提升小學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)策略

江蘇省如皋市外國語學(xué)校 沙妍婕

幾何直觀能力指的是利用圖形對問題進行分析描述的一種能力，具備這一能力的學(xué)生可以在面對數(shù)學(xué)難題時進行有效轉(zhuǎn)化，指導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題思路，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效率。幾何直觀能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的重要內(nèi)容，需要得到廣大教師的高度關(guān)注。教師要指導(dǎo)學(xué)生積極運用幾何直觀方法分析和解決復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題，用圖形梳理解題思路，完成從抽象到具體的轉(zhuǎn)化。教師在提高學(xué)生幾何直觀能力時，既要發(fā)揮學(xué)生主體作用，又要扮演好指導(dǎo)者的角色，促進核心素養(yǎng)教育的落實。

一、基于識圖畫圖，感知幾何直觀作用

幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中占有極大比重的教學(xué)內(nèi)容，也是發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生具備了基本圖形知識之后，才能夠為復(fù)雜幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)與應(yīng)用打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，教師需要抓好基礎(chǔ)，先讓學(xué)生體驗幾何直觀方法的應(yīng)用價值。在這一過程中，教師要科學(xué)調(diào)控教學(xué)策略，運用比較簡單的識圖和畫圖方法讓學(xué)生了解圖形名稱、明確圖形定義、掌握圖形特點之后，再利用畫圖方法深化對圖形的理解，認(rèn)清幾何直觀的數(shù)學(xué)價值，為學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。例如在教學(xué)平行四邊形時，為了加強學(xué)生對這一圖形的認(rèn)識，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，找尋生活當(dāng)中存在的平行四邊形圖形，幫助學(xué)生初步了解平行四邊形兩邊平行相等、對角相等、缺乏穩(wěn)定性的鮮明特征。當(dāng)學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)知識后，為了對學(xué)生進行能力的發(fā)展和鞏固，教師讓學(xué)生拿出一張白紙親自畫一畫平行四邊形，并讓學(xué)生將畫好的圖形進行彼此交流和檢驗。這樣學(xué)生可以順利掌握這一圖形并初步感知幾何直觀方法的應(yīng)用，促進學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展。

二、引導(dǎo)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)幾何直觀能力

數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中應(yīng)用廣泛的一種思想方法，要求把數(shù)和形進行密切整合，促進抽象問題到形象問題的轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用價值是把數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的抽象數(shù)量關(guān)系用圖形的方法呈現(xiàn)出來，促進數(shù)和形彼此補充和相輔相成，讓學(xué)生的邏輯思維與形象思維也得到統(tǒng)一。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一個重要策略，也是學(xué)生必須具備的一項解題技能。教師要抓住課堂教學(xué)的有利契機，選出極具代表性的數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方法呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系完成數(shù)形轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生輕松突破數(shù)學(xué)難題。例如在學(xué)習(xí)簡易方程時，教師可以先為學(xué)生設(shè)計一個相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題：貨車和小汽車從甲地到乙地，已知貨車在出發(fā)一個小時之后小汽車開始出發(fā)。貨車速度是每小時80 千米，小汽車速度是每小時110 千米，小汽車早到0.5 小時，求甲、乙兩地的距離。很多學(xué)生在剛剛接觸這個問題后不知如何下手，于是教師提醒學(xué)生繪制線段圖來剖析數(shù)量關(guān)系，直觀

呈現(xiàn)等量關(guān)系，順利列出方程并進行解答。為了適當(dāng)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師可以先進行一定的示范，喚起學(xué)生的模仿興趣，在此基礎(chǔ)上發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更加熟練地運用數(shù)形結(jié)合方法與發(fā)展和鞏固學(xué)生的幾何直觀能力。

三、密切聯(lián)系實踐，發(fā)揮幾何直觀能力

數(shù)學(xué)與生活存在密切關(guān)聯(lián)，把根植于生活的數(shù)學(xué)問題用圖形方法呈現(xiàn)出來能夠讓原本抽象復(fù)雜的難題變得直觀簡單，同時也可以結(jié)合圖形的具體特點進行結(jié)果預(yù)測，把幾何直觀的作用發(fā)揮得淋漓盡致。要促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中主動運用幾何直觀方法進行問題分析和解答，教師要主動為學(xué)生營造良好的教學(xué)情景，激勵學(xué)生從不同的角度出發(fā)，運用多元化的方法解決難題，在對比分析當(dāng)中認(rèn)識到幾何直觀和簡約的優(yōu)勢作用，從而把握幾何直觀的積極價值，增強學(xué)生自覺提高自身幾何直觀能力的動力。例如在學(xué)習(xí)正比例和反比例時，可以聯(lián)系實際生活引入生活化情境，讓學(xué)生對正比例和反比例有更加深刻的認(rèn)識。為了讓學(xué)生掌握正比例的特點和應(yīng)用方法，教師可為學(xué)生營造這樣的生活化情境：出租車所設(shè)定的收費標(biāo)準(zhǔn)是三公里以內(nèi)一律7 元，而在超出三公里之后每公里要收取1.5 元，請繪制出收費和行駛里程間的關(guān)系圖。如果行駛里程是10 公里，那么需要支付多少元？如果支付了16 元，那么行駛的里程總共是多少？這樣學(xué)生在繪制出圖形之后，可以在圖形觀察中了解正比例的含義，也讓學(xué)生認(rèn)識到幾何直觀的巨大價值。

幾何直觀能力是利用圖形方法剖析和解決問題的一種能力，在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，主要是因為數(shù)學(xué)課程具有抽象復(fù)雜的特點，但是通過運用圖形方法對抽象難題進行轉(zhuǎn)化之后則可以幫助學(xué)生輕松理解和加深認(rèn)知，高質(zhì)量和高效率地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)要求教師科學(xué)運用多樣化的教學(xué)策略，考慮學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)規(guī)律，增強學(xué)生利用幾何直觀方法解題的自覺性。