線性代數(shù)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的思考

摘 要 本文主要討論了在線性代數(shù)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的四種方式：將數(shù)學(xué)史融入線性代數(shù)的教學(xué)中;采用案例教學(xué)法，以問題驅(qū)動(dòng)的方式引出相關(guān)知識(shí)點(diǎn);將MATLAB軟件應(yīng)用于線性代數(shù)的計(jì)算中;將慕課與傳統(tǒng)教學(xué)模式相結(jié)合。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)史 案例教學(xué)法 MATLAB軟件 慕課

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

線性代數(shù)是武警院校開設(shè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，這門課具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。教材中包含大量的定義、定理、性質(zhì)、推論，大量的計(jì)算和推導(dǎo)，這使得很多學(xué)生感到乏味枯燥，學(xué)習(xí)積極性不高，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一直是每一名線性代數(shù)老師思索的問題。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，可以通過以下四種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式

1.1 將數(shù)學(xué)史融入線性代數(shù)的教學(xué)中

在線性代數(shù)的教學(xué)中，可以通過給學(xué)生講授數(shù)學(xué)史的知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如在講解行列式時(shí)，先給學(xué)生介紹行列式的發(fā)展史，學(xué)生比較感興趣，積極性高。據(jù)數(shù)學(xué)史記載，17世紀(jì)后半葉，由日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和與德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨分別提出了行列式這一概念。1750年，瑞士數(shù)學(xué)家克拉姆在其著作《線性代數(shù)分析導(dǎo)引》中，對(duì)行列式的定義和展開法則給出了比較完整、明確的闡述，并給出了求解線性方程組的克拉姆法則。隨后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，行列式只是作為求解線性方程組的一種工具使用，第一個(gè)將行列式理論與線性方程組求解相分離，對(duì)行列式理論做出連貫邏輯闡述的是法國(guó)數(shù)學(xué)家范德蒙，他給出了用余子式來展開行列式的法則，他被稱為行列式理論的奠基人。1812年，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西發(fā)現(xiàn)了行列式在解析幾何中的應(yīng)用。繼柯西之后，德國(guó)數(shù)學(xué)家雅克比引進(jìn)了函數(shù)行列式，即雅克比行列式，他的著名論文《論行列式的形成和性質(zhì)》標(biāo)志著行列式系統(tǒng)理論的建成。現(xiàn)在，行列式的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛了。

1.2 采用案例教學(xué)法，以問題驅(qū)動(dòng)的方式引出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

線性代數(shù)中抽象的理論知識(shí)特別多，為了使學(xué)生更容易理解掌握，在教學(xué)中采用案例教學(xué)法，以問題驅(qū)動(dòng)的方式引出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，講解逆矩陣時(shí)，采用信息加密解密的案例引入。

引例：假設(shè)甲方要向乙方發(fā)送指令.遵從以下的約定：

（1）將英文字母A，B，C……X，Y，Z與數(shù)字1，2，3……24，25，26之間一一對(duì)應(yīng);

（2）指令中從左至右每3個(gè)字母為一組，排成一列，將這些列構(gòu)成矩陣。

按照約定，該指令寫成的矩陣形式為：。

設(shè)加密矩陣為：。

則可以把發(fā)送的指令A(yù)左乘以加密矩陣B變成密碼矩陣C后發(fā)出：

解密時(shí)需要求出B的逆矩陣。從而引出逆矩陣。

1.3 將MATLAB軟件應(yīng)用于線性代數(shù)的計(jì)算中

線性代數(shù)教學(xué)中計(jì)算多且過程較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)起來較吃力，而計(jì)算過程只是簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算，又使學(xué)生感到很枯燥，慢慢地失去了學(xué)習(xí)興趣。MATLAB軟件具有強(qiáng)大的計(jì)算、繪圖等功能，且簡(jiǎn)單易學(xué)，因此，將MATLAB軟件應(yīng)用于線性代數(shù)教學(xué)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如，MATLAB在求解逆矩陣中的應(yīng)用。

已知矩陣，求。

在MATLAB命令窗口輸入：

B=[3 -2 0 -1; 0 2 2 1; 1 -2 -3 -2; 0 1 2 1]; inv（B）

運(yùn)行結(jié)果為：

1.4 將慕課與傳統(tǒng)教學(xué)模式相結(jié)合

對(duì)于線性代數(shù)教學(xué)中的一些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，例如矩陣乘法的定義，逆矩陣的定義及性質(zhì)，線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解，方陣的特征值與特征向量的求法等內(nèi)容，可以在課前先安排學(xué)生觀看慕課視頻，并做好筆記。上課時(shí)，對(duì)于學(xué)生的疑難問題，重難點(diǎn)問題進(jìn)行重點(diǎn)講解。這種以慕課視頻輔助教學(xué)，使學(xué)生提前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，上課時(shí)解決問題的教學(xué)方式，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2結(jié)語

總之，興趣是最好的老師，學(xué)生只有對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)充滿興趣，才能發(fā)自內(nèi)心地喜歡這門課程。因此，教師在教學(xué)中要勤于思考、積極探索，綜合運(yùn)用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果。

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