構建“磁性”“彈性”“創(chuàng)造性”的數學課堂

江蘇省宜興市楊巷中學 朱靜敏

課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的動態(tài)過程。新課程指出，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力是十分必要的。教師要尊重和鼓勵學生多樣化的思維方式，設計的數學活動要有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新思維的發(fā)展，有效的數學學習使學生越來越充滿自信。在數學教學過程中，教師要依據新課程理念，結合數學教學實際，構建“磁性”“彈性”和“創(chuàng)造性”的理想數學課堂。

一、“磁性”的數學課堂——學生是主人，課堂是樂園，學生有自信

課堂是教學的主陣地，是師生共同展示的舞臺。教師要營造一種歡樂和諧的教學氛圍，盡可能創(chuàng)設富有趣味的教學情境，發(fā)揮學生在課堂中的主體作用，讓學生在這種真實的情境中共同演奏一曲琴瑟和諧的樂章。在數學教學中，教師要改變學生的學習方式，為學生構建一個充滿“磁性”的數學課堂，實現傳授知識、發(fā)展能力和培養(yǎng)創(chuàng)新三者之間的水乳交融，讓課堂散發(fā)著磁石般的魅力。

1.營造輕松快樂的學習氛圍，讓學生成為主人

培養(yǎng)學生的主體意識和發(fā)揮學生的主體作用，是實施素質教育和發(fā)展學生核心素養(yǎng)的前提和基礎。教師應該教學生“做主人，做自己的主人”。陶行知先生一貫主張“兒童應該是快樂的，應該把兒童苦海創(chuàng)造成一個兒童樂園”。也就是要把過去那種“苦學苦練”的課堂演繹成輕松愉快的兒童樂園。在數學課堂中，教師要以學生的發(fā)展為本，尊重和關愛學生，為學生營造輕松快樂的學習氛圍，使學生成為課堂教學活動的主人。

例如蘇教版七年級下冊《多邊形的內角和與外角和（3）》的教學，我就讓學生動手實驗推導出多邊形的外角和是360°。當外角概念揭示后就組織學生分組畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形，并剪下每個頂點處的一個外角，將它們拼在一起。學生拼圖后驚呼：“拼成的居然是一個周角！”我趁機問：“這說明這些多邊形外角和是多少度？”學生齊呼：“360°。”學生通過動手操作得出結論并感悟道：學習數學可以通過實驗獲得知識結論，學習數學是快樂的。這節(jié)數學課不但改變了過去那種“苦學苦練”的教學模式，而且把數學課堂演繹成輕松愉快的學生樂園，教學效果顯而易見。

2.構建真實有效的生活情境，讓課堂成為樂園

生命只有在真實的生活中才能實現其自身價值，離開了生活，人的生命也就失去了生存的依托。數學家華羅庚曾說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。在數學課堂中把學生的生命力淋漓盡致地發(fā)揮出來是十分必要的。創(chuàng)設生活化的學習情境是彰顯學生生命意識和生命活力的一條有效途徑?！吧罴唇逃笔翘招兄罱逃碚摰暮诵?。陶行知指出：“沒有生活做中心的教育是死教育。生活需要什么，我們就教什么……”因此，教師一方面要引導學生用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物；另一方面在課堂教學中要創(chuàng)設真實有效的生活情境，為學生提供更多的實踐機會，引導學生用所學的數學知識去解決實際問題，使學生在活動中體會到數學與實際生活的聯系。無論是生活中學數學還是學數學時聯系生活，教師都要特別注意挖掘數學教學內容與生活的內在聯系，使學生在應用數學知識解決生活問題的過程中體驗數學本身的魅力。

3.運用科學多元的教學評價，讓學生擁有自信

課堂綠色評價是以學生為本，注重用發(fā)展的眼光評價學生，用賞識的方法激勵學生，用期待的方式鼓勵學生，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展?！稊祵W課程標準》指出：“應建立評價目標多元、多樣化的評價體系?！苯處煹恼n堂評價語言要體現這些理念，只有運用科學多元的教學評價，才能給數學課堂注入活力，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂，樹立起學好數學的信心。在數學教學中，教師必須改變傳統(tǒng)片面的評價方式，要重視每一個學生個體的進步和發(fā)展，盡可能把評價滲透到課堂教學的各個環(huán)節(jié)，要通過評價體現教師的人文關懷。教師要用發(fā)展的眼光看待學生，善于找到學生的閃光點并及時給予鼓勵。例如在學生對新學習的知識作出猜想時，教師可以肯定地對學生說：“人類歷史上許多重大的發(fā)現最初都源自猜想?！碑攲W生對問題做出不同層次的回答后，教師可以運用以下評價語言：“你真會動腦筋！”“你的觀點太有創(chuàng)意了?！薄澳愕囊娊庾屓硕恳恍??！薄?/p>

二、“彈性”的數學課堂——鮮活的課堂，豐富的活動，作業(yè)有趣味

“彈性化”教學是指在思維空間中給學生留有更大的思考空間與余地，充分體現以學生為主體的教學思想。教師不應該將數學課堂預設成一個封閉的環(huán)境，應該將數學課堂預設成有彈性的教學環(huán)境。在數學課堂教學中，教師在保證基本要求的前提下要有一定的彈性，以滿足學生的不同需求。數學課堂逐步實現彈性設計，真正構建一個“彈性”的數學課堂，使課堂教學內容變得日益豐富，使學生更好學習。

1.拒絕“死”教案，生成“活”課堂

課堂教學需要預設，但預設要做到周全非常困難。新課程強調：教師作為教學活動的引導者和組織者，理應針對學生的認知特點以及學科知識特點預設教學過程，但更為重要的是在教學過程中要因勢利導，指導教學活動。由于每個學生的個性特征、智力水平、學習動機、學習成績的差異呈現出個體多樣化，因此每個學生解決問題的思維方式也不盡相同，所以教師不能將全部學生看成一個模型，一節(jié)課的教學預設應該是有彈性的，要有留白處，教師盡力做到拒絕“死”教案，生成“活”課堂。

例如在《軸對稱圖形》的教學中，我預設了彈性的教學目標：（1）學生能夠認識生活中的軸對稱圖形；（2）學生會畫出對稱軸；（3）培養(yǎng)學生發(fā)現和解決問題的能力，體驗數學與生活的密切聯系。前兩個教學目標是全體學生必須要掌握的，而第三個教學目標富有“彈性”，教師結合學生的實際差異，對這個教學目標不做統(tǒng)一要求。

2.拒絕“死”結論，鼓勵創(chuàng)新性

數學學習活動是一個生動活潑、主動而富有個性的過程。尊重學生的個性，鼓勵學生發(fā)表自己的不同見解是培養(yǎng)學生數學思維能力的一個有效途徑。新課程標準體現算法多樣化、解決問題策略多樣化的基本理念。教師要為學生自主學習提供開放的空間，為每個學生提供思考、表達自身獨特見解的機會，為學生創(chuàng)造力的萌發(fā)做好鋪墊。為了鼓勵學生創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的個性化發(fā)展，教師要多設計如問題開放、條件開放、算法開放等內容，激勵學生創(chuàng)新。

例如：中國女排參加某排球聯賽，賽場規(guī)定：勝一場得2 分，負一場得1 分。該隊賽了12 場，共得20 分。該隊勝了多少場？

學生1：枚舉法。如果勝6場，那么負6場，共得6×2+6×1=18分；如果勝7 場，那么負5 場，共得7×2+5×1=19 分；如果勝8 場，那么負4 場，共得8×2+4×1=20 分。所以勝8 場。（當然也可以通過列表格來完成）

學生2：方程法。設該隊勝了x場，則負（12-x）場，根據題意得：2x+（12-x）=20，求解方程即可。

3.拒絕“死”作業(yè)，強調“趣味性”

數學教師往往都喜歡布置“死”作業(yè)，要求學生從多少頁做到多少頁，基本上每天都是如此，長此以往，學生就會逐漸喪失做數學作業(yè)的興趣，作業(yè)的效果就可想而知了。教師要經常改變不同的數學作業(yè)形式，把“死”作業(yè)變成“趣味性”作業(yè)，這樣既可以激發(fā)學生的興趣，又能夠培養(yǎng)學生學習的能力。筆者嘗試讓數學家庭作業(yè)來個“華麗”轉身，把豐富多彩的數學作業(yè)“大餐”提供給學生。例如蘇科版七年級上冊《一元一次方程》“從問題到方程”中，我是這樣設計的：（1）古希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了?！保?）李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花飲一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。請君猜一猜，壺中原有酒。當然，也可以讓學生玩一玩“24”點游戲，自己動手制作幾何模型，讀一讀中外數學家的故事并寫一篇讀后感等。

三、“創(chuàng)造性”的數學課堂——激活思維，開拓視野，優(yōu)化教學過程

創(chuàng)造離不開思維，創(chuàng)造性思維就是不同于傳統(tǒng)的一般答案或方法，常提出與人不同的想法，或從不同的思維方向提出多個可能性思維，是思維能力的最高層次。創(chuàng)造性活動是人類最重要的實踐活動。陶行知說：“手腦結合是創(chuàng)造教育的開始?！币虼嗽跀祵W課堂教學中，教師要善于激活學生思維，開拓學生視野，優(yōu)化教學過程，不斷創(chuàng)設符合新課程理念的靈動的數學課堂。

1.激活學生思維

求異思維、發(fā)散思維和逆向思維是創(chuàng)造性學習所必備的思維品質。教師可以從提高學生的思維品質入手，圍繞創(chuàng)造性思維“求新、求異、求變”的實質，借助各種創(chuàng)新教育素材，根據教學的認知規(guī)律和心理特點，積極探索培養(yǎng)和訓練學生創(chuàng)造性思維的方法。面對初中學生思維能力較弱這一事實，可以有意識地“設疑”，讓學生通過討論開闊視野，然后通過多角度進行綜合分析，得出正確結論。例如在教學工程問題時，我提出了這樣一個問題：有一道題只寫了“學校需要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅甲單獨完成需要3 天，徒弟乙單獨完成需要6 天……”留下的殘缺題你能幫他補充完整嗎？學生討論后會提出很多問題：（1）師傅甲單獨做每天完成的工作量是多少？（2）徒弟乙單獨做每天完成的工作量是多少？……數學是思維的基礎。教師要敢于打破常規(guī)，敢于在“新”和“異”上做文章。教師要鼓勵學生多嘗試一些“無中生有”“異想天開”，這樣有利于發(fā)展創(chuàng)新能力，有利于現實和未來的需要。

2.開拓學生視野

數學與生活密切聯系，沒有生活做中心的書本是死的書本。當今社會是個信息爆炸的時代，知識更新太快，光靠原有的一點知識肯定是行不通的。大多數的數學課堂中，學生束縛在狹小的空間里，而真正的數學教學應該把觸角伸向學生生活的大千世界，向學生身邊的生活開放。數學問題和學生的生活實際密切聯系，我校作為一所農村中學，多數學生的家長從事漁業(yè)生產，承包了不同面積的魚塘養(yǎng)魚、養(yǎng)蟹，所以許多學生對此有些熟悉。

例如解決實際問題：A、B兩點被池塘隔開，如何測量A、B兩點的距離呢？有的學生是構造直角三角形，利用“勾股定理”的知識加以解決；有的學生是構造一般性的三角形，在A，B點外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，測量DE的長度，利用“三角形的中位線”的知識加以解決。將純粹的數學知識融入實際生活背景中，學生能處在積極的學習狀態(tài)中。要開放學生的視野，最關鍵的還是培養(yǎng)學生的觀察能力。觀察力是創(chuàng)造的起點，是聰明大腦的眼睛。教師要讓學生擦亮眼睛，學會看世界，學會觀察生活。

3.優(yōu)化教學過程

傳統(tǒng)的“復習——新授——鞏固練習”的課堂教學模式，形成了“填鴨式”的教學風格，學生被動接受，缺乏實踐能力。要解決知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，就要更多地組織學生動手操作。皮亞杰也說過：“思維從動作開始，切斷思維和動作的聯系，思維就不能得到發(fā)展，人的手腦之間有著千絲萬縷的聯系?！碧招兄壬缇吞岢骸耙夥艃和念^腦、雙手、眼睛、嘴巴、空間和時間，把學習的基本自由還給學生。”在新課程實施過程中，教師要盡可能了解學生的活動興趣，盡可能讓學生準備較多的有實際作用的活動材料，盡可能讓學生積極主動地探索，盡可能把學生的學習興趣延伸至課外，做到學用結合，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)造能力，優(yōu)化教學過程。

對于數學公式，死記硬背結論終不長久，我就采用“動手實踐”的教學策略。例如蘇科版教科書七年級下冊第9 章《整式乘法與因式分解》中整式乘法的公式，全都是通過數學活動拼圖而得出的，從“整體”和“局部”兩個方面求解面積，從而得出相應公式。如《完全平方公式》的教學中，我要求學生選取1 張邊長為a的正方形卡片，2張長為a、寬為b的卡片，1 張邊長為b的正方形卡片，把它們拼接成一個長方形或正方形，并解釋這個長方形或正方形的面積的代數意義和獲得的等式。學生通過動手實踐發(fā)現拼成了一個正方形，從“整體”來看，面積可以表示為（a+b）2，從“局部”來看，面積可以表示為a2+2ab+b2，從而得到“（a+b）2=a2+2ab+b2”這個“完全平方公式”。

在實際的數學教學過程中，“磁性”“彈性”和“創(chuàng)造性”是彼此相連的有機整體，不可孤立分割，而應該綜合運用交互整合，只有如此，才能構建符合新課程理念的靈動的數學課堂，并使學生在自由的生活中得到真正的數學教育。