利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

黃麗榮

摘 ?要：四年級學(xué)生的思維正處于具象型思維向邏輯型思維轉(zhuǎn)變的過程。教師在這過程中需要利用適合學(xué)生的方法授課，要引導(dǎo)學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題。畫圖策略是一個很好的選擇。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

現(xiàn)在的小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題上解答的方式過于單一，只會運用教師教的一種方式解出問題。小學(xué)四年級是基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的第二階段，這時候的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是基本的加減乘除，而是開始注重運用，若學(xué)生思維定式，只會用一種方式解答的話，對思維的開發(fā)是極其不利的。因此，培養(yǎng)新型解決數(shù)學(xué)問題的能力是非常重要的。

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：要使學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師利用多種策略去拓展學(xué)生思維，尋找解決問題的辦法。其中畫圖策略相比其他抽象策略，要更為直觀。畫圖策略通過圖形的形式幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，將復(fù)雜的問題用簡單的方式展現(xiàn)，在作圖中能理清題目的脈絡(luò)關(guān)系，從而學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。因此，注重利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力是十分重要的。

一、畫圖策略的價值

布魯納說過：“最好的學(xué)習(xí)動機莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！毙W(xué)生的思維存在局限性，他們的思維以具象型思維為主，對一些抽象的文字可能難以理解。把一些困難的問題簡單化，對學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變有有利影響。小學(xué)生對圖畫更能產(chǎn)生興趣，在教師的要求下，學(xué)生在草稿上自行畫圖，借助線段等方式將抽象的數(shù)學(xué)問題具象化，還原題目的根本面目，使學(xué)生理解題意，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。畫圖是數(shù)和形的有機結(jié)合，是具象化思維到邏輯化思維轉(zhuǎn)變的載體。四年級學(xué)生好奇心強，喜歡嘗試新的方法。教師在課堂學(xué)習(xí)時，可以提出生動的問題，讓學(xué)生使用畫圖的策略從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

興趣是學(xué)習(xí)過程中最好的引路石。通過利用小學(xué)生喜歡畫畫、擅長畫畫的特點，激發(fā)他們的興趣，讓學(xué)生們用自己喜歡的方式去解答問題，摸清題目中各種量之間的關(guān)系，圖形結(jié)合，最終將復(fù)雜的問題化為簡單的問題，化抽象為直觀，能更快更好地找到問題的答案，并且，學(xué)生在解題的過程中體會到逐步尋找到答案的樂趣，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感。

畫圖策略能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生在運用畫圖策略的過程是其思維靈感迸發(fā)的過程，是思維火花碰撞的過程。畫圖策略是一個由“外化”到“內(nèi)化”的過程，學(xué)生將普通的文字轉(zhuǎn)化為圖像，又將圖像轉(zhuǎn)化為自己的思維，循序漸進(jìn)。在教學(xué)過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行畫圖策略，巧妙地符合了學(xué)生在這個年齡段喜歡動態(tài)的思想，由靜轉(zhuǎn)動，在讓學(xué)生方便解題的同時也能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)活動過程中，讓學(xué)生有參與的體驗感是十分必要且重要的，因此在教學(xué)過程中，使用畫圖吸引全部的學(xué)生，讓學(xué)生能夠自發(fā)地參與到課堂學(xué)習(xí)中顯得尤為寶貴。在這樣的氛圍下，通過教師的引導(dǎo)，幫助學(xué)生在不知不覺中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受畫圖解題策略的價值，同時，讓學(xué)生在一次次動手實踐中自行領(lǐng)會，逐步找尋數(shù)學(xué)解題的有效方法。

二、畫圖策略的多樣

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。”教師在講一道題時，不僅僅只講這道題單一的解題方法，還要教授多樣的解題思路方式。這樣能讓學(xué)生在遇到類似或者拓展出來的題目時，不會感到無從下手。在教授畫圖策略時，教師首先要教會學(xué)生如何使用畫圖，并選擇合適的畫圖方法。

（一）線段圖

線段圖是最基礎(chǔ)的一種畫圖策略，它具有直觀性、形象性、實用性的特點。在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時線段圖的效果十分顯著，能將一個抽象的符號轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D示，讓學(xué)生能清晰地看出其中量的關(guān)系。如果學(xué)生能盡早地掌握用線段圖解決問題的策略，那么將對以后分析問題和解決問題的能力會有十分巨大的提升，對之后的學(xué)習(xí)有很大幫助。比如，王大媽家里養(yǎng)了180只雞，養(yǎng)的鴨子比雞多2/3，養(yǎng)的鵝比鴨子少1/3。求：王大媽家里養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？學(xué)生在初次碰到這種有兩個分?jǐn)?shù)的題目時，往往不知如何解答，這時候使用線段圖，題目中量的關(guān)系就一目了然了。

（二）樹圖

樹圖對解決分配問題有很大幫助。常見的如一個人有5件上衣、6件褲子、7雙襪子，一共可以得出多少種搭配方式？這類問題雖然千變?nèi)f化，但深究其根本，核心是不變的，這時利用樹圖，能更直觀地看出結(jié)果。

（三）示意圖

學(xué)生在初步學(xué)會畫圖策略后，可以使用自己喜歡的圖示去表示題目中的一些關(guān)系，有自己的特色，也讓學(xué)生喜歡去動手實踐。

以上的幾種方式是比較常見的畫圖方式，還有另外幾種在教師的教學(xué)過程中逐步傳授，讓學(xué)生能基本掌握幾種畫圖策略應(yīng)該在哪種題型中使用，以達(dá)到事半功倍的效果。

三、畫圖策略的實效

學(xué)生在初步掌握畫圖策略時，要學(xué)會運用，要真正懂得畫圖策略的核心，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，而不是單純地加大題目的難度，忽略了學(xué)生對畫圖策略的運用能力。教師要尋找有代表性又有創(chuàng)新的題目讓學(xué)生進(jìn)行解答，讓學(xué)生能夠自行使用畫圖策略，鞏固自己的知識。教師在提出一個問題時，鼓勵學(xué)生用不同的畫圖策略去解答，這是思維進(jìn)行交流的階段，對學(xué)生的解題能力有很大的幫助。在多次訓(xùn)練后，學(xué)生在遇到一些未碰到過的題型，也能靈活運用合理的畫圖策略，快速得出答案。因此教師需要經(jīng)常整理教材內(nèi)容，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使用不同的答題方式。學(xué)生在進(jìn)行多次練習(xí)后，能夠自己總結(jié)怎樣的題型需要怎樣的畫圖策略，靈活運用，學(xué)會舉一反三。

四、結(jié)束語

畫圖策略適合小學(xué)生的具象化思維，通過畫圖來解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到的某些問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)這種方式的過程中能夠有更多的興趣投入，達(dá)到了很好的學(xué)習(xí)效果，拓展了學(xué)生的思維空間。將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膱D像，能讓學(xué)生從繁復(fù)的文字中找尋各種量之間的關(guān)系，啟發(fā)了學(xué)生的邏輯思維能力。畫圖策略是在自己實踐中逐漸總結(jié)經(jīng)驗的，不斷積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗。畫圖策略有線段圖、樹圖、示意圖等方法，教師要讓學(xué)生能夠熟練掌握各種畫圖策略，并能在遇到不同的題型時使用適合這道題的方式。教師也要擅于整理題目與教材，多讓學(xué)生碰到不同類型的題目，多加練習(xí)，以能夠靈活運用不同的畫圖策略。