從二元一次方程組的實際意義說起

文 江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校八（6）班 林天奕

用二元一次方程組解決問題，需要把實際問題轉(zhuǎn)化為方程組。我發(fā)現(xiàn)不少問題的解題策略是一致的，同一個二元一次方程組可以有不同的實際意義。

問題1（2020·淮安）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為15 元/輛，小型汽車的停車費為8 元/輛?，F(xiàn)在停車場內(nèi)停有30 輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費324元，求中、小型汽車各有多少輛？

不難發(fā)現(xiàn)，在這個問題中有兩個相等關(guān)系：中型汽車數(shù)+小型汽車數(shù)=30，中型汽車的停車費+小型汽車的停車費=324。如果設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，那么根據(jù)相等關(guān)系可列關(guān)于x，y的二元一次方程組解這個方程組得則中型汽車有12輛，小型汽車有18輛。

問題2某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把324 噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工8噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工15 噸，前后共用30 天完成全部加工任務(wù)，問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？

如果設(shè)該合作社改進(jìn)加工方法后用了x天，改進(jìn)加工方法前用了y天，根據(jù)題意，得

經(jīng)過觀察、比較、思考，我突然發(fā)現(xiàn)，一個二元一次方程組常?？梢杂胁煌膶嶋H意義。如二元一次方程組的實際意義還可以是：為了綠化校園環(huán)境，某班級共30 人去校園空地參加植樹活動，其中男生每人植樹15棵，女生每人植樹8棵，該班級一共植樹324棵，問男生與女生各多少人？

教 師 點 評

小作者不僅強(qiáng)化了方程組的模型思想，而且通過自主探究，發(fā)現(xiàn)一個二元一次方程組常?？梢杂胁煌膶嶋H意義，這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。通過給出方程組自編一些有關(guān)二元一次方程組的應(yīng)用問題，能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。