微納尺寸微通道流動與換熱研究綜述

張 燦，祁影霞

（上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093）

隨著科技的不斷進(jìn)步與發(fā)展，器械元件趨向于集成化、微小化、緊湊化。在這一趨勢下，微/納機(jī)電系統(tǒng)［1］（MEMS/NEMS）應(yīng)運(yùn)而生，并形成了一個新的技術(shù)領(lǐng)域。MEMS 技術(shù)自出現(xiàn)以來便以其極大的優(yōu)越性，在國防、能源動力、生物醫(yī)療以及信息通訊等方面得到快速應(yīng)用。近年來，MEMS 與納米技術(shù)融合的步伐加快，新的納米材料與納米加工技術(shù)得到了越來越多的應(yīng)用，從而促進(jìn)了納機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展。

21 世紀(jì)以來，化學(xué)能源動力裝置的微小化是大勢所趨，由此出現(xiàn)了微型化學(xué)機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)［2］（MCMS）。除此之外，車輛、航空以及低溫制冷技術(shù)等領(lǐng)域也開展了各項微型化技術(shù)的研究和開發(fā)。越來越多的微型設(shè)備、技術(shù)的產(chǎn)生，進(jìn)一步促進(jìn)了對微納尺度的流動與換熱研究。

微通道是微型設(shè)備的關(guān)鍵部位。為了滿足高效傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)的要求，中外學(xué)者對微通道進(jìn)行了長期的探索和研究。微尺度效應(yīng)是微通道相比于宏觀通道所必須考慮的傳熱影響因素，如寬高比、粗糙度效應(yīng)、孔隙率等，但研究結(jié)果之間尚存在諸多的問題和矛盾。目前對于微通道的研究主要集中在微米級尺度上，相關(guān)研究人員分別從工質(zhì)側(cè)和微通道側(cè)對微米級微通道換熱器的流動與換熱特性的影響因素進(jìn)行了研究，但關(guān)于納米級通道的流動與換熱的研究相對較少。然而，在集成化、微型化的大趨勢下，對納米通道的研究也將占據(jù)越來越重要的地位。

1 微米級微通道流動與換熱特性的研究現(xiàn)狀

1.1 工質(zhì)側(cè)

工質(zhì)作為載體，對微通道流動與換熱特性有著不可忽略的影響。不同的流體工質(zhì)因其自身不同的物性參數(shù)會對流動與換熱特性產(chǎn)生不同的影響。研究中采用的工質(zhì)多為液體和氣體。近年來，納米流體工質(zhì)因其卓越的換熱性能受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，相關(guān)研究也越來越多。

1.1.1 液體工質(zhì)

1981 年，Tuckerman 等［3］首次提出了微通道冷卻技術(shù)。他們設(shè)計并測試了一種新型、緊湊的水冷整體式硅集成電路水槽，并指出當(dāng)散熱器底面和冷卻液進(jìn)口最大溫差達(dá)到71 ℃時，該水槽可以帶走7.9 MW 的熱量。這一結(jié)果顯示出微通道散熱器優(yōu)越的散熱能力。

自此之后，微通道的流動與換熱研究進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展期。流動工質(zhì)被認(rèn)為是影響流動與換熱特性的重要因素［4］。選定不同濃度的溶液作為流動工質(zhì)［5-6］進(jìn)行試驗發(fā)現(xiàn)，溶液濃度對微通道中流體的流動特性幾乎無影響，而換熱特性卻隨溶液濃度的變化而變化，且存在使換熱性能達(dá)到最優(yōu)的一個濃度值。

R134a 制冷劑因其優(yōu)越的熱物性能在實驗研究和生活中應(yīng)用十分廣泛。在實驗中，隨著R134a制冷劑質(zhì)量流量的增大，傳熱系數(shù)增大［7］。水作為大自然中最為廣泛的物質(zhì)，因其獲取方便而作為微通道流動與換熱研究的對象。研究發(fā)現(xiàn)，努塞爾數(shù)Nu和表面摩擦系數(shù)隨著表面親水性的增加而增加［8-9］。在雷諾數(shù)Re<300 時，Nu隨著Re的增加而增加；而在Re>350 時，實驗所得Nu近似為常數(shù)［10］。將實驗數(shù)據(jù)與已發(fā)表的預(yù)測關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)關(guān)聯(lián)式都失效，說明基于常規(guī)理論的模型不再適用于微通道［11］。

1.1.2 氣體工質(zhì)

作為一種氣體工質(zhì)，CO2極具代表性。在流動過程中，流體熱物性隨溫度劇烈變化，加強(qiáng)了管內(nèi)換熱［12］。熱流密度自身對換熱的影響較小，但它的變化會導(dǎo)致干度增大，進(jìn)而抑制熱量傳遞［13］?？梢暬瘜嶒灪蛿?shù)值模擬兩種方法被用來研究換熱系數(shù)隨干度的變化規(guī)律，但兩者的結(jié)果存在較大誤差［14］。

氮氣作為一種惰性氣體，在微通道流動與換熱研究領(lǐng)域中常被用作流動工質(zhì)。通過直接模擬蒙特卡羅方法發(fā)現(xiàn)：微通道進(jìn)口和出口是換熱量最多的兩處，總的壁面熱流密度隨克努森數(shù)Kn的增大而增大［15］。微通道內(nèi)溫度分布由氣體可壓縮性和換熱強(qiáng)度的相對強(qiáng)弱綜合決定；當(dāng)壁溫高于來流溫度時，氣流速度與等溫流動工況下的速度的相對大小與氣體稀薄性有關(guān)［16］。

在不同溫度梯度下的微通道內(nèi)［17］，在Kn較低的滑移區(qū)，氣體流動不會受滑移現(xiàn)象影響，但在很大程度上受溫度梯度影響。因此，對于具有溫度梯度的流動，滑移現(xiàn)象控制著流動的變化。

1.1.3 納米流體工質(zhì)

納米流體作為一種新興工質(zhì)，近年來得到了廣泛的應(yīng)用，相關(guān)研究也越來越多。研究中常選用的工質(zhì)有Al2O3-H2O、Cu-H2O、TiO2-H2O等納米流體。納米流體在微通道內(nèi)的流速比純水低［18］，但換熱性能卻優(yōu)于純水［19-22］。隨著工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶液濃度的增加，Nu增加［23］，傳熱性能也相應(yīng)增加［24-26］。隨著Al2O3-H2O 納米流體體積分?jǐn)?shù)的增加，Nu增加［23］，傳熱性能也相應(yīng)增加［24-26］。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.3%時，Nu最大增長至原來的131.10%［27］，并且存在一個最佳體積分?jǐn)?shù)使流動傳熱達(dá)到峰值［28］。隨著微通道內(nèi)Al2O3-H2O 體積分?jǐn)?shù)的增加，工質(zhì)的流動結(jié)構(gòu)明顯改變，流速降低，平均壁溫降低［29］。

1.2 微通道側(cè)

近年來，中外學(xué)者對微通道側(cè)的研究主要集中在微通道材質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及微尺度效應(yīng)等方面。由于不同材料物性參數(shù)之間的差異，微納通道散熱器的換熱性能也有很大的差異性。微通道材質(zhì)主要為硅、不銹鋼、銅、玻璃、陶瓷等；微通道形狀和結(jié)構(gòu)主要為矩形、梯形、圓形、Z 形等形狀和其他新型結(jié)構(gòu)；微尺度效應(yīng)（表面粗糙度、寬高比、孔隙率等）是微通道區(qū)別于宏觀通道的顯著特點，其對換熱性能的影響不容忽視。

1.2.1 微通道材質(zhì)

國內(nèi)外學(xué)者對不同材質(zhì)的微通道進(jìn)行了實驗研究。對于熔融二氧化硅（FS）和不銹鋼（SS）微通道［30］，在Re較低時，所需的壓降與理論預(yù)測值大致相同；但是隨著Re的增加，在有壓力梯度的位置壓降顯著增加，導(dǎo)致摩擦系數(shù)比傳統(tǒng)理論值更高。在平滑的玻璃和硅微管的充分發(fā)展段，摩擦系數(shù)f和Re的乘積大約保持在64；粗糙不銹鋼微管的換熱系數(shù)比玻璃和硅微管的高15%～37%［31］。并且，在不銹鋼管中，當(dāng)入口處的飽和蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)接近5%且進(jìn)口壓降較高時，臨界熱流密度可以增加至原來的150%［32］。當(dāng)新型陶瓷微通道［33］的傳熱溫度為35 ℃時熱流密度約可達(dá)13 W·cm-2。在聚酰亞胺、石英玻璃、石英、鋼、硅銅微通道中，由聚酰亞胺制成的微通道的Nu和熱導(dǎo)率最低；當(dāng)Re一定時，隨著熱導(dǎo)率的增加，Nu也增加［34］。

1.2.2 微通道形狀和結(jié)構(gòu)

微通道形狀多種多樣。有學(xué)者對微通道最基本的幾何截面形狀如圓形、正方形、等邊三角形、矩形、扇形、三角形和周期性變截面進(jìn)行了研究。比較后發(fā)現(xiàn)，圓形截面的微通道流動阻力下降，換熱性能增強(qiáng)，其綜合效果較好［35］。與常規(guī)的矩形微通道相比，扇形和三角形微通道可增強(qiáng)傳熱［36］。在周期性變截面微通道中［37］，由于流體沖擊肋側(cè)壁，增加了局部阻力，但由于壁面溫差減小，導(dǎo)致?lián)Q熱性能顯著提升。

除了截面形狀外，微通道結(jié)構(gòu)對流動與傳熱也有影響。在帶有交錯結(jié)構(gòu)的微通道中［38］，微通道進(jìn)、出口壓差減小，摩擦系數(shù)降低，并且換熱被強(qiáng)化，微通道壁面溫度降低。在多孔環(huán)形微管中［39］，Nu隨著Kn和多孔介質(zhì)形狀參數(shù)的增加而降低。在 Ω形狀折返多孔微通道中［40］，氣泡成核的成核位點顯著增加，入口過冷度較低（入口溫度較高）導(dǎo)致壓降明顯升高。在Z 字形微通道中［41］，溫度分布的均勻性提高；當(dāng)Z 字形長度與通道長度之比α 分 別在0 .04≤α<0.1和 α <0.04，且進(jìn)口雷諾數(shù)Rein<500兩種情況下，傳熱特性增強(qiáng)，流動阻力減小。

學(xué)者們建立了非圓形硅微通道內(nèi)單相流動與換熱過程的三維模型［42］和恒壁溫條件下微通道中層流流動與換熱的三維模型［43］，用于數(shù)值模擬微通道流動與換熱。研究發(fā)現(xiàn)，Nu在通道入口處最大，然后沿程急劇減小，直至達(dá)到充分發(fā)展時趨于恒定。Re越大，Nu也越大。肋片作為良好的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)被應(yīng)用于微通道中［44］，內(nèi)肋陣列在帶來較大阻力的同時也極大地改善了換熱；叉排布置比順排布置具有更大的摩擦系數(shù)和換熱系數(shù)；內(nèi)肋排列最為緊密的微通道的換熱熱阻比平直微通道的降低了53.4%。

1.2.3 尺寸效應(yīng)

1.2.3.1 表面粗糙度

通過控制微通道壁面的粗糙度對表面粗糙度的尺寸效應(yīng)展開研究。高斯分布被用來構(gòu)造粗糙表面［45］。相對于光滑微通道，相對粗糙度增加至2.93%時，泊肅葉數(shù)Po將增加7%，傳熱性能提高4%［46］。微通道壁面的粗糙度會強(qiáng)化傳熱［47］。流動阻力隨著相對粗糙度的增加而增加；在Re較高時，微通道的表面粗糙度對傳熱性能的影響不容忽視［48］。

除了控制壁面粗糙度外，也可以通過構(gòu)造粗糙元來研究表面粗糙度對流動與換熱的影響。蒙特卡洛直接模擬程序［49］被用來計算和分析粗糙元高度、寬度以及分布密度對流動與傳熱的影響。對于高度和寬度分別為125 μm × 6 μm、125 μm × 20 μm、200 μm × 6 μm 和200 μm × 20 μm 的微通道，壓降分別增加了12%、26%、6%和16.4%，傳熱性能分別增長了19%、74%、22%和62%［50］。在粗糙元高度一定時，三角形粗糙元微通道散熱性能較好。隨著粗糙元尺寸和個數(shù)的增加，傳熱能力和壓降增加；在三角形粗糙元間距為0.3 mm 時，微通道內(nèi)的散熱性能較好，與光滑微通道相比，溫度可以降低10.41%［51］。在帶翅片的微通道內(nèi)，隨著翅片間距的增加，Nu減小，翅片頂部的對流傳熱顯著增強(qiáng)，翅片底部的熱傳遞速率也增加。當(dāng)翅片間距足夠大時，總傳熱速率將最終趨于光滑表面的總傳熱速率［52］。

1.2.3.2 寬高比

寬高比對微通道流動與傳熱性能也存在一定的影響。研究發(fā)現(xiàn)：寬高比越大，換熱性能越強(qiáng)，壓降越大，Po越小，Nu越大［53-55］。這表明，換熱性能可以通過優(yōu)化幾何參數(shù)達(dá)到強(qiáng)化。在相同的質(zhì)量流量下，臨界熱流量隨著寬高比的增加而增加［56］。在充滿多孔介質(zhì)的微通道中［57］，對于給定的泵功率，當(dāng)微通道數(shù)為108、寬高比為8.15 時，總熱阻達(dá)到最小值，為0.070 kW-1。2016 年，Leng 等［58］第一次使用跨臨界CO2作為冷卻劑在微通道散熱器中進(jìn)行了流動與傳熱特性的研究。結(jié)果表明，當(dāng)微通道寬高比增加時，微通道散熱器的熱阻R和最大溫差 ΔTb,max顯著減小。

1.2.3.3 孔隙率

對于孔隙率對微通道流動與換熱的影響，各學(xué)者的研究之間存在較大差異。Chen 等［59］認(rèn)為Nu隨著孔隙率的增加而增加。Saidi 等［60］認(rèn)為，當(dāng)孔隙率增加時，流體熱傳遞速率增加。當(dāng)孔隙率約為0.5 時，熱阻最小。云和明等［61］認(rèn)為，孔隙率的變化不影響通道的流動特性，微通道的換熱性能隨著孔隙率的增加而提高。Ghazvini 等［62］發(fā)現(xiàn)孔隙率的增加導(dǎo)致量綱溫度的增加。Chiu等［63］發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孔隙率在53%～75%時，有效熱阻幾乎為常數(shù)。當(dāng)橫截面的孔隙率偏離該范圍時，有效熱阻增大。賀占蜀等［64］認(rèn)為，壓降隨孔隙率增大而減小，高孔隙率的網(wǎng)格板強(qiáng)化傳熱效果較好。

2 納米級微通道流動與換熱特性的研究現(xiàn)狀

在現(xiàn)代科技中納米領(lǐng)域備受重視。由于納機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展使對納米通道的需求不斷擴(kuò)大，研究人員對納米通道流動與換熱的研究不斷深化。與宏觀尺度流動相比，納米尺度流動出現(xiàn)表面滑移、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)失效等現(xiàn)象。因此，用于研究宏觀流體的理論、方法和規(guī)律都不能直接應(yīng)用在納米通道的研究中，這加大了納米通道中流體流動與換熱研究的難度，而且由于無法進(jìn)行實驗，進(jìn)一步造成了研究的困難。

在一種以Ti 為基底的納米通道內(nèi)，以水為工質(zhì)進(jìn)行了沸騰傳熱性能研究［65-66］，研究發(fā)現(xiàn)該通道表面可以降低開始出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象的溫度。與光滑表面管相比，流動沸騰傳熱溫差降低了30%～55%，沸騰傳熱系數(shù)提高了1.5～2.2 倍。該實驗條件下沸騰換熱系數(shù)最大可增加至光滑管的136%。

直接模擬蒙特卡洛方法［67-68］被用于分析納米通道內(nèi)稠密氣體流動與換熱特性以及帶有三角粗糙元的納米通道內(nèi)氣體二維流動與換熱。結(jié)果表明，當(dāng)氣體密度較大時，稠密氣體效應(yīng)使得通道內(nèi)壁面阻力系數(shù)減小，且壁面換熱特性也有所變化。粗糙納米通道內(nèi)的壁面速度滑移小于光滑微通道，并隨著粗糙元的變大，速度出現(xiàn)更為嚴(yán)重的跳躍，這增加了通道內(nèi)的壓力損失，也使單位質(zhì)量氣體與壁面之間的換熱增加。

近年來，相關(guān)研究證實分子動力學(xué)方法非常適用于納米通道流動與換熱的研究。借助分子動力學(xué)方法相關(guān)學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在納米通道內(nèi)納米流體在流動過程中顆粒存在旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動，這會強(qiáng)化傳熱并影響整個流動區(qū)域內(nèi)的流動速度分布［69］。對于理想氣體，在不同尺度下氣體流動相似［70］。流體二極管的壓降范圍可以通過改變通道的大小或表面潤濕性變化［71］。流體的平均溫度和壁面溫度之間的溫差沿流動方向呈指數(shù)減?。?2］。在寬度較小的通道中氣體被加熱得更迅速［73］。

分子動力學(xué)方法分為平衡分子動力學(xué)方法和非平衡分子動力學(xué)方法兩種。學(xué)者們利用這些方法引入不同的勢能模型對納米通道流動和換熱進(jìn)行了研究，其中LJ 勢能模型中勢能VLJ的表達(dá)式為

式中： ε為勢能參數(shù)；A為壁面原子和流體分子之間的作用強(qiáng)度； σ為分子直徑；r為分子間中心距離。

研究發(fā)現(xiàn)：納米顆粒與系統(tǒng)所有原子的相互作用勢對納米流體熱導(dǎo)率貢獻(xiàn)最大；流道方向的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于壁面方向，熱導(dǎo)率呈現(xiàn)出各向異性［74］。不同勢能的原子在納米通道中的存在形式和所引起的流體傳熱特性不同［75］。在不同的壁面勢能作用強(qiáng)度下，流動邊界條件可能會表現(xiàn)為滑移、無滑移和負(fù)滑移，滑移長度隨著壁面勢能作用的增強(qiáng)而減小，并且滑移可能發(fā)生在流體與壁面的界面處，也可能發(fā)生在近壁區(qū)內(nèi)部流體層與層之間［76］。由于壁面原子的強(qiáng)烈吸引作用使通道內(nèi)的流體分子不再均勻變化，緊靠壁面的液體原子形成了相對穩(wěn)定的“準(zhǔn)固體”結(jié)構(gòu)。納米尺度下，黏性摩擦的加熱效果相當(dāng)明顯［77］。

3 結(jié) 論

綜上所述可知，微通道中流體的流動與換熱與常規(guī)通道中存在巨大差異。目前中外學(xué)者多用控制變量法對各種影響因素進(jìn)行研究，而忽略了多種因素綜合作用時流動阻力和換熱特性的變化。納米流體作為一種新型工質(zhì)具有廣闊的應(yīng)用前景。尺寸效應(yīng)是影響微通道流動與換熱的主要因素，其中關(guān)于孔隙率對微通道的影響，學(xué)者們眾說紛紜，甚至有研究者之間的結(jié)論相互矛盾。在納米通道中流體的流動與換熱研究中，由于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)失效、無法進(jìn)行實驗等因素，數(shù)值模擬技術(shù)得到了發(fā)展。分子動力學(xué)方法的優(yōu)勢在于充分考慮了流體粒子間的勢能作用，因此更具準(zhǔn)確性。但當(dāng)所研究系統(tǒng)的溫度在100 K 以下時，原子的量子效應(yīng)比較顯著，LJ 勢能模型無法充分考慮金屬固體中的自由電子與金屬原子之間的相互作用勢能，因此需要應(yīng)用新的勢能模型進(jìn)行研究。