如何在錯(cuò)誤資源中找到正確之路
——以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”為例

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙 云

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中常常會(huì)遇到學(xué)生的一些令人意想不到的答案或者計(jì)算過程，但是并不是所有錯(cuò)誤答案都是沒有可取之處的，很多學(xué)生具有更加開闊的思維方式，這也符合學(xué)生這個(gè)年齡的特點(diǎn)。作為教育的引導(dǎo)者，教師不能全盤否定學(xué)生的答案，而是需要對(duì)學(xué)生投入更多的耐心，并對(duì)每一個(gè)答案從學(xué)生的角度進(jìn)行思考和解讀。利用學(xué)生本身的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，可以讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)，也能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)興趣引導(dǎo)

小學(xué)生正處于愛玩愛鬧的年紀(jì)，過于死板的教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生喪失興趣，枯燥的課堂氛圍也無法讓學(xué)生完全沉浸在學(xué)習(xí)當(dāng)中，所以我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐課堂中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生溜號(hào)和走神，這并不完全是學(xué)生的原因，是我們沒有正確使用教學(xué)方法。俗話說“興趣是最好的老師”，只有引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)解題思路和解題方法有更加渴求的欲望。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)于好吃的和好玩的會(huì)比較感興趣。在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)中，教師需要引入一個(gè)例子才能讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的含義?！段饔斡洝芬恢币詠矶际菍W(xué)生喜歡的故事，教師可以先假設(shè)師徒四人在取經(jīng)的路上路過火焰山太熱了，所以摘得了三個(gè)大西瓜，師徒四個(gè)人想要平均分開才能每個(gè)人都吃到的一樣多，需要怎么切西瓜才能做到最公平呢？利用這樣的故事引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是乏味的直接公式導(dǎo)入，既符合學(xué)生的興趣愛好，也能激發(fā)學(xué)生的好勝心。

二、分析錯(cuò)誤資源，促進(jìn)教學(xué)生成

在教育實(shí)踐中，分?jǐn)?shù)是對(duì)一個(gè)整體的劃分形式，對(duì)于學(xué)生來說較為抽象，學(xué)生在剛開始接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候很難理解分?jǐn)?shù)的含義和分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，所以也可能造成很多的誤解。例如1 的一半，我們可以表示為1/2、2/4、3/6、4/8 等等，而且在數(shù)值上這些分?jǐn)?shù)是相等的，但是其數(shù)學(xué)中的意義卻是不一樣的。教師在教學(xué)時(shí)常常會(huì)問學(xué)生造成相等的原因是什么，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為在分子上每一個(gè)數(shù)字都在遞增加一，而在分母上的數(shù)字都在遞增加二，這其實(shí)也算是規(guī)律，但是并不是根本原因，如果不是二分之一，那么情況就會(huì)完全改變了，例如2/3、4/6、6/9 等。按照上面的學(xué)生說法并不是沒有道理，確實(shí)分子在不斷增加1，而分母也在不斷增加2，但是這并不是這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的主要原因。此時(shí)還有的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)這些分子和分母是呈現(xiàn)翻倍的增長(zhǎng)，分母和分子都是同時(shí)擴(kuò)大了兩倍。面對(duì)這樣不同的觀點(diǎn)，老師可能有的時(shí)候并沒有在意不同學(xué)生之間的差異性觀點(diǎn)，因?yàn)榉肿臃帜竿瑫r(shí)增加和分子分母翻倍變化是兩個(gè)不同的結(jié)論，肯定一個(gè)就必然是要否定另一個(gè)。

三、倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)探索新知識(shí)

在教學(xué)的前期，教師需要利用學(xué)生的興趣點(diǎn)開始課程，但是接下來也并不完全是教師直接切入正題的時(shí)候，在面對(duì)分?jǐn)?shù)這樣復(fù)雜的概念的時(shí)候，上例中“師徒四人分三個(gè)西瓜”的問題并不一定馬上就會(huì)在同學(xué)中達(dá)成共識(shí)。因此，老師可以制定讓學(xué)生自己探索的學(xué)習(xí)策略，例如將班級(jí)的學(xué)生分成三四個(gè)小組，每一個(gè)小組按照學(xué)生數(shù)學(xué)能力平均分配，要保證每個(gè)小組的實(shí)力均衡性，這樣可以保證“以大帶小”的教學(xué)目的，然后再小組內(nèi)部充分討論，讓所有成員都參與其中。我們要注意到學(xué)生都有各自的優(yōu)點(diǎn)，有的學(xué)生雖然數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)，但是表達(dá)能力不一定強(qiáng)。小組合作就是為了取長(zhǎng)補(bǔ)短，在得出結(jié)論后每個(gè)小組派一名成員到臺(tái)上進(jìn)行思路分析，闡述自己小組的結(jié)論，然后允許其他小組提出質(zhì)疑，這樣既可以鍛煉學(xué)生們?cè)诓煌h(huán)境下的思維轉(zhuǎn)換方式，又能將不同的聲音融匯到他們解題想法當(dāng)中。

四、帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思，提升質(zhì)疑質(zhì)量

在我們的傳統(tǒng)教育當(dāng)中，教師常常希望將數(shù)學(xué)課變得越簡(jiǎn)單越好，因?yàn)閾?dān)心學(xué)生聽不懂這么抽象的課程，所以也就造成了老師單方面地認(rèn)為只有“化繁為簡(jiǎn)”才是最好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。首先這樣的做法并不利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，對(duì)于小學(xué)生來講抽象性的運(yùn)算和定義確實(shí)有難度，但是完全“化繁為簡(jiǎn)”的教學(xué)方式會(huì)讓整體課堂氛圍變得沉悶和機(jī)械，學(xué)生們并沒有探索的沖動(dòng)，只要按照老師的思維去解題就能給出答案。我們倡導(dǎo)基于學(xué)生的興趣點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和自主探索，按照學(xué)生的思維方式去思考，而不是按照老師的固化思維模式想問題。這樣做的目的是為了避免打消學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，感受數(shù)學(xué)自身的魅力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，不要害怕失敗，反復(fù)思考才是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。在與學(xué)生溝通的時(shí)候，教師要以一種平等的態(tài)度和方式進(jìn)行，深刻了解學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)過程中存在的各種問題，尊重學(xué)生的獨(dú)立想法，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)流程，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的根本轉(zhuǎn)變。

五、突出學(xué)生主體地位，挖掘錯(cuò)誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)之外，還應(yīng)該對(duì)學(xué)生的思維、情感態(tài)度等方面的內(nèi)容給予充分重視，以發(fā)展的眼光看待教學(xué)，通過科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)形式，著眼學(xué)生的未來發(fā)展，讓當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出更強(qiáng)的時(shí)代性和前瞻性，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯(cuò)誤資源時(shí)，應(yīng)該遵循發(fā)展性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生的全面發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，正確處理好智力因素和非智力因素之間的關(guān)系，將學(xué)生的思維情感、意志品質(zhì)等內(nèi)容都融入到平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)之中，在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生掌握學(xué)科基本技能，促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)實(shí)現(xiàn)全面提升。教師只有堅(jiān)持主體性原則，才能進(jìn)一步靈活利用錯(cuò)誤資源，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果。

比如，在講解“分?jǐn)?shù)的結(jié)伴性質(zhì)”相關(guān)習(xí)題的時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能完全按照教材直接去公布原因，而是要引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)地進(jìn)行試算，將分?jǐn)?shù)不斷地變化，嘗試著繼續(xù)讓分子分母同時(shí)加1，看其后面的變化是否相等，然后也按照第二名學(xué)生的思考角度重新將同樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分子分母同時(shí)加倍。在不同的分?jǐn)?shù)變化的同時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)論不一定適用所有分?jǐn)?shù)。而教師對(duì)于錯(cuò)誤資源的包容引導(dǎo)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)定義的理解，還能更好地理清思路。

綜上所述，數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)邏輯性和抽象性，在錯(cuò)處頻率上可能要高于其他學(xué)科，這正是小學(xué)生的認(rèn)知能力所致的。我們要充分認(rèn)識(shí)到發(fā)生錯(cuò)誤在所難免，但是學(xué)生勤于思考的行為特別值得鼓勵(lì)。我們要巧妙利用現(xiàn)有的錯(cuò)誤資源，而不是將其認(rèn)為是一種教學(xué)障礙，尊重學(xué)生的錯(cuò)誤。教師要站在學(xué)生的角度與學(xué)生在同一個(gè)水平線看待問題，將這種錯(cuò)誤資源當(dāng)成教育推進(jìn)的動(dòng)力，幫助學(xué)生從多角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并最終找到正確的道路，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作提供更多的創(chuàng)新方式。