善用數(shù)形結(jié)合，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率

江蘇省昆山市張浦中心小學(xué)校 周 潔

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的科學(xué)，講究邏輯性、抽象性和思維性，但是由于小學(xué)生年齡小，很難具備與之相適應(yīng)的素養(yǎng)，如果教師依然采取“口耳相傳”式的教學(xué)方法，只會(huì)讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識(shí)比較難掌握。特別是對(duì)于教材中一些難以理解的概念，只會(huì)死記硬背而難以有深入的認(rèn)識(shí)，對(duì)于解題也是如此，只追求數(shù)量而難有質(zhì)量上的突破，同時(shí)對(duì)于知識(shí)難點(diǎn)也缺乏突破的有效方法。但是數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用會(huì)幫助學(xué)生將抽象知識(shí)形象化，從而有效提高課堂教學(xué)效率。

一、善用數(shù)形結(jié)合方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵與外延的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至是學(xué)生終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這就要求教師在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候不能僅關(guān)注概念的表面意思，更要將其內(nèi)涵與外延也剖析給學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)由點(diǎn)到面發(fā)展的目標(biāo)。而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)最有效的方法是數(shù)形結(jié)合，教師在講解概念的時(shí)候以這個(gè)概念的本身為中心，將與這個(gè)概念有關(guān)的內(nèi)涵與外延借助樹形圖的形式描述出來(lái)，從而幫助學(xué)生對(duì)這個(gè)概念有更加深入的理解。

例如在講解“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，關(guān)于平行四邊形的概念教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)方法是背誦、做題，這種教學(xué)方法不僅需要學(xué)生投入更多的時(shí)間和精力，而且效果還不是很理想。這時(shí)我會(huì)借助數(shù)形結(jié)合方法，首先將平行四邊形的概念寫在黑板上并以其為中心畫出樹形圖；接著帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則四邊形知識(shí)，并將其有關(guān)的理論寫在樹形圖的一個(gè)分支上；然后帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)非規(guī)則四邊形并將其特點(diǎn)列在其中的一個(gè)分支上；最后我將非四邊形與四邊形的區(qū)別也剖析給學(xué)生并將其中的要點(diǎn)列在最后一個(gè)分支上。整個(gè)樹形圖就完成了，并且我要求學(xué)生也將樹形圖畫出來(lái)，這樣不僅不會(huì)混淆各個(gè)概念之間的關(guān)系，而且也能對(duì)平行四邊形概念有更深的認(rèn)識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是零散而繁多的，對(duì)于總結(jié)習(xí)慣不是很好的小學(xué)生很容易混淆，這時(shí)借助數(shù)形結(jié)合方法將所有相似的概念列在一張樹形圖上，讓學(xué)生更加直觀地明白各個(gè)概念之間的關(guān)系，從而有效掌握這些概念的內(nèi)涵與外延。

二、善用數(shù)形結(jié)合方法，增強(qiáng)小學(xué)生解題能力

解題貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，但是傳統(tǒng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)主要依靠題海戰(zhàn)術(shù)，教師希望多做題來(lái)幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這種教學(xué)方法是典型的“吃力不討好”。而數(shù)形結(jié)合法是實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力增強(qiáng)的有效方法，主要原因是一旦將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，數(shù)字就不僅是一種符號(hào)，而是圖形的一個(gè)組成部分，題目也變成了一個(gè)直觀具體的圖形，學(xué)生解題的過(guò)程就是將圖形補(bǔ)充完整，而學(xué)生天生對(duì)圖形、圖畫比較感興趣，從而通過(guò)這種方法提高了小學(xué)生的解題能力。

例如在講解“雞兔同籠”這類題目的時(shí)候，內(nèi)容是一個(gè)籠子里有12 個(gè)頭，18 雙腳，問(wèn)題是分別有多少只兔子和雞，如果采用普通的方法，學(xué)生無(wú)從計(jì)算，甚至有的學(xué)生不得不采取拼湊法，我們暫且不論拼湊法是否科學(xué)，即使是合理的也會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間。但是如果采用數(shù)形結(jié)合法，這道題就很容易解開了。我會(huì)在黑板上先畫一個(gè)頭和兩只腳，然后在頭下面畫出12 只頭，在腳下方畫出12 雙腳，接著把多余的6 雙腳也畫在腳下面，這樣就一目了然了，學(xué)生很快計(jì)算出四只腿的兔子一共有6 只，兩只腿的雞一共有6 只。通過(guò)繪圖的方法，將題干中的數(shù)字直觀地展示出來(lái)，便于學(xué)生直觀地理解題干含義，同時(shí)也能快速列出算式解答出答案。

由此可見，很多的計(jì)算題和應(yīng)用題不僅僅利用計(jì)算可以解出來(lái)，有時(shí)利用畫圖的方法更可以又好又快地解答出來(lái)，這就需要教師將數(shù)形結(jié)合法在解題中的具體應(yīng)用傳授給學(xué)生，引導(dǎo)他們善于利用圖形來(lái)解答題目，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

三、善用數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生有效突破知識(shí)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感到一定的難度，特別是一些邏輯性、思維性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)就變成了教學(xué)難點(diǎn)。對(duì)于教學(xué)中難點(diǎn)問(wèn)題，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)突破，通過(guò)畫圖使得邏輯性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)變得有章可循，使得思維性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)變得直觀具體從而幫學(xué)生將知識(shí)難點(diǎn)一層層剝開，循序漸進(jìn)地掌握。

例如在講解“時(shí)、分、秒”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教學(xué)難點(diǎn)就是認(rèn)識(shí)和換算24 時(shí)計(jì)時(shí)法和12 時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻。由于真實(shí)的鐘表在顯示24 小時(shí)的是兩圈，這很容易使學(xué)生混淆，這時(shí)我就用線段來(lái)表示鐘表圈，將時(shí)針運(yùn)行兩圈的情況與線段計(jì)時(shí)同步延伸，將曲線變直線，從而將24 時(shí)計(jì)時(shí)法和12 時(shí)計(jì)時(shí)法形象地展示出來(lái)，這樣學(xué)生就能輕而易舉地掌握這節(jié)內(nèi)容的知識(shí)難點(diǎn)。

教師在利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)時(shí)，需要注意的是不是任何難點(diǎn)都可以借助數(shù)形結(jié)合法，這種方法一般適合與生活實(shí)際有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，從而借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)畫圖突破知識(shí)難點(diǎn)，只有做到有的放矢，才能實(shí)現(xiàn)事半功倍的效果。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要善用數(shù)形結(jié)合法，將抽象的數(shù)及理論轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^具體的圖形，為抽象思維、邏輯思維還不是很強(qiáng)的小學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，從而幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，提高解題能力，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，以此不斷提高課堂教學(xué)效率。