小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的有效利用

江蘇省啟東市陳尚義小學(xué) 朱軍輝

從本源上來看，教學(xué)過程是學(xué)生思維認(rèn)識(shí)升級(jí)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)由陌生到熟悉，從不會(huì)到會(huì)，思維層級(jí)逐漸得到提升。具體操作過程中，學(xué)生思維認(rèn)知出現(xiàn)偏差已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)常態(tài)，如何進(jìn)行矯正需要教師站在學(xué)生視角出發(fā)，展開細(xì)化處理，將錯(cuò)誤資源變廢為寶，將教學(xué)活動(dòng)延伸到更深的層次。

一、自主梳理錯(cuò)題

正所謂“知惑而后解惑”，如果學(xué)生連自身的問題都不了解，何談改正？數(shù)學(xué)學(xué)科具有多元性、廣泛性特點(diǎn)，其涵蓋的知識(shí)點(diǎn)和題型都非常豐富。面對(duì)多種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)出現(xiàn)失誤，錯(cuò)題自然產(chǎn)生。錯(cuò)題產(chǎn)生時(shí)，教師不要直接向?qū)W生透漏相關(guān)信息，而要給學(xué)生留出足夠的探索空間，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，梳理錯(cuò)題。錯(cuò)題梳理是學(xué)生自我反思的過程，也是學(xué)生思維啟動(dòng)的重要外化表現(xiàn)。學(xué)生做完題后，教師給出答案讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)照。這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的問題逐漸凸顯出來。教師讓學(xué)生自主反思，獨(dú)立思考，將錯(cuò)誤的題型梳理出來。只有這樣，學(xué)生各種思維才能向縱深處推進(jìn)。

在學(xué)習(xí)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，教師展示了一組練習(xí)題：212×31、274×18、376×45？高鐵每小時(shí)的行進(jìn)速度是306km，六小時(shí)后，高鐵行走了多少千米？每套桌凳224 元，可以寫成什么？學(xué)生自主完成。教師沒有規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間，但是學(xué)生完成練習(xí)題的速度還是很快的。這時(shí)教師展示答案，學(xué)生對(duì)照。學(xué)生的問題凸顯出來，這時(shí)教師讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的自我梳理和反思?！斑@三類題型中，你錯(cuò)得最多的是哪一類，你認(rèn)為出錯(cuò)率高的原因是什么？”學(xué)生靜下心進(jìn)行梳理。正確認(rèn)知帶給學(xué)生的是知識(shí)本身的價(jià)值，但是錯(cuò)誤資源給學(xué)生帶來的啟迪更加豐富，它不僅會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的價(jià)值，還能讓他們認(rèn)識(shí)到自己在做題過程中存在的不足。經(jīng)過錯(cuò)題梳理活動(dòng)，學(xué)生共性思維特征和個(gè)性思維特征都凸顯出來，數(shù)學(xué)練習(xí)頗有成效。

二、深度剖析錯(cuò)題

讓學(xué)生從多元視角出發(fā)，對(duì)出錯(cuò)較多的題型展開挖掘和探索。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法。小學(xué)階段學(xué)生思維有自身特點(diǎn)，他們的認(rèn)知有一定共性，出現(xiàn)的思維偏差也相同。面對(duì)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，教師要給學(xué)生提供一些具有普遍性的錯(cuò)題，引發(fā)學(xué)生探索熱情。這些錯(cuò)題必須具有典型性。所謂的典型性是指大部分學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)的問題，這樣的問題展示出來才能給學(xué)生帶來觸動(dòng)。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題剖析時(shí)，必須突出學(xué)生主體意識(shí)，給學(xué)生以充分合作交流的時(shí)間。學(xué)生個(gè)體的智慧是有限的，如果能夠?qū)W(xué)生集中起來，集體的智慧在交流中碰撞、迸發(fā)，學(xué)生很快就能理順做題思路，發(fā)現(xiàn)自身存在的短板。經(jīng)過錯(cuò)題剖析活動(dòng)，學(xué)生思維得到縱橫聯(lián)系，對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力是不可估量的。

學(xué)習(xí)《解決問題的策略》時(shí)，主要講述了解決實(shí)際問題可以采用列表、畫圖、列式子的方式，不同解決方式各有利弊，必須從“已知條件”出發(fā)進(jìn)行篩選。學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，教師展示錯(cuò)得比較多的練習(xí)題：小崗村原來有一個(gè)寬16 米的長方形花壇，因?yàn)橐M(jìn)行路面改造，花壇的寬減少了6 米，這樣花壇的面積減少了多少平方米？現(xiàn)在花壇的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，然后再進(jìn)行解答）學(xué)生對(duì)這道題普遍存在認(rèn)知誤區(qū)，因此教師將這道題展示出來，供學(xué)生探討交流。學(xué)生紛紛訴說自己的解題思路，其他學(xué)生自然會(huì)進(jìn)行矯正。在展示、爭辯、化歸中，學(xué)生很快把握住了知識(shí)最精華的部分。

三、靈活借鑒錯(cuò)題

深度挖掘、剖析錯(cuò)題的終極目標(biāo)是矯正學(xué)生思維，促使學(xué)生的認(rèn)知向正確的軌道上發(fā)展。錯(cuò)題剖析不是教學(xué)活動(dòng)的終結(jié)，而是教學(xué)實(shí)踐的開始。學(xué)生在剖析錯(cuò)題的過程中，知識(shí)學(xué)習(xí)存在的短板自然顯現(xiàn)，教師要從學(xué)生知識(shí)掌握情況著手進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。具體操作時(shí)，教師可以從內(nèi)容和形式兩個(gè)方面展開突破。借鑒錯(cuò)題內(nèi)容是指學(xué)生對(duì)某一部分知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，教師就要從這一部分內(nèi)容涉及的知識(shí)著手，進(jìn)行習(xí)題布設(shè)和鏈接，夯實(shí)這部分內(nèi)容。錯(cuò)題形式借鑒則可以進(jìn)行升級(jí)處理，不必拘泥于錯(cuò)題出現(xiàn)的某種形式，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)母镄?。具體如何操作需要教師展開大膽實(shí)踐嘗試，給學(xué)生提供多元化學(xué)習(xí)操作平臺(tái)。

學(xué)習(xí)《運(yùn)算律——乘法分配律》后，在進(jìn)行錯(cuò)題分析時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)對(duì)于單純的運(yùn)算題，學(xué)生掌握的還是比較牢固的，但是一旦出現(xiàn)應(yīng)用題，學(xué)生的思維就會(huì)遲緩，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了給學(xué)生以正向引導(dǎo)，教師從訓(xùn)練題內(nèi)容出發(fā)展開實(shí)踐訓(xùn)練。“公路兩旁有榕樹和楊樹各兩行，榕樹每行24 棵，楊樹每行22 棵。兩種樹一共有多少棵？榕樹比楊樹多幾棵？”學(xué)生思維迅速轉(zhuǎn)動(dòng)起來。這道題與錯(cuò)題有相似之處，但教師改變了數(shù)值。這樣的借鑒型習(xí)題給學(xué)生帶來的思維啟迪雖然較小，但學(xué)生只要能做對(duì)，訓(xùn)練設(shè)計(jì)就成功了一半。當(dāng)然，教師還從錯(cuò)題形式上展開突破，進(jìn)行趣味化操作，訓(xùn)練活動(dòng)如火如荼地進(jìn)行。

轉(zhuǎn)變對(duì)錯(cuò)誤避之唯恐不及的傳統(tǒng)教學(xué)理念，公開將其展現(xiàn)出來，并引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究，挖掘出錯(cuò)題中潛藏的積極因子，這已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)。要讓學(xué)生在自主梳理中厘清錯(cuò)題類型。呈現(xiàn)典型例題，展開深度剖析，對(duì)解決問題的思路有清晰規(guī)劃。借鑒錯(cuò)題形式，設(shè)計(jì)新型訓(xùn)練題，讓學(xué)生在實(shí)操中重新構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知。