豎直提升管內氣泡運動狀態(tài)數(shù)值模擬研究

郝淑萍，劉道平，楊 亮

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

氣泡泵是為整個單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)系統(tǒng)提供動力的核心部件。其主要性能評價參數(shù)為最大提升高度和液體提升率。而與其性能相關的主要因素有結構形式、運行參數(shù)和工質對［1］。氣泡泵本質上是一段具有加熱功能的提升管（如圖1 所示），目的是通過加熱其底部以產(chǎn)生上升的氣液兩相流來泵送液體。

圖 1 單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)氣泡泵簡化模型Fig. 1 Simplified model of bubble pump in singlepressure absorption Einstein refrigeration cycle

1998 年Delano［2］在Stenning 和Martin 的空氣提升泵理論［3］的基礎上設計了一個氣泡泵，依據(jù)質量守恒和動量守恒定律建立了氣泡泵的數(shù)學模型，并分析了加熱功率、提升管直徑、浸沒比對氣泡泵性能的影響［2］。闕雄才等［4］針對無泵溴化鋰吸收式太陽能制冷機中的氣泡泵建立了絕熱彈狀流氣泡泵的數(shù)學模型。薛相美等［5］根據(jù)兩相流流型轉換理論，推導出氣泡泵從彈狀流向泡狀流轉變和從彈狀流向塊狀流轉變時液體流量、氣體流量與管徑的關系式，并根據(jù)空氣提升理論、能量平衡、質量平衡推導出氣泡泵的性能關系式。平亞琴等［6-7］以兩相流分相模型理論為基礎，以水為工質，建立了氣泡泵在絕熱彈狀流工況下工作特性的理論模型，并通過實驗論證了該理論模型的有效性。Chan 等［8］還基于氣泡泵自身的提升特點，在Praff 模型的基礎上考慮熱量損失和空隙率增加的因素，提出了一個新的氣泡泵理論模型，并在大氣壓下以水為工質進行實驗驗證。陳永軍等［9-11］提出了一種新型的連續(xù)變截面管（內徑從 11 mm 漸變至8 mm）漸縮式氣泡泵裝置，并對其提升性能進行了實驗分析。李華山等［12］使用有機工質研究了提升管管徑對氣泡泵性能的影響規(guī)律。高洪濤等［13-14］搭建了兩級氣泡泵與溴化鋰制冷系統(tǒng)耦合特性實驗臺，并以改進后的格子玻爾茲曼自由能模型研究了單個氣泡上升和雙氣泡融合過程，分析了氣泡泵性能及氣泡溫度變化。

目前學者對氣泡泵的研究主要集中在加熱功率、豎直提升管管徑和管數(shù)對氣泡泵性能的影響。本文通過對豎直上升管內分別為純水和氨水時的氣液兩相流動、氣泡成型及運動進行數(shù)值模擬，觀察其形成、運動規(guī)律，得出壓力、熱源溫度等參數(shù)對氣泡泵性能的影響。模擬結果對氣泡泵的結構設計和系統(tǒng)參數(shù)的選取有參考價值。

1 數(shù)值模型

1.1 計算模型及邊界條件

基于所搭建的單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)氣泡泵實驗臺，對本文研究的氣泡泵作出如下假設：①儲液器中液位高度保持不變；②氣泡泵提升管中保持穩(wěn)定的一維流動；③氣泡泵的驅動壓頭等于氣泡泵的壓力損失。經(jīng)分析，垂直提升管內氣液兩相流的各流型間存在明顯的分界面，同時根據(jù)多相流模型的選擇原則以及簡化的模擬條件，針對本文所研究的問題選定VOF（流體體積函數(shù)）模型進行模擬計算。

圖2 為豎直提升管簡化計算模型。豎直提升管管徑為10 mm，兩相流質量流量為0.282 g·s-1，數(shù)值模型網(wǎng)格單元數(shù)為75 000，其中提升管底部為熱邊界，頂部為壓力出口邊界，兩側為固定絕熱壁面邊界。

1.2 控制方程

（l）質量守恒方程

流場中任意狀態(tài)的改變都必須滿足質量守恒定律，即

式中：ρ為密度；t為時間；u、v、w分別為速

圖 2 豎直提升管的簡化計算模型Fig. 2 Simplified calculation model of the vertical riser

度在x、y、z方向的分量。

（2）動量守恒方程

流體運動除了要滿足質量守恒定律之外，還要滿足動量守恒定律。由動量守恒定律可推導出x、y和z三個方向的動量守恒方程，即

式中：p為作用于流體微元上的壓強；為流體微元矢量速度；τxx、τxy、τxz、τyy、τzz、τyz、τzx、τzy、τxz分別為因分子黏性作用產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應力τ的分量；Fx、Fy、Fz分別為三個方向的單位質量力。

（3）能量守恒方程

本文中在對氣泡泵中氣泡形成及運動進行模擬時涉及熱交換，所以在滿足上述兩個定律的基礎上還應滿足能量守恒定律，即式中：E為流體微團的總能，為內能、動能和勢能之和；h為焓；hj為組分j的焓；keff為有效熱傳導系數(shù)；kt為湍流導熱系數(shù)，其值根據(jù)所用的湍流模型確定；Jj為j組分的擴散通量；Sh為包括了化學反應熱及其他用戶定義的體積源項；τeff為有效剪應力；T為微元體溫度。

2 豎直提升管數(shù)值模擬計算及結果分析

分別以純水、質量分數(shù)為18%的氨水為工質，選取過熱度分別為20、40 K，壓力分別為0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5 MPa 的工況，對氣泡泵豎直提升管內氣泡的形成及運動進行數(shù)值模擬。

2.1 以純水為工質

以純水為工質時所需的飽和水和飽和水蒸氣的熱物性參數(shù)［15］如表1 所示。數(shù)值模擬得到的氣泡形成及運動圖像如圖3 所示。

由圖3 中可以看出，當系統(tǒng)過熱度一定時，隨著壓力增加，管內氣泡隨機生成且分布不均，其生成時間逐漸延長，而且氣泡數(shù)量變少，單個氣泡直徑也減小，但是氣泡相對運動變緩慢，所以氣泡密度和分布均勻性增加。這是因為隨著壓力和水的飽和溫度增加，水的物性參數(shù)發(fā)生了變化，液體密度相對減小，氣體密度相對增加，比熱容相對增加，黏度和表面張力減小。這些都對氣泡形成產(chǎn)生了一定的影響。而由圖3（a）、（f）中可看出，當壓力一定時，隨著過熱度增加，形成氣泡的時間明顯變短，氣泡凝聚的體積變大，所以過熱度較高時易于形成彈狀流。

2.2 以氨水為工質

當Einstein 制冷循環(huán)工作壓力為0.4 MPa時，根據(jù)經(jīng)驗方程及擬合方程［16-23］計算的質量分數(shù)為18%的氨水的物性參數(shù)如表2 所示。

當壓力為0.4 MPa 時，選取過熱度分別為20、40 K，對豎直提升管內工質為質量分數(shù)為18%的氨水的氣液兩相流動進行了模擬，得到的豎直提升管中氣泡形成及運動圖像如圖4 所示。由圖4 中可以看出，在壓力一定時，隨著過熱度增加，氣泡隨機生成，形成氣泡的時間變短且脫離壁面的速度加快，氣泡的融合體積增大；在過熱度較大的工況下，氣泡分布均勻性增加，易于形成彈狀流。將圖4 與圖3（d）、（i）對比可知，相對于以純水為工質的工況，以氨水為工質時氣泡形成的速度更快，但相對氣泡直徑較小，且氣泡形狀較不規(guī)則。這是因為氨水和水的物性差異，且氨水的表面張力較小的緣故。該模擬結果對Einstein 制冷循環(huán)系統(tǒng)中氣泡泵參數(shù)的設計選擇提供了參考：即相對于0.4 MPa的系統(tǒng)壓力，需采取較高的熱源溫度才能保證氣泡泵的正

表 1 飽和水和飽和蒸汽的熱物性參數(shù)Tab. 1 Thermophysical parameters of saturated water and saturated steam

圖 3 過熱度分別為20、40 K 時不同壓力下氣泡形成及運動圖像Fig. 3 Bubble formation and motion under different pressures at the degree of superheat =20 and 40K

表 2 壓力為0.4MPa 時質量分數(shù)為18%的氨水的物性參數(shù)Tab. 2 Thermophysical parameters of the ammonia with mass fraction of 18% at 0.4 MPa

圖 4 豎直提升管在壓力為0.4 MPa 時不同過熱度下的模擬結果Fig. 4 Simulation results of the vertical riser under different superheat at 0.4 MPa

3 結 論

本文建立了豎直提升管的簡化模型，利用擬合公式計算了純水和氨水的一系列物性參數(shù)，并分別以純水和質量分數(shù)為18%的氨水為工質，對氣泡泵豎直提升管內氣泡形成及運動進行了數(shù)值模擬。研究結果發(fā)現(xiàn)：

（1）在過熱度恒定時，單個氣泡的生成時間隨著壓力增加而延長，且氣泡體積變小，但氣泡均勻性增強；當壓力恒定時，氣泡生成速率隨著過熱度增大而加快，且融合體積也增大，易于形成系統(tǒng)所需彈狀流。

（2）壓力為0.4 MPa 時，需采取較高的過熱度才能保證氣泡泵的正常運轉，而實際上氣泡泵內氨水濃度會有所波動，相關計算數(shù)據(jù)的精確性和所擬合的性能曲線的嚴謹性均有待進一步考察，也可根據(jù)管內兩相流變化規(guī)律分段細化探究。