小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)

天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬濱海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 陳 悅

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維具有重要意義。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力，包括學(xué)習(xí)素質(zhì)與學(xué)習(xí)修養(yǎng)兩個(gè)方面。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，要培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，通過(guò)再次仔細(xì)讀題就能自主糾錯(cuò)并正確解答。實(shí)際上，學(xué)生往往對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，解題出錯(cuò)的一個(gè)重要原因并非知識(shí)盲點(diǎn)，而是由于審題出現(xiàn)偏差導(dǎo)致的。小學(xué)低段學(xué)習(xí)內(nèi)容較為基礎(chǔ)，所涉及的思維步驟較少，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣正在初步形成中，對(duì)題目中涉及的關(guān)鍵信息及數(shù)量關(guān)系找準(zhǔn)確，不僅是學(xué)生審題能力的重要體現(xiàn)，而且對(duì)將來(lái)的學(xué)習(xí)能起到良好的奠基作用。

一、學(xué)生審題易出錯(cuò)的原因分析

1.思維水平的限制

小學(xué)低段的學(xué)生正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論中的感知運(yùn)動(dòng)階段與具體運(yùn)算階段的過(guò)渡期。兒童此時(shí)的認(rèn)知發(fā)展水平呈現(xiàn)出單一維度思考的特點(diǎn)，逐漸轉(zhuǎn)化為對(duì)綜合問(wèn)題的很多重要特點(diǎn)進(jìn)行全面考量的過(guò)程，他們對(duì)圖形、數(shù)量、文字等多種信息同時(shí)進(jìn)行處理的能力較為薄弱。因而在此階段培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，對(duì)兒童的思維水平和認(rèn)知發(fā)展具有促進(jìn)作用。

2.基本概念混淆及術(shù)語(yǔ)掌握不足

客觀上講，低年級(jí)學(xué)生識(shí)字較少且知識(shí)面窄，在識(shí)文斷句方面存在一定的障礙，在閱讀題目時(shí)常因個(gè)別文字或詞語(yǔ)不理解，從而喪失信心。同時(shí)，該階段學(xué)生才剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，會(huì)產(chǎn)生陌生感，對(duì)題目中一些新的表達(dá)方式容易產(chǎn)生困惑，導(dǎo)致難以深入分析問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.缺乏生活常識(shí)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)情境大多源自日常生活，學(xué)生年齡、所處環(huán)境的局限性造成了他們?nèi)狈?duì)某些生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知，很難理解某些涉及生活常識(shí)的數(shù)學(xué)情境。另外，解題經(jīng)驗(yàn)欠缺，低年級(jí)學(xué)生自主歸納總結(jié)的水平很有限，在解決問(wèn)題時(shí)容易形成定式思維，且舉一反三的能力不足。這會(huì)造成審題時(shí)對(duì)題眼缺乏敏感性，不夠嚴(yán)謹(jǐn)。在遇到變式問(wèn)題時(shí)存在憑記憶和慣性做題的不良習(xí)慣，對(duì)題目深層次內(nèi)涵挖掘不深，常因疏忽大意造成失誤。

二、提高學(xué)生審題能力的策略

1.建立“數(shù)據(jù)”與“文字”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

基于7～10 歲學(xué)生的心理特征，注意力集中時(shí)間有限，讀題時(shí)易出現(xiàn)囫圇吞棗的情況，只明大意，不問(wèn)細(xì)節(jié)。教師雖在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)讀題需“認(rèn)真、仔細(xì)”，殊不知孩子對(duì)這些抽象的要求體會(huì)甚少，自主完成數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不知如何做到真正的“慢下來(lái)”，單憑說(shuō)教的方式難以實(shí)現(xiàn)“認(rèn)真讀題”可操作化。因而教學(xué)時(shí)可推廣“留痕”的方式，要求學(xué)生在讀題過(guò)程中，找到關(guān)鍵字詞，將重點(diǎn)字詞勾畫圈點(diǎn)，這就能過(guò)濾掉與解題無(wú)關(guān)的干擾信息，直接和原始“數(shù)據(jù)”產(chǎn)生對(duì)話。

例如：“最大的一位數(shù)與最小的兩位數(shù)之和是多少？”這道題就需要將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生在勾畫的過(guò)程中就實(shí)現(xiàn)了這種轉(zhuǎn)換。標(biāo)注“最大的一位數(shù)”為9，“最小的兩位數(shù)”為10，那么這一段文字信息就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“9 與10 之和是多少”，它們之間的關(guān)系就是求“和”，從而明確利用加法解決該問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生用數(shù)字替換漢字時(shí)，得到的數(shù)量關(guān)系就一目了然，這種抓關(guān)鍵字的方法對(duì)于找準(zhǔn)條件非常有幫助，實(shí)踐起來(lái)方便又快捷，同時(shí)能讓教師對(duì)學(xué)生的審題過(guò)程監(jiān)測(cè)并進(jìn)行反饋指導(dǎo)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)初期克服驕躁，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

2.明確考查內(nèi)容，尋找數(shù)量間的關(guān)系

教師要注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去分析問(wèn)題。學(xué)生的審題過(guò)程不僅要獲得題目中讀取的信息，還要從問(wèn)題出發(fā)對(duì)已知數(shù)量進(jìn)行對(duì)比、整合、思考，發(fā)掘其中的隱含條件，找出數(shù)量之間存在的邏輯關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。低學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)也具有一定的抽象性，在分析題目的過(guò)程中，有些隱含信息并非顯而易見(jiàn)的，在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、畫圖、測(cè)量等直觀方式進(jìn)行分析，能提高學(xué)生自主審題與獨(dú)立思考的能力。

例如，“23 個(gè)杯子，每5 個(gè)裝一盒，最多可以裝滿幾盒？還剩幾個(gè)？”在學(xué)生還未學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，可以采用畫圖的方式將每5 個(gè)圈在一起表示1 盒，題目中問(wèn)“最多裝多少盒”也就是看最多圈出了幾個(gè)5，而還剩下多少個(gè)就是看還有幾個(gè)沒(méi)有包含在圈內(nèi)，通過(guò)直接觀察就能解決該問(wèn)題。對(duì)于后期學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，通過(guò)這個(gè)過(guò)程又能使學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系。

3.重視閱讀理解，根據(jù)描述示范指導(dǎo)

首先，教師在分析題目相關(guān)信息時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)文斷句，使學(xué)生意識(shí)到審題的重要性。同時(shí)，審題能力和語(yǔ)文學(xué)科中的閱讀理解具有一定的相關(guān)性，其水平的高低影響著學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的讀題速度、思維方式、理解程度。因而在提高學(xué)生閱讀理解水平方面與語(yǔ)文教師承擔(dān)著同等重要的作用。在讀題時(shí)要加強(qiáng)重點(diǎn)字詞語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)的訓(xùn)練，能幫助學(xué)生快速識(shí)別應(yīng)注意的地方，避開(kāi)題目陷阱。教學(xué)中多傾聽(tīng)學(xué)生對(duì)題目含義的描述，不僅要給學(xué)生一個(gè)展示自己數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)，同時(shí)也讓學(xué)生產(chǎn)生思考的動(dòng)機(jī)。

通過(guò)學(xué)生的敘述表達(dá)可發(fā)現(xiàn)到底是對(duì)題目哪一方面的理解產(chǎn)生偏差，并能給予及時(shí)的指導(dǎo)。對(duì)于個(gè)別理解力較弱的同學(xué)，可通過(guò)家長(zhǎng)配合聆聽(tīng)指導(dǎo)學(xué)生講述自己的理解使審題能力得到鍛煉，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)及文字描述的理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠見(jiàn)到更多類型的題目，對(duì)于思維的拓展亦有幫助。筆者對(duì)多名學(xué)生采用該方法，學(xué)生解題能力提升效果較為明顯。

4.發(fā)散思維，舉一反三

一些相似的句式和內(nèi)容會(huì)在學(xué)生的腦海中產(chǎn)生負(fù)向遷移的作用，審題時(shí)容易產(chǎn)生概念混淆。因而在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨識(shí)不同的題型，對(duì)題目進(jìn)行改編擴(kuò)充，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維?？上茸寣W(xué)生表達(dá)自己對(duì)題目的理解，找出問(wèn)題與條件之間的關(guān)系，教師再對(duì)題目的已知條件或問(wèn)題做細(xì)微的調(diào)整變化，讓學(xué)生繼續(xù)審題分析，進(jìn)行對(duì)比。這種方式既能提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，又能幫助學(xué)生從多角度理解知識(shí)內(nèi)涵，避免思維定式。

例如，“小明今年8 歲，媽媽的年齡比小明多3 倍，媽媽今年多少歲？”學(xué)生讀完題能夠分析出“多3 倍”就是“多出3 個(gè)8 歲”，但如果將題目改編“媽媽比小明大24 歲，媽媽年齡是小明的4 倍，媽媽今年多少歲？”初讀題目，很多學(xué)生不知如何將題目中的問(wèn)題與條件建立聯(lián)系，這時(shí)可提示學(xué)生通過(guò)線段圖將小明和媽媽的年齡表示出來(lái)，發(fā)現(xiàn)線段圖“媽媽的年齡比小明多3 倍”，從而與條件“媽媽比小明大24 歲”對(duì)應(yīng)起來(lái)，讓問(wèn)題迎刃而解。變式題目通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想將題目隱含條件挖掘出來(lái)，使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)了“倍數(shù)”“大小”關(guān)系之間的本質(zhì)聯(lián)系。

5.溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，使生活和數(shù)學(xué)融為一體，這樣的數(shù)學(xué)才有益于學(xué)生理解、熱愛(ài)。學(xué)生最初的直觀體驗(yàn)大多源自實(shí)際生活，比如認(rèn)識(shí)鐘表、鏡像圖、購(gòu)物、物體的質(zhì)量與長(zhǎng)度、體育競(jìng)賽的賽制等，兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是由直觀逐漸向抽象發(fā)展的，那么教學(xué)時(shí)也應(yīng)當(dāng)遵循這一規(guī)律，在課堂上重現(xiàn)、解釋、描述、演示生活中的場(chǎng)景，學(xué)生對(duì)生活中的常識(shí)和概念有一定的體驗(yàn)，才能更快地融入數(shù)學(xué)情境，從而理解題目所表達(dá)的含義。

總之，教師需要針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)采取有效的策略并長(zhǎng)期堅(jiān)持，教學(xué)時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生明確考查內(nèi)容，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和閱讀理解能力，建立數(shù)據(jù)與文字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生應(yīng)用合適的方法和技巧提升對(duì)題目含義的理解，不僅有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，且會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心，為發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。