從“看范畫”到“自覺畫”的數(shù)學(xué)畫圖策略研究

浙江省寧波市奉化區(qū)西塢街道中心小學(xué) 梁海江

新課改實施以來，教育由“教師中心”轉(zhuǎn)為“學(xué)生中心”，小學(xué)數(shù)學(xué)也更加重視學(xué)生的自我學(xué)習(xí)、自主解題能力。用畫圖的方法能將復(fù)雜的文字描述變得簡單明了，對于學(xué)生理解幾何問題以及復(fù)雜的圖表計算問題有著重要的作用。但以往的教學(xué)中以教師教學(xué)為主，畫圖也多是教師在課堂上畫，學(xué)生始終沒能更進(jìn)一步，培養(yǎng)自身畫圖解決實際問題的能力。在新的要求下，如何讓學(xué)生學(xué)會畫圖，從“看范畫”到“自覺畫”，以更形象化地理解數(shù)學(xué)問題，成為全體數(shù)學(xué)教師面臨的一個挑戰(zhàn)。

一、結(jié)合教材，在日常教學(xué)中滲透畫圖技巧

畫圖的效果并不是近幾年才發(fā)現(xiàn)的，早在教師實施“滿堂灌”的教學(xué)方法時，畫圖的作用就得到教師一致的認(rèn)可，但每當(dāng)教師讓學(xué)生畫圖解決問題時，效果卻并不理想，原因是學(xué)生根本不會畫圖。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只注重知識的傳授，對于畫圖技巧這種明顯更偏向美術(shù)的東西教授較少。這就導(dǎo)致學(xué)生畫的圖橫不平，豎不直，整個圖都是彎彎曲曲的，對著這樣的圖解題，尤其是立體幾何方面的問題，學(xué)生根本就不能結(jié)合圖片想象到空間中的圖形究竟是什么樣子，更不用說解題了。這就需要教師在相關(guān)課程中滲透畫圖技巧，從簡單的線段開始，一點點教授學(xué)生畫圖。

如在“長方體與正方體”這一節(jié)，教師可以就課程內(nèi)容滲透長方體與正方體的畫法，其中包括長方體和正方體的正視、側(cè)視、俯視等多個角度的畫法以及正方體和長方體表面展開圖的畫法。教師需要注意的是，在講述畫圖技巧時，一定要從線段開始，要求學(xué)生畫長方體和正方體時保證線段相對平行，而在鍛煉畫圖技巧的時候，也要注意學(xué)生的線畫的是否基本為直線，這對于學(xué)生的空間思維能力有著巨大的影響。這樣，教師不僅能教授學(xué)生畫圖的技巧，還能讓學(xué)生對于正方體和長方體表面積、體積的求法有更加深刻的理解，同時也讓學(xué)生對之前學(xué)習(xí)過的長方形和正方形的周長、面積求法做了較為全面的復(fù)習(xí)。

二、處理相關(guān)問題時要求學(xué)生畫圖，鍛煉其畫圖習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合能力

俗話說：“實踐出真知。”學(xué)生畫圖解決問題的能力最終還是取決于實踐效果。但是我們注意到，在小學(xué)階段，大多數(shù)學(xué)生都沒有養(yǎng)成畫圖解決問題的習(xí)慣，因此即使有了足夠的圖畫技巧，在碰到與畫圖相關(guān)的問題的時候，學(xué)生也很難想到可以用畫圖的手段解決問題。這時就需要教師進(jìn)行前期的引導(dǎo)，在教授學(xué)生相關(guān)的畫圖技巧后再遇到問題，就要求學(xué)生作圖解決問題，這樣雖然在有些簡單問題的解決上，會讓學(xué)生的解題速度慢一點，但培養(yǎng)學(xué)生作圖解題的思路，在解決復(fù)雜的幾何問題的時候，就能讓學(xué)生真正使用“畫圖解題”的方法，從而提高解題能力。

如在“位置與方向”這一節(jié)，在學(xué)生解答題目時，即使題目上沒有要求畫圖，教師也可以要求學(xué)生畫出方向圖。如這一節(jié)的“做一做”中的這道題：小燕說：“我家在學(xué)校的西南方向?！毙≤娬f：“我家在學(xué)校的北面?！眻D中分別標(biāo)有小燕家和小軍家的位置，問學(xué)生自己的家在學(xué)校的哪邊。這道題教師就可以細(xì)化分成以下幾步：先讓學(xué)生在圖中畫出“東、南、西、北”四個方向，然后讓學(xué)生說出自己家的位置，最后讓學(xué)生將自己家的相對位置畫到課本的圖上。這樣，教師就通過問題的分解向?qū)W生傳授了畫圖解決方向問題的思路，而學(xué)生也在問題的解答中鍛煉了自己的畫圖能力。在這一節(jié)中，幾乎所有沒有標(biāo)示方向的題目，教師都可以這樣分解，讓學(xué)生在實踐中鍛煉自己的畫圖技巧，最終能應(yīng)用到難度更高的問題中。

三、合理規(guī)劃，結(jié)合學(xué)段特點教授和強化輔助解題類畫圖技能

對于線段圖、條形圖等輔助解題類畫圖能力的培養(yǎng)，教師必須要有規(guī)劃，而不能一股腦地教授給學(xué)生。在實際的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，輔助解題類圖畫的使用在教材中是有斷層的，有的圖在某學(xué)段基本不出現(xiàn)，而在另一個學(xué)段出現(xiàn)頻率很高，而根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，即使上個學(xué)段講述了畫圖方法，學(xué)生也可能遺忘。故教師在教授輔助解題類畫圖技能時，一定要注意和教材相結(jié)合，教授最近要用的畫圖技能，該放一放的放一放，該補斷層的補斷層，讓學(xué)生用各學(xué)段最適用的輔助解題類圖解決數(shù)學(xué)問題。

如在“倍的認(rèn)識”這一節(jié)，教師就可以在教授數(shù)學(xué)知識的過程中講述線段圖的畫法，讓學(xué)生多用線段法解決有關(guān)倍數(shù)的問題，因為與當(dāng)下的題目聯(lián)系緊密，學(xué)生練習(xí)的機會較多，對于線段畫圖的掌握速度也較快，能快速提升畫圖能力。而之后的幾個學(xué)段都用不到線段圖，便可以將這個圖放下，教授新的符合當(dāng)下學(xué)段解題方法的輔助解題圖，如扇形圖、折線圖等。而到了“分?jǐn)?shù)乘法”這一節(jié)，對于線段圖的應(yīng)用又多了起來，教師即可以重新教授一遍線段圖的畫法，而因為之前的學(xué)習(xí)，部分學(xué)生還有些印象，所以學(xué)生對于線段圖的接受更快，也能節(jié)省時間。當(dāng)然，教師還是要做必要的講解，溫故而知新。這樣結(jié)合課本，讓學(xué)生交叉學(xué)習(xí)各種輔助解題圖，通過不斷地重復(fù)，讓學(xué)生徹底掌握這些圖的畫法，并能在實踐中鍛煉自身畫圖解題的能力。

綜上所述，要鍛煉學(xué)生畫圖能力，不僅需要教師在日常的教學(xué)過程中不斷滲透畫圖技巧的教學(xué)，鍛煉學(xué)生的空間思維和畫圖能力，而且需要鼓勵學(xué)生在處理相關(guān)問題時運用畫圖的方法，培養(yǎng)學(xué)生畫圖解決問題的習(xí)慣，同時需要合理規(guī)劃，結(jié)合學(xué)段特點教授和強化輔助解題類畫圖方法，為學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供有效的新思路。這樣才有利于鍛煉學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生從“看范畫”到“自覺畫”，鍛煉學(xué)生畫圖解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力，更有利于加深學(xué)生對于小學(xué)中高學(xué)段數(shù)學(xué)知識的理解，提高其數(shù)學(xué)能力，為以后更深入的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。