數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

【摘要】本文首先介紹了數(shù)學(xué)建模思想的概念與內(nèi)涵，分析了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想所需要注意的問題，從而讓學(xué)生更加科學(xué)高效地進行學(xué)習(xí)，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為持續(xù)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力奠定良好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：0493-2099（2020）23-0016-02

Research on the Application of Mathematical Modeling Thought in Mathematics Teaching in Elementary Schools

（Qingzhou Xiyuan Primary School，Shandong Province，China）ZHANG Yongqin

【Abstract】This article first introduces the concept and connotation of mathematical modeling thoughts，ana‐lyzes the application strategies of mathematical modeling thoughts in primary school mathematics teaching and the issues that need to be paid attention to in applying mathematical modeling thoughts，so that students can be more scientific and efficient to carry out learning and constantly improve the quality of mathematics teaching in elementary schools，and lay a good foundation for the continuous improvement of pupils'mathematical ability.

【Keywords】Mathematical modeling;Elementary school mathematics teaching;Application

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，是基于學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律而提出的，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該從小學(xué)生開始培養(yǎng)，這樣能夠更好地讓學(xué)生將所學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，提高理論與實踐的結(jié)合效果，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵是如何建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。進行數(shù)學(xué)建模時必須先建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型主要是利用圖形或者數(shù)學(xué)符號表達的教學(xué)過程中比較抽象的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該明確其內(nèi)涵，讓小學(xué)生能夠更好地吸收消化數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的魅力，從而能夠不斷提高他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，感知模型?！跋嘤鰡栴}”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，雖然大多數(shù)學(xué)生知曉路程=速度×?xí)r間，但是他們對“相遇問題”中路程、速度和時間三者之間的數(shù)量關(guān)系卻比較模糊。因此解答此類問題前，教師引導(dǎo)他們在讀題時要關(guān)注“同時”“相向”“相遇”等題眼，及時利用線段圖描繪題目中已知和未知之間的數(shù)量關(guān)系。例如：某工程公司為了修建高速鐵路，需要從山中間開鑿隧道?，F(xiàn)有甲乙兩個工程隊，分別同時從山的兩頭開始施工，甲隊每月開鑿170米，乙隊每月比甲隊多開鑿20米，10個月后開通。這條隧道長多少米？分析：已知條件是甲隊的速度為170米/每月，乙隊的速度為（170+20） 米/每月，開鑿隧道所用時間都用了10個月，這個是“相遇問題”的關(guān)鍵因素。待求隧道的長度=甲隊與乙隊的速度和×?xí)r間。所以隧道的長度=（170+190） ×10=3600（ 米）。答：略。

2.數(shù)形結(jié)合，建立模型?！爸矘鋯栴}”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點問題，大多數(shù)學(xué)生一見到類似的題目就感覺無從下手，很少有學(xué)生能全部正確解答。通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體驗建模過程，形成建模思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：海爾希望小學(xué)門前有一條長40米的柏油路，計劃在路旁種植法國梧桐樹，要求每間隔5米栽一棵，一共需要種植多少棵樹苗？分析：看到這個題目，學(xué)生很快得出了8棵和9棵兩種答案，哪一個正確呢？教師讓學(xué)生小組交流、匯報結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果整理成三種類型：如果兩端都栽，需要9棵樹苗，比間隔數(shù)多1;如果只栽一端的話，則需要8棵樹苗，等于間隔數(shù);如果兩端都不栽的話，則需要7棵樹苗，比間隔數(shù)少1。教師最后總結(jié)，8棵和9棵兩種答案都正確，分別屬于“只栽一端”“兩端都栽”類型應(yīng)栽的樹苗，另外還有“兩端都不栽”的情形需要7棵樹苗。

3.聯(lián)系實際，拓展模型。平行四邊形的面積在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用。在教學(xué)過程中，教師充分調(diào)動起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)方格”的方法進行驗證。學(xué)生很快得出了所有平行四邊形的面積都等于“底乘高”的結(jié)論。例如：綠化隊計劃在一塊底120米，高30米的近似平行四邊形的空地里栽種一片防護林。如果每8平方米種一棵樹，需要多少棵樹苗？分析：根據(jù)題意，這是一道求平行四邊形面積的題目，根據(jù)平行四邊形面積=底×高的計算公式，其面積=120×30=3600（平方米）。于是，所需樹苗=3600÷8=450（棵）。答：略。

4.歸納梳理，深化模型。圓的面積問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)和重點，教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識將所要解決的實際問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，獲取解決問題的方法。例如：勝利小學(xué)內(nèi)有一個圓形花壇，直徑是15米，在校園整修擴建后的直徑與原來的比是4：3。擴建后花壇的面積是多少？分析：這是一道關(guān)于圓面積的計算問題，而題目中沒有直接給出新花壇的半徑，只給出了條件“擴建后的直徑與原來的比是4：3”，根據(jù)這個已知條件先求出圓的半徑=15×4÷3÷2=10（米）。圓是一種曲線圖形，對學(xué)生來說是新知識，要把新知識通過一定的方法轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)過的“舊”知識。經(jīng)過小組討論，我們采用割補、逼近等“化曲為直”“化圓為方”方法，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2，于是新花壇的面積=3.14×102=3.14×100=314（平方米）。答：略。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想注意的問題

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標應(yīng)明確具體。明確、具體的教學(xué)目標能夠幫助教師更好地選擇教學(xué)內(nèi)容，確定更加高效的教學(xué)方法，還能夠幫助教師提高課堂教學(xué)效果，得到學(xué)生積極的反饋。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從知識技能、情感態(tài)度、過程與方法等來建立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標。不但要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的知識，同時也應(yīng)該讓學(xué)生親身體驗建模過程，這樣才能夠讓學(xué)生理解得更加深刻，不斷滲透各種建模思想，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的思維能力。

2.精心選擇數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有許多比較抽象的教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容可以應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想來進行教學(xué)。首先教師應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性，不僅能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的知識和技能，還能為學(xué)生今后發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。其次應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性，看教學(xué)內(nèi)容是否符合既定的教學(xué)目標，能否與學(xué)生的心理特征以及認知水平相吻合。當學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)之后再逐漸提高難度，這樣的教學(xué)內(nèi)容才更加合理，能夠更好地幫助學(xué)生分析和解決問題，讓他們利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實際問題。最后應(yīng)該保證教學(xué)內(nèi)容的趣味性，當教學(xué)內(nèi)容具有趣味性之后，才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加積極地參與教學(xué)活動。

3.理性選擇數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法。教學(xué)方法的選擇對教學(xué)目標的完成有著較大的影響。首先教師傳授知識的方法必須科學(xué)，同時學(xué)生也應(yīng)該掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。針對認知能力較差的學(xué)生采取講授法，讓學(xué)生多加練習(xí)，對認知能力較高的學(xué)生，則應(yīng)該讓他們自己主動探索知識，引導(dǎo)他們主動操作，不斷實踐，及時總結(jié)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和運用所學(xué)知識解決問題的能力。其次，在數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)過程中，教師可以采用小組討論法、講授法和練習(xí)法作為輔助教學(xué)方法，讓學(xué)生在小組討論的過程中發(fā)表自己的看法，讓學(xué)生更加快速地掌握數(shù)學(xué)建模思想。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的興趣、積極性和主動性，而且能夠提高他們運用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的能力，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]馬月紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的運用[J].天津教育，2019（1）.

作者簡介：張永芹（1969.2-），女，漢族，山東青州人，大學(xué)本科，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)任編輯 王小飛）