淺析整體法和隔離法的選取策略

◇ 甘肅 李 棟

(作者單位:甘肅省張掖市臨澤縣第一中學(xué))

受力分析是解決物理問(wèn)題的關(guān)鍵步驟,而研究對(duì)象的選取又是受力分析的必要環(huán)節(jié).在確定研究對(duì)象時(shí)通常會(huì)用到整體法和隔離法,尤其是在處理連接體問(wèn)題時(shí),往往隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化,二者要靈活交替使用.但學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不注重研究對(duì)象的選取,受力分析往往具有隨意性,很多時(shí)候?qū)⒑?jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化.本文將結(jié)合例題給出整體法和隔離法選取的一些策略.

例1如圖1所示,傾角為θ 的斜面體C 置于水平面上,B 置于斜面上,通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A 相連接,連接B 的一段細(xì)繩與斜面平行,當(dāng)A 勻速下落時(shí),則( ).

圖1

A.B 受到C 的摩擦力一定不為零

B.C 受到水平面的摩擦力一定為零

C.不論B、C 間摩擦力大小、方向如何,水平面對(duì)C 的摩擦力方向一定向左

D.水平面對(duì)C 的支持力與B、C 總重力大小相等

由題意可知若A 勻速下落,則B 勻速上升,同時(shí)C 靜止,所以三者的加速度均為零,因此我們?cè)谔幚鞡、C、D 三個(gè)選項(xiàng)時(shí),可以把B 和C 作為整體受力分析.如圖2-甲所示,整體必受重力、地面支持力、繩的拉力作用,但這3個(gè)力的合力不可能為零,所以地面一定給B、C 整體一個(gè)向左的靜摩擦力.這樣很容易得出選項(xiàng)B、D 錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.

圖2

再隔離B 進(jìn)行受力分析,如圖2-乙所示.B 必定受重力、斜面支持力和繩的拉力作用,這三個(gè)力合力可能為零,所以B 與C 間既可能存在沿斜面向上的摩擦力,也可能存在沿斜面向下的摩擦力,還可能不存在摩擦力.因此選項(xiàng)A 錯(cuò)誤.

【點(diǎn)悟】當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同加速度時(shí)(包括均處于平衡狀態(tài)的物體),應(yīng)優(yōu)先考慮整體法,把具有相同加速度的物體作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,這樣既可減少受力分析的個(gè)數(shù),又能避免中間環(huán)節(jié)的煩瑣推導(dǎo),大大簡(jiǎn)化運(yùn)算,提高解題速度;若題目中涉及物體間相互作用力(內(nèi)力),則需隔離物體作為研究對(duì)象,隔離物體時(shí),要優(yōu)先隔離處于平衡狀態(tài)和受力較少的物體,再進(jìn)行受力分析.

例2如圖3 所示,質(zhì)量為m的物體A 被平行于斜面的細(xì)線拴在質(zhì)量為M 的斜面上端,整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài),斜面被固定在臺(tái)秤上,物體與斜面間無(wú)摩擦,裝置穩(wěn)定后,當(dāng)細(xì)線被燒斷物體下滑時(shí)與靜止時(shí)比較,臺(tái)秤的示數(shù)( ).(重力加速度為g,物體下滑時(shí)斜面靜止)

圖3

當(dāng)整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),可將物體A 和斜面作為整體受力分析如圖4-甲所示,根據(jù)平衡條件和牛頓第三定律可知,整體對(duì)臺(tái)秤的壓力FN＝(M ＋m)g.

當(dāng)燒斷細(xì)繩時(shí),隔離物體A 進(jìn)行受力分析如圖4-乙所示,根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°＝ma,解得物體A 沿斜面下滑的加速度此時(shí)雖然物體A、斜面加速度不同,但題目需要計(jì)算臺(tái)秤對(duì)整體的支持力,因此也可以將二者作為整體對(duì)豎直方向進(jìn)行受力分析,如圖4-丙所示,根據(jù)牛頓第二定律可得(M ＋m)g－FN2＝M×0＋masinθ,解得

圖4

根據(jù)牛頓第三定律可知,此時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)即整體對(duì)臺(tái)秤的壓力大小為比開(kāi)始的壓力(M ＋m)g 減小了選項(xiàng) D 正確.

【點(diǎn)悟】對(duì)各物體加速度不相同的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),我們一般會(huì)用隔離法處理.但對(duì)于一些復(fù)雜問(wèn)題,單用隔離法很難求出結(jié)果,解決過(guò)程也比較煩瑣,甚至用隔離法無(wú)從下手.這時(shí),我們不妨試用一下整體法.這種情況下,在定量計(jì)算時(shí),一般既要分解力,也要分解加速度,所以牛頓第二定律的表達(dá)式

一般寫(xiě)成如下分表達(dá)式:

綜上所述,在分析多個(gè)物體相互作用的問(wèn)題時(shí),認(rèn)真分析題意,根據(jù)題目特征,利用整體法和隔離法恰當(dāng)選取研究對(duì)象,不僅能夠快速找到解題的著手點(diǎn),而且可以簡(jiǎn)化計(jì)算,提高解題速度.