讓學生數學基本活動經驗在主題探究中升華

江蘇省淮安市洪澤實驗小學 馮 敏

數學基本活動經驗的積累，是培養(yǎng)學生們自主探究能力及創(chuàng)造能力的重要過程，也是學生們掌握基礎知識、基本技能，形成基本數學思想的重要過程。教師引導學生們根據某一主題進行實踐探究，能夠有效地積累數學基本活動經驗。具體地，數學教師應把握主題探究的全流程，自引導學生參與實踐開始，至后續(xù)不斷地猜想和驗證，逐漸發(fā)現知識的真諦，將實際認知與具體知識予以轉化。接下來，筆者將談一談如何在主題探究過程中引導學生們積累基本活動經驗。

一、參與實踐，發(fā)現問題

新課標背景下，要求教師在課堂上主要發(fā)揮引導作用，正確引導小學生參與課堂實踐，培養(yǎng)小學生們發(fā)現問題的能力，使學生們能夠在問題探究中積累起基本的數學活動經驗。這就要求小學數學教師在教學中多多開展主題探究活動，在活動中給予學生們足夠的思考空間，使學生們能夠經歷知識的整個發(fā)展過程。

比如，在講解小學數學中的“多邊形的面積”這一課的內容時，我就引導學生們參與到了具體實踐的過程中，讓其在實踐中發(fā)現問題。之前，學生們已經學習了長方形和正方形的面積求解公式，那么平行四邊形的面積應當如何求呢？我讓學生們充分觀察分析平行四邊形的圖形結構，動手繪一繪、拼一拼，找出與之前所學知識相關聯的地方，思考是否可以借用長方形或正方形的公式來求解平行四邊形面積。實踐過程中，學生們觀察梯形的圖形發(fā)現：平行四邊形通過拼接可以變?yōu)殚L方形，而無論是變化前的平行四邊形還是變化后的長方形，紙張的大小都沒有改變，所以這4 個不同的長方形與其對應的平行四邊形面積相等。長方形的面積公式為：S=a×b（面積＝長×寬），那么，平行四邊形的面積公式又是什么呢？學生們在動手實踐的過程中得出了新的疑問。

可見，小學數學教師通過讓學生們自己動手探究平行四邊形的面積公式，不僅充分發(fā)揮了學生們的課堂主動性，激發(fā)了學生們的課堂主體地位，而且也使得學生們明了了提出平行四邊形面積公式的前提條件及過程。與此同時，引導學生們參與實踐并發(fā)現問題，還使得學生們積累了實踐、質疑以及探究的一些基本活動經驗。

二、提出猜想，自主驗證

在實踐的過程中，提出猜想是開展主題實踐中不可或缺的一個過程。那么，當學生們提出猜想之后，數學教師應當如何教學呢？若一味地進行答疑，不僅教學效率低，學生們掌握起來也比較困難。對此，數學教師引導學生們以某種方法進行動手操作和自主驗證，讓學生們在操作和驗證的過程中理解知識的形成過程，可以為數學基本活動經驗的積累提供助力。

比如，“多邊形的面積”這一課教學時，學生們就平行四邊形面積計算方式提出了猜想：平行四邊形的面積也是底乘以高嗎？那它的底和高分別是什么？對此，我鼓勵學生們運用生活中的一些小道具進行自主驗證。學生們準備好剪刀與卡紙，再在卡紙上畫4 個長、寬不同的平行四邊形，畫好后按照課本上的裁剪方法，用剪刀將這些平行四邊形剪開，拼接成相對應的長方形。學生裁剪、拼接后，我要求學生們通過觀察與計算去探究長方形與原平行四邊形的面積的關系。一段時間的動手驗證之后，學生們發(fā)現：長方形的長就是平行四邊形的底，而長方形的寬就是平行四邊形的高，所以對比長方形的面積求解公式：S=a×b（面積＝長×寬），得出平行四邊形面積公式：S=a×h（面積＝底×高）。

學生們操作驗證完成之后，我對學生們的整個操作驗證以及得出結論的過程給予了很大的肯定。

可見，學生們在提出一些猜想之后，數學教師鼓勵其以親自動手操作的方式予以驗證，不僅可以有效地激發(fā)學生們的課堂參與積極性，激活課堂探究氛圍，也能夠使得學生們準確地跟蹤知識的形成過程，了解數學知識之間的相關性，這對于后續(xù)學生們掌握知識與知識之間的鏈接與轉化過程有著事半功倍的作用，也是積累數學基本活動經驗的催化劑。

三、聯系對比，多元轉化

聯系對比是指針對兩個相似的內容采用鑒別比較等方式進行學習的一種學習方法。學生的學習和認知是一個由淺入深的過程。在教學中，以學生的原有認知為基礎，巧妙利用各知識點之間的關聯性，引導學生通過實踐活動找出知識點之間的不同之處、相同之處以及相似之處，并恰當發(fā)揮學生的思維能動性，幫助學生完成知識的多元轉化。

比如，之前與學生們共同探究了“長方形的面積”這部分內容，后續(xù)我在講解“長方體和正方體”這一課時，就用到了之前所學的知識點?！伴L方體和立方體”這部分內容要求學生認識并理解二者的組成部分及二者之間的聯系。具體教學的過程中，我先為學生們展示了長方體模型，讓大家回憶生活中常見的長方體模型，再以這些模型為基礎討論長方體的結構特征，進而學習長方體的長、寬、高。長、寬、高的認識及立體模型的建立是教學的難點。對此，我讓學生們鏈接長方形的結構特點，并進行動手操作：將幾個相同的長方形拼接到一起，觀察拼接后的形狀與長方體的結構特點。學生們從長方形的長和寬入手，轉化為長方體相對應部位的邊，進而理解長方體長、寬、高的概念。

數學知識間的關系不是單一的、毫無關聯的，而是存在著千絲萬縷的關系。因此，在引導學生們開展某一主題探究的過程中，適時地鏈接對比之前所學的知識點，不僅能夠促進學生們對當前知識點的理解以及舊知識點的回顧，還能夠提升學生們鏈接轉化、化繁為簡的能力，為基本活動經驗的積累提供便利。

總而言之，基本活動經驗的積累是當代小學數學教學的重點內容，也是學生們掌握基本技能、理解基本思想的重要前提。而小學數學教師在開展主題探究的過程中，引導學生們參與實踐，給予其在實踐中得出真知的機會，能夠使得學生們真正在實踐中發(fā)現問題、解決問題，做到經驗與知識的轉化以及知識到經驗的積累過程，有效提升學生們的數學綜合能力。