初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

張玉蓉

隨著我國素質(zhì)教育進程向縱深推進，新課程標準要求初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要以促進學(xué)生的全面發(fā)展為目標?，F(xiàn)實教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)課包含著大量數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題，就要掌握這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課的實際價值，提高初中生解決數(shù)學(xué)問題的水平和能力，形成自己的數(shù)學(xué)邏輯體系，在初中階段的教學(xué)中應(yīng)當適時滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?；诖耍疚氖紫群喴慕榻B了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性，接著提出了幾點應(yīng)用實施的措施，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供一定的幫助與參考。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既是數(shù)學(xué)知識濃縮的精髓，又是將知識轉(zhuǎn)換為實際思考、解題能力的“催化劑”。初中教育階段的數(shù)學(xué)課包含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習方向的規(guī)則，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生充分、全面、牢固地掌握這些思想與方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維體系，以通過運用思想和方法做到可以解決所有類型的問題。初中的數(shù)學(xué)教材集合了大量大例題和試題，它們所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)知識與要運用什么樣的解題方法固然重要，但其中更重要的是其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)當認識到數(shù)學(xué)思想和方法對實踐的重要指導(dǎo)意義，并在教學(xué)過程中積極滲透。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想與方法的重要性

數(shù)學(xué)思想通常是通過數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念表達出來，它只有借助數(shù)學(xué)方法才能發(fā)揮其應(yīng)用的價值。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中切忌只重視知識點的講解，還應(yīng)當不斷向?qū)W生傳遞具體知識所對應(yīng)的思想與方法，它與實際教學(xué)內(nèi)容緊密相連、相輔相成，可以從根本上幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習和解題思維，從而可以快速高效的幫助學(xué)生解決問題。其重要性具體表現(xiàn)為以下幾點：

第一，可以在證明、推導(dǎo)過程中進一步增強對數(shù)學(xué)概念、知識點、性質(zhì)向縱深理解，幫助學(xué)生形成解題思路。

第二，可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)計算過程中的準確率，使解題過程清晰、有條理，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力。

第三，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，運用同一理論去舉一反三的解決問題，幫助學(xué)生提高思維能力，拓寬思路。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的措施

（1）建立和諧的師生關(guān)系。教師作為連接教材知識和學(xué)生之間的重要橋梁樞紐，在教學(xué)過程中發(fā)揮著不可小覷的作用。學(xué)生在心情愉悅狀態(tài)下接受知識的能力遠超壓抑的氣氛環(huán)境，因此教師應(yīng)當盡量舒緩課堂氣氛，為學(xué)生營造出一個輕松舒適的學(xué)習環(huán)境。同時，和諧的師生關(guān)系也能在很大程度上促進學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思想，如果教師總是一臉嚴肅進行講課，那么即使學(xué)生對知識有了解不夠透徹的方面也不敢向教師提問。問題不能被及時高效的得到解決，久而久之學(xué)生將對數(shù)學(xué)學(xué)習失去興趣，何談?wù)莆諗?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

（2）培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。初中年齡階段的學(xué)生已經(jīng)具有自主獨立思考的意識，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自主學(xué)習的能力，使學(xué)生可以獨立的參與進數(shù)學(xué)學(xué)習中，強調(diào)學(xué)生在課堂中的主體地位。通過對課本內(nèi)通的解析，可以幫助學(xué)生在掌握教材知識的前提下學(xué)會其中的思想與方法，當學(xué)生在此前提下進行獨立思考的時候，教師應(yīng)當避免直接把問題答案告訴學(xué)生，而是起到一個引導(dǎo)的作用，從而提高學(xué)生對所學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。同時，教師還可以通過數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法幫助學(xué)生加深對課本知識點的理解。 ?例如，小華去五金商店買燈泡，可供選擇的款式有兩種：第一種是售價50元的節(jié)能型燈泡，功率12W;第二種是售價3元的普通型燈泡，功率55W。這兩種燈泡其他數(shù)據(jù)表現(xiàn)都是相等的，第一種燈泡價格較高但用電量較少，第二種燈泡購買價格較低但相對比較費電。假設(shè)電費是每千瓦時2元，那么小華應(yīng)當選擇哪種燈泡？在提出問題后，教師應(yīng)當先引導(dǎo)學(xué)生面對這些數(shù)據(jù)，應(yīng)當怎樣思考，運用哪種數(shù)學(xué)知識與方法，接著教師為學(xué)生提出幾個思考方向，如兩種燈泡的電費分別是多少;如果照明時間較短的話選擇哪種燈泡更劃算;照明長度為多久時購買第一種燈泡更合適。根據(jù)這幾個問題的方向，教師可組織學(xué)生進行小組討論，在明白數(shù)學(xué)問題的思考方向后，學(xué)生不僅可以解決這一道題目，還可以根據(jù)此思考方法解決與此類似的一系列題目，課堂教學(xué)效率和學(xué)生數(shù)學(xué)思想都在一定程度上得到提升。

（3）將數(shù)學(xué)思想與方法與實際生活相結(jié)合。知識絕不是孤立、凌駕于生活之上的。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生留心實際生活，運用生活中的實例來解析數(shù)學(xué)知識，將生活和教材知識得到有機融合。例如，工人在粉刷廣場上石柱時候該購買多少涂料才是最省錢的;再如裝修工人在沒有角度測量儀的前提下怎樣判斷墻角是否為直角，這就需要勾股定理逆定理的知識來解決。

（4）利用興趣教學(xué)方法滲透數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了對教材進行講解外，還要注意加入有趣的教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生的學(xué)習興趣能夠被激發(fā)，更愿意去主動接受知識。教師的工作職責不僅是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是掌握其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，做到在理解教材內(nèi)容的同時能夠?qū)W以致用。教師應(yīng)當著眼于本班學(xué)生的實際情況，根據(jù)其真實能力、興趣、水平選擇最合適的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習積極性。例如在學(xué)習對稱軸這一知識點時，教師可讓同桌之間互相看對方的臉，以鼻子的中間為對稱軸，觀察臉是不是對稱的。這不僅可以活躍課堂氣氛，還可以提升學(xué)生對學(xué)習興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量又滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。

（5）使用化歸的數(shù)學(xué)思想進行教學(xué)工作。化歸思想是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中常使用的數(shù)學(xué)思想，是指把陌生的問題經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換計算后將其轉(zhuǎn)變?yōu)樽约阂呀?jīng)解決過的問題，還包括把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分成幾個簡單的步驟去解決。在綜合性較強的問題中，就可以利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，把大問題分解為幾個簡單的小問題再運用已知條件，將小問題逐一解決，復(fù)雜的綜合性難題自然就迎刃而解了，從而幫助學(xué)生構(gòu)建出正確的解題思路。

結(jié)合上述分析不難看出，在素質(zhì)教育與新課改的政策背景下，教師必須突破傳統(tǒng)的教育思想做到以學(xué)生為課堂教學(xué)主體，多角度提高學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出符合新課標要求的全面發(fā)展的個性化人才。這需要教師根據(jù)學(xué)生的實際情況和特點制定教學(xué)內(nèi)容，不斷創(chuàng)新和發(fā)展教學(xué)方法，找到與學(xué)生最為適合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習打下牢固的基礎(chǔ)。