小學數(shù)學解方程存在的問題及對策研究

江蘇省南京市江寧實驗小學 徐 芬

方程是刻畫等量關系的重要模型，也是小學數(shù)學教學的重要組成部分，其中蘊含的代數(shù)思維是小學生數(shù)學思維發(fā)展的重要內容，借助方程，能夠幫助學生的數(shù)學思維方式由算數(shù)思維轉向代數(shù)思維，是提高小學生邏輯思維能力的重要途徑。

一、小學數(shù)學解方程存在的問題

1.學生思維方式影響解方程效果

小學生在處理數(shù)學問題的時候依然是以算數(shù)思維為主，不習慣使用方程來表示題目中的信息，有時候列出的方程也具有較強的算數(shù)思維。

例1：現(xiàn)在有兩筐蘋果，A筐蘋果的重量是B筐蘋果重量的1.8 倍，現(xiàn)在從A筐中拿出6kg 蘋果放入B筐中，此時兩個筐中的蘋果重量相同，問：原來A、B兩個筐中的蘋果各有多重？

例2：小明去超市買了4 塊香皂和2 條毛巾，共花去了28 元，已知每塊香皂的價格是2.6 元，那么每條毛巾的價格是多少？

在解決這兩個例題的時候，很多學生列出如下方程：1.8x-6=x+6和2.6×4+2x=28。雖然從形式上來看完全符合方程的要求，但是從本質上來看，學生的思維方式仍然是以算數(shù)思維主導，并沒有真正了解算式和方程的本質區(qū)別。

數(shù)學新課程標準中明確提出，小學數(shù)學解方程部分要運用等式的性質去進行求解，發(fā)展學生的代數(shù)思維。在方程解題過程中，學生除了使用算數(shù)思維列方程以外，還習慣使用算數(shù)關系去求方程的解。例如，學生在解“x÷3.5=0.05”時會這樣求解：x=0.05×3.5；x=0.175。這樣看上去雖然能夠簡化書寫步驟，但是容易混淆方程中各部分之間的關系，不利于學生代數(shù)思維的發(fā)展。

2.學生等量關系把握不準

小學數(shù)學課程標準中提出，通過方程部分的教學，學生能夠利用方程表示題目中的等量關系，這是解方程的基礎，如果等量關系找不準，就會直接導致解題錯誤。在解方程過程中，很多學生找不清相關的數(shù)量關系。

例3：水果園中的葡萄樹有x棵，其中葡萄樹的數(shù)量比梨樹的3倍還少7 棵，那么果園中有多少棵梨樹？

很多學生在解決這一問題的時候，常列出這樣的關系式：3x-7或3x+7，這是非常明顯的數(shù)量關系把握不清。

例4：已知小明爸爸的月工資為5798 元，其中交水電費、取暖費x元，買書用去420 元，那么5798-（x+420）表示什么意思？

問題分析：要想知道5798-（x+420）表示什么意思，首先要明確5980 表示的意思，然后理清楚x和420 各個數(shù)量表示的意思，再將單個數(shù)量看作整體，其中x+420 是總的花費情況，5798-（x+420）則是本月剩余的錢數(shù)。很多學生會認為5798-（x+420）表示“小明爸爸花掉的錢”，這也是明顯的數(shù)量關系把握不清。在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)，學生對于簡單的數(shù)量關系能夠做出正確的處理，但是涉及這種稍微復雜的數(shù)量關系就會存在一定的困難。

3.信息加工能力欠缺

在解方程部分的教學中，學生的信息加工能力主要體現(xiàn)在用字母表示數(shù)、列方程尋找數(shù)量關系上。由于數(shù)學知識具有一定的抽象性，學生在尋找數(shù)量關系的過程中存在一定的難度，這給學生將題意轉化為數(shù)量關系方程帶來了阻礙。一般情況下，小學階段的解方程問題可以通過“求誰設誰”的方式來進行求解，如果設的未知數(shù)量與所求的量不一致或者不止一個時，學生就需要仔細分析題目中的數(shù)量關系，明確題目中的隱含條件。

例5：一長方形的周長為240 米，它的長是寬的2 倍，求該長方形的面積。

受“求誰設誰”思維定勢的影響，學生會直接設所求的數(shù)量。如很多學生這樣求解：設長方形的面積為x平方米，則x÷2=240，x=240×2=480。題目中明確提出的未知量是長方形的面積，要求長方形的面積，就需要知道長方形的長和寬，由于題目中沒有明確給出長和寬的數(shù)量關系，需要學生根據(jù)題目中隱含的數(shù)量關系去求出長方形的長和寬，然后再根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積。

4.不重視檢驗環(huán)節(jié)

檢驗環(huán)節(jié)能夠幫助學生提高做題的正確率，在解方程的過程中，很多學生沒有養(yǎng)成檢驗的習慣，從而導致很多簡單的方程問題不能夠正確解答。有些時候，題目中雖然要求要進行檢驗，但是很多學生流于形式，并不能夠真正去檢驗問題。

二、小學數(shù)學解方程部分教學策略探究

1.在算數(shù)教學中向學生滲透代數(shù)意識

小學解方程部分的教學就是學生算數(shù)思維向代數(shù)思維過渡的過程，這不僅需要學生積累算數(shù)知識，還需要教師的引導，有意識地向學生滲透代數(shù)意識。在教學過程中，當出現(xiàn)圖形、括號等符號表示數(shù)的算式時，教師就要向學生滲透代數(shù)思維，讓學生學會通過代數(shù)的思維去看待這些圖形、括號等符號。例如，在加減法的教學中，教師可以使用括號和圖形來代替數(shù)字，讓學生認識到題目中的括號代表一個數(shù)字，如：15-（ ）=7，70-（ ）＞30 等。

2.教授學生數(shù)量分析工具

線段圖是小學數(shù)學中分析問題數(shù)量關系的常用工具，借助線段圖能夠將題目中的數(shù)量關系直觀展示出來，尤其是對于幾倍多幾或幾倍少幾的問題尤為有效。在教學中，教師可以引導學生自己動手模仿繪制線段圖，提高學生的動手能力，然后引導學生從簡單的倍數(shù)和和差關系的線段圖入手，獨立動手繪制線段圖，讓學生體驗借助線段圖解題的樂趣，激發(fā)學生借助線段圖分析問題的興趣，提高學生作圖能力。

3.培養(yǎng)學生良好的讀題習慣

解方程問題對學生的閱讀理解能力要求較高，需要學生能夠準確找出題目中存在的數(shù)量關系，只有具備了一定的閱讀能力，學生才能夠將文字描述轉化為數(shù)學語言符號并進行求解。閱讀題目、理解問題是解決方程問題的關鍵，在高年級的小學數(shù)學方程問題中，除了有用的數(shù)量關系外，還會存在一些無關的數(shù)量關系來混亂學生的思維。教師在教學中，可以通過“讀題三部曲”來有意識地訓練學生的讀題習慣，在解決問題前要學生先認真讀題三遍，第一遍了解題意，第二遍尋找題目中的未知量和已知量，第三遍尋找題目中的數(shù)量關系。

4.引導學生認識檢驗的重要性

教師要培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣，可以展示一些學生的錯題來說明檢驗的重要性。同時，教師要教授學生相應的檢驗方法，提高學生的題目檢驗能力。