利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量液體粘滯系數(shù)

李偉 劉竹琴

摘 要：由于各種實(shí)際液體其粘滯程度的不同，物體在不同液體中下落會(huì)受到不同大小的粘滯阻力，而影響到粘滯阻力大小的一個(gè)重要因素就是液體的粘滯系數(shù)，所以液體粘滯系數(shù)對(duì)于測(cè)定物體在液體中下落的粘滯阻力具有重要意義。本文將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀運(yùn)用到液體粘滯系數(shù)的測(cè)量當(dāng)中，依據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律及斯托克斯原理，來(lái)獲得小球在甘油中下落的收尾速度以及實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的記錄與處理獲得小球在液體中所受的粘滯阻力。本文所采用實(shí)驗(yàn)方法相比與落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)能夠更有效的減小實(shí)驗(yàn)誤差，為液體粘滯系數(shù)的測(cè)量提供了一種更為精確的新方法。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;粘滯系數(shù);實(shí)驗(yàn)方法

一、緒論

實(shí)驗(yàn)室一般采用落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)，實(shí)驗(yàn)者用鑷子夾住小球?qū)⑵渲糜诹客仓行妮S線位置，松開(kāi)鑷子后使小球自由下落，之后分別用秒表和尺子測(cè)量小球在液體中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及下落高度，最終通過(guò)計(jì)算得出液體的粘滯系數(shù)。這種方法的弊端在于利用人工秒表計(jì)量時(shí)間會(huì)存在反應(yīng)時(shí)間偏差，影響測(cè)量精度;小球從何處開(kāi)始勻速下落難以判定;小球能否沿量筒中心軸線下落也是難以控制。本文將通過(guò)一種新的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)量液體粘滯系數(shù)，改進(jìn)落球法所存在的弊端：利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量小球下落速度來(lái)減小人工秒表計(jì)時(shí)及路徑測(cè)量帶來(lái)的誤差，并通過(guò)細(xì)繩來(lái)控制小球的下落位置及方向，從而提高實(shí)驗(yàn)精度。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)采用實(shí)驗(yàn)儀器為ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀、2000ml量筒、鋼珠、細(xì)繩、甘油、實(shí)驗(yàn)裝置連接示意圖如下。將實(shí)驗(yàn)儀放置在水平桌面上，通過(guò)細(xì)繩將實(shí)驗(yàn)儀的塔輪與鋼珠相連接，使鋼珠正好置于量筒中心軸線上。用數(shù)據(jù)線將實(shí)驗(yàn)儀數(shù)據(jù)輸出孔與左側(cè)LCD數(shù)據(jù)記錄儀相連接，記錄數(shù)據(jù)。

三、實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)半徑為r的小球在無(wú)限寬廣的均勻液體中以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，且液體未產(chǎn)生渦流，我們可以由斯托克斯公式得出小球在液體中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的粘滯阻力F為：

四、實(shí)驗(yàn)方法

（一）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

在桌面上放置ZKY-ZS轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，調(diào)節(jié)基座使儀器平衡。用數(shù)據(jù)線將光電門與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀的A或B通道相連。

（二）數(shù)據(jù)測(cè)量

（1）測(cè)量鋼球直徑D。利用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋼球直徑D，并計(jì)算半徑r。

（2）測(cè)量β1。輕撥空載實(shí)驗(yàn)臺(tái)，使其以某一初速開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在摩擦阻力距的作用下，實(shí)驗(yàn)臺(tái)將做勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)。選擇數(shù)據(jù)記錄儀A通道測(cè)量數(shù)據(jù)。

（3）測(cè)量β2。將細(xì)線一端與塔輪連接，另一端通過(guò)滑輪后連接鋼制小球。調(diào)整滑輪高度及方位，使滑輪與細(xì)線所繞塔輪等高，釋放空載實(shí)驗(yàn)臺(tái)（小球下方不放置盛有甘油的量筒）。小球重力產(chǎn)生的恒力矩會(huì)使實(shí)驗(yàn)臺(tái)勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)。選擇數(shù)據(jù)記錄儀A通道測(cè)量數(shù)據(jù)。

（4）測(cè)量v0。將甘油倒入量筒中，使鋼球置于量筒中心位置，液面正好淹沒(méi)小球。釋放空載實(shí)驗(yàn)臺(tái)，開(kāi)始小球下落速度越來(lái)越快，而液體對(duì)于小球的粘滯阻力會(huì)隨小球運(yùn)動(dòng)速度的增加而增大，當(dāng)小球速度到達(dá)某一值時(shí)，小球受力平衡，速度不再改變。所以實(shí)驗(yàn)臺(tái)做加速度逐漸減小直至為0的變加速運(yùn)動(dòng)。選擇數(shù)據(jù)記錄儀A通道記錄小球在液體中勻速下落時(shí)的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得出v0。

五、測(cè)量舉例

（1）鋼球直徑測(cè)量見(jiàn)表1：

實(shí)驗(yàn)液體為甘油，其濃度為99%，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T=20℃，塔輪半徑R=15mm小球質(zhì)量M=8.40g，小球半徑r-=0.400mm，β1=0.046s-2，β2=0.067s-2，v0=0.0212m/s，g=97955m/s2（延安）將數(shù)據(jù)代入計(jì)算式中可得出η=11894609Pa·s。查表得20℃時(shí)甘油黏度公認(rèn)值為η真=1197pa·s，可知測(cè)量結(jié)果較為滿意。

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀運(yùn)用到液體粘滯系數(shù)的測(cè)量當(dāng)中。由測(cè)量結(jié)果可知，利用該方法來(lái)測(cè)定液體粘滯系數(shù)是可行的，對(duì)落球法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度。且利用新方法來(lái)測(cè)定液體粘滯系數(shù)，在一定程度上能擴(kuò)寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路與方法，在實(shí)際教學(xué)中也具有一定的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉五祥.新型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)裝置的研制與應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2015，34（05）：63-66.

[2]丁美娜，徐毅.DY-剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀的結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)原理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1995（01）：30-32.

[3]匡寶平，苗麗華，李玉生.奧氏粘度計(jì)測(cè)量液體粘滯系數(shù)的改進(jìn)研究[J].高校實(shí)驗(yàn)室工作研究，2014（01）：30-32.

[4]孫鐳.測(cè)液體粘滯系數(shù)的一種新方法[J].物理實(shí)驗(yàn)，1989（06）：241-242.

[5]張鵬娟，陳學(xué)建.測(cè)量重力加速度的新方法[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2017，30（06）：86-87.

[6]閆敏，戴語(yǔ)琴，袁俊，王曉雄.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案[J].大學(xué)物理，2020，39（05）：66-69.

[7]王平，劉竹琴.測(cè)量液體膨脹系數(shù)的新方法[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2019，32（06）：63-66.

[8]劉竹琴，王玉清，劉艷峰.落球法測(cè)定液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003（03）：50-52.

[9]代偉，楊曉暉.落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀的改進(jìn)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2006（04）：36-38.