重塑新態(tài)促理解 凸顯本質(zhì)拓思維

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學(xué)校 許 春

一、培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的必要性

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面教師傾注的關(guān)注力不同，學(xué)生到了中高年級(jí)學(xué)習(xí)差異日益凸顯。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和問題解決能力直接影響了學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量的取得，具有良好思維能力的學(xué)生，能夠在教師教學(xué)過程中很快掌握所學(xué)知識(shí)，并且把學(xué)習(xí)方法變?yōu)榧河?，這樣他們無(wú)論是課上的學(xué)習(xí)還是課后的作業(yè)都應(yīng)對(duì)自如。而有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力較差，很難快速理解教師所講，在課下做作業(yè)過程中，也不能夠?qū)W以致用。我認(rèn)為在小學(xué)階段，學(xué)生思維能力培養(yǎng)有助于學(xué)生全面發(fā)展，也有利于消除班級(jí)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差距。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)方式

小學(xué)生以形象思維考慮問題為主要形式，直覺思維是形象思維的表現(xiàn)。所以中低年級(jí)階段教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)善于利用多種教學(xué)工具來培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力，使他們的直覺思維發(fā)揮積極作用，并且在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生利用直覺來進(jìn)行知識(shí)的觀察、想象和規(guī)律的探究。

（1）堅(jiān)持直觀性教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。人的思維發(fā)展是源于形象思維、發(fā)展于抽象思維，小學(xué)生思維的培養(yǎng)也是在形象思維的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行觀察、歸納逐步形成抽象思維。小學(xué)階段的教學(xué)中如何把知識(shí)直觀化、簡(jiǎn)單化？如在講“角”的概念時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)物，教師手中的三角板，學(xué)生戴的紅領(lǐng)巾，做美工時(shí)用的剪刀張開時(shí)的樣子，折扇半開狀態(tài)時(shí)。從這些現(xiàn)實(shí)生活中常見實(shí)物抽象出角的概念。接下來在角的形成講解時(shí)，教師拿手中閉合的圓規(guī)，圓規(guī)一條腿不動(dòng)，另外一條腿圍繞結(jié)合點(diǎn)旋轉(zhuǎn)組成不同角度的角。此時(shí)把圓規(guī)的兩條腿看成兩條射線，兩條射線的端點(diǎn)重合，一條射線圍繞重合點(diǎn)旋轉(zhuǎn)既形成角。而兩條射線就是角的邊，兩條射線的夾角就是角的角度。這樣就順利用直觀形象的事物說明了角的形成和角的要素。

（2）利用數(shù)形結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。數(shù)學(xué)教學(xué)形式多種多樣，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的教學(xué)手段使學(xué)生直覺思維得以有效提升。在小學(xué)中低年級(jí)階段，盡量利用圖片、圖形幫助我們進(jìn)行數(shù)的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。如小朋友站隊(duì)問題：班里學(xué)生打飯，小明前面有五個(gè)人，后面有五個(gè)人，隊(duì)伍一共有多少個(gè)人？好多學(xué)生就利用題目中的兩個(gè)5相加得到10，很容易把“小明”丟掉。這時(shí)候我們用圖形的方法進(jìn)行表示，小明用三角形表示，前后的人用圓圈表示，就很容易得到結(jié)論，隊(duì)伍里的人數(shù)是前面5個(gè)圓圈，加中間1個(gè)三角，再加后面5個(gè)圓圈，得到總?cè)藬?shù)11人。又如鋸木頭的題目：把木頭鋸成兩段用1分鐘，那么把木頭鋸成6段用多少分鐘？好多學(xué)生認(rèn)為是6分鐘。那么我用小動(dòng)畫來展示，一根木頭鋸成6段是需要鋸5次，所以一共需要5分鐘。這樣我們利用直觀形象的形狀展示題目的內(nèi)涵，讓學(xué)生找到規(guī)律，形成抽象的思維方式。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)方式

形象思維是學(xué)生遇到問題展開聯(lián)想、想象的能力。小學(xué)低年級(jí)階段主要以形象思維為主導(dǎo)，而到了高年級(jí)就主要以邏輯思維為主導(dǎo)了。因此，在高年級(jí)幫助小學(xué)生的思維順利從形象思維跳出來，轉(zhuǎn)換成抽象思維是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。而情境教學(xué)就是幫助學(xué)生順利過渡的有效手段。

（1）創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生形象思維。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是教學(xué)中最常用的方法，我們可以利用問題、故事創(chuàng)造啟發(fā)性教學(xué)情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維達(dá)到最佳的狀態(tài)。疑問是激發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)力，通過疑問激起學(xué)生的探究欲望，并且在問題的解決過程中通過為學(xué)生解答疑問、探究問題解決的過程，使得學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)中都保持高漲的熱情。比如在公開課《商不變的性質(zhì)》中，教師就利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：爸爸公司完成了一個(gè)大項(xiàng)目，總經(jīng)理要給員工發(fā)獎(jiǎng)金?？偨?jīng)理說把四百塊錢分給四個(gè)負(fù)責(zé)人。爸爸說太少了；總經(jīng)理又說那把四千塊錢發(fā)給四十個(gè)員工，爸爸還說太少了；總經(jīng)理最后說把四萬(wàn)塊錢分給四百個(gè)員工，爸爸還是說太少了。老師問：“為什么獎(jiǎng)金從四百漲到了四萬(wàn)，爸爸還說獎(jiǎng)金太少呢？”通過這個(gè)情景引出了教學(xué)內(nèi)容，并且激發(fā)了學(xué)生的興趣。于是，老師帶領(lǐng)學(xué)生把三個(gè)獎(jiǎng)金分配方案用算式表達(dá)出來，400÷4=100，4000÷40=100，40000÷400=100，最后教師讓學(xué)生總結(jié)三個(gè)算式的變化規(guī)律，得到“商不變性質(zhì)”的結(jié)論。學(xué)生從課堂情境當(dāng)中自然地融入到了知識(shí)的探究當(dāng)中，既沒有感到學(xué)習(xí)的枯燥、勞累，又深刻理解了知識(shí)的來源。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生多角度觀察、多方面想象，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。每一個(gè)學(xué)生有著自己獨(dú)特的思維方式，教師要在情感上相信每一個(gè)孩子都是聰明的，對(duì)他們每一個(gè)人都有足夠的信心。問題是數(shù)學(xué)的靈魂，問題意識(shí)的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的核心內(nèi)容，因此要鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地想象。如在計(jì)算4+9+99+999+9999的時(shí)候，如果按照常規(guī)思路進(jìn)行累加計(jì)算量是比較大的。但是如果把4拆分成4個(gè)1，分別與后面的數(shù)進(jìn)行組合就形成（1+9）+（1+99）+（1+999）+（1+9999）就非常容易計(jì)算了。通過引導(dǎo)讓學(xué)生在解題中打破傳統(tǒng)思維，進(jìn)行創(chuàng)新，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了他們數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性。

3.小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

小學(xué)中高年級(jí)是形成邏輯思維能力的關(guān)鍵期，教師在教學(xué)過程中通過示范、引導(dǎo)來幫助學(xué)生逐步完善數(shù)學(xué)邏輯思維。如在學(xué)習(xí)《梯形的面積》知識(shí)的時(shí)候，教師根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程來引導(dǎo)學(xué)生把未知的梯形轉(zhuǎn)換成熟知的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其關(guān)系，找到梯形面積公式的推導(dǎo)過程。這樣就有機(jī)地把舊知識(shí)融入到了新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，使得學(xué)生找到知識(shí)的銜接點(diǎn)，提升了思維層次。

（1）形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦中對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)首先要做到準(zhǔn)確掌握概念。如在學(xué)習(xí)偶數(shù)的時(shí)候，必須把握偶數(shù)的兩個(gè)要點(diǎn)：一是偶數(shù)是自然數(shù)，二是偶數(shù)能被2整除。再如學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，就必須掌握方程的兩個(gè)要點(diǎn)：一是方程必須是等式，二是必須含有未知數(shù)。其次，學(xué)生能夠判斷真命題和假命題。判斷對(duì)象是否正確是學(xué)生邏輯思維的一個(gè)表現(xiàn)。在教學(xué)過程中，根據(jù)課本定理進(jìn)行變形，讓學(xué)生加以判斷。在判斷過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的要點(diǎn)進(jìn)行不斷的鞏固，這也是學(xué)生知識(shí)量積累的過程。最后學(xué)生要能夠進(jìn)行合乎邏輯的推理。推理就是在已知條件的基礎(chǔ)上，對(duì)未知的內(nèi)容進(jìn)行推理判斷的過程。

（2）把培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力貫穿于小學(xué)教學(xué)始終。小學(xué)生邏輯思維能力的形成不是一朝一夕就能做到的，而是在不同的年級(jí)有不同層次的要求。從小學(xué)一年級(jí)開始，就要不斷滲透邏輯思維培養(yǎng)意識(shí)。如在低年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候，對(duì)數(shù)表示的大小、長(zhǎng)短、多少就開始培養(yǎng)比較能力。到了中高年級(jí)學(xué)習(xí)又有方程和應(yīng)用題的解答，從已知條件來尋找未知條件?？梢哉f邏輯思維的培養(yǎng)在各個(gè)階段都有體現(xiàn)，并且在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)也都有體現(xiàn)。所以，小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，不斷積累才能形成質(zhì)變。

總之，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有著重要的影響，教師在教學(xué)過程中關(guān)注點(diǎn)不僅是知識(shí)的傳授，能力培養(yǎng)更需要傾注關(guān)注度。