例談Vee圖在物理習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

周 佳

(1. 華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院，上海 200062； 2. 江蘇省常熟中學(xué)，江蘇 常熟 215500)

1 Vee圖的基本結(jié)構(gòu)

Vee圖(Vee-map)是由美國(guó)康奈爾大學(xué)Gowin教授設(shè)計(jì)的一種以問(wèn)題為中心來(lái)建立理論與方法間聯(lián)系的啟發(fā)式工具．其結(jié)構(gòu)如圖1所示,可以分為3大部分:理論部分、研究問(wèn)題部分、方法部分.3部分相互關(guān)聯(lián),反映了學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)與活動(dòng)探究過(guò)程中的思維過(guò)程．“研究問(wèn)題”位于“V”的中間,是整個(gè)結(jié)構(gòu)的核心部分,其余部分圍繞著“研究問(wèn)題”展開(kāi)．“理論部分”位于“V”的左側(cè),該部分是與“研究問(wèn)題”相關(guān)的理論層面內(nèi)容,包括世界觀、知識(shí)論、概念、理論、原理等內(nèi)容．“方法部分”即實(shí)踐操作部分,位于“V”的右側(cè),是對(duì)實(shí)踐操作過(guò)程的設(shè)計(jì)、分析、反思,具體包括價(jià)值性的說(shuō)明、知識(shí)性的說(shuō)明、改變呈現(xiàn)形式、記錄等內(nèi)容．3部分以“研究問(wèn)題”為核心,依次循環(huán)進(jìn)行,直至最終生成“事件”,即問(wèn)題的解決,Vee圖能呈現(xiàn)問(wèn)題解決者的思維過(guò)程,輔助其對(duì)元認(rèn)知過(guò)程的監(jiān)督與調(diào)整,從而提升問(wèn)題解決者分析解決問(wèn)題的能力．

圖1

2 物理習(xí)題教學(xué)中的Vee圖結(jié)構(gòu)

習(xí)題屬于從理論層面上對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,因此Vee圖也同樣適用于習(xí)題的教學(xué)．結(jié)合物理習(xí)題教學(xué)特點(diǎn),筆者對(duì)Vee圖進(jìn)行了修改(如圖2所示),3部分為:已有理論、習(xí)題問(wèn)題、解決問(wèn)題．“習(xí)題問(wèn)題”位于“V”的中間,即表示習(xí)題中設(shè)置的問(wèn)題．“已有理論”位于“V”的左側(cè),表示習(xí)題中涉及到的已學(xué)理論,具體包括物理概念、物理規(guī)律、物理模型、數(shù)學(xué)工具等．“解決問(wèn)題”位于“V”的右側(cè),是設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的過(guò)程,具體包括審題并提出問(wèn)題、建立物理模型、確定解決方法、推理運(yùn)算、論證與評(píng)價(jià)．3部分的內(nèi)容循環(huán)進(jìn)行,直至最終解決問(wèn)題,形成解題步驟．

圖2

3 Vee圖在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)用的案例

例題.(2018年天津高考題)真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置．圖3是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型,圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,電阻忽略不計(jì),ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度均為l,電阻均為R的金屬桿,通過(guò)絕緣材料固定在列車底部,并與導(dǎo)軌良好接觸,其間距也為l,列車的總質(zhì)量為m．列車啟動(dòng)前,ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,如圖3所示,為使列車啟動(dòng),需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源,電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì),列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉．

圖3

(1) 求剛接通電源時(shí)列車加速度a的大小;

(2) 列車減速時(shí),需在前方設(shè)置如圖4所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l．若某時(shí)刻列車的速度為v0,此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域,試討論:要使列車停下來(lái),前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)?

圖4

對(duì)于第1問(wèn):

(1) 分析過(guò)程.在第1問(wèn)中,“習(xí)題問(wèn)題”為“求a的大小”,“解決問(wèn)題”部分首先通過(guò)審題提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算加速度的大小?”,此時(shí)搜索頭腦中的“已有理論”,發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用牛頓第二定律解決問(wèn)題．然后再次提出問(wèn)題“金屬桿受到哪些力?”“力的大小是多少?”,同樣,搜索“已有理論”,提取“安培力”的相關(guān)概念．為了求出安培力,“解決問(wèn)題”部分建立了等效電路的模型,并對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析．最后根據(jù)“已有理論”中“牛頓第二定律”、“安培力”、“電路的串并聯(lián)”等相關(guān)理論確定解決問(wèn)題的方法,形成推理思路,并論述解決問(wèn)題過(guò)程中的注意點(diǎn)．

(2) 形成Vee圖(如圖5所示).

圖5

(3) 形成解題步驟.

對(duì)于第2問(wèn):

(1) 分析過(guò)程.在第2問(wèn)中,“習(xí)題問(wèn)題”為“求有界磁場(chǎng)的個(gè)數(shù)”,“解決問(wèn)題”部分通過(guò)審題提出“每經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)可以分為幾個(gè)過(guò)程?”、“每個(gè)過(guò)程的受力與運(yùn)動(dòng)情況是什么?”、“每經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)速度變化多少?”等問(wèn)題,通過(guò)搜索頭腦中“已有理論”后,提取關(guān)于“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”、“安培力”、“牛頓第二定律”等相關(guān)概念．在“解決問(wèn)題”部分建立物理模型后,利用 “已有理論”中“微元法”的相關(guān)理論就能確定解決問(wèn)題的方法,形成推理思路,同時(shí)論述當(dāng)N是否為整數(shù)時(shí)的注意點(diǎn)．

(2) 形成Vee圖(如圖6所示).

圖6

(3) 形成解題步驟.

研究金屬棒進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程(Ⅰ→Ⅱ)

同理,出磁場(chǎng)過(guò)程中情況相同,因此

討論:若N為整數(shù),則要使列車停下來(lái),前方至少需要N塊這樣的有界磁場(chǎng),若N為非整數(shù),則要使列車停下來(lái),前方至少需要N+1塊這樣的有界磁場(chǎng)