融合權(quán)重和模糊綜合在爆破方案優(yōu)選中的應(yīng)用

段 軍，焦登銘，張轟玉，張鵬飛

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

大塊率、根底、單耗等因素一直是衡量爆破方案是否合適的重要指標(biāo)，因此對上述因素做出嚴(yán)謹(jǐn)全面的分析對提升爆破效果意義重大。模糊綜合評價適合分析多目標(biāo)決策問題，建立評價體系模型，由相關(guān)專家對各因素指標(biāo)權(quán)重分配的分析及數(shù)據(jù)客觀佐證，得出決策結(jié)果。爆破參數(shù)與爆破效果之間具有復(fù)雜性，郭春陽等[1]研究了別礦臺階爆破效果與采裝設(shè)備之間的匹配，采用工程試驗法調(diào)試最適孔排距，降低了大塊率和根底；葉海旺等[2]通過LS-DYNA研究分層裝藥爆破間隔最優(yōu)填塞長度取得了一定成果；DANELL等[3]修正了BCM模型，應(yīng)用有限元軟件DYNA2D來模擬和對破碎塊度預(yù)報；武仁杰等[4]基于PCA主成分，提出爆破塊度優(yōu)選模型。在露天礦山臺階爆破當(dāng)中，為了解決眾多因素共同影響爆破效果，運用融合權(quán)重和模糊綜合評判法，目的是排除爆破參數(shù)之間對效果的影響，減少權(quán)重主觀性的干擾，根據(jù)權(quán)重選擇最佳爆破參數(shù)。為增強爆破效果和降低資源損耗，需要使用有限元軟件對決策出的爆破方案進行模擬研究。由臺階巖體應(yīng)力分布規(guī)律以及臺階炮孔孔內(nèi)間隔起爆應(yīng)力場規(guī)律，證實了模糊綜合評價得出最優(yōu)爆破方案的可行性，再把得到的理論結(jié)果進行現(xiàn)場工業(yè)試驗驗證分析，達到綜合運用分析手段和爆破理論知識來指導(dǎo)生產(chǎn)實踐的目的。

1 工程概況及參數(shù)確定

雙利礦坐落于狼山山脈中的獲各琦礦區(qū)，為單面山地貌特征。礦床是以鐵為主的多金屬礦床。二號礦床礦石儲量為8 800多萬t，所用的經(jīng)濟合理采剝比為4 m3/m3，地表標(biāo)高為2 010 m水平，露天開采最終境界為1 708 m水平。受鉆機功能限制，鉆孔方式為垂直鉆孔，其孔徑為150 mm，孔深為15 m左右。根據(jù)爆區(qū)的巖石性質(zhì)及孔徑，炮孔填塞長度取值為4～4.5 m；國內(nèi)礦山的炮孔超深值一般為0.5～3.6 m，考慮爆區(qū)的巖石性質(zhì)和雙利礦的實際經(jīng)驗值，確定本次模型炮孔的超深值為1.5～2.5 m。該礦現(xiàn)階段臺階高度為12 m，坡角為75°，在保證鉆機的施工安全的前提下，底盤抵抗線可由公式Wd≥Hcotα+B(B≥3m)求解得出，經(jīng)計算其界限值為5.5 m。具體參數(shù)見表1。

表1 爆破參數(shù)Table 1 Blasting parameters

2 爆破方案優(yōu)選

2.1 確定因素集與評價集

露天礦臺階爆破作業(yè)中，影響爆破效果的因素可以總結(jié)為炸藥性能、巖石性質(zhì)、爆破參數(shù)與工藝三個方面[5]。出于節(jié)能提效的考慮，需建立一個以大塊率、根底和振速為評判標(biāo)準(zhǔn)的評價集V，分別研究各方案下爆破效果的好壞與否。 其中，巖石屬性是固有屬性，其參數(shù)固定不動。 炸藥單耗變動取決于礦區(qū)巖石屬性。露天礦采用的鉆機為鉆頭直徑150 mm的潛孔鉆機，鉆孔采用超深與孔間間隔裝藥。在爆破參數(shù)設(shè)計中合理的炮孔底盤抵抗線能夠有效地運用炸藥的能量對底部巖體做功得到符合生產(chǎn)要求的破碎效果，確保采場底板不留根底。為了確保炸藥能量能夠充分作用，防止逸出帶來的能量損失，需要對填塞長度做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整。確定填塞長度、鉆孔直徑、超深、單耗、間隔高度、底盤抵抗線為因素集U，與評價集V的大塊率、根底、振速相互關(guān)聯(lián)?；谝蛩丶疷與評價集V建立了爆破方案模糊評價模型。

圖1 爆破方案模糊評價模型Fig.1 Fuzzy evaluation hierarchical modelof blasting scheme

2.2 改進群組G1法確定主觀權(quán)重

改進群組G1法是一種主觀賦權(quán)方法。相較于AHP法，其不需要構(gòu)造判斷矩陣，也無需進行一致性檢驗，簡便直觀，提高了效率[6-7]。

1) 設(shè)rik為專家i對指標(biāo)xk-1與xk關(guān)于兩者重要度比值的理性賦值，該比值與傳統(tǒng)G1法一致[8]。記專家i對指標(biāo)的理性賦值向量為ri，ri=(rik)，i=1,2,…,n；令cos(ri,rj)為ri與rj的余弦值；第i個專家的理性賦值與其他專家理性賦值的相似度記為si,則得式(1)。式(1)能夠降低專家知識與經(jīng)驗差異的影響。

(1)

第i位專家的權(quán)重ai可對si進行歸一化處理，則得式(2)。

(2)

(3)

(4)

(5)

結(jié)合實際工況以及專家經(jīng)驗，對模型中C1到C6六個因素確定了序關(guān)系為C5>C4>C2>C1>C3>C6。結(jié)合上述公式求得各因素權(quán)重為γ=(0.132,0.185,0.082,0.222,0.310,0.069)。

2.3 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法作為一種客觀的賦權(quán)方法，是在一個評價系統(tǒng)中利用評價指標(biāo)彼此之間信息量的變異度，計算指標(biāo)信息熵，以此來確定對決策結(jié)果的貢獻度[9]。因篇幅有限，熵權(quán)法詳細(xì)計算步驟及公式不再贅述。

將C1到C6六個因素的初始數(shù)據(jù)進行量化處理，之后將其規(guī)格化后形成決策矩陣A。

結(jié)合決策矩陣A，對信息熵Hi與熵權(quán)Xi進行整理計算，各因素權(quán)重為μ=(0.251,0.132,0.167,0.125,0.178,0.146)。

2.4 基于理想點法的權(quán)重融合

(6)

為了簡化步驟，將向量單位化處理，記為式(7)～式(9)。

(7)

(8)

(9)

構(gòu)建以下非線性規(guī)劃模型來調(diào)整主客觀權(quán)重偏差值見式(10)。

(10)

(11)

函數(shù)極值的求解需通過構(gòu)造如下拉格朗日函數(shù)見式(12)。

(12)

對上式求導(dǎo)化簡得式(13)。

(13)

經(jīng)過歸一化處理，得出組合權(quán)重公式見式(14)

(14)

式中，j=1,2,…,n。

將上述主觀方法、客觀方法確定的權(quán)重結(jié)果代入到式(13)和式(14)，求出C1到C6的融合權(quán)重為ω=(0.197,0.153,0.130,0.170,0.238,0.113)。

2.5 基于模糊綜合的方案確定

針對上述6個因素確立一個評價集V，V=[100，85，70，55]，分別對應(yīng)爆破效果優(yōu)、良、不宜、差。根據(jù)模糊綜合理論與相關(guān)專家經(jīng)驗，對評價集V的6個因素進行單因素評價，對各爆破設(shè)計方案下大塊、根底、振速的數(shù)據(jù)進行歸一化處理后得到較高精度的各因素隸屬度的評價矩陣R，如下方案2評價矩陣R所示，其余方案類似。

結(jié)合式(15)模糊數(shù)學(xué)模型和融合權(quán)重ω可求得各方案的向量矩陣B。

B=W×R

(15)

式中：R為評價矩陣；W為對應(yīng)的權(quán)重向量；B為爆破方案效果向量。

由式(15)可算出向量矩陣B，即四個方案的效果值。將其歸一化后結(jié)果見式(16)和式(17)。

(16)

(17)

式中：B′為B向量矩陣歸一化后的結(jié)果；VP為評價集。

由式(17)可得本文設(shè)計的四個方案爆破方案效果評判值為?1=79.67,?2=80.17,?3=88.10,?4=75.68。對比評價準(zhǔn)則與爆破方案效果評判值，方案1與方案2爆破效果為良，方案3為優(yōu)，方案4不宜，得到各方案的優(yōu)選順序：方案3>方案2>方案1>方案4。故方案3為最優(yōu)設(shè)計方案，并對其進行數(shù)值模擬分析。

3 數(shù)值模擬爆破參數(shù)

在方案3中，為了使模擬效果盡量貼合實際，選擇具有連續(xù)均勻且同性質(zhì)的彈塑性介質(zhì)。模型長寬高分別設(shè)定為1 200 cm、1 000 cm和1 000 cm，由炮孔位置對稱剖開，方便觀察爆破方案的應(yīng)力變化。單位制為cm-g-us。巖石選擇雙線性隨動硬化模型，該材料模型適用于包含應(yīng)變率效應(yīng)的各向同性、隨動硬化或各向同性和塑性隨動強化材料，是用來模擬巖石較為常用的一種材料模型。選擇*EOS--Air(*EOS-001)和*MAT--009模擬空氣介質(zhì)和相應(yīng)狀態(tài)方程，該狀態(tài)方程為線性多項式和熱力學(xué)的初始狀態(tài)材料定義參數(shù)；透閃石材料參數(shù)具體見表2。*MAT--008選作乳化炸藥材料，對應(yīng)的狀態(tài)方程*EOS-Jwl(*EOS-002)，詳細(xì)參數(shù)見表3，采用ELFORM設(shè)定為11的多物質(zhì)單元算法，式(18)可定義功能炸藥。

(18)

式中：P為壓力值；E為爆轟產(chǎn)物內(nèi)能；V為爆轟產(chǎn)物體積與初始體積之比；A、B、R1、R2、w為待定系數(shù)。

設(shè)置網(wǎng)格邊界條件中，把模型的炮孔面作為對稱邊界，臺階下面、右面設(shè)為透射面，臺階上頂、坡面和坡腳面設(shè)為臨空面；采用Pro建立模型，使用Hypermesh14.0軟件劃分六面體實體單元網(wǎng)格，為了使模擬過程盡量貼合實際，對應(yīng)力作用效果有較好的呈現(xiàn)，需要增加在填藥處位置的網(wǎng)格密度，見圖2。

表2 透閃巖材料參數(shù)Table 2 Tremolite material parameters

表3 乳化炸藥材料參數(shù)Table 3 Explosive parameters

圖2 模型及炮孔圖Fig.2 Model and blasthole map

圖3為方案3下部藥柱先起爆不同時刻Mises應(yīng)力云圖。由圖3可知，底部炸藥起爆，應(yīng)力波以起爆點為中心，通過圓環(huán)狀不斷向周圍擴散。應(yīng)力波波陣面與炮孔間隨時間逐漸形成一定角度并保持基本不變向外傳播，當(dāng)t=2 ms，爆炸應(yīng)力云圖的形狀大致接近圓形，由圖3(c)可知，此時爆源處應(yīng)力達到最大值，為33.6 MPa。當(dāng)t=4 ms時，圓形擴大，說明炸藥起爆后，產(chǎn)生的應(yīng)力波傳播的形式主要以圓環(huán)狀向周圍擴散，當(dāng)爆轟波傳導(dǎo)至自由面時，會產(chǎn)生方向與之相反的拉伸作用，此時巖體內(nèi)的應(yīng)力值達到最大，為34.3 MPa；等效應(yīng)力以球形的形狀向四周擴展，這過程中應(yīng)力達到最大值34.5 MPa，然后爆轟過程結(jié)束，炮孔中乳化炸藥完全反應(yīng)。由于本模型透閃石的靜抗拉強度為5 MPa，以該值作為臨界值作為巖體破壞的判據(jù)。

圖3 不同時刻爆破應(yīng)力圖Fig.3 Blasting stress diagram at different times

應(yīng)選取臺階的上部、中部和坡底線區(qū)域重點研究其爆破過程應(yīng)力變化，從而判別方案是否合理有效。臺階的上部和中部是炮孔的間隔堵塞段，炸藥能量密度低、持續(xù)作用時間短，屬于大塊較大區(qū)域；臺階坡底線部位是臺階爆破阻力最大的區(qū)域，且易發(fā)根底。臺階上部、間隔部位及坡底面考察點見圖4中方框處。

圖4 臺階考察位置Fig.4 Step inspection location

為了詳細(xì)研究臺階爆破過程中臺階上部、中部和底部應(yīng)力變化特征，從左到右依次添加A、B、C、D、E五個監(jiān)測單元，分別位于臺階上部、中部和底部與裝藥處之間，間隔設(shè)定為1 m，并在LS-PREPOST中導(dǎo)出應(yīng)力時間歷程曲線，從而得到臺階單炮孔模型爆破過程中臺階中部、底部各監(jiān)測點的Mises應(yīng)力發(fā)展趨勢，如圖5～7所示。

圖5 中部間隔位置等距單元應(yīng)力時程Fig.5 Interval position equidistant unit stress time history

圖6 坡底線等距單元應(yīng)力時程Fig.6 Bottom line equidistant unit stress time history

圖7 上部等距單元應(yīng)力時程Fig.7 Upper part equidistant unit stress time history

從LS-PREPOST后處理得出模型任一時刻應(yīng)力分布情況，進一步分析爆破效果，在相同裝藥量的情況下，根據(jù)圖5計算結(jié)果分析，方案3爆破參數(shù)下考察點有效應(yīng)力峰值均超過了礦巖屈服強度。由圖6可知，模型中對應(yīng)的監(jiān)測點應(yīng)力峰值先達到最高值，然后快速下降，最后因為爆轟波傳到臨空面反射導(dǎo)致應(yīng)力值又增大，然后平穩(wěn)變化。由圖7可知，應(yīng)力波到達臺階上部后，雖然有效應(yīng)力低于臺階其他監(jiān)測點，但其峰值均已超過巖石屈服強度。結(jié)合巖石破碎機理與應(yīng)力時程分析，臺階爆破過程中臺階上部、中部間隔堵塞段和坡底線區(qū)域監(jiān)測點有效應(yīng)力峰值大大超過了礦巖的極限抗拉強度，礦巖被充分破碎成小塊，避免了大塊率和根底的發(fā)生，炸藥爆能得到最大利用。且方案3相較于其他方案，其設(shè)計參數(shù)中單耗更小，克服的底盤抵抗線數(shù)值更大，從實際生產(chǎn)角度考慮，降低了爆破成本，提高了爆破效率。故由融合權(quán)重與模糊綜合優(yōu)選出的方案3是合理的。

4 現(xiàn)場試驗

本次現(xiàn)場試驗的爆區(qū)地處采場1876水平北幫，臺階巖性主要為強度中等的千門巖，孔徑150 mm，超深2 m，采用正方形方式布孔，孔網(wǎng)參數(shù)為5 m×4 m，底盤抵抗線6 m設(shè)計行現(xiàn)場工業(yè)試驗。起爆與裝藥方式分別為分段起爆和間隔裝藥，填塞高度4 m。在導(dǎo)爆索上固定好藥卷，待裝藥時，緩慢地將其放置于炮孔中間位置。選擇良好的堵塞來防止沖孔，充分利用炸藥爆能。起爆方式為逐孔起爆，采用孔內(nèi)和地表延期組合管，共有炮孔115個，巖石爆破量272 788.19 t，乳化炸藥使用量7.2 t，炸藥單耗354 g/t，爆破米道395 m(總爆破量與延米爆破量的比值)。詳細(xì)的爆破參數(shù)與爆破技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)分別見表4和表5。根據(jù)現(xiàn)場試驗結(jié)果，爆破作業(yè)完成后底板平整，未見明顯根底，爆堆整體塊度破碎效果較好，滿足采裝設(shè)備的采掘要求，電鏟采掘效果如圖8所示。

表4 主要爆破參數(shù)表Table 4 Main blasting parameters

表5 爆破技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)表Table 5 Blasting technical economic indicators

圖8 現(xiàn)場爆破效果圖Fig.8 Scene blasting effect diagram

5 結(jié) 論

1) 通過數(shù)值仿真計算和現(xiàn)場工業(yè)試驗驗證，得出雙利礦在150 mm孔徑垂直鉆孔方式條件下，中硬巖石透閃巖臺階爆破最優(yōu)爆破參數(shù)排距4 m，孔距5 m，底盤抵抗線為6 m，為雙利礦臺階爆破提供了明確的數(shù)據(jù)指標(biāo)。

2) 證明了數(shù)值模擬結(jié)合實際工程驗證是一種低成本高效率解決礦山實際問題的方式，為雙利礦今后爆破工作的開展提供了有利的技術(shù)支撐。

3) 由于礦山爆破的復(fù)雜性，沒有進一步分析驗證巖性和炸藥的變化對爆破參數(shù)的影響，應(yīng)在后續(xù)的工作當(dāng)中進一步探索和積累經(jīng)驗。