在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

□甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣北灘鎮(zhèn)紅豐學(xué)校 王興理

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識，又長智慧。加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程，要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，教學(xué)時(shí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要重視獲取知識的思維過程?！睌?shù)學(xué)思想方法能夠改善學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地將知識融會貫通，學(xué)會舉一反三。

一、充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的分布比較零散，這是因?yàn)樾W(xué)生存在思維局限性，想要認(rèn)識和了解透徹一個(gè)數(shù)學(xué)思想需要一個(gè)長期的過程。教師在做教學(xué)準(zhǔn)備工作時(shí)，自己要先明確教材知識中滲透的數(shù)學(xué)思想，通過設(shè)計(jì)問題的方式一步一步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題，而不是一味地死記硬背。學(xué)習(xí)《長方形和正方形》一課時(shí)，記憶和掌握長方形和正方形的特征是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。如果只用文字?jǐn)⑹觯偸菚霈F(xiàn)遺漏之處，比如忘記說邊的特點(diǎn)、忘記說角的特點(diǎn)等，為了強(qiáng)化學(xué)生的記憶，教師在教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合思想，在PPT 上展示了長方形和正方形的基本形態(tài)，并列舉了生活中的長方形。這種方式直觀、簡單，學(xué)生一看到圖形就能說出圖形的特點(diǎn)，并且還能利用已知的條件一眼看出未知的條件，比如給出長方形的一條邊長，學(xué)生立刻就能看出對應(yīng)邊的邊長。

小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想豐富，需要教師挖掘數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)思想，比如在數(shù)學(xué)問題中碰到字母、數(shù)字、圖形和各種特定符號時(shí)，教師要滲透符號思想，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的各種數(shù)量關(guān)系、量的變化、量和量之間的演算，都可以用字母、符號來表示；學(xué)習(xí)交換律、圖形面積公式等知識時(shí)，需要滲透類比思想，讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相似的知識點(diǎn)遷移到新的知識點(diǎn)當(dāng)中，讓公式的記憶變得更加簡單。

二、將書本中的知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來

數(shù)學(xué)知識具有抽象性和邏輯性，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的高度概括和總結(jié)，小學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想才能更好地感知數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。但是小學(xué)生的認(rèn)知水平和邏輯水平還沒有發(fā)展到一個(gè)很高的階段，所以在學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識時(shí)會感覺很困難，為了方便學(xué)生的理解，數(shù)學(xué)教學(xué)中需要引用生活實(shí)際，將實(shí)際的生活案例與數(shù)學(xué)知識相互結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

舉例：學(xué)習(xí)《簡易方程》一課時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解“x”的涵義和用法，教師在教學(xué)中結(jié)合生活實(shí)例，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想講解問題?！笆程觅I來茄子和土豆共有258kg，茄子比土豆的2倍還多12g，茄子和土豆各自有多少kg？”茄子和土豆都是學(xué)生生活中常見的食物，食堂也是學(xué)生熟悉的場所，這種提問方式馬上就讓學(xué)生有一種代入感，為了算出結(jié)果，教師告訴學(xué)生，這個(gè)問題中可以將土豆轉(zhuǎn)化為x，將茄子轉(zhuǎn)化為2x+12，也就得到x+2x+12=258，3x+12=258，得到x=82kg，也就是土豆有82kg，茄子有176kg。這個(gè)過程讓學(xué)生了解到，對于問題中的未知數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為另外一種形式x，通過公式、運(yùn)算法則即可得到結(jié)果。

三、加強(qiáng)解題教學(xué)，突出數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)家波利亞曾指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”，可見解題訓(xùn)練對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性。加強(qiáng)解題教學(xué)，通過思考可以獲得解題方法，在實(shí)踐中最終獲得一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)在解題過程中，數(shù)學(xué)思想對解題思路的判斷、對知識的轉(zhuǎn)化和遷移，都起著重要的指導(dǎo)作用。鑒于此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，教師要強(qiáng)化對典型例題解題過程的示范性講解，在過程中對學(xué)生的反思活動(dòng)進(jìn)行引導(dǎo)，突出數(shù)學(xué)思想方法的作用。例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容中，設(shè)計(jì)以下題目進(jìn)行練習(xí)：1.超市里共有蘋果和梨子共2400斤，蘋果比梨子多1/4，梨子有多少斤？ 2. 超市有蘋果2400斤，蘋果比梨子少1/4，梨子有多少斤？3. 超市有蘋果2400斤，梨子比蘋果少1/4，梨子有多少斤？

通過這些題目的計(jì)算，可以使學(xué)生提高對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和辨別能力，找到解題的規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握比較的思想和方法。

四、把握數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的原則

其一，滲透數(shù)學(xué)思想要把握明確性原則。也就是說教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中清晰明確地滲透數(shù)學(xué)思想，明確地指出所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法。比如在學(xué)習(xí)《三角形》知識時(shí)，教師明確地告訴學(xué)生，對不同的三角形分類既可以按照邊的特點(diǎn)分類也可以按照角的類型分類，這就是分類思想。掌握分類思想能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的分類及分類標(biāo)準(zhǔn)，合理地對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行分類，可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，整理數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

其二，滲透數(shù)學(xué)思想需要把握反復(fù)性原則。小學(xué)生的思維發(fā)展有著自身的特點(diǎn)，由于數(shù)學(xué)知識比較零散，學(xué)生在學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想后，如果長時(shí)間沒有應(yīng)用，就會發(fā)生遺忘的情況。教師要根據(jù)小學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知逐漸由感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知，體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答數(shù)學(xué)問題的有效性。

其三，滲透數(shù)學(xué)思想要把握實(shí)踐性原則。也就是通過練習(xí)的方式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想，只有親自體驗(yàn)和實(shí)踐，才能強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想的理解，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。舉例：在學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，為了讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)圖的用處，教師讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己在一個(gè)星期內(nèi)零花錢的使用情況，學(xué)生通過實(shí)踐，體會到統(tǒng)計(jì)圖是一種基本的統(tǒng)計(jì)工具，能夠反映出事物的一些特點(diǎn)。通過統(tǒng)計(jì)圖分析零花錢的使用，可以看到自己在哪方面花銷最多，了解是否有不必要的花銷，從而養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。