有序推進概念的建構(gòu)
——以《線段直線射線》一課為例

湖北省監(jiān)利縣教學研究室 呂 彬

本節(jié)課是一節(jié)概念課，在教學過程中，要對學生原有的知識基礎進行把握，從而對教學內(nèi)容進行科學設計。本節(jié)課注重對圖形的特征及概念進行概括，難便難在“抽象”一詞。通過對比蘇教版、北師大版教材發(fā)現(xiàn)，圖形比較抽象，要借助現(xiàn)實情境來學習，現(xiàn)實情境是學生比較熟悉的，這樣有助于學生理解。另外，在學習圖形的特征時，要通過大量的圖形相互比較，注重對學生空間觀念的培養(yǎng)和數(shù)學思想方法的滲透。因此，我有了以下的備課思考：

一、教學內(nèi)容的處理

這一節(jié)課的內(nèi)容，教材分為了三個層次編排：第一個層次，聯(lián)系生活實際，通過操作，讓學生認識什么是射線和直線，了解其特征及概念（初步感悟概念）。第二個層次，讓學生討論直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別。在知識學習過程中，把握教學內(nèi)容，注重結(jié)合知識間的聯(lián)系，提升學生對直線和射線知識的學習及認知。第三個層次，主要讓學生結(jié)合射線的概念對角的概念下定義，并對角的相關知識點進行復習。在這一過程中，結(jié)合“練習七”的第一題，讓學生動手畫一畫，理解射線由一點引出，可以畫出無數(shù)條射線，但是兩點之間只存在一條直線。通過對學生的引導，使學生對直線的概念進行學習和理解。通過細讀教材，我發(fā)現(xiàn)如果將教材中的知識點看似不多，但要在一節(jié)課中全部呈現(xiàn)給學生，課堂會太過“充實”。為了留更多的時間給孩子們深入探討，我對教材內(nèi)容進行了適當整合，將角的學習留到了下一課，本節(jié)課著重學習有關線的知識。

二、如何建立概念

概念的建立是本課的重點也是本課的難點，為將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的表象，有序推進概念的建構(gòu)，我選擇了這樣一些方法：

1.關注學生生活經(jīng)驗

數(shù)學教學應從學生已有知識出發(fā)，并注重將知識與生活進行聯(lián)系，從而結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，使學生對所學知識點進行更加深入的理解和學習。通過對生活中教學資源的挖掘，使學生對抽象的數(shù)學概念進行理解。如學生在觀看《西游記》時，對金箍棒很了解；又如景觀等射出的光束，結(jié)合生活內(nèi)容，可以使學生對數(shù)學概念進行深入的認知，提升數(shù)學教學效果。因此，在開展數(shù)學教學中，要注重對學生的生活經(jīng)驗進行把握，以促進學生對抽象的數(shù)學知識進行理解和學習。

2.注重學生動手操作

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，凡事經(jīng)過實踐，不僅理解得透，記憶也深。在教學中盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。在這一過程中，讓學生通過“畫一畫”“想一想”，加深對數(shù)學知識的理解，并能夠發(fā)揮學生的想象力，以實現(xiàn)“知行統(tǒng)一”的教學目標，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，實現(xiàn)對知識的有效理解和掌握。

3.理解教材關鍵詞

在概念課教學中，學生往往因為對某些詞語不理解，導致概念模糊。在本節(jié)課中，可以通過提煉一些關鍵詞來建立概念。如“端點”，學生可能不能分清“點”和“端點”的區(qū)別，可以通過畫線段和直線上的一點來區(qū)分。再如“近似”，為什么手電筒發(fā)射出的光線只能近似地看作射線？又如對于“無限長”這一特點進行學習，由于“無限長”是看不見、摸不著的，這一過程中，可以讓學生發(fā)揮自己的想象，對“無限長”這一特點進行想象，從而理解“無限長”這一概念，并培養(yǎng)學生的空間觀念。通過這一方式，對關鍵詞的理解，有利于提升學生對數(shù)學概念的認知，并培養(yǎng)學生空間觀念。

三、數(shù)學思想方法的滲透

1.滲透比較的思想

學習直線、射線、線段這三個概念時，可列表比較它們的異同，隨著學習的深入，學生要掌握越來越多的知識，就要善于比較知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而使學生對數(shù)學知識進行辨識，并實現(xiàn)對數(shù)學知識點的有效歸納和總結(jié)。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

圖形帶有直觀性和實際背景，因而也具有啟發(fā)性，而圖形的一些性質(zhì)借助于數(shù)量的計算和分析得以嚴謹化，數(shù)量關系使圖形的性質(zhì)具有精確性，數(shù)形結(jié)合實現(xiàn)了數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化。

總之，在開展數(shù)學教學過程中，對數(shù)學概念的學習和理解，要注重對有效的教學方法進行把握，并突出學生的主體地位，發(fā)揮教師的引導作用，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，使學生對數(shù)學概念進行深入的理解和認知。這一過程中，教師要對教學環(huán)節(jié)進行精心設計，堅持循序漸進的發(fā)展理念，以建構(gòu)數(shù)學概念，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。