露天礦拋擲爆破工藝爆堆形態(tài)的數(shù)據(jù)融合估值算法

程 鵬，孫健東，周 宇，陳 浩，李玉清

(1.國家能源集團(tuán)準(zhǔn)能科學(xué)技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010399；2.華北科技學(xué)院，河北 三河 065201；3. 神華準(zhǔn)能黑岱溝露天礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010399)

0 引 言

露天礦拋擲爆破技術(shù)可將30%～65%的巖土直接拋擲至采空區(qū)，很大程度上降低了剝離成本，提高了搬運設(shè)備的工作效率以及礦方的經(jīng)濟(jì)效益[1]。爆堆形態(tài)反映了拋擲爆破參數(shù)設(shè)計的合理性，同時還影響了后續(xù)工藝的優(yōu)化設(shè)計與生產(chǎn)組織，對整個工藝系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對拋擲爆破爆堆型態(tài)的預(yù)測模擬做了大量的研究，取得了豐碩的成果。韓亮等[2]提出了基于Weibull分布的高臺階拋擲爆破爆堆形態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；丁小華等[3]提出了基于非線性理論的拋擲爆破爆堆形態(tài)預(yù)測模型；黃永輝等[4]提出了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)爆堆形態(tài)預(yù)測模型等[5]。上述拋擲爆破爆堆形態(tài)預(yù)測模型基本可達(dá)到現(xiàn)場施工作業(yè)的精度要求，但需要對排距、孔距、裝藥量等爆破參數(shù)及拋擲爆破臺階高度等進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析，而在現(xiàn)場的實際生產(chǎn)中，更需要一種簡便、快捷的爆堆形態(tài)估值算法。因此，本文提出了基于爆堆剖面三維形態(tài)數(shù)據(jù)融合的算法，可以快速得到與實際效果較為接近的爆堆形態(tài)模擬曲線，對現(xiàn)場的生產(chǎn)設(shè)計提供了參考。

1 露天礦拋擲爆破工藝概況

露天礦拋擲爆破方法最早于20世紀(jì)60～70年代在蘇聯(lián)、澳大利亞進(jìn)行了實驗性的嘗試，但未得到推廣。20世紀(jì)80年代初，美國Dolby公司首次將拋擲爆破工藝應(yīng)用于露天煤礦中進(jìn)行上覆巖層的剝離工作，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，此后，北美、加拿大等地區(qū)的眾多露天煤礦紛紛應(yīng)用該工藝用于上部巖土剝離，不同程度地提高了剝離效率，降低了剝離成本[6-8]。對于露天礦生產(chǎn)過程而言，拋擲爆破技術(shù)僅是生產(chǎn)工藝環(huán)節(jié)的一部分，必須與其他剝采設(shè)備配合作業(yè)，常見的工藝結(jié)合包括拉斗鏟、推土機(jī)、單斗-卡車等，國內(nèi)外典型的應(yīng)用礦山見表1。

表1 露天煤礦拋擲爆破工藝應(yīng)用概況Table 1 Application of throwing blasting process in open-pit coal mine

爆堆形態(tài)對于拋擲爆破前后工藝的協(xié)調(diào)作業(yè)影響較大，以我國黑岱溝露天煤礦為例，其拋擲爆破-拉斗鏟倒堆綜合開采工藝設(shè)計時，拋擲爆破有效拋擲率、單斗-卡車輔助作業(yè)量、拉斗鏟作業(yè)量以及二次倒堆量等重要指標(biāo)都需要根據(jù)爆堆形態(tài)確定，進(jìn)而進(jìn)行合理的工藝設(shè)計、優(yōu)化以及現(xiàn)場生產(chǎn)組織安排[9](圖1)。

圖1 拋擲爆破-倒堆綜合開采工藝采場剖面圖Fig.1 Profile of stope with cast-blasting andovercast stripping technology

2 爆堆形態(tài)的數(shù)據(jù)融合估值算法

2.1 算法的提出

數(shù)據(jù)融合技術(shù)最早應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在在非軍事領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用[10]，該項技術(shù)所處理分析的多源數(shù)據(jù)具有冗余性(各信息源中存在著重復(fù)描述)、互補(bǔ)性(各信息源中存在著一定的獨立性)、合作性(各信息源之間存在著依賴關(guān)系)等特征，數(shù)據(jù)融合方法將多源數(shù)據(jù)加以聯(lián)合、相關(guān)與組合，從而得到更為精確的結(jié)果[11-13]。

在本研究問題中，拋擲爆破后形成的爆堆是一個在走向和傾向上都有一定長度的土方實體，所需要得到的是一條具有代表性的爆堆形態(tài)剖面曲線。因此，將爆堆整體視為由一系列剖面組成的樣本系統(tǒng)，分析時從系統(tǒng)中按一定規(guī)律進(jìn)行抽樣，每次抽樣是對系統(tǒng)的一次觀測，最終的爆堆形態(tài)剖面曲線即為多次觀測信息的聯(lián)合、相關(guān)與組合。

2.2 算法步驟

1) 數(shù)據(jù)采樣規(guī)則。拋擲爆破后，沿爆堆走向每隔am做剖面，在每個剖面上沿爆堆傾向每隔bm取測點位置(圖2)，從而得到爆堆走向上的剖面m個，分別記為行向量Z1、Z2、Z3…Zm，第i個剖面傾向上的測點位置n個，分別記為hi1、hi2、hi3…h(huán)in，表達(dá)見式(1)。

Zi=[hi1hi2hi3…h(huán)in]

(1)

描述整個爆堆形態(tài)的矩陣R表達(dá)見式(2)。

R=[Z1Z2Z3…Zm]T=

(2)

式中，Z1、Z2、Z3…Zm可視為同類多源數(shù)據(jù)，通過露天礦用三維掃描儀采集得到。

圖2 爆堆測點的選取Fig.2 Blasting pile measuring point selection

(3)

(4)

m個爆堆剖面在位置p處的高程觀測數(shù)據(jù)融合后的精度σ2計算見式(5)。

How to make clear and stable solutions of soaps at neutral pH and room temperature 5 7

σ2=E[(hzp-Hzp)2]=

(5)

融合后的精度σ2越小，說明融合的效果越好。

因為爆堆各剖面在位置p處的高程觀測數(shù)據(jù)h1p、h2p、h3p…h(huán)ip…h(huán)mp彼此相互獨立，且為hzp的無偏估計，表達(dá)見式(6)。

E(hzp-hip)(hzp-hjp)=0

i=1,2…m,j=1,2…m,i≠j

(6)

所以融合后的精度σ2可以簡化計算見式(7)。

(7)

由式(5)可知，融合后的精度為加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，所以，所有爆堆剖面在位置1處的高程觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)融合之后融合精度存在最小值。

(8)

根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可以求得在融合后精度最小時對應(yīng)的各剖面于位置p處高程觀測值的最優(yōu)加權(quán)因子，計算見式(9)。

(9)

此時，對應(yīng)的融合后精度的最小值計算見式(10)。

(10)

根據(jù)式(9)，權(quán)值與每個觀測數(shù)據(jù)的測量精度密切相關(guān)，只有先獲取每個觀測數(shù)據(jù)的測量精度才能求出最優(yōu)的權(quán)值，但是，在實際的測量當(dāng)中，觀測數(shù)據(jù)的精度會隨著測量時間、測量位置的不同而發(fā)生變化，所以，需要先對測量數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行實時在線估計，進(jìn)而求得最優(yōu)權(quán)值。

3) 數(shù)據(jù)融合最優(yōu)權(quán)值計算。假設(shè)拋擲爆破之后將爆堆沿走向方向上劃分為m個剖面，第i個剖面在p位置處的高程觀測值為hi(p)，由于爆堆曲線高程在每個位置時的真實值是未知的，所以可以把p位置處所有剖面測量值的平均值作為此位置真實值的參考值；其次，把各剖面的測量值與參考值的偏差看做是與真實值的偏差，這樣就可以計算出各爆堆剖面在p位置處高程測量值偏差的方差，進(jìn)而求得在p位置處各剖面高程觀測數(shù)據(jù)的最優(yōu)權(quán)值。

p位置處各個爆堆剖面高程測量數(shù)據(jù)的平均值，計算見式(11)。

(11)

p位置處各個爆堆剖面高程測量數(shù)據(jù)與平均值的偏差，計算見式(12)。

(12)

各個爆堆剖面在不同的測點位置處高程偏差的均值，計算見式(13)。

(13)

各個爆堆剖面作為爆堆曲線高程數(shù)據(jù)來源的精度即偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，計算見式(14)。

(14)

利用式(14)求得各爆堆剖面測量數(shù)據(jù)精度即可求得各爆堆剖面測量數(shù)據(jù)的最優(yōu)權(quán)值，計算見式(15)。

(15)

根據(jù)各個爆堆剖面測量數(shù)據(jù)最優(yōu)權(quán)值及爆堆剖面的觀測數(shù)據(jù)即可求得各個位置處爆堆高程的數(shù)據(jù)融合值，計算見式(16)。

(16)

利用各個位置處爆堆高程的融合值即可得到爆堆形態(tài)模擬曲線。

3 工程實例分析

3.1 工程案例

本文以黑岱溝露天煤礦某次的拋擲爆破為例，爆破之后形成的爆堆走向長度約為500 m，傾向長度為240 m，首先根據(jù)三維爆堆掃描數(shù)據(jù)，進(jìn)行同類多源數(shù)據(jù)的采集，沿爆堆走向每隔45 m作剖面，沿傾向每隔1 m作為數(shù)據(jù)測點位置，得到爆堆走向方向上的11個剖面，爆堆傾向方向上的240個測點；其次，利用式(15)對每個爆堆剖面高程觀測數(shù)據(jù)的最優(yōu)權(quán)值進(jìn)行計算，計算結(jié)果見表2；最后，利用上述數(shù)據(jù)融合估值算法對爆堆模擬曲線上各個位置的高程點Hz1、Hz2、Hz3…Hzn進(jìn)行估值計算，再利用上述高程點的計算值得到融合后爆堆形態(tài)模擬曲線(圖3)。

表2 各剖面高程觀測數(shù)據(jù)最優(yōu)權(quán)值表Table 2 The optimal weight of each profile observation data

3.2 計算結(jié)果檢驗

利用數(shù)據(jù)融合算法模擬出拋擲爆破爆堆曲線之后，在此基礎(chǔ)上采用截面面積分別計算拉斗鏟作業(yè)平盤臺階高度在12 m、13 m、14 m的情況下單斗卡車作業(yè)量、拉斗鏟作業(yè)量、二次倒堆量(圖4)，將計算結(jié)果與上述采掘設(shè)備的年實際作業(yè)量進(jìn)行對比分析，對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗(表3)，檢驗結(jié)果表明：在數(shù)據(jù)融合算法模擬出的拋擲爆破爆堆曲線的基礎(chǔ)上計算得到的采掘設(shè)備作業(yè)量與采掘設(shè)備的年實際作業(yè)量之間的誤差小于5%。

3.3 方法對比

以拉斗鏟作業(yè)平盤高度13 m為例，分別利用數(shù)據(jù)融合算法得到的拋擲爆破爆堆型態(tài)模型與利用Weibull分布預(yù)測得到的爆堆型態(tài)模型對單斗-卡車作業(yè)量、拉斗鏟作業(yè)量、二次倒堆量進(jìn)行計算，并在此基礎(chǔ)上對兩種方法的估值誤差進(jìn)行分析，Weibull分布預(yù)測的估值誤差在5%～6%之間，數(shù)據(jù)融合算法的估值誤差在2%～4%之間，見表4。

圖3 數(shù)據(jù)融合估值算法得到的爆堆曲線Fig.3 Blasting pile curve based on data fusion algorithm

圖4 截面法作業(yè)量計算Fig.4 Sectional calculation of the amount

表3 采掘設(shè)備年作業(yè)量與估值作業(yè)量對比Table 3 Comparison of actual operating volume andestimated operation volume of mining equipment

表4 兩種方法算量估值誤差分析Table 4 Error analysis of two calculate amount methods

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)數(shù)據(jù)融合思想，提出了一種便捷的爆堆形態(tài)估值算法，僅利用采集到的同類多源數(shù)據(jù)即可得到精確的預(yù)測結(jié)果，可較好地滿足現(xiàn)場的實際應(yīng)用需求。

2) 提出了爆堆形態(tài)估值算法的計算步驟為“數(shù)據(jù)采樣—融合精度判別—數(shù)據(jù)融合最優(yōu)權(quán)值計算—獲得數(shù)據(jù)融合結(jié)果”，制定了數(shù)據(jù)采樣規(guī)則、推導(dǎo)了精度判別方法與最優(yōu)權(quán)值確定方法。

3) 以黑岱溝露天礦為工程案例，分別利用爆堆形態(tài)估值算法與Weibull分布預(yù)測方法，對拉斗鏟作業(yè)平盤高度在12～14 m條件下各工藝作業(yè)量進(jìn)行了計算，結(jié)果顯示：采用數(shù)據(jù)融合算法的誤差可控制在5%以內(nèi)，更優(yōu)于Weibull分布預(yù)測方法，可以滿足現(xiàn)場算量精度要求。