“找規(guī)律”教學(xué)的一般規(guī)律

◇朱和根

【作者單位：昆山市花橋集善小學(xué)江蘇】

“找規(guī)律”是新《課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施后新增的教學(xué)內(nèi)容。我們看到，教材的每一冊(cè)都安排了“找規(guī)律”的單元，有“周期問(wèn)題”“排列問(wèn)題”“搭配問(wèn)題”等等。編者的意圖非常明顯，就是通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的能力，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的規(guī)律美，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但是，這些內(nèi)容以前都是課外興趣小組的學(xué)習(xí)內(nèi)容，出現(xiàn)在奧數(shù)輔導(dǎo)和比賽中，面向的是數(shù)學(xué)思維比較突出的學(xué)生。而現(xiàn)在，這些“難題”“飛入尋常百姓家”，進(jìn)入了教材，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是很大的挑戰(zhàn)。因此，我們必須認(rèn)真研究“找規(guī)律”教學(xué)的一般規(guī)律，提高“找規(guī)律”教學(xué)的水平。

一、情境導(dǎo)入，讓學(xué)生感悟生活中的規(guī)律

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)，人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離了實(shí)際。而情境導(dǎo)入顯然是解決這一問(wèn)題的最有效的措施，我們看到，教材編寫(xiě)的所有的“找規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容，都是從實(shí)際的情境開(kāi)始的。因此，在教學(xué)中，課堂的導(dǎo)入也應(yīng)該從情境開(kāi)始。這樣的情境導(dǎo)入至少有以下幾個(gè)重要作用。第一，用熟悉的事物把學(xué)生帶入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，拉近了學(xué)生和新知識(shí)之間的距離，降低了學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的畏懼感，讓他們用一種積極的、渴望的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)中去。第二，學(xué)習(xí)都是一步一步拾級(jí)而上的，而這樣的導(dǎo)入恰恰為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，搭好了臺(tái)階，降低了學(xué)習(xí)的難度。第三，這樣的情境導(dǎo)入不是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，因?yàn)樗阎R(shí)放在一個(gè)大的生活環(huán)境中，小到盆花的擺放，大到四季的輪回，都在學(xué)生的視野之中，這就充分地讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)。

二、嘗試探究，運(yùn)用多樣化的解題策略

我們以“周期問(wèn)題”的盆花擺放為例，如果按一盆藍(lán)花、一盆紅花的規(guī)律往下擺，左起第15盆花是什么顏色？解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生有以下兩種辦法：

第一，畫(huà)圖法。如：畫(huà)圖○●○●○●○●○●○●○●○（○表示藍(lán)花，●表示紅花），學(xué)生根據(jù)規(guī)律把15盆花一一畫(huà)出來(lái)，就會(huì)知道第15盆是藍(lán)花。

第二，分類(lèi)法。由圖上的幾盆花，可以發(fā)現(xiàn)單數(shù)盆是藍(lán)花、雙數(shù)盆是紅花，第15 盆是藍(lán)花?？梢粤惺接?jì)算：15÷ 2=7（組）……1（盆），第15盆是藍(lán)花。

跟第一種方法相比，第二種方法顯然更加“高級(jí)”。但是，我們并不能因此而“輕視”第一種方法。這兩種方法代表的是兩種思維水平，第二種方法是建立在第一種方法的基礎(chǔ)之上的。學(xué)生如果能夠越過(guò)第一種方法直接“抵達(dá)”第二種方法，這當(dāng)然是求之不得的好事；但如果有部分學(xué)生的思維暫時(shí)還不能達(dá)到第二種方法的水準(zhǔn)，第一種方法當(dāng)然是解決問(wèn)題的好辦法。而且，我們要相信，當(dāng)學(xué)生對(duì)第一種方法熟悉之后，終有一天，他們的思維能夠提升，理解并掌握第二種方法。

運(yùn)用多樣的解題策略開(kāi)展“找規(guī)律”的教學(xué)，還有以下幾個(gè)方面的作用：

第一，有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信。前面說(shuō)過(guò)，“找規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容以前常常出現(xiàn)在奧數(shù)輔導(dǎo)和競(jìng)賽之中，這讓許多學(xué)生望而生畏。我們提倡多樣的解題策略就是為每個(gè)學(xué)生提供參與課堂學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和空間，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，找到與自己的思維水準(zhǔn)“匹配”的解決問(wèn)題的方法，從而增加他們學(xué)習(xí)的自信心，為進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

第二，有利于挖掘?qū)W生的潛能。意大利教育家洛斯利·馬拉古奇在《孩子的一百種語(yǔ)言》中說(shuō)：“孩子有一百種語(yǔ)言，一百只手，一百個(gè)念頭，一百種思考方式……”在教學(xué)中，我們鼓勵(lì)多樣的解題策略，就能讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮自己的潛能，展現(xiàn)自己的智慧。而數(shù)學(xué)本來(lái)就是培養(yǎng)思維的學(xué)科，多樣化的解題無(wú)疑是提高學(xué)生思維水平的重要方法。

當(dāng)然，多樣的解題策略對(duì)激發(fā)學(xué)生的靈感，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，促進(jìn)師生、生生之間的有效交流，都有極大的作用，尤其是在“找規(guī)律”的教學(xué)中，它是不可或缺的。

三、用規(guī)律，在實(shí)踐中加深對(duì)解題方法的理解

俗話(huà)說(shuō)：“看到的，忘記了；聽(tīng)到的，記住了；做過(guò)的，理解了?！薄罢乙?guī)律”問(wèn)題的解題方法，有時(shí)候比較特殊，即使一時(shí)掌握，很快還會(huì)忘記。要深入徹底地理解這些方法，還必須和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，如果學(xué)生想用、樂(lè)用、能用、會(huì)用，這才真正達(dá)到了我們的教學(xué)目標(biāo)。例如，對(duì)《周期問(wèn)題》這一課而言，我們可以設(shè)計(jì)這樣的一些實(shí)際運(yùn)用題：

公園里有很多小朋友正在做游戲，這是小朋友排的隊(duì)伍，你知道第18個(gè)小朋友是男孩兒還是女孩兒？第32個(gè)呢？

池塘里的青蛙跳1次就跳到了1號(hào)荷葉上，跳2次就跳到2號(hào)荷葉上，然后依次是3號(hào)、4號(hào)荷葉上，跳5次跳到5號(hào)荷葉上，再跳一次又跳回1號(hào)荷葉上……照這樣跳下去，想一想：當(dāng)青蛙跳了47次時(shí)，應(yīng)該在幾號(hào)荷葉上？

現(xiàn)在青蛙跳的順序改變了，跳5次跳在5號(hào)荷葉上后，第6次跳到4號(hào)荷葉上，第7次跳到3號(hào)荷葉上，跳第8次跳到2號(hào)荷葉上，再跳一次又跳回1號(hào)荷葉上，也是跳47次，青蛙應(yīng)該在幾號(hào)荷葉上？

這組題目緊扣學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活，面向不同層級(jí)的學(xué)生，能讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中深刻理解解題的方法，并且感受到成功的快樂(lè)，從而更加喜歡“找規(guī)律”，更加喜歡數(shù)學(xué)。

也許有人會(huì)說(shuō)，本文所說(shuō)的“找規(guī)律”教學(xué)的一般規(guī)律也適合其他內(nèi)容的教學(xué)。我不否認(rèn)這種看法，但我要強(qiáng)調(diào)的是，其他的教學(xué)內(nèi)容可以省去其中的某些部分，而由于“找規(guī)律”教學(xué)的特殊性，它必須嚴(yán)格遵循這樣的基本規(guī)律。只有這樣，“找規(guī)律”教學(xué)才能取得良好的教學(xué)效果。