如何引導(dǎo)學(xué)生參與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)

■周小勇 蔣月蘭

匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞于1963年在《美國數(shù)學(xué)月刊》撰文指出，教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，即要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。他認(rèn)為在課堂上比教師講了什么更重要的是學(xué)生想了些什么；學(xué)生獲取知識(shí)的過程應(yīng)該是學(xué)生自己產(chǎn)生的，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生在允許的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。因此學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還要參與知識(shí)建構(gòu)。學(xué)生只有主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)，才能全面認(rèn)識(shí)、理解、掌握和運(yùn)用知識(shí)，才能讓知識(shí)內(nèi)化為自己的素養(yǎng)，才能真正滿足自己的成長需要。

那么初中階段有哪些方法能讓學(xué)生更好地進(jìn)行課堂知識(shí)建構(gòu)呢？筆者結(jié)合自身近幾年的課堂教學(xué)實(shí)例從三個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、新穎的情境是學(xué)生參與課堂知識(shí)建構(gòu)的前提

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。因此，加強(qiáng)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，這便為學(xué)生在課堂上主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)提供了一種積極的心理能動(dòng)狀態(tài)。因此，教學(xué)情境具有的時(shí)代性、生活性、藝術(shù)性越強(qiáng)，學(xué)生參與的活躍程度越高，收到的效果就越好。

“從問題到方程”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式后涉及方程的第一節(jié)課。教師如何設(shè)計(jì)活動(dòng)去激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情，是課前要考慮的一個(gè)重要問題。為此，筆者以丟番圖的墓志銘為背景：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過5年他感到很幸福，得了一個(gè)兒子。可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結(jié)束了塵世的生涯?！币蕴骄坷先巳ナ赖哪挲g為任務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索、解決問題的熱情，讓學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)建構(gòu)。

在講“勾股定理”的內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：“2002年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國北京舉行，為什么要以這樣的圖形作為這么重要的世界級的大會(huì)的會(huì)標(biāo)呢？這樣的圖形代表著什么樣的數(shù)學(xué)意義呢？”這樣的引入不僅觸發(fā)了學(xué)生的愛國情懷，更激發(fā)了他們探索會(huì)標(biāo)圖形的興趣。通過新穎的情境，學(xué)生能更輕易地參與到課堂學(xué)習(xí)中來,激發(fā)自主探索、實(shí)踐驗(yàn)證的積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生課堂知識(shí)建構(gòu)，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升起到了一定的作用。

二、課題本身是學(xué)生參與課堂知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)課題能夠鮮明地表現(xiàn)一節(jié)課的主題。如果課題本身就與眾不同，具有新穎性，學(xué)生自然對之產(chǎn)生極其強(qiáng)烈的探索欲望。而如果課題本身專業(yè)性較強(qiáng)，那么教者可嘗試對目標(biāo)進(jìn)行層層分解，增加單個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的趣味性和參與性，可以對學(xué)生進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的渴望，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)建構(gòu)的形成。

筆者在講“圖形的運(yùn)動(dòng)”這節(jié)課時(shí)，先讓學(xué)生觀察生活中運(yùn)動(dòng)的圖形（平移運(yùn)動(dòng)、翻折運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）。對于這些圖形的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生都不陌生，但他們只有感官上的認(rèn)知，沒有形成理論。因此，我從這個(gè)角度抓住學(xué)生的好奇心，提出問題：你對圖形的運(yùn)動(dòng)有哪些了解？這些圖形的運(yùn)動(dòng)對我們的生活產(chǎn)生了哪些影響？你能嘗試著對這些圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行歸類總結(jié)嗎？這些運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？運(yùn)動(dòng)前后的圖形存在著哪些異同點(diǎn)？……在學(xué)生的討論和提問中，課題的呈現(xiàn)也越來越飽滿，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)建構(gòu)打好基礎(chǔ)。

“函數(shù)”的課題專業(yè)性較強(qiáng)，但考慮課題本身的特點(diǎn)，也會(huì)讓學(xué)生頓生疑惑：這個(gè)數(shù)長成什么樣子的？如何進(jìn)行它的運(yùn)算？是不是一個(gè)數(shù)？會(huì)不會(huì)像“相反數(shù)”一樣？生活中有這樣的數(shù)嗎？……教師可讓學(xué)生對疑惑進(jìn)行表達(dá)、討論交流。學(xué)生在交流中自主發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)本課先要解決的問題：是不是一個(gè)數(shù)？如果是一個(gè)數(shù)怎么進(jìn)行計(jì)算？如果不是一個(gè)數(shù)，那是什么？又有什么性質(zhì)？有哪些應(yīng)用？……從而建構(gòu)了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及后續(xù)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)：函數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)用。

一般情況下的新授課都可以從課題出發(fā)對學(xué)生提出問題，也可讓學(xué)生對照課題說出自己的理解或者問題，從問題的解決引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容甚至學(xué)習(xí)流程的深度理解，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生課堂知識(shí)的自主建構(gòu)。

三、生疑、解疑是學(xué)生參與課堂知識(shí)建構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

就初中學(xué)生身心特點(diǎn)而言，學(xué)生還不能夠自主規(guī)劃好學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也不能準(zhǔn)確定位自己想了解的問題以及探究過程中可能會(huì)遇到的問題，如何下手研究問題等。這就需要教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生生疑、解疑，讓學(xué)生在生疑、解疑的過程中對課程進(jìn)行合理的規(guī)劃、必要的補(bǔ)充，達(dá)到自我完善一節(jié)課的知識(shí)。

在教授“勾股定理的逆定理”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“學(xué)校一期工程結(jié)束時(shí)，質(zhì)檢員馬小虎到現(xiàn)場檢測房屋質(zhì)量，在檢測兩堵墻是否垂直時(shí)，馬小虎發(fā)現(xiàn)測量工具箱落在單位了，現(xiàn)場只能找到一把皮尺，聰明的你能不能幫助馬小虎解決這個(gè)問題呢？”學(xué)生此時(shí)的思考只是停留在尋求解決問題的方案中，對此方案與本節(jié)課的課程內(nèi)容之間有什么聯(lián)系還沒有深入思考，此時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)課堂知識(shí)呢？筆者打破平時(shí)教學(xué)的常規(guī)，用了“就這個(gè)測量方案請以小組為單位提出一個(gè)最值得討論的問題”引導(dǎo)學(xué)生生疑。學(xué)生提出：“為什么當(dāng)三角形中兩條邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，這個(gè)三角形就是直角三角形呢？”而解疑的過程就是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的過程。在生疑、解疑的過程中，學(xué)生不斷完善課堂知識(shí)的建構(gòu)。

落實(shí)學(xué)生參與課堂知識(shí)建構(gòu)的方法很多，無論教師采取什么樣的方法，都要尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營造出能夠促進(jìn)學(xué)生課堂知識(shí)建構(gòu)的平臺(tái)，在數(shù)學(xué)課堂中為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和參與率，注重學(xué)生自我發(fā)展過程中的需要。這樣，學(xué)生才會(huì)更好地實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)的建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)利用課堂更高效地提升數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。