引導(dǎo)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省南通市實驗小學(xué) 凌志紅

學(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)世界時，既能夠?qū)W習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能夠養(yǎng)成一定的學(xué)習(xí)技能，比如，邏輯判斷、抽象思維、想象創(chuàng)新等能力。學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)技能，就能夠更好地學(xué)習(xí)其他科目。因此可以說，數(shù)學(xué)在整個的教育教學(xué)中是最為基礎(chǔ)的，也是最為重要的學(xué)科。在教育的黃金階段，即小學(xué)時期，教師務(wù)必要視情況而定，擇取相應(yīng)的教學(xué)方法，切實做好數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作。

一、引導(dǎo)“自我導(dǎo)航”，促進深度參與

深度學(xué)習(xí)具有顯著性、參與性、體驗性等特征。其中參與性是深度學(xué)習(xí)的第一要義。如果學(xué)生沒有主動學(xué)習(xí)的欲望，無論教師的教學(xué)準(zhǔn)備多么充分，設(shè)計多么新穎，都不可能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。內(nèi)因和外因共同影響事物的進程，但前者才是根本，后者只是條件，這是唯物辯證法所蘊含的道理。因此，要實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，必須將學(xué)生的自主性放到第一位。教師要做的就是對學(xué)生加以指引，讓學(xué)生更好地實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。參與性強調(diào)深度學(xué)習(xí)的過程，在這一過程中，學(xué)生對事物有所感知，有所體驗，進而產(chǎn)生思考和想象。也就是說，學(xué)生的這一系列行為和動作才是深度學(xué)習(xí)的參與性所強調(diào)的具體內(nèi)容，參與性不過是這些行為和動作的外在表現(xiàn)而已。

例如，張齊華老師在進行“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的教學(xué)時，將學(xué)習(xí)任務(wù)的提出交給了學(xué)生?！昂螢榘俜?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)該讀作什么，又該寫成什么？”“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是否會有沖突？”“實際的生活中百分?jǐn)?shù)有何體現(xiàn)？”“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？”……學(xué)生提出這些問題后，教師加以指導(dǎo)，進行總結(jié)歸納，最終明確了學(xué)習(xí)方向：為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系。接著，學(xué)生以小組為單位展開深度學(xué)習(xí)，共同探討百分?jǐn)?shù)的意義。而后，教師將課本知識融入到具體的生活情境中，比如：分析學(xué)生的近視率，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)用眼；分析森林的覆蓋率，引導(dǎo)學(xué)生愛護環(huán)境，植樹造林；分析食品材料的百分率，引導(dǎo)學(xué)生明辨健康食物等。將具體的數(shù)學(xué)知識融入實際的生活情境中，可以讓學(xué)生從熟悉的生活入手，明確學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，進而獲取有更價值的信息，增強辨別能力。

深度學(xué)習(xí)的參與性要重視學(xué)生的自主性，并非教師指揮學(xué)生學(xué)習(xí)，也并非學(xué)生單純地依照教師的指揮進行學(xué)習(xí)。在實際的教學(xué)過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生展開深度對話，實現(xiàn)高效的交流和溝通，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從“為你學(xué)習(xí)、為我學(xué)習(xí)”變成“為我們學(xué)習(xí)”。學(xué)生只有沉浸在學(xué)習(xí)之中，達(dá)到學(xué)習(xí)的峰值，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我的成長。

二、引導(dǎo)自主探究，促進深度建構(gòu)

實際的教學(xué)過程中，部分教師過于迫切，希望能夠以己之力幫助學(xué)生解決困難，但往往事與愿違，甚至產(chǎn)生了反作用。教師的過分教學(xué)剝奪了學(xué)生獨立思考的機會，讓學(xué)生喪失了自主學(xué)習(xí)的能力。深度學(xué)習(xí)需要教師轉(zhuǎn)變這一行為，讓教師的過分教學(xué)變成學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，進而深度構(gòu)建起學(xué)生的知識系統(tǒng)。

1.提供深度探究材料

深度構(gòu)建不僅強調(diào)學(xué)生對知識本身的學(xué)習(xí)，更強調(diào)學(xué)生對知識之間關(guān)系的梳理。學(xué)生不僅要知道數(shù)學(xué)知識本身，還要知道形成這些數(shù)學(xué)知識的背景、成因。如此就能夠讓學(xué)生的知識系統(tǒng)更加穩(wěn)固，將瑣碎的知識內(nèi)容都串聯(lián)起來。

例如，教師在進行“三角形面積”的教學(xué)時，可以提供給學(xué)生多樣化的材料，比如完全一樣的三角形、不完全一樣的三角形、帶有方格的卡紙、剪刀等。上課時，一些學(xué)生用完全一樣的兩個直角三角形拼成了長方形或者正方形，一些學(xué)生用完全一樣的兩個普通三角形拼成了平行四邊形，一些學(xué)生用方格紙裁剪三角形，直接研究起了三角形的面積，還有一些學(xué)生用方格紙裁剪三角形后，又拼成了長方形等等。緊接著，教師開始對學(xué)生進行引導(dǎo)：“大家都用各種各樣的方法對三角形的面積進行了探索，誰能告訴大家這些方法可以歸納為幾類呢？”學(xué)生紛紛展開思考。一些學(xué)生認(rèn)為可以歸納為三類，即剪、量和拼的方法；一些學(xué)生認(rèn)為可以歸納為兩類，即直接或者間接的方法；還有一些學(xué)生認(rèn)為可以歸納為兩類，即是否拼成之前已經(jīng)掌握的圖形。在深度構(gòu)建的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)自主學(xué)習(xí)，自我探究出三角形面積的計算方法。除此之外，學(xué)生還對比了三角形面積和平行四邊形面積的探索過程，加深了對面積計算過程的認(rèn)識，明晰了圖形之間面積推導(dǎo)的關(guān)系，實現(xiàn)了高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師一定要把握好度，既不能過分教學(xué)，也不能毫不關(guān)心，既要讓學(xué)生擁有自主思考的空間，也要讓學(xué)生產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的欲望。唯有如此，學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)深度思考由“山澗溪流”轉(zhuǎn)變?yōu)椤案呱狡俨肌薄?/p>

2.設(shè)計深度探究問題

教學(xué)要時刻調(diào)動學(xué)生的好奇心，最好的方式就是設(shè)計一些學(xué)生無法解決的困難，或者一些與學(xué)生認(rèn)知相矛盾的問題，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的注意力集中到學(xué)習(xí)上來。

例如，當(dāng)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高分別相等時，二者計算出來的面積也是相等的，此時，一些學(xué)生就會認(rèn)為二者的周長也是相等的。這時教師可以進行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白二者周長不同。學(xué)生進行探索后會發(fā)現(xiàn)，計算平行四邊形的面積時所用的高并不能用于周長的計算，平行四邊形兩側(cè)的斜邊才是計算其周長所要使用的，而斜邊的長度是長于高的，因此，長方形的周長要比與其等底等高的平行四邊形的周長短。故此，長方形和平行四邊形的面積相等時，它們的周長也是不相等的。

上述對比教學(xué)的方式使學(xué)生在回顧以往數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，牢固掌握了新的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)體系打下了堅實的基礎(chǔ)。

三、引導(dǎo)總結(jié)歸納，促進深度反思

學(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)世界中，如同遨游星海。當(dāng)某一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)達(dá)成之后，深度教學(xué)其實才剛剛開始。深度教學(xué)無止無境，它能夠由一個深度跨越到另一個深度。與其說深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)的方法，倒不如說深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的某種境界，或者某種態(tài)度。要做到深度學(xué)習(xí)，學(xué)生必須實現(xiàn)自我思考，及時反思，整理歸納，體會深意。對于深度教學(xué)來說，教師既要注重教學(xué)過程的深度，也要注重教學(xué)結(jié)果的深度，不僅要幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識系統(tǒng)，還要幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)技能，積累方法，提升境界。

在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師可以組織學(xué)生進行總結(jié)歸納，共享學(xué)習(xí)成果。這樣做可以讓學(xué)生做到學(xué)以致用，將課堂知識運用到實際的生活實踐中，這是學(xué)生所面臨的新的挑戰(zhàn)，能夠幫助學(xué)生持續(xù)進行深度學(xué)習(xí)。

例如，一位教師在進行“乘法分配律”的教學(xué)時，等學(xué)生思考、探究完成后，再帶領(lǐng)學(xué)生進行總結(jié)歸納，得出乘法分配律的模型。其后，教師再啟發(fā)學(xué)生：“同學(xué)們，曾經(jīng)使用過乘法分配律嗎？是在哪里使用的呢？”此時學(xué)生就會回憶之前所學(xué)的內(nèi)容，讓知識得以類比遷移。接著，教師又提出了“乘法相較于減法的分配率”，拋出問題后，讓學(xué)生自主研究。在課程的最后，教師讓學(xué)生發(fā)表自身觀點，總結(jié)收獲，發(fā)現(xiàn)問題。

上述回顧式的教學(xué)方式，大大增加了學(xué)生的自主思考時間，實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維能力也得到了有效提高。

總而言之，深度學(xué)習(xí)的前提條件是做好深度教學(xué)，要達(dá)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的，教師需要使教學(xué)內(nèi)容更加深刻，做好教材深度；使教學(xué)方法更加深刻，做好設(shè)計深度；使教學(xué)過程更加深刻，做好思維深度；使學(xué)生的自我思考更加深刻，做好結(jié)果深度。