高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的研究

羅怡

摘? 要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在高中物理中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)物理知識(shí)，拓寬其解題思路，創(chuàng)新其思維模式。本文對(duì)常見的數(shù)學(xué)思想方法在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，并就教師如何在物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞：高中物理;數(shù)學(xué)知識(shí);影響探究

物理與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系緊密，在物理概念、定理、規(guī)律等各個(gè)方面的學(xué)習(xí)中都滲透著數(shù)學(xué)思想與知識(shí)。本文對(duì)高中物理中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以及如何更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來學(xué)習(xí)物理知識(shí)進(jìn)行了分析。

1數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的理論探究

1.1遷移理論

1.1.1學(xué)習(xí)遷移的涵義

學(xué)習(xí)遷移是指“一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”。從影響的結(jié)果來看，有積極作用的正遷移，也有消極作用的負(fù)遷移。從時(shí)間的影響順序來看，有之前影響之后的順向遷移和之后影響之前的逆向遷移。影響學(xué)習(xí)遷移的因素主要有以下幾個(gè)方面：①相關(guān)性：任何與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的因素都可以影響學(xué)習(xí)的遷移，例如情境、事件，甚至是情感上的相關(guān)。②相似性：任何與學(xué)習(xí)內(nèi)容相似的因素也會(huì)影響學(xué)習(xí)的遷移，例如感覺、情境、知識(shí)技能等。教師常常用到的類比法就是利用了這一點(diǎn)幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的遷移7。③概念或事物的關(guān)鍵特征：即區(qū)別于其他概念或事物的獨(dú)特屬性。④原學(xué)習(xí)的程度：原學(xué)習(xí)的程度對(duì)學(xué)生在新的學(xué)習(xí)過程中發(fā)生遷移的質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響。

1.1.2遷移理論的啟示

第一，結(jié)合數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)物理概念和規(guī)律的建立過程及涵義。中學(xué)物理中的許多概念和規(guī)律都是要借用數(shù)學(xué)的方式來表達(dá)，因此我們?cè)谡J(rèn)識(shí)物理概念和規(guī)律時(shí)一方面要從具體的事實(shí)或事例出發(fā)，以此來認(rèn)識(shí)規(guī)律的涵義、特征、意義，同時(shí)也要結(jié)合數(shù)學(xué)中函數(shù)的特征，認(rèn)識(shí)規(guī)律的性質(zhì)等等。體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)物理意義的簡(jiǎn)潔性，會(huì)靈活轉(zhuǎn)換，并理解其內(nèi)涵，理清其中的邏輯，弄清其適用的條件以及二者某些方面的區(qū)別。特別指出的還有掌握?qǐng)D像，會(huì)繪圖、識(shí)圖和用圖，結(jié)合圖像理解物理規(guī)律。第二，利用數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物理規(guī)律。物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，而其中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)——實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理就是利用函數(shù)思想根據(jù)圖像尋找物理量之間的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得出物理規(guī)律結(jié)論，可見數(shù)學(xué)在物理實(shí)驗(yàn)中中的重要性是毋庸置疑的。

1.2奧蘇泊爾的同化論

1.2.1同化論的涵義

奧蘇泊爾的同化論即是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)之一。同化論認(rèn)為：如果只是對(duì)文字符號(hào)死記硬背，停留在表面上建立聯(lián)系，這是機(jī)械學(xué)習(xí)。只有理解文字符號(hào)所代表的意義及本質(zhì)才是意義學(xué)習(xí)。如果想獲得意義學(xué)習(xí)，必須滿足以下幾點(diǎn)要求：①學(xué)習(xí)內(nèi)容本身有邏輯有意義，例如隨機(jī)抽取的號(hào)碼或者平時(shí)的電話號(hào)碼這些就是沒有邏輯意義的。②學(xué)習(xí)者具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)，可以同化新內(nèi)容。③學(xué)習(xí)者還有積極學(xué)習(xí)的意愿，想學(xué)習(xí)、了解新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。

1.2.2同化論的啟示

首先，物理學(xué)科是極嚴(yán)密、極具邏輯性的基礎(chǔ)自然學(xué)科之一，物理概念及物理規(guī)律的建立都是經(jīng)過嚴(yán)密推理和論證，并且概念與概念、概念與規(guī)律、規(guī)律與規(guī)律之間的邏輯性非常強(qiáng)。我們常常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“物理即悟理”“物理重在理解”“理解基礎(chǔ)上記憶”，就是希望學(xué)生領(lǐng)悟理解其中的道理邏輯。所以第一個(gè)條件“學(xué)習(xí)材料本身有邏輯意義”，物理學(xué)科肯定是具備的，物理公式、規(guī)律絕不是簡(jiǎn)單會(huì)記會(huì)背就行的。

然而，最難的是第二個(gè)條件，這也是我們一線物理教師進(jìn)行有效教學(xué)最重要的一個(gè)原則——根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)。而很多物理問題的解決都需要學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握，這個(gè)時(shí)候，教師就應(yīng)該認(rèn)真考量這個(gè)問題，學(xué)生是否己經(jīng)具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)以及掌握到何種程度。但我們的老師常常沒有抓住學(xué)生的問題，而只是一味的講平行四邊形定則，其實(shí)在邊角轉(zhuǎn)換這個(gè)看似是數(shù)學(xué)的問題上慢一點(diǎn)，講清楚一點(diǎn)，學(xué)生的收益反而更大。還有一些物理規(guī)律的得來，其本質(zhì)上就是利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)得來，很多老師忽視這一點(diǎn)，直接把結(jié)論告訴學(xué)生，這樣一來，學(xué)生很難理解，特別是一些變化、規(guī)律的適用條件，學(xué)生就很難理解透徹，做題也就漏洞百出。而這一點(diǎn)如果明白其中的推導(dǎo)過程，其中的使用條件也就自然而然弄明白了。

2數(shù)學(xué)思想在高中物理中的滲透研究

2.1提升教師的教學(xué)修養(yǎng)

物理和數(shù)學(xué)之間聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來驗(yàn)證物理理論。物理教師要在掌握物理知識(shí)的基礎(chǔ)上，多了解數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)思想和物理知識(shí)的聯(lián)系，不僅要做到在物理教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，還要了解高中生的數(shù)學(xué)水平，以便因材施教。

2.2在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)過程中，無論是概念和規(guī)律的講授，還是試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，教師都可以將數(shù)學(xué)思想滲透其中。教師在新知或習(xí)題的講解中，可以進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，并將數(shù)學(xué)思想融入其中，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來研究物理問題。另外，在物理現(xiàn)象研究中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相結(jié)合，以便全面、深刻地認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象的本質(zhì)。

2.3在解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生而言，其可以通過學(xué)習(xí)和模仿來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。學(xué)生將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到解題過程中，能更好地掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。教師可先通過對(duì)解題中數(shù)學(xué)思想方法的歸納、評(píng)價(jià)，讓學(xué)生了解其優(yōu)勢(shì)，再通過相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。

2.4在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)和物理屬于分科教學(xué)，但是在課程安排上，有時(shí)候數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)滯后于物理教學(xué)的需求，尤其是在高一階段。因此，物理教師需要在某些時(shí)候臨時(shí)充當(dāng)數(shù)學(xué)教師。如高一時(shí)期的斜率、三角函數(shù)、變化率等都需要物理教師針對(duì)相關(guān)物理教學(xué)的需求進(jìn)行先一步講解。

2.5善于歸納總結(jié)教師

要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和物理學(xué)習(xí)的結(jié)合進(jìn)行歸納總結(jié)，在此過程中加深學(xué)生的理解，同時(shí)給學(xué)生提供自由發(fā)揮的空間，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想和物理學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系。

3結(jié)束語(yǔ)

隨著科技的飛速發(fā)展，學(xué)科之間的界限也越來越模糊，跨學(xué)科已經(jīng)成為未來學(xué)術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。而作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)更是被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科中。學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，可以更好地理解抽象的物理知識(shí)，以一種全新的、創(chuàng)新的眼光和思考方式來學(xué)習(xí)物理，這對(duì)開拓其思維能力，提升其學(xué)習(xí)效率是非常有利的。

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