類比教學(xué)法引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

江蘇省江陰初級(jí)中學(xué) 孟敏娟

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用類比教學(xué)法，對(duì)優(yōu)化學(xué)生的概念學(xué)習(xí)思路和方法樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀等方面意義重大?；谛抡n程理念要求，優(yōu)化類比教學(xué)法作為促進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)發(fā)展的重要途徑和方式，需要初中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)在現(xiàn)代教育領(lǐng)域中進(jìn)行深入研究，旨在借助類比教學(xué)法讓學(xué)生接觸更全面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，獲得更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、類比的價(jià)值分析

所謂類比其實(shí)就是比較，它是一種思想方法，是一種推理方式，同時(shí)還是一種學(xué)習(xí)策略。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到舊知識(shí)，有些學(xué)生可以融會(huì)貫通，有些學(xué)生則會(huì)陷入死循環(huán)，兩者的不同之處在于如何運(yùn)用類比方式去理解知識(shí)。

首先，懂得運(yùn)用類比方法就必須注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和整體性，可以用思維導(dǎo)圖構(gòu)建關(guān)聯(lián)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，了解相似知識(shí)點(diǎn)之間的異同點(diǎn)，把握住探究分析的“關(guān)鍵點(diǎn)”，其次，懂得運(yùn)用類比方法就必須注重知識(shí)的差異性，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)類比情境，通過嘗試、分析、猜想、類比和驗(yàn)證等步驟建立新舊知識(shí)的聯(lián)系通道，從而實(shí)現(xiàn)舉一反三，一通百通，最后，懂得運(yùn)用類比方法就必須要增強(qiáng)知識(shí)探究活動(dòng)的過程性和反思性，能夠內(nèi)化自然的類比意識(shí)，在各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中靈活運(yùn)用類比方法，以質(zhì)疑、判斷、比較和推理學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、類比教學(xué)法引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

類比教學(xué)法是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新經(jīng)驗(yàn)，這種教學(xué)方法的核心在于讓學(xué)生通過分析、理解舊知識(shí)而產(chǎn)生新的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，也就是孔老夫子所說的“溫故而知新”?？偟膩碚f，類比教學(xué)法兼顧舊知識(shí)分析和新知識(shí)探究?jī)蓚€(gè)過程，分為簡(jiǎn)化類比、結(jié)構(gòu)類比和降維類比三大類。下面將通過蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進(jìn)行具體分析。

1.簡(jiǎn)化類比

所謂“簡(jiǎn)化類比”重在“簡(jiǎn)化”兩個(gè)字，顧名思義，就是通過簡(jiǎn)化的命題類比復(fù)雜的命題，也就是說，教師在教學(xué)某個(gè)比較復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從原命題類中尋找類似的簡(jiǎn)單命題，通過分析簡(jiǎn)單命題的解題思路和方法，從而更簡(jiǎn)單地分析和理解新知識(shí)。簡(jiǎn)化類比的特點(diǎn)在于“降元”和“降次”，在初中函數(shù)類和幾何類知識(shí)教學(xué)中常常使用。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時(shí)，教師就可以運(yùn)用簡(jiǎn)化類比，通過分析一次函數(shù)的概念、圖像和應(yīng)用類比二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)的研究方法，并將之運(yùn)用到二次函數(shù)的研究中，比如一次函數(shù)圖像的畫法和二次函數(shù)圖像的畫法一模一樣，都是代入求解x，y并在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)成線，學(xué)生知道一次函數(shù)的探究過程，自然就知道二次函數(shù)該如何學(xué)習(xí)。

又如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》時(shí)，教師可以讓學(xué)生回憶一下三角形的概念、邊角關(guān)系、分類等，然后類比平行四邊形。比如三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三類，內(nèi)角和為180°。而類比平行四邊形可得，平行四邊形對(duì)邊相等，兩鄰邊之和相等，其中正方形、長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形，內(nèi)角和為360°。

2.結(jié)構(gòu)類比

結(jié)構(gòu)類比重在“結(jié)構(gòu)”兩個(gè)字，顧名思義，就是兩個(gè)類比的對(duì)象具有結(jié)構(gòu)相似性，比如初中所學(xué)的分式與分?jǐn)?shù)、方程和不等式、全等三角形和相似三角形、長(zhǎng)方形與平行四邊形等。結(jié)構(gòu)類比的運(yùn)用方式即采用條件“由多（少）到少（多）”，通過反證、舉例的方式使學(xué)生舉一反三，明確基礎(chǔ)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《探索三角形相似的條件》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用結(jié)構(gòu)類比的方式給相似三角形下定義。相似三角形即兩個(gè)三角形相似，相似的極限狀態(tài)就是一模一樣，也就是我們常說的全等三角形，此分析過程就是采用條件“由多到少”的方式，直接引出全等三角形的定義——兩個(gè)三邊三角對(duì)應(yīng)相等的三角形，而相似三角形的定義也呼之欲出，就是采用條件“由少到多”的“逆推”方式，得出相似三角形的初步定義——兩個(gè)三邊對(duì)應(yīng)相似、三角對(duì)應(yīng)相等的三角形，而相似的定義即為“符合一定比例”，更直觀地理解即對(duì)某個(gè)三角形進(jìn)行等比例的放大、縮小后所得的三角形即和原來的三角形為相似三角形。

3.降維類比

降維類比重在“降維”二字，顧名思義，就是通過“降維”方式類比數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，由三維類比二維，由二維類比一維，這種類比方式和簡(jiǎn)化類比有相同也有不同之處，其特點(diǎn)在于能夠?qū)⒊橄笾R(shí)具體化、簡(jiǎn)單化，運(yùn)用“降維”方式討論通用的學(xué)習(xí)思路和方法。

比如在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，要確定P（2，3）在平面直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，這個(gè)問題是比較抽象的，而采用“降維類比”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，通過嘗試發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)僅用數(shù)軸表示已經(jīng)不夠了，而為了確定P點(diǎn)的坐標(biāo)，就要垂直于數(shù)軸作一個(gè)新的數(shù)軸，這樣才能表示P點(diǎn)。這個(gè)過程中，“數(shù)軸”是原有知識(shí)的“附著點(diǎn)”和新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，通過數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生從一維分析上升到二維分析，從而更好的理解數(shù)軸與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別和聯(lián)系。

綜上所述，應(yīng)用類比教學(xué)法是新課程理念思想指導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革的重要措施。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確類比教學(xué)法的重要價(jià)值和意義，并采取科學(xué)而多樣化的教學(xué)措施積極優(yōu)化類比教學(xué)法。以上的分析論證雖然只是筆者的個(gè)人建議，但是仍然希望能夠?yàn)楦魑怀踔袛?shù)學(xué)教師提供有效的教學(xué)幫助。新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)概念仍為素質(zhì)教育的基礎(chǔ)性內(nèi)容，希望廣大初中數(shù)學(xué)教師能夠充分發(fā)揮自己的聰明才智，本著為學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度繼續(xù)探究更好的教育教學(xué)方法。