淺談小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)思路

冷國(guó)永

摘 ?要：本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程，針對(duì)書(shū)面家庭作業(yè)的本質(zhì)特征，來(lái)對(duì)分層、開(kāi)放性和項(xiàng)目性三種作業(yè)設(shè)計(jì)思路做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);家庭作業(yè);設(shè)計(jì)

作業(yè)是課堂的延伸，也是課內(nèi)外的聯(lián)系紐帶。一個(gè)好的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行預(yù)習(xí)和鞏固。而圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“生動(dòng)且富有個(gè)性”的設(shè)計(jì)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)也更應(yīng)該從學(xué)生本位出發(fā)，來(lái)滿足學(xué)生的期待，充分發(fā)揮其本質(zhì)功能。

一、分層作業(yè)

（一）作業(yè)量分層

在“三適連環(huán)教育”的著作研究中分別提到了“適性教育”“適量教育”和“適時(shí)教育”三者，其中適性教育指的是適合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教育，適量則是指適合學(xué)生個(gè)別能量的教育，而適時(shí)則是指適合學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)的教育。可以說(shuō)，適量教育的教學(xué)理念對(duì)于設(shè)計(jì)家庭作業(yè)具有一定的啟示意義。比如對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)販p少基礎(chǔ)性作業(yè)量，增加一些具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，分出必做題與選做題。必做題由教師決定，要求題量少而精，多為新知與變式類(lèi)題型;選做題則需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來(lái)進(jìn)行自主勾選，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以選擇多做來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）作業(yè)難度分層

數(shù)學(xué)家庭作業(yè)可以分為三個(gè)層次，第一種是基本題，多為教材和練習(xí)冊(cè)上的基礎(chǔ)題;第二種是自選題，多帶有一定的難度，屬于提高和發(fā)展層次，學(xué)生可根據(jù)自身能力和興趣來(lái)做選擇，一般是練習(xí)冊(cè)中帶有*號(hào)的綜合題;第三種是個(gè)性題，主要針對(duì)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)或不足來(lái)進(jìn)行布置的內(nèi)容，比如要求計(jì)算能力偏弱的學(xué)生每天要完成多少道計(jì)算題。對(duì)于不善于解應(yīng)用題的學(xué)生應(yīng)每天針對(duì)一道應(yīng)用題進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的闡述和算理的說(shuō)明等。例如，在“簡(jiǎn)便運(yùn)算”相關(guān)課時(shí)內(nèi)容中，分層作業(yè)可以設(shè)計(jì)為低、中等和較高三個(gè)難度。低難度的簡(jiǎn)便運(yùn)算基礎(chǔ)題為：103×82，3800÷25，125×65×25。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：某省大約有660個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其中有一般的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水資源較為匱乏，而在這些水資源不足的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，大約又有25%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該省嚴(yán)重缺水的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)大約有多少個(gè)？中等難度的簡(jiǎn)便運(yùn)算基礎(chǔ)題為：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：小學(xué)圖書(shū)館原有一批故事書(shū)，在被高年級(jí)學(xué)生借走40%之后，管理員又從市新華書(shū)店購(gòu)回180本，新買(mǎi)回的書(shū)正好相當(dāng)于原來(lái)的25%，求高年級(jí)學(xué)生一共借走多少本故事書(shū)？較高難度簡(jiǎn)便運(yùn)算基礎(chǔ)題為：37×28+74×86，125×（40+80）×25。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：某時(shí)裝店新進(jìn)一件新樣式衣服，第一天按照原價(jià)出售，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，于是第二天降價(jià)10%，仍然未賣(mài)出，于是第三天降價(jià)130元后售出。那么已知出售價(jià)格恰好是原價(jià)的66%，請(qǐng)問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少？

二、開(kāi)放性作業(yè)

（一）解法開(kāi)放

答案的唯一性會(huì)使得學(xué)生的思維方式如出一轍，而且逐漸固化，因此教師需要讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試多角度、多方法去解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例：張師傅要加工720個(gè)零件，6小時(shí)完成了90個(gè)，按照這樣的工作效率，余下的零件還需要多少小時(shí)可以完成？思路一，可以先求剩余的零件數(shù)，然后求每小時(shí)的工作效率，最后求出還需要加工的時(shí)間，即（720-90）÷（90÷6）。思路二，先求每小時(shí)工作效率，再求共用時(shí)間，最后求出還需要用的時(shí)間，即720÷（90÷6）-6。思路三，先求剩余零件數(shù)，再求其已經(jīng)完成零件數(shù)的倍數(shù)，最后求出還需要用到的時(shí)間，即（720-90）÷90×6。在開(kāi)放性的習(xí)題作業(yè)設(shè)計(jì)中，學(xué)生必須拓寬自己的思路來(lái)靈活求解，才能夠達(dá)到目標(biāo)，這也為每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的充分發(fā)展提供了機(jī)會(huì)。

（二）條件開(kāi)放

開(kāi)放性作業(yè)中的問(wèn)題解決需要對(duì)各種信息進(jìn)行搜集和整理，而這也決定了開(kāi)放性作業(yè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)就是培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的整合能力。條件開(kāi)放性的作業(yè)設(shè)計(jì)可以分為兩類(lèi)，第一類(lèi)是條件過(guò)于充分的數(shù)學(xué)問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生根據(jù)題目要求來(lái)自主判斷、選擇和處理;第二類(lèi)則是條件不足的問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題需要學(xué)生自己尋找條件，再具體化為封閉的問(wèn)題，最終解決。比如對(duì)于不規(guī)則的多邊形需要至少幾個(gè)條件才能求出其面積之類(lèi)的問(wèn)題。

三、項(xiàng)目性作業(yè)

項(xiàng)目即主題，主題一般必須是與剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)有關(guān)，教師通過(guò)詳細(xì)地為學(xué)生羅列作業(yè)要求，并為其提供完成項(xiàng)目所需的資料，學(xué)生再利用課余時(shí)間來(lái)獨(dú)立自主或合作完成該項(xiàng)目。這種設(shè)計(jì)形式的作業(yè)主要考查的是學(xué)生對(duì)于資料的搜集和信息的處理等能力。例如，閱讀《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》《數(shù)學(xué)故事》《小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)100例》三本讀物，思考負(fù)數(shù)概念的引入意義，負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程以及負(fù)數(shù)究竟是怎樣的數(shù)三個(gè)問(wèn)題。在完成這項(xiàng)作業(yè)的過(guò)程中，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生積極閱讀相關(guān)的書(shū)籍，在親歷獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)其信息整合和觀點(diǎn)表達(dá)能力。

綜上所述，作業(yè)是課堂的延續(xù)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力強(qiáng)化的重要環(huán)節(jié)。關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新性設(shè)計(jì)，離不開(kāi)教師的創(chuàng)意思考和想象力，從內(nèi)容和形式上入手，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，從設(shè)計(jì)出真正兼顧趣味性與挑戰(zhàn)性的能力型作業(yè)，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和思維提升。

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