泵站站內(nèi)機組運行組合的優(yōu)化研究

肖若富，龔詩雯，周玉國，張 斌，吳 榮

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；2.中國灌溉排水發(fā)展中心，北京 100054；3.寧夏自治區(qū)固海揚水管理處，寧夏 中寧 755100；4.寧夏自治區(qū)水利廳灌排中心，銀川 751000)

0 引 言

許多大型泵站都采用泵站群的調(diào)水方式，在運行過程中各級泵站的流量、揚程密切相關(guān)，各泵站機組型號、臺數(shù)不一，輸水線路長，沿途區(qū)間分水多，實際運行中通常根據(jù)經(jīng)驗運行，效率低，能耗高[1]。由于機組容量高，運行時消耗的能量較大，因此，對于泵站站內(nèi)運行需要進(jìn)行科學(xué)、合理的機組運行組合優(yōu)化[2]。

許多學(xué)者對于泵站系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題展開了大量研究，Zessler等[3]針對一個八庫七泵站供水系統(tǒng)，運用動態(tài)規(guī)劃法通過逐步求解尋求到最佳的泵運行時間表，實現(xiàn)了運行成本最低。Lansey等[4]運用非線性網(wǎng)格仿真模型，并將泵運行臺數(shù)考慮在內(nèi)，實現(xiàn)泵站運行費用最小，能耗最低。Ostfeld等[5]通過將蟻群方案與EPANET聯(lián)系起來，以系統(tǒng)設(shè)計和操作成本最小為目標(biāo)，在滿足系統(tǒng)要求和用戶要求的情況下，以管道直徑，泵站最大功率和蓄水池容量，泵站水位和蓄水池水位為決策變量，并通過兩個抽水配水系統(tǒng)的基本運行測試該方案的可行性與靈敏性。Borkowski等[6]運用遺傳算法，在滿足系統(tǒng)要求、水位、流量的情況下，盡可能減少泵調(diào)速周期，同時參考能源價格，盡可能選擇耗能較少的泵機組運行。汪安南等[7]針對大型軸流泵站，采用逆序動態(tài)規(guī)劃法，以泵站運行費用最小為目標(biāo)，確定泵站開機臺數(shù)、機組運行角度、和泵站最優(yōu)運行曲線。劉正祥等[8]采用動態(tài)規(guī)劃和模擬技術(shù)相結(jié)合的方法，考慮級間的合理調(diào)配和站內(nèi)機組的優(yōu)化組合，針對多級泵站以能耗最小進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，取得了較為理想的結(jié)果。李世芳等[9]對梯級泵站，以機組能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，以調(diào)蓄水位為級間聯(lián)系變量，采用動態(tài)規(guī)劃法求解數(shù)學(xué)模型，使供水系統(tǒng)在最優(yōu)狀態(tài)工作，提高了供水單位的經(jīng)濟效益，具有良好的通用性。

通過以上研究可以發(fā)現(xiàn)，目前對于泵站系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題求解方法包括：直接運用單一數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來研究復(fù)雜提水工程的規(guī)劃調(diào)度；引入大系統(tǒng)優(yōu)化決策模型、混合模型、計算機模擬技術(shù)、智能算法來研究復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度決策。本文通過建立單個機組及泵站的數(shù)學(xué)模型，以水位為決策變量，以泵站運行功率最小為優(yōu)化目標(biāo)，將粒子群算法與動態(tài)規(guī)劃法結(jié)合起來[10,11]，求解目標(biāo)函數(shù)確定各機組的運行工況，并對其進(jìn)行理論分析，調(diào)整泵站站內(nèi)機組的組合，實現(xiàn)泵站整體運行功率最小的目的。

1 研究對象

某多級提水工程共有泵站17座，安裝75臺水泵，其中主干有四級，東干有五級，西干有八級，各級還有支渠及蓄水池，且每級站泵型多在2～3種、水泵機組多在3臺以上。為了解決用水區(qū)域的缺水問題，該大型泵站從黃河抽水，各級泵站必須滿足沿途地區(qū)對灌溉和居民用水的需求。以該提水工程的總干二級泵站為研究對象，該泵站有N500-M9/675型號的泵2臺、N700-M14/701T型號的泵3臺、N800-M9/1028T型號的泵2臺，泵站基本情況如表1所示。

表1 泵站參數(shù)

2 模型建立與求解

2.1 泵站內(nèi)機組運行的模型

單機組的運行工況不僅與水位、流量、型號等有關(guān)，還與機組的加工、運行時長及輔助設(shè)備有關(guān)，通常情況下，單機組的模型建立如下所述。

泵站運行時單機組的運行功率為：

P=ρgQH/1 000ηz

(1)

ηz=ηmηpηtηc

(2)

由水泵的性能曲線知，H與Q之間的關(guān)系為：

H=f(Q)

(3)

在泵站的運行中，我們關(guān)心的是H-Q特性曲線的高效區(qū)段，可用二次多項式插值進(jìn)行擬合(其中-Q效率曲線也采用二次多項式插值)，其中a、b、c為多項式系數(shù)：

H=aQ2+bQ+c

(4)

在泵站的優(yōu)化運行中，不僅要考慮水泵的特性曲線，還需要考慮系統(tǒng)裝置的整體特性，即在克服凈揚程的基礎(chǔ)上，還要克服管路阻力，此時需要求得水泵機組的裝置特性曲線，如圖1、圖2虛線、公式(5)所示：

圖1 圖解法確定水泵工作點

圖2 水泵并聯(lián)運行工作點的確定

Hz=Hj+SQ2

(5)

在泵站中，需要把水從水源逐一送至各個用水區(qū)，而輸送過程中，各機組管道最終匯合至主輸水管道，這時輸水管道有一定的損失，故由泵站運行的原理可知，系統(tǒng)中泵站需要的揚程的表達(dá)式如下：

H需=H凈+S0Q2

(6)

H凈=H需-S0Q2

(7)

泵站中水泵機組的工作點可由機組的裝置性能曲線與泵站裝置性能曲線求出，即：

Hz=H凈+S0Q2

(8)

2.2 站內(nèi)機組運行的模型求解

站內(nèi)優(yōu)化主要考慮以下幾個方面：

(1)流量在站內(nèi)各機組間的合理分配。當(dāng)泵站接到調(diào)水任務(wù)后，可根據(jù)站內(nèi)各機組的實際情況，為其分配合適的流量，使得站內(nèi)的能耗最少。同一泵站內(nèi)，機組型號相同時可以平均分配流量，型號不同或者型號相同運行條件不同時，可在運行過程中根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行分配。

(2)站內(nèi)機組的優(yōu)化組合。當(dāng)站內(nèi)有多臺機組共同運行，揚程和流量一定時，在對流量進(jìn)行科學(xué)分配的基礎(chǔ)上，通過不同機組的組合，盡可能發(fā)揮各機組的優(yōu)勢，實現(xiàn)站內(nèi)的最優(yōu)化。

(3)站內(nèi)各機組運行的最優(yōu)工況。泵站運行時，機組型號不同，運行的工況點不同；機組型號相同時，經(jīng)過長期的磨損，機組性能發(fā)生改變。故對各機組的工況點重新進(jìn)行確定是非常必要的。

(4)泵站內(nèi)機組組合優(yōu)化運行的數(shù)學(xué)模型。泵站提水流量、揚程已知，機組不可調(diào)時，會有多種組合方式，也會有不同的運行功率，通過建立數(shù)學(xué)模型及模型求解尋優(yōu)可尋求到使泵站運行最經(jīng)濟的組合，并求得機臺數(shù)、開機種類及流量的分配，以站內(nèi)總功率最小為優(yōu)化目標(biāo)時，如下：

目標(biāo)函數(shù)：

(9)

其中：

(10)

約束條件：

(11)

0≤n≤M

(12)

Hi=hi2-hi1

(13)

hi1min≤hi1≤hi1max

(14)

hi2min≤hi2≤hi2max

(15)

Ni≤Nimax

(16)

Nijmin≤Nij≤Nijmax

(17)

Qijmin≤Qij≤Qijmax

(18)

對于不同的多級泵站及泵站群，不同的優(yōu)化準(zhǔn)則，可根據(jù)實際情況，改變數(shù)學(xué)模型及約束條件。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

各型號的特性曲線采用二次多項式插值曲線擬合，如式(19)～(27)，圖3～圖5：

圖3 N500-M9/67性能曲線

圖4 N700-M14/701T性能曲線

圖5 N800-M9/1028T性能曲線

N500-M9/675：

H=-28.84Q2-10.74Q+74.643

(19)

η=-2.477Q2+2.691 7Q+0.148

(20)

P=220.92Q2+229.04Q+185.91

(21)

N700-M14/701T:

H=-15.456Q2+5.104 2Q+74.79

(22)

η=-0.547 5Q2+1.38Q+0.372

(23)

P=1.485 1Q2+36.655Q+585.33

(24)

N800-M9/1028T:

H=-7.575Q2+5.826 8Q+66.915

(25)

η=-0.437 2Q2+1.334 8Q-0.136 5

(26)

P=2.805Q2+262.56Q+645.76

(21)

當(dāng)該多級泵站及泵站群在用水區(qū)需水流量為6.1 m3/s下運行時，總干二級的運行情況為：總流量為6.1 m3/s，凈揚程為58.99 m，總揚程為60.8 m，3臺N700-M14/701T在設(shè)計工況點運行，流量為1.1 m3/s；2臺N800-M9/1028T，在設(shè)計點工況運行，流量為1.4 m3/s；而優(yōu)化計算結(jié)果為：總流量5.8 m3/s，凈揚程57.02 m，總揚程60.385 m，1臺N500-M9/675，流量為0.54 m3/s，2臺N700-M14/701T，流量為1.21 m3/s，2臺N800-M9/1028T，流量為1.42 m3/s。兩者相比，優(yōu)化后的結(jié)果更好，流量5.8 m3/s可以滿足用水區(qū)需求的流量5.78 m3/s，揚程也在限定范圍內(nèi)，且用水區(qū)需水流量為6.1 m3/s時，實際運行消耗4 528 kW，優(yōu)化結(jié)果消耗3 686 kW，節(jié)約了842 kW，可減少18.6%的損耗，優(yōu)化效果顯著，泵站內(nèi)機組可達(dá)到合理、高效的組合，可用于泵站的實際優(yōu)化運行。

4 結(jié) 論

本文以某多級提水工程總干二泵站為研究對象，采用粒子群算法與動態(tài)規(guī)劃法的混合算法對總干二級泵站進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化。對于站內(nèi)而言，以總干二級為例，通過優(yōu)化使其機組組合情況發(fā)生變化，模擬計算得到泵站的運行情況，當(dāng)泵站總運行流量為6.1 m3/s時，其抽水流量為5.8 m3/s，揚程為57.02 m，有5臺機組，3種不同型號的泵運行，優(yōu)化后其單位運行時間內(nèi)消耗3 686 kW，相對泵站實際運行情況節(jié)約了842 kW，節(jié)約了18.6%的能量。說明優(yōu)化后的泵站在保證安全運行的前提下，得到了更優(yōu)的調(diào)度方式，從而提高了泵站的運行效率，降低泵站整體運行的成本，節(jié)約能耗，最大程度地創(chuàng)造經(jīng)濟效益和社會效益。

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