緩沖輔助中繼網(wǎng)絡(luò)中的緩沖資源分配方法

劉婷婷，陳開源，蔣誠智，余 雨，蔣 姝

（1.南京工程學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，南京，211167；2.南京工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京，211167）

引 言

近年來，由于智能終端的迅速發(fā)展，移動(dòng)內(nèi)容消費(fèi)日趨增加，人們可以隨時(shí)隨地享受無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)帶來的娛樂體驗(yàn)，但同時(shí)也給蜂窩網(wǎng)絡(luò)帶來了巨大的流量壓力[1]。有證據(jù)表明，蜂窩網(wǎng)絡(luò)中存在很多重復(fù)傳輸，比如熱門視頻，熱點(diǎn)新聞短片等等。因此，有學(xué)者提出預(yù)先在網(wǎng)絡(luò)邊緣結(jié)點(diǎn)，比如移動(dòng)手機(jī)終端，機(jī)頂盒，路由器等邊緣存儲(chǔ)設(shè)備中，存儲(chǔ)熱門視頻的方式，緩解網(wǎng)絡(luò)中，尤其是主干網(wǎng)中重復(fù)流量的問題[2?3]。在之前的研究中，也證實(shí)了可以通過預(yù)存儲(chǔ)熱門視頻或文件，有效降低網(wǎng)絡(luò)流量，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率，同時(shí)也增加用戶的滿意度。

然而，由于邊緣結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)空間有限，或者缺乏足夠的激勵(lì)，網(wǎng)絡(luò)的邊緣結(jié)點(diǎn)并不愿意貢獻(xiàn)出足夠的存儲(chǔ)空間。因此，只有部分文件或部分熱門視頻，被存儲(chǔ)在邊緣結(jié)點(diǎn)中，當(dāng)這些沒有被存儲(chǔ)/沒有被完整存儲(chǔ)的文件被請(qǐng)求時(shí)，需要向遠(yuǎn)端的服務(wù)器提出請(qǐng)求。由服務(wù)器通過網(wǎng)絡(luò)傳輸未被存儲(chǔ)的部分。因?yàn)榉?wù)器一般都位于較遠(yuǎn)的地區(qū)，文件傳輸過程中，會(huì)經(jīng)歷較長的時(shí)延，若文件到達(dá)網(wǎng)絡(luò)邊緣，比如基站，先被放入邊緣結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)空間，再從存儲(chǔ)空間讀取，分發(fā)給請(qǐng)求用戶，將進(jìn)一步增加時(shí)延，容易導(dǎo)致用戶滿意度進(jìn)一步降低。然而，在邊緣結(jié)點(diǎn)中，除了存儲(chǔ)空間，還有緩沖空間。緩沖空間是一種造價(jià)相對(duì)較高的短暫記憶高性能存儲(chǔ)器。為了提高用戶的滿意程度，已有一部分學(xué)者開始研究如何使用緩沖輔助中繼方法來提高從遠(yuǎn)端服務(wù)器傳輸文件的性能[4?5]。文獻(xiàn)[4]提出了一種自適應(yīng)鏈路選擇的中繼協(xié)議。為了避免數(shù)據(jù)丟失，在中繼結(jié)點(diǎn)中配備了緩沖器，數(shù)據(jù)在被傳輸之前，在緩沖器中排隊(duì)。筆者研究了時(shí)延約束和無時(shí)延約束兩種條件下的鏈路選擇方案。此外，還提出一種改進(jìn)的鏈路選擇協(xié)議，可以有效避免緩沖區(qū)溢出。文獻(xiàn)[5]討論了幾種不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木彌_輔助中繼方案，包括單向單中繼網(wǎng)絡(luò)、單向多中繼網(wǎng)絡(luò)以及雙向單中繼網(wǎng)絡(luò)。

上述論文主要是針對(duì)鏈路選擇方案進(jìn)行研究。然而，當(dāng)?shù)竭_(dá)數(shù)據(jù)流與離開數(shù)據(jù)流不平衡時(shí)，緩沖中容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)積壓，甚至數(shù)據(jù)溢出，也是影響緩沖輔助中繼方法實(shí)現(xiàn)的重要因素之一。有必要對(duì)緩沖空間數(shù)據(jù)到達(dá)和離開與數(shù)據(jù)積壓或緩沖區(qū)溢出關(guān)系進(jìn)行研究。近年來，鞅理論是認(rèn)為是分析數(shù)據(jù)積壓/數(shù)據(jù)溢出的有效工具[6]。鞅理論適用范圍較廣，適于任何數(shù)據(jù)到達(dá)和離開過程，尤其對(duì)于有突發(fā)數(shù)據(jù)流的環(huán)境，能獲得緊致的估計(jì)[7?10]。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用鞅理論研究了在高速鐵路網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)延界，并將理論推導(dǎo)出的時(shí)延界與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了鞅理論獲得的時(shí)延界具有緊致性；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用鞅理論分析了車輛網(wǎng)中，車輛之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)延界，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了鞅理論獲得的時(shí)延界與真實(shí)數(shù)據(jù)模擬的時(shí)延界是一致的。隨著研究的發(fā)展，還有學(xué)者將鞅理論運(yùn)用于優(yōu)化問題，將鞅理論獲得的時(shí)延界作為優(yōu)化條件或目標(biāo)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[9]將鞅理論推導(dǎo)出的時(shí)延界作為限制條件，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的能效；文獻(xiàn)[10]將鞅理論推導(dǎo)的時(shí)延違反概率作為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化問題，獲得計(jì)算任務(wù)最佳分配方案。

緩沖空間作為影響邊緣結(jié)點(diǎn)或中繼結(jié)點(diǎn)工作性能的重要部件，邊緣/中繼結(jié)點(diǎn)只愿意貢獻(xiàn)出有限的空間，用于緩沖輔助中繼。需要在保證邊緣/中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)使用性能的前提下，對(duì)其貢獻(xiàn)出的緩沖空間進(jìn)行合理分配，以優(yōu)化緩沖輔助中繼的分發(fā)性能。因?yàn)檫吘壗Y(jié)點(diǎn)在緩沖輔助中繼網(wǎng)絡(luò)中有中繼結(jié)點(diǎn)的功能，為了方便討論，文中將不再區(qū)分邊緣結(jié)點(diǎn)和中繼結(jié)點(diǎn)，統(tǒng)一使用中繼結(jié)點(diǎn)。本文將研究緩沖輔助網(wǎng)絡(luò)中緩沖資源的最優(yōu)分配方案。首先研究了在緩沖輔助中繼網(wǎng)絡(luò)中，為了保證中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)使用性能，優(yōu)化緩沖資源的方法；其次，使用鞅理論對(duì)中繼結(jié)點(diǎn)緩沖空間內(nèi)部的積壓進(jìn)行分析，確定緩沖區(qū)溢出概率與中繼結(jié)點(diǎn)請(qǐng)求和輸出參數(shù)的關(guān)系，并給出了能滿足中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)使用性能的緩沖區(qū)大小的表達(dá)式；接著，運(yùn)用鞅理論，確定用戶在中繼結(jié)點(diǎn)處緩沖區(qū)溢出概率表達(dá)式，構(gòu)建最小化所有用戶緩沖區(qū)溢出概率和的優(yōu)化問題，獲得閉式解；最后，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例與中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生數(shù)據(jù)量的關(guān)系，用戶分配到的最優(yōu)緩沖區(qū)比例與用戶距離中繼結(jié)點(diǎn)的距離的關(guān)系，本文提出的最優(yōu)緩沖區(qū)分配方法優(yōu)于均勻分配方法。

1 系統(tǒng)模型

本文使用的系統(tǒng)模型如圖1 所示，該系統(tǒng)由遠(yuǎn)端服務(wù)器，回程鏈路，基站，中繼結(jié)點(diǎn)和多個(gè)用戶組成。在中繼結(jié)點(diǎn)覆蓋范圍內(nèi)有N個(gè)用戶，表示為Ui，i=1，…，N，這些用戶均有文件傳輸需求。該網(wǎng)絡(luò)使用緩沖輔助中繼方法提高文件傳輸性能，具體是指中繼結(jié)點(diǎn)將緩沖空間分成不等的N份，為N個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶傳輸文件使用。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

1.1 中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的緩沖區(qū)比例

在保證中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)傳輸性能的前提下，其能夠貢獻(xiàn)出的緩沖區(qū)容量是有限的。下面根據(jù)中繼結(jié)點(diǎn)對(duì)緩沖區(qū)溢出概率的要求，確定中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)的比例。

1.1.1 中繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)到達(dá)模型

中繼結(jié)點(diǎn)R由于自有業(yè)務(wù)傳輸性能要求，也要使用緩沖空間。所以中繼結(jié)點(diǎn)在為周圍用戶提供緩沖輔助中繼服務(wù)之前，根據(jù)數(shù)據(jù)到達(dá)模型和數(shù)據(jù)處理模型，需要預(yù)留出部分緩沖空間，供中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)使用。中繼結(jié)點(diǎn)在時(shí)間l產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為r(l)。r(l)服從馬爾科夫調(diào)制開關(guān)過程，具有兩個(gè)狀態(tài)和表示沒有數(shù)據(jù)到達(dá)，在這種狀態(tài)下，r(l) =0。狀態(tài)表示有數(shù)據(jù)到達(dá)，即r(l) ≠0。假設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的概率為pr，狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的概率為qr，用轉(zhuǎn)移矩陣表示為Π=在狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)分布可以分別表示為在一段時(shí)間[v,u]內(nèi)，中繼結(jié)點(diǎn)累計(jì)到達(dá)數(shù)據(jù)量可表示為

式中：r(l)表示中繼結(jié)點(diǎn)在時(shí)間l產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量；R(v,u)表示中繼結(jié)點(diǎn)在時(shí)間[v,u]內(nèi)累計(jì)到達(dá)的數(shù)據(jù)量。

1.1.2 中繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理模型

中繼結(jié)點(diǎn)在時(shí)間k，處理結(jié)點(diǎn)內(nèi)部產(chǎn)生的數(shù)據(jù)速率可以表示為常數(shù)c。在一段時(shí)間[v,u]內(nèi)，累計(jì)處理的數(shù)據(jù)量C(v,u)可表示為

為使討論有效，假設(shè)

式(3)表示，中繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理速率大于數(shù)據(jù)到達(dá)速率的期望，同時(shí)小于數(shù)據(jù)到達(dá)速率的峰值。這種情況會(huì)在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部產(chǎn)生數(shù)據(jù)積壓，引起緩沖區(qū)溢出。

1.1.3 中繼結(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)溢出概率

中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部積壓Qr定義為

式中：R(n)表示在時(shí)間[0,n]內(nèi)累計(jì)到達(dá)的數(shù)據(jù)量；C表示在時(shí)間[0,n]內(nèi)累計(jì)處理的數(shù)據(jù)量。從式(4)可以看出，緩沖中的積壓值有隨機(jī)的特性，很難給出確定的數(shù)值。因此，采用鞅理論，緩沖區(qū)溢出概率可表達(dá)為[11?12]

式中：Qr表示中繼結(jié)點(diǎn)自有業(yè)務(wù)產(chǎn)生的積壓；α表示用于緩沖輔助中繼使用的緩沖區(qū)比例，X表示緩沖結(jié)點(diǎn)的總緩沖區(qū)容量，αX表示中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的用于緩沖輔助中繼的緩沖區(qū)大小，(1-α)X則表示中繼結(jié)點(diǎn)留給自有業(yè)務(wù)使用的緩沖區(qū)大小，其中，0 ≤α≤0 表示中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的比例；根據(jù)鞅理論，E[hr(r( 0 ))]表示對(duì)hr(r(0))求期望，hr(r(0))表示r(0)的右特征向量，r(0)表示時(shí)間為0 時(shí)請(qǐng)求的初始數(shù)據(jù)量。Hr=min {hr(r(l))|r(l)-c>0,l≥ 0}，hr(r(l))表示r(l)的右特征向量=sup{θr>0:Kr(θr)≤Kc(θr)}，θr是一輔助變量的譜半。

若給定中繼結(jié)點(diǎn)能夠容忍的緩沖區(qū)溢出概率ξr，根據(jù)式(5)可得到中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例為

1.2 用戶在中繼結(jié)點(diǎn)處緩沖區(qū)溢出概率

基于1.1 節(jié)的討論，得到中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)給用戶緩沖輔助中繼的緩沖區(qū)大小為αX。假設(shè)用戶Ui分配到的緩沖區(qū)大小為αi X,0 ≤αi≤α，且下面分析用戶緩沖區(qū)溢出概率與緩沖區(qū)大小的關(guān)系。

1.2.1 用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)模型

假設(shè)用戶Ui在時(shí)間l請(qǐng)求的數(shù)據(jù)量為ai(l)。ai(l)服從馬爾科夫調(diào)制開關(guān)過程，具有兩個(gè)狀態(tài)和表示沒有數(shù)據(jù)到達(dá)，即ai(l)=0，狀態(tài)表示有數(shù)據(jù)到達(dá)，且ai(l)≠0。用戶Ui的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示為兩個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)分布可以表示為在一段時(shí)間[v,u]內(nèi)，用戶Ui累積到達(dá)中繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量Ai(v,u)可表示為

式中ai(l)表示用戶Ui在時(shí)間l請(qǐng)求的數(shù)據(jù)量。

1.2.2 用戶的數(shù)據(jù)服務(wù)模型

中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)給用戶Ui的有限的緩沖容量為αi X，用于緩沖從基站發(fā)送給用戶的數(shù)據(jù)，再利用近距離優(yōu)勢(shì)，采用高速傳輸技術(shù)發(fā)送給用戶，提高內(nèi)容分發(fā)的效率。在時(shí)間l，從中繼結(jié)點(diǎn)到用戶的服務(wù)速率可表示為

式中：B為分配給每個(gè)用戶的帶寬為用戶的接收功率為傳輸功率，di為中繼結(jié)點(diǎn)到用戶Ui的距離，g為路徑損耗參數(shù)為噪聲密度。在一段時(shí)間[v,u]內(nèi)，中繼結(jié)點(diǎn)傳輸給用戶的數(shù)據(jù)量Si(v,u)表示為

式中si(l)表示在時(shí)間l，從中繼結(jié)點(diǎn)到用戶的服務(wù)數(shù)據(jù)量。為使討論有效，假設(shè)

式(10)表示，中繼結(jié)點(diǎn)傳輸給用戶Ui的速率si大于用戶Ui到達(dá)數(shù)據(jù)速率的期望E[ai(l)]，但小于用戶Ui請(qǐng)求數(shù)據(jù)到達(dá)的峰值supai(l)。這種情況也會(huì)在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部產(chǎn)生積壓，引起分配給用戶Ui的緩沖區(qū)溢出。

1.2.3 用戶的緩沖區(qū)溢出概率

使用鞅理論，用戶Ui在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的緩沖區(qū)溢出概率可寫成

式中：Qi表示用戶Ui產(chǎn)生的積壓；αi X表示中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)給用戶Ui的用于緩沖輔助中繼的緩沖區(qū)大小。根據(jù)鞅理論，E[hi(ai(0))]表示對(duì)hi(ai(0))求期望，hi(ai(0))表示ai(0)的右特征向量，ai(0)表示時(shí)間為0 時(shí)請(qǐng)求的初始數(shù)據(jù)量。Hi=min {hi(ai(l))|ai(l)-si>0,l≥0}，hi(ai(l))表示ai(l)的右特 征 向 量 ，是 一 輔 助 變 量 ，其中，的譜半徑，。

2 最優(yōu)緩沖區(qū)資源分配方法

中繼結(jié)點(diǎn)的緩沖區(qū)需要?jiǎng)澐殖刹坏鹊腘份，為了獲得最小的緩沖區(qū)溢出概率和，建立如下優(yōu)化問題

式(13)表示根據(jù)中繼結(jié)點(diǎn)保留的緩存空間求出的緩沖區(qū)溢出概率小于等于中繼結(jié)點(diǎn)能夠容忍的緩沖區(qū)溢出概率ξr；式(14)表示分給用戶的緩沖區(qū)比例和不能超出中繼結(jié)點(diǎn)分配給用戶使用的緩沖區(qū)比例；式(15)約束了分配給用戶的緩沖區(qū)比例值是非負(fù)值。對(duì)式(12)求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可分別獲得

從式(16,17)可看出，目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)小于零，二階導(dǎo)數(shù)大于零，這是一個(gè)典型的凸函數(shù)。建立拉格朗日方程和 Karush?Kuhn?Tucher (KKT)條件

式中：參數(shù) {κ1,κ2,…,κN}和參數(shù)υ為拉格朗日乘子。KKT 條件中的第 3 個(gè)條件，即κiαi=0，可以得到當(dāng)κi≠ 0 時(shí)，αi=0；或者當(dāng)κi=0 時(shí)

式中υ是一變量?？赏ㄟ^調(diào)節(jié)υ的值，來滿足限制條件因此，可以獲得優(yōu)化問題的解為

式中符號(hào)(?)+表示：若括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)比零小，則取零值；若括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)比零大，則取該數(shù)值。

綜上，本文提出的算法步驟如圖2 所示。首先，根據(jù)鞅理論確定中繼結(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)溢出概率表達(dá)式；然后，根據(jù)中繼結(jié)點(diǎn)能夠容忍的緩沖區(qū)溢出概率值，求出中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例；接著，運(yùn)用鞅理論，確定用戶在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的緩沖區(qū)溢出概率表達(dá)式；接著，建立最小化用戶緩沖區(qū)溢出概率和的優(yōu)化問題，受限于中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例和每個(gè)用戶分配到的緩沖區(qū)比例必須為大于等于零的數(shù)；最后，運(yùn)用拉格朗日方程和KTT 條件，求出緩沖區(qū)最優(yōu)分配比例。

圖2 本文提出的算法步驟Fig.2 Steps of the proposed algo?rithm

3 仿真結(jié)果

本文提出的緩沖資源分配方法的數(shù)值仿真參數(shù)如表1 所示。

圖3 給出了中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例隨著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量r的關(guān)系圖。從圖3 可以看出，隨著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生數(shù)據(jù)量r不斷增大，中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例逐漸降低。這是因?yàn)殡S著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量增加，需要的緩沖空間也在逐漸增大。中繼結(jié)點(diǎn)需要留一定的緩沖空間，以滿足中繼結(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)溢出概率值。因此，剩余可貢獻(xiàn)的緩沖空間就逐漸減少。此外，圖中還對(duì)比了在不同中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率的情況下，中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例的區(qū)別。當(dāng)中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率為2.4 Mbit/s 的情況下，中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例比中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率為2.65 Mbit/s的情況下小，并且在中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量大于4.5 Mbit/s 的時(shí)候，差距逐漸加大。這是由于中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率減少，中繼結(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)積壓將變多，為了滿足同樣的緩沖區(qū)溢出概率要求，中繼結(jié)點(diǎn)需要保留更多的緩沖區(qū)空間，所以貢獻(xiàn)出的緩沖區(qū)比例變小。

圖4 給出了6 個(gè)用戶，距離中繼結(jié)點(diǎn)距離為20 m，用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)率分別為 4、4.2、4.4、4.6、4.8 和 5 Mbit/s。序號(hào) 1-6 分別代表用戶1 到用戶6。隨著用戶到達(dá)速率增加，而中繼結(jié)點(diǎn)給用戶的傳輸速率是一樣的，那么用戶在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的積壓值也會(huì)增加，為了獲得較低的緩沖區(qū)溢出概率值，需要給到達(dá)速率較大的用戶分配較大的緩沖區(qū)比例。從圖4 可看出，用戶6，即到達(dá)速率為5 Mbit/s 的用戶，獲得了最大的緩沖區(qū)比例，而到達(dá)速率最低的用戶1，則被分配了最小的緩沖區(qū)比例。此外，圖中還對(duì)比了中繼結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)速率不同時(shí)，用戶分配的最優(yōu)緩沖區(qū)比例的區(qū)別?？梢钥闯觯欣^結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)率較高時(shí)，即4.8 Mbit/s 時(shí)，分配給用戶的最優(yōu)緩沖區(qū)比例小于中繼結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)率為3 Mbit/s 時(shí)的最優(yōu)緩沖區(qū)比例。這是因?yàn)楫?dāng)中繼結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)速率增大時(shí)，中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例降低，導(dǎo)致分配給每個(gè)用戶的最優(yōu)緩沖區(qū)比例也降低。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

圖3 中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例Fig.3 Maximum buffer ratio contributed by relay node

圖4 用戶分配到的最優(yōu)緩沖區(qū)比例Fig.4 Optimal buffer ratio allocated by users

圖5 給出了用戶1 分配到的最優(yōu)緩沖區(qū)比例隨著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量r之間的關(guān)系。由圖3 的討論可知，中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出的緩沖區(qū)大小隨著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量逐步降低，因此分配給用戶的緩沖區(qū)大小也逐步降低。由圖5 可看出，用戶1 分配到的最優(yōu)緩沖區(qū)比例隨著r變大而變小。此外，圖中還對(duì)比了中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率不同時(shí)，用戶1 分配的最優(yōu)緩沖區(qū)比例關(guān)系。在中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率為2.65 Mbit/s 時(shí)，用戶1 分配到的緩沖區(qū)比例大于服務(wù)速率為2.4 Mbit/s 時(shí)分配到的緩沖區(qū)比例，這與圖3 的趨勢(shì)一致。這是由于中繼結(jié)點(diǎn)服務(wù)速率降低，中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)的最大緩沖區(qū)比例下降，分配給用戶1 的緩沖區(qū)比例也下降。

圖6 給出了本文提出的最優(yōu)分配法與均勻分配法的對(duì)比。本文提出的算法是以最小化緩沖區(qū)溢出概率和為目標(biāo)設(shè)計(jì)的，這里使用簡單的均分緩沖區(qū)方法作為對(duì)比方法。從圖5 可以看出，使用本文提出的最優(yōu)分配法，緩沖區(qū)溢出概率和在10-8量級(jí)，而均勻分配法則是在10-5量級(jí)，兩者之間相差1 000 倍。此外，還可以看出，隨著中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量r增多，緩沖區(qū)溢出概率和增加了，這是因?yàn)閞增多，中繼結(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)給用戶使用的緩沖區(qū)變小了，用戶在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的溢出概率相應(yīng)增加。均分緩沖區(qū)的方法只是簡單的將緩沖區(qū)根據(jù)用戶的個(gè)數(shù)進(jìn)行均分，并未考慮用戶由于距離中繼結(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)近，帶來的傳輸速率差別，使得距離中繼結(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的用戶，在中繼結(jié)點(diǎn)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生積壓，極易產(chǎn)生緩沖區(qū)溢出。而本文提出的算法是以最小化緩沖區(qū)溢出概率和為目標(biāo)的，因此，最終給出的分配方案是考慮了用戶距離中繼結(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，距離中繼結(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的用戶分配了較多的緩沖區(qū)，以減緩由于傳輸速率低帶來的緩沖區(qū)積壓問題，進(jìn)一步降低了緩沖區(qū)溢出的概率。

圖5 用戶1 分配的最優(yōu)緩沖區(qū)比例Fig.5 Optimal buffer ratio allocated by user 1

圖6 最優(yōu)分配方法與均勻分配方法的對(duì)比Fig.6 Comparison between optimal allocation method and uniform allocation method

4 結(jié)束語

本文針對(duì)緩沖輔助中繼網(wǎng)絡(luò)中，中繼結(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)資源的分配進(jìn)行研究。首先根據(jù)中繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)產(chǎn)生和服務(wù)模型，以及中繼結(jié)點(diǎn)能容忍的緩沖區(qū)溢出概率值，給出了中繼結(jié)點(diǎn)能貢獻(xiàn)出的最大緩沖區(qū)比例。接著根據(jù)用戶的數(shù)據(jù)產(chǎn)生和服務(wù)模型，給出了用戶的緩沖區(qū)溢出概率值。構(gòu)建最小化所有用戶緩沖區(qū)溢出概率值之和的優(yōu)化問題，獲得分配給各個(gè)用戶的最優(yōu)緩沖區(qū)分配方法。從仿真結(jié)果可以看出，最優(yōu)緩沖區(qū)分配方法與中繼結(jié)點(diǎn)單位時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量有關(guān)系，也與用戶距離中繼結(jié)點(diǎn)的距離有關(guān)，并且本文提出的最優(yōu)緩沖區(qū)分配方法優(yōu)于均勻分配方法。