立足四“基”，培養(yǎng)四“能”

江蘇省淮安市欽工鎮(zhèn)中心小學(xué) 谷志榮

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，對人才需求的不斷提高，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)“雙基”已不能滿足為社會提供創(chuàng)新型人才的需要。因此，國家級教學(xué)名師史寧中提出了數(shù)學(xué)改革的建議，將數(shù)學(xué)教育中的“雙基”調(diào)整為“四基”，將“數(shù)學(xué)基本思想”和“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”納入其中，這一建議于2011 年被納入《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，并將“四能”作為培養(yǎng)“四基”的基礎(chǔ)目標(biāo)，而作為一項(xiàng)具有奠基性意義的原生課題，開展“四基四能”的研究意義重大。對于小學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對數(shù)學(xué)課程的功能、性質(zhì)和學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識較為粗淺，因此鞏固“四基”，培養(yǎng)“四能”，加大對小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。本文立足教學(xué)實(shí)踐對此進(jìn)行了探討。

一、立足“四基”，加大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)“四基”包括“基礎(chǔ)知識”“基本技能”“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”，其中每一項(xiàng)都指向了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個方面。培養(yǎng)“四基”是新課標(biāo)對一線教學(xué)提出的一項(xiàng)重要任務(wù)，同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一。以課堂教學(xué)為平臺來鞏固小學(xué)生的四個基礎(chǔ)，教師需把握好“四基”的特性，設(shè)計(jì)具有針對性的教學(xué)策略。

對于“基礎(chǔ)知識”的鞏固練習(xí)，教師需要讓小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的功能和特性，讓他們通過透析數(shù)學(xué)的“基本思想”，來鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。如在教學(xué)“乘法”時，教師不能直接從“乘法”這一概念入手，而是應(yīng)當(dāng)調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從已學(xué)知識入手，來探究乘法的內(nèi)在規(guī)律。如從“加法”入手：4 ＋4=8，在加法算式中出現(xiàn)了2 個4，這便是乘法的基本性質(zhì)，即用乘號來表示“幾個幾”。這樣有利于小學(xué)生加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，通過建立認(rèn)知圖形，來鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

對于“基本技能”的鞏固練習(xí)，教師需要著重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，在此基礎(chǔ)上，通過將課堂與生活進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為技能，從而學(xué)有所用。在這一過程中，基本技能的鞏固需要通過課堂來實(shí)現(xiàn)，即通過多堂課的不斷積累，逐漸鞏固小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓他們掌握更多數(shù)學(xué)的思想方法；而基本技能的練習(xí)則需要通過課外來實(shí)現(xiàn)，即在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，為小學(xué)生設(shè)計(jì)更多生活探究任務(wù)，加大課堂所學(xué)知識的應(yīng)用練習(xí)，從而提高他們的數(shù)學(xué)技能。

對于“基本思想”的鞏固練習(xí)，教師需要抓住教材的知識結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)。如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及的各類“數(shù)”的概念，包括余數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、多位數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等等。為此，教師可著重通過課堂教學(xué)來滲透數(shù)學(xué)的分類思想，讓小學(xué)生明確不同數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用，以提高他們的學(xué)習(xí)能力。此外，平面幾何在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也占據(jù)了較大比重，教師可讓小學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，立足基本思想來培養(yǎng)他們的“四能”。

對于“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的鞏固練習(xí)，教師需圍繞四個步驟來實(shí)施，具體包括：學(xué)情分析→教學(xué)目標(biāo)→教學(xué)設(shè)計(jì)→教學(xué)評價。其中，學(xué)情分析可歸納為前期分析，主旨在于梳理學(xué)生已有的知識技能基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，進(jìn)而通過目標(biāo)設(shè)計(jì)，確立學(xué)生需要達(dá)到基本活動經(jīng)驗(yàn)的具體水平，以此為依據(jù)，設(shè)計(jì)具有不同目標(biāo)指向的、不同類型的教學(xué)過程，即生成原初經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)過程、生成再生再認(rèn)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)過程以及生成概括性經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)過程，開展基本活動經(jīng)驗(yàn)的鞏固練習(xí)，最后根據(jù)每個學(xué)生獲取經(jīng)驗(yàn)的不同層次，從參與活動獲取經(jīng)驗(yàn)的視角對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行綜合評價。

二、培養(yǎng)“四能”，加大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)

“四基”是形成“四能”的先決條件，因此，在培養(yǎng)“四能”過程中，教師需首先考查學(xué)生的“四基”養(yǎng)成情況，在此基礎(chǔ)上，借助常規(guī)課和復(fù)習(xí)課來培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，加大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)。

以“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”復(fù)習(xí)課為例，首先是“四基”的考查。問題1：確立負(fù)數(shù)的先決條件是什么？

問題2：能否舉例說明負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用？

問題3：在應(yīng)用負(fù)數(shù)時需要運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)的思想方法？

問題4：在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時，同學(xué)們運(yùn)用了怎樣的思路和方法？能否通過復(fù)習(xí)指出它們的優(yōu)缺點(diǎn)？

讓學(xué)生根據(jù)問題，通過合作探究展開復(fù)習(xí)，進(jìn)而根據(jù)他們的探究結(jié)果，來考查他們的“四基”掌握情況。

其次是“四能”的培養(yǎng)。

問題導(dǎo)引：可否將上述四個問題進(jìn)行整合，進(jìn)而對負(fù)數(shù)進(jìn)行綜合概括？

問題的提出：如何將負(fù)數(shù)應(yīng)用于生活實(shí)踐中？

如題：一袋面包上標(biāo)注著凈重為150±5 克，那么面包的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多少克？每袋最少不低于多少克？

分析問題：首先運(yùn)用數(shù)學(xué)的分類思想，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)中對負(fù)數(shù)概念的定義，分析這一問題是否屬于負(fù)數(shù)的范疇，明確能否用負(fù)數(shù)來解決問題；其次分析題意，理順解決問題的思路，以分析“±”在題中所發(fā)揮的作用為解決問題的切入點(diǎn)，明確“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量”和“±5”的基本概念。

解決問題：0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的概念是“比0 小的數(shù)”，±號表示正和負(fù)，代表了多和少，因此150 克是一袋面包的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，但實(shí)際質(zhì)量最多為155 克，最少為145 克。

最后，教師對學(xué)生的復(fù)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價，讓學(xué)生通過反思修正錯誤思路，從而通過鞏固練習(xí)提高對負(fù)數(shù)的深度認(rèn)識。

通過立足“四基”，培養(yǎng)“四能”，一方面，針對“四基”中所包含的每一項(xiàng)來開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固與練習(xí)；另一方面，以“四基”為切入點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生的“四能”，進(jìn)而以“四能”為基本手段，開展對已學(xué)知識的鞏固練習(xí)，從而為他們打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。