

4 算例分析

本文采用商業(yè)軟件ANSYS建立有限元模型，并利用EMRM求解平面以及空間荷載下的工字型截面鋼框架結(jié)構(gòu)極限承載力。對(duì)比分析不同GYF和HGYF對(duì)EMRM 計(jì)算結(jié)果的影響，進(jìn)一步地通過與基于塑性極限分析理論的解析解和彈塑性增量分析法(EPIA)[24?25]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，論證EMRM的計(jì)算精度和效率。有限元模型中，離散單元類型選用beam189，框架材料的彈性模量E=2.0×105MPa，屈服強(qiáng)度為σs=200 MPa。EPIA采用理想彈塑性本構(gòu)模型和力的2-范數(shù)收斂準(zhǔn)則。臺(tái)式PC機(jī)配置CPU@3.60 GHz，內(nèi)存16.0 G。

4.1 單層單跨平面框架

圖6 單層單跨框架Fig.6 Single-story and single-span frame

圖6所示的單層單跨工字型截面平面框架，跨度L和層高H均為3 m，構(gòu)件為美國型鋼W14×426?？蚣茏髠?cè)柱頂作用有水平集中荷載P。基于塑性極限分析理論[26]求得該框架的塑性極限荷載解析解為1881.10 kN。進(jìn)一步地，分別利用EMRM和EPIA 計(jì)算該框架的極限承載力，并以解析解為基準(zhǔn)對(duì)比分析EMRM 和EPIA 計(jì)算結(jié)果的精度、效率和適應(yīng)性。

4.1.1有限元離散方案

為了分析有限元法不同離散方案對(duì)精度的影響，分別利用EMRM和EPIA 計(jì)算不同離散方案時(shí)的框架極限承載力，計(jì)算結(jié)果與解析解之間的誤差以及CPU 計(jì)算耗時(shí)見表4。

表4 收斂性分析Table 4 Analysisof convergence

從表4中可以看出，對(duì)于EPIA，當(dāng)每個(gè)構(gòu)件離散為6個(gè)單元時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂。而對(duì)于EMRM，當(dāng)每個(gè)構(gòu)件離散為2個(gè)單元時(shí)，計(jì)算結(jié)果已收斂。此時(shí)，EMRM和EPIA 計(jì)算結(jié)果與解析解之間的相對(duì)誤差er分別為0.5%和5.8%，且EMRM的計(jì)算耗時(shí)尚不到EPIA 的一半，由此說明，EMRM具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。

4.1.2不同GYF的對(duì)比分析

為了比較分析傳統(tǒng)GYF和本文HGYF對(duì)EMRM結(jié)果的不同影響，這里分別將式(8)、式(11)的GYF和本文的HGYF代入式(26)定義不同的單元承載比，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行EMRM計(jì)算分析，確定框架結(jié)構(gòu)的極限承載力。分別取荷載P0的初值為10 kN和100 kN 并進(jìn)行極限承載力分析，此時(shí)EMRM的迭代求解過程如圖7所示，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表5。從圖7中可以看出，采用式(8)和式(11)的GYF定義單元承載比時(shí)，EMRM的迭代分析過程波動(dòng)大，收斂速度慢，且計(jì)算結(jié)果隨荷載初值P0的改變而改變。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)GYF多為非齊次函數(shù)，單元承載比與內(nèi)力變化不成比例，因此計(jì)算不穩(wěn)定，導(dǎo)致計(jì)算精度難以滿足要求。同時(shí)也可以看到，利用式(24)中HGYF定義單元承載比，可以使得EMRM計(jì)算結(jié)果不再受初始荷載影響，且僅需很少的迭代步即可得到高精度的收斂結(jié)果。

圖7 極限荷載迭代過程Fig.7 Iterative process for ultimate load

表5 荷載初值對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響Table5 Influenceof initial load on ultimate strength of structure

4.1.3適用性分析

為討論本文HGYF對(duì)不同工字型截面的適用性，依次選取熱軋普通工字鋼I18和I63c、熱軋輕型工字鋼I70以及美國型鋼W36×232作為本算例框架中的梁柱構(gòu)件，具體截面尺寸見表6，分別利用EMRM和EPIA 分析剛架的極限承載力，并將計(jì)算結(jié)果同解析解對(duì)比，詳見表7。

表6 工字型截面尺寸Table 6 Sectional dimensions of I-sections

從表7可以看出，相較于EPIA，采用基于本文HGYF的EMRM 進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限承載力分析能夠取得更高的計(jì)算精度，與解析解之間的相對(duì)誤差不超過0.4%，且計(jì)算時(shí)間不及EPIA 的一半。而且結(jié)合表6和表7可以看出，對(duì)于具有不同γ1、γ2的型鋼構(gòu)件，本文方法始終保持較高的計(jì)算精度和效率，再次證明本文方法具有良好的適應(yīng)性。

表7 γ1和γ2 對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響Table 7 Influence of γ1 and γ2 on results

4.2 多層多跨空間框架

圖8所示采用工字型構(gòu)件的多層多跨空間框架，底端固定，跨度L=4.8 m，層高H=3 m，構(gòu)件為美國型鋼W14×426?？蚣芰喉斆媸茇Q直向下的均布荷載q作用，左側(cè)框架柱頂端受水平向右的集中荷載qL作用，可用向量P=(q,P)=P0(1.0,L)表示兩個(gè)荷載作用，其中P0=q稱為荷載乘子，常用來代表荷載P開展結(jié)構(gòu)極限承載力分析。

圖8 多層多跨空間剛架Fig.8 Multi-story and multi-span space frame

4.2.1有限元離散方案

為了分析有限元法不同離散方案對(duì)空間鋼框架極限承載力計(jì)算精度的影響，分別利用EMRM和EPIA 計(jì)算不同離散方案下的極限承載力，結(jié)果如表8所示。從表8中可以看出，對(duì)于EPIA，當(dāng)每個(gè)構(gòu)件離散為4～6個(gè)單元時(shí)結(jié)果收斂。而對(duì)于EMRM，當(dāng)每個(gè)構(gòu)件離散為2個(gè)單元時(shí)結(jié)果已經(jīng)收斂?？紤]到EPIA 計(jì)算結(jié)果將用于檢驗(yàn)EMRM計(jì)算精度的基準(zhǔn)，這里選取構(gòu)件離散單元數(shù)為6。此時(shí)，EMRM計(jì)算得到的極限承載力與EPIA 結(jié)果的相對(duì)差er在6%左右，而CPU 計(jì)算耗時(shí)t遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于EPIA，說明EMRM具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。

表8 收斂性分析Table 8 Analysisof convergence

4.2.2荷載初值影響分析

為了比較分析空間框架結(jié)構(gòu)中傳統(tǒng)GYF和本文HGYF對(duì)EMRM結(jié)果的不同影響，分別將式(8)、式(11)的GYF和本文的HGYF代入式(26)定義不同的單元承載比，在此基礎(chǔ)上利用EMRM計(jì)算分析空間框架結(jié)構(gòu)的極限承載力。當(dāng)分別選取荷載P0的初值為10 kN/m 和100 kN/m 時(shí)EMRM的迭代求解過程如圖9所示，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表9。從圖9 中可以看出，空間框架與平面框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果類似，采用式(8)和式(11)的GYF定義單元承載比時(shí)，EMRM的迭代分析過程及計(jì)算結(jié)果隨荷載初值P0的改變而改變，而利用本文HGYF定義單元承載比，EMRM計(jì)算結(jié)果不再受初始荷載影響。

圖9 極限荷載迭代過程Fig.9 Iterative process of ultimate load

4.2.3適用性分析

利用基于本文HGYF的EMRM 和EPIA 分析空間框架結(jié)構(gòu)的極限承載力，構(gòu)件的截面尺寸如表6所示，計(jì)算結(jié)果見表10。

由表10可知，相較于EPIA，采用基于本文HGYF的EMRM計(jì)算復(fù)雜空間框架結(jié)構(gòu)的極限承載力時(shí)仍然能夠取得較高的計(jì)算精度，兩者之間的相對(duì)誤差最高在6%左右，且EMRM 有更高的計(jì)算效率，計(jì)算耗時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于EPIA。充分證明了本文HGYF和EMRM 具有較強(qiáng)的適用性。

表9 荷載初值對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響Table 9 Influence of initial load on ultimate strength of structure

表10 截面幾何參數(shù)γ1和γ2對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響Table 10 Influence of γ1 and γ2 on results

5 結(jié)論

本文通過逐步回歸分析建立了工字型截面的通用齊次廣義屈服函數(shù)，提出了平面及空間受力下工字型截面框架結(jié)構(gòu)極限承載力分析的高效高精度線彈性迭代方法，并得到如下結(jié)論：

(1)本文建立的工字型截面齊次廣義屈服函數(shù)利用兩個(gè)比例參數(shù)γ1和γ2全面考慮截面幾何特征的影響，適用于平面及空間框架結(jié)構(gòu)，具有較好的通用性，且計(jì)算精度高，克服了現(xiàn)有工字型截面廣義屈服函數(shù)通用性差、計(jì)算精度不足的問題。

(2)基于齊次廣義屈服函數(shù)建立的工字型截面框架結(jié)構(gòu)極限承載力分析的線彈性迭代方法計(jì)算結(jié)果不受初始荷載影響，迭代過程穩(wěn)定，克服了傳統(tǒng)方法容易受荷載初始值影響、迭代計(jì)算過程不穩(wěn)定的缺陷，具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。