地面模擬空間電子環(huán)境束流均勻化設(shè)計(jì)

王常強(qiáng) 向益淮 李金海 楊京鶴

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京102413）

利用加速器產(chǎn)生的電子束模擬地外空間電子環(huán)境，進(jìn)行抗輻照試驗(yàn)是衛(wèi)星等航空航天器可靠性驗(yàn)證的策略之一［1］。6 MeV及以下小功率加速器輸出束流束斑直徑一般為毫米量級(jí)，其功率過(guò)于集中而無(wú)法直接用于抗輻照試驗(yàn)，需要將束斑擴(kuò)大，一方面可以降低束流單位面積上的功率，以便接近地外空間的實(shí)際情況；另一方面可以擴(kuò)大輻照工作區(qū)域，以便提高試驗(yàn)研究的工作效率。束斑擴(kuò)大的方式一般通過(guò)掃描磁鐵將束流周期性掃描開(kāi)，使束斑連續(xù)鋪滿擴(kuò)大的平面，或者通過(guò)四極磁鐵散焦原理，將束流的每個(gè)束團(tuán)直接擴(kuò)束分布到所需的面積。

本模擬裝置要求被輻照平面電子均勻分布。國(guó)內(nèi)外常用的束流均勻化方式主要有掃描均勻化［2］、擴(kuò)束均勻化［3］、散射體均勻化［4］等。對(duì)于射頻加速器，為滿足試驗(yàn)對(duì)不同的流強(qiáng)需求，束團(tuán)的宏脈沖重復(fù)頻率一般為1～300 Hz。如果采用掃描方式，在低宏脈沖重復(fù)頻率下，大面積輻照的掃描時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)，不利于試驗(yàn)的進(jìn)行。

擴(kuò)束均勻化方法是直接將束團(tuán)散開(kāi)，可以避免上述掃描遇到的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行大量研究，并且提出了利用八極磁鐵［5］、十二極磁鐵［6］、極片磁鐵（Pole-piece magnet）［7］、聚焦六極磁鐵（Focus sextuple）［8］和臺(tái)階磁鐵（Step-like nonlinear magnet）［9］等方式，其本質(zhì)上是利用非線性磁鐵的非線性力使束流相空間發(fā)生“S”化。本文選擇聚焦六極磁鐵束流均勻化校正方法。

1 束流均勻化輸運(yùn)線方案

束流均勻化輸運(yùn)線位于加速管出口和輻照真空腔之間，束線出口束流要求如表1 所示。在參考國(guó)內(nèi)外空間環(huán)境模擬裝置輸運(yùn)線設(shè)計(jì)［10-12］的基礎(chǔ)上，根據(jù)表1中需求設(shè)計(jì)以下三種方案。

表1 輻照平面束流參數(shù)Table 1 Irradiation plane beam parameters

方案一：利用二維柵格掃描［2］，采用兩塊掃描磁鐵分別在x和y方向進(jìn)行周期性三角波掃描，掃描頻率互為質(zhì)數(shù)。為了使掃描均勻化滿足輻照所需的時(shí)間結(jié)構(gòu)要求，加速器重復(fù)頻率需要滿足式（1）［13］。

式中：fe是掃描頻率；N 為重復(fù)頻率；We為輻照平面寬度；φe為束團(tuán)半高寬；k 為與不均勻度有關(guān)系數(shù)。所以要在較短束線下1 s 內(nèi)完成80 cm×80 cm 的輻照平面掃描，對(duì)加速器宏脈沖頻率要求高，需要優(yōu)化束斑截面，增大束斑面積。

方案二：二維擴(kuò)束均勻化，其原理是在兩個(gè)方向上均使用擴(kuò)束和均勻化磁鐵，通過(guò)束流匹配實(shí)現(xiàn)二維均勻輻照平面，采用這種方法束流均勻度最高可達(dá)95%［14］。但這需要較長(zhǎng)的均勻化輸運(yùn)線長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵谑鬟M(jìn)入非線性磁鐵之前，在兩個(gè)方向上需要進(jìn)行解耦合，束流匹配元件復(fù)雜，在本項(xiàng)目中受限于輸運(yùn)線安裝空間較短，難以實(shí)現(xiàn)。

方案三：一維擴(kuò)束加一維掃描均勻化，該方案結(jié)合了擴(kuò)束均勻化和掃描均勻化的優(yōu)點(diǎn)，既能滿足時(shí)間結(jié)構(gòu)又不會(huì)出現(xiàn)束流輸運(yùn)線上大量粒子損失。束流輸運(yùn)線布局示意如圖1所示，采用四極磁鐵擴(kuò)束，聚集六極磁鐵進(jìn)行一維均勻化處理，掃描磁鐵將均勻化后的束流在二維平面均勻掃開(kāi)。

綜合輻照要求與束流輸運(yùn)線特點(diǎn)，我們選擇方案三為最終方案。

2 束流均勻化輸運(yùn)線設(shè)計(jì)

輸運(yùn)線設(shè)計(jì)主要是對(duì)圖1的光路元件布局進(jìn)行束流動(dòng)力學(xué)模擬，確定不同傳輸元件的磁場(chǎng)強(qiáng)度、長(zhǎng)度尺寸、相對(duì)位置等物理參數(shù)，以此進(jìn)行傳輸元件物理設(shè)計(jì)。

2.1 入口參數(shù)

束流輸運(yùn)線入口粒子由電子直線加速器提供，在表2中給出輸運(yùn)線入口束流橫向Twiss參數(shù)。

2.2 束流動(dòng)力學(xué)模擬

圖1 方案三示意圖Fig.1 Schematic diagram of scheme three

表2 輸運(yùn)線入口束流橫向Twiss參數(shù)Table 2 Beam transverse Twiss parameters at entrance of transport line

束流輸運(yùn)線分為水平部分和豎直部分，水平部分用于降能和聚焦，偏轉(zhuǎn)元件進(jìn)行能量選擇，豎直部分用于實(shí)現(xiàn)束流均勻化。首先利用四極磁鐵特點(diǎn)，將束流在x方向散焦y方向聚焦，然后利用六極磁鐵在x方向進(jìn)行均勻化處理，利用掃描磁鐵在y方向均勻掃描。因?yàn)槭鴪F(tuán)在x 方向上已經(jīng)展開(kāi)，所以束斑面積相比于Sr足夠大，加速器宏脈沖重復(fù)頻率可以滿足式（1）中關(guān)系。由于束流輸運(yùn)線入口的束流Twiss參數(shù)在不同能量檔時(shí)差別較大，且不同能量束流輻照面積要求也不同，所以分別對(duì)0.5 MeV、2.5 MeV 和5 MeV 束流進(jìn)行了設(shè)計(jì)，下面給出具體光路計(jì)算。

2.2.1 0.5 MeV光路模擬

0.5 MeV束流在輸運(yùn)線入口的束流橫向相圖如圖2所示，束流邊緣發(fā)散角為115 mrad，在束流輸運(yùn)線水平段需要限制束斑直徑減小束流損失。

光路設(shè)計(jì)如圖3 所示，圖3（a）為x 方向束流包絡(luò)，圖3（b）為y 方向束流包絡(luò)。從左至右依次為螺線圈（SOL1）、α-偏轉(zhuǎn)磁鐵（AM）、孔徑r=30 mm的四極磁鐵（QP1，QP2）、聚焦六極磁鐵（FM1）、孔徑r=50 mm的四極磁鐵（QP3）。光路前段利用螺線圈聚焦控制束流的發(fā)散角，束流經(jīng)400 mm漂移段輸運(yùn)到α-磁鐵。α-磁鐵將束流從水平段偏轉(zhuǎn)到豎直段，與二極磁鐵不同，α-磁鐵對(duì)束流偏轉(zhuǎn)時(shí)偏轉(zhuǎn)前后粒子的位置不變［15］，所以不影響束流的分布。常規(guī)α-磁鐵束流入射與出射方向之間的夾角為81.42°，因此需要調(diào)節(jié)極面函數(shù)和優(yōu)化磁場(chǎng)指數(shù)梯度，使束流偏轉(zhuǎn)90°［16］。

圖3 0.5 MeV束流光路設(shè)計(jì) (a)x-束流包絡(luò)，(b)y-束流包絡(luò)Fig.3 Design of 0.5 MeV beam transport line (a)x-beam envelope,(b)y-beam envelope

偏轉(zhuǎn)后的束流在y 方向經(jīng)過(guò)兩塊四極磁鐵QP1和QP2，使束流形狀匹配為扁平橢圓，通過(guò)一段漂移管進(jìn)入聚焦型六極磁鐵FM1。六極磁鐵由Poisson計(jì)算導(dǎo)入，與常規(guī)六極磁鐵不同，其沿水平方向磁場(chǎng)分布為奇對(duì)稱(chēng)二次函數(shù)［17］即：B(x)=導(dǎo)入光路設(shè)計(jì)軟件后，取中心平面沿x 方向磁場(chǎng)分布曲線如圖4 所示。束流在x 方向包絡(luò)很大，隨x 值的增加，圖4 中六極磁鐵磁場(chǎng)以二次函數(shù)增加，在此非線性磁場(chǎng)力作用下，相空間發(fā)生嚴(yán)重“S”化，如圖5（a）所示。在y 方向束流包絡(luò)較小，束流分布不受六極磁鐵影響，通過(guò)六極磁鐵后y 方向束流相空間如圖5（b）所示，無(wú)明顯“S”化。

x 方向“S”化后的相空間經(jīng)過(guò)1 500 mm 的漂移段后電子重新分布。不加掃描的情況下輻照平面位置處束流分布見(jiàn)圖6，束流在x方向?yàn)榫鶆蚍植?，在y方向仍為高斯分布。

圖4 聚焦六極磁鐵磁場(chǎng)分布Fig.4 Field distribution of special sextuple magnet

束流均勻性可以用式（2）計(jì)算。

圖5 六極磁鐵后x相空間“S”化(a)和y相空間無(wú)影響(b)Fig.5 Phase change after the sextuple magnet,the x phase space shows"S"shape(a)and the y phase space has no obvious effect(b)

圖6 0.5 MeV輻照平面束流橫向分布Fig.6 The transverse distribution of 0.5 MeV beam in the radiation plane

2.2.2 2.5 MeV和5 MeV光路模擬

2.5 MeV和5 MeV情況下束流光路元件布局與0.5 MeV 一致，束線入口橫向相空間如圖7 所示，與0.5 MeV 入口相空間圖2 相比，水平段束流發(fā)散角較小。

圖8 分別給出了2.5 MeV 和5 MeV 的束流包絡(luò)。與0.5 MeV 相同部分不再贅述，由于2.5 MeV和5 MeV 束流要求輻照面積較大，合理調(diào)節(jié)四極磁鐵QP3，使束流同時(shí)滿足輻照面積和掃描磁鐵氣隙尺寸要求。

圖7 5 MeV束流入口橫向相圖(x-x',y-y') (a)x方向相圖，(b)y方向相圖Fig.7 Inlet transverse phase diagram of 5 MeV beam (a)x phase diagram,(b)y phase diagram

束流經(jīng)真空腔喇叭口輸運(yùn)到輻照平面，束流橫向相空間如圖9 所示，與0.5 MeV 類(lèi)似，x 方向?yàn)榫鶆蚍植迹?.5 MeV均勻區(qū)域?qū)挾葹?00 mm，5 MeV均勻區(qū)域?qū)挾葹?00 mm；y方向?yàn)楦咚狗植迹褂脪呙璐盆F在y 方向均勻掃描。對(duì)比圖7 與圖9 模擬粒子數(shù)量“NGOOD”，均為100 000，無(wú)粒子損失，說(shuō)明在設(shè)計(jì)光路給出的管徑和磁鐵氣隙尺寸要求下，束流損失可以忽略。

2.2.3 掃描磁鐵設(shè)計(jì)

從圖5和圖9可以看出，輻照平面束流在y方向上是半高寬分別為45 mm 和204 mm 的高斯分布，所以可以采用掃描磁鐵在y 方向上掃描實(shí)現(xiàn)均勻化。綜合0.5 MeV光路設(shè)計(jì)和5 MeV光路中束流在四極磁鐵QP3 后100 mm 位置處包絡(luò)，以此包絡(luò)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)掃描磁鐵氣隙尺寸。采用三維軟件設(shè)計(jì)掃描磁鐵，磁場(chǎng)分布如圖10所示，圖10（a）為磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖，圖10（b）為三維磁場(chǎng)的積分誤差分布。中心區(qū)最大磁場(chǎng)強(qiáng)度為430 Gs，實(shí)現(xiàn)最大掃描寬度800 mm，計(jì)算束流偏角＜15°，滿足小角度掃描條件。掃描方向±30 mm 范圍內(nèi)好場(chǎng)區(qū)縱向積分場(chǎng)誤差優(yōu)于3.5‰，可以滿足y 方向均勻掃描同時(shí)不影響x 方向束流分布。加速器重復(fù)頻率和掃描頻率之間的關(guān)系以及優(yōu)化掃描波形來(lái)保證束流均勻性在工業(yè)應(yīng)用上已經(jīng)非常成熟［13］，不做贅述。

束流傳輸元件參數(shù)要求如表3 所示，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度/梯度為所需的最高值，可以根據(jù)不同束流參數(shù)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流滿足不同磁場(chǎng)強(qiáng)度/梯度要求。

表3 束流輸運(yùn)線磁鐵參數(shù)Table 3 Beam transport line magnet parameters

圖8 束流光路設(shè)計(jì) (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.8 Design of beam transport line (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)空間電子環(huán)境試驗(yàn)裝置的傳輸線進(jìn)行了設(shè)計(jì)與模擬計(jì)算。由于項(xiàng)目提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)難度很大，包括加速器安裝空間緊湊、束流輻照范圍大、電子能量調(diào)節(jié)范圍大等，加速器的光路設(shè)計(jì)非常困難。為解決空間電子環(huán)境試驗(yàn)裝置的空間和時(shí)間結(jié)構(gòu)限制，只能采用擴(kuò)束加掃描均勻化方案，首先利用擴(kuò)束均勻化磁鐵將不同能量的束流在x方向上實(shí)現(xiàn)最大80 cm×80 cm 范圍內(nèi)的均勻性指標(biāo)，進(jìn)而再利用掃描磁鐵在y 方向上進(jìn)行周期性掃描，可以實(shí)現(xiàn)二維均勻分布。通過(guò)設(shè)計(jì)與模擬計(jì)算，本文給出了束流傳輸線上主要光路元件布局和物理參數(shù)。

圖9 輻照平面束流相空間（x-x',y-y'） (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.9 Beam phase space at irradiation plane (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

圖10 掃描磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖(a)及三維磁場(chǎng)的積分誤差分布(b)Fig.10 Structure diagram of scanning magnet(a),and the integral error distribution of 3-dimensional magnetic field(b)