利用毫米波云雷達(dá)數(shù)據(jù)反演層云微物理參數(shù)和云內(nèi)湍流耗散率

黃興友 陸琳 洪滔 梅垚 楊敏

摘要 利用地基毫米波雷達(dá)進(jìn)行云參數(shù)及云內(nèi)湍流特性的探測(cè)和反演。根據(jù)云雷達(dá)回波的功率譜數(shù)據(jù)，反演出大氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和云微物理參數(shù)，得到云內(nèi)湍流耗散率ε的大小和分布情況，并進(jìn)一步研究和分析了云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)與云微物理參數(shù)、反射率因子、多普勒速度、速度譜寬變化的關(guān)系，更好地了解云的演變情況。對(duì)2016年8月8日四川稻城的一次層狀云過(guò)程的探測(cè)和反演表明：1）粒子有效半徑隨著上升氣流的增強(qiáng)而增大，由于碰并聚合的作用，粒子數(shù)濃度也呈現(xiàn)相應(yīng)減小的趨勢(shì)。2）云內(nèi)湍流耗散率ε在云底、云頂較大，云內(nèi)較小，量級(jí)在10-8～10-2 m2·s-3，多普勒速度能譜驗(yàn)證了假設(shè)雷達(dá)探測(cè)湍渦的尺度在慣性副區(qū)的合理性。3）隨著上升氣流的增強(qiáng)，云粒子的下沉運(yùn)動(dòng)相應(yīng)減小，速度譜寬相應(yīng)增大。

關(guān)鍵詞 毫米波雷達(dá);湍流耗散率;空氣垂直運(yùn)動(dòng);云微物理參數(shù);反演

在地球-大氣系統(tǒng)中，云是調(diào)節(jié)氣候的重要因素。云的形成、結(jié)構(gòu)和生命周期與湍流緊密相關(guān)（Feingold et al.，1999）。湍流不僅加強(qiáng)了云內(nèi)的混合，還因卷夾作用，引起地面熱量、動(dòng)量、水汽和物質(zhì)的向上輸送，可以為成云區(qū)提供水汽和云凝結(jié)核，對(duì)云的生長(zhǎng)有促進(jìn)作用，進(jìn)而改變?cè)铺匦院徒邓植记闆r。所以云內(nèi)湍流能改變?cè)苾?nèi)的溫-濕環(huán)境，影響云的生消過(guò)程或云的生命周期（Bouniol et al.，2004;Wang et al.，2006）。

由于云在高空，直接探測(cè)云微物理參數(shù)（彭沖等，2016;楊文霞等，2018）和湍流比較困難，利用地基毫米波云雷達(dá)（邱玉琚等，2012），進(jìn)行云參數(shù)和云內(nèi)湍流耗散率的遙感探測(cè)是比較有效的途徑。除了云高云厚等宏觀信息外，根據(jù)毫米波雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，能夠反演云內(nèi)粒子大小、數(shù)濃度、冰水含量等云微物理參數(shù)（樊雅文等，2013;黃興友等，2019），因而在觀測(cè)非降水云和弱降水云方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)（Hobbs and Funk，1984;Kollias et al.，2007;宗蓉等，2014）。毫米波雷達(dá)回波信號(hào)的功率譜中包含云粒子后向散射能量和速度信息，可以用來(lái)提取云粒子下落速度、空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度以及云內(nèi)湍流耗散率（Frisch et al.，1995;Shupeet al.，2008a，2008b，2012），可用于云物理過(guò)程和天氣演變的研究。

云滴的自由下落速度是反演云微物理參數(shù)的關(guān)鍵參量之一，Battan（1964）提出速度譜低端法反演云粒子下落速度的方案，其核心思想是云粒子的下落速度等于垂直指向雷達(dá)獲取的多普勒速度與空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度的差。Shupe et al.（2008a）在速度譜低端法的基礎(chǔ)上，利用云雷達(dá)功率譜數(shù)據(jù)并結(jié)合小粒子示蹤法，反演了空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度，并認(rèn)為云粒子下落速度本身對(duì)譜寬起了決定性作用。彭亮等（2012）結(jié)合小粒子示蹤法以及云粒子下降速度W0與反射率因子Z的關(guān)系、反演了云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而可計(jì)算云粒子的下落速度。段藝萍等（2013）通過(guò)雷達(dá)功率譜數(shù)據(jù)估算層狀云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度，在此基礎(chǔ)上，反演得到了層狀云的微物理參數(shù)。

關(guān)于云內(nèi)湍流耗散率，Bouniol et al.（2004）利用94 GHz地基雷達(dá)較高時(shí)間分辨率的多普勒速度資料，反演了云內(nèi)湍流耗散率，發(fā)現(xiàn)不同云區(qū)的耗散率有差異：在云底較大，約為10-4 m2·s-3;在云內(nèi)較小，約為10-8 m2·s-3，云頂略有增大。O'Connor et al.（2005）利用94 GHz毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)對(duì)降水層狀云進(jìn)行觀測(cè)，在Bouniol et al.（2004）湍流耗散率方法的基礎(chǔ)上，獲得了云層的液水通量和雷達(dá)反射率因子之間的冪指數(shù)關(guān)系。Shupe et al.（2008b）利用35 GHz毫米波雷達(dá)對(duì)北極的混合相層狀云進(jìn)行觀測(cè)，研究云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)對(duì)云微物理特性的影響，并反演了云內(nèi)湍流。

本文參考小粒子示蹤法（Shupe et al.，2008a），利用Ka波段云雷達(dá)探測(cè)的云回波多普勒譜（功率譜）數(shù)據(jù)，反演云微物理參數(shù)，并借鑒Bouniol et al.（2004）的方法計(jì)算湍流耗散率，對(duì)云內(nèi)湍流及云特性參數(shù)進(jìn)行初步分析研究。

1 毫米波雷達(dá)與觀測(cè)資料

2016年7月至8月，中國(guó)氣象科學(xué)研究院的Ka波段云雷達(dá)在四川稻城進(jìn)行云特性的觀測(cè)，回波數(shù)據(jù)包括功率譜數(shù)據(jù)和基數(shù)據(jù)，本文選取8月8日的層狀云過(guò)程資料進(jìn)行研究。

該雷達(dá)使用小功率的固態(tài)發(fā)射機(jī)體制，為增強(qiáng)其探測(cè)能力，采用脈沖壓縮技術(shù)，能探測(cè)到對(duì)流層以內(nèi)的云目標(biāo)，探測(cè)高度可達(dá)20 km。雷達(dá)采用垂直指向探測(cè)的方案，所以，回波信號(hào)中包含云粒子和大氣的垂直運(yùn)動(dòng)信息。雷達(dá)的主要工作參數(shù)如表1所示。

2 反演方法

2.1 毫米波雷達(dá)功率譜數(shù)據(jù)處理

回波的功率譜數(shù)據(jù)，是通過(guò)對(duì)云雷達(dá)的I、Q數(shù)據(jù)進(jìn)行相干積分、去直流加窗處理、快速傅里葉變換和譜平均等基本處理后得到的，可用于提取目標(biāo)粒子特性參數(shù)、粒子垂直運(yùn)動(dòng)速度和大氣垂直運(yùn)動(dòng)速度。

回波信號(hào)中不可避免地含有噪聲，假設(shè)噪聲服從自由度為2N-FFT/K的中心χ^2分布，將頻譜平均分為K段，每一段數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N-FFT/K，N-FFT為FFT點(diǎn)數(shù)。對(duì)每一段數(shù)據(jù)取平均，其中的最小值可視為整個(gè)譜的平均噪聲功率。研究表明，劃分為8段或16段最合適（Petitdidier et al.，1997;周旭輝，2011），本文中K取8，處理得到噪聲電平（Noise level）。如果直接對(duì)噪聲電平以上信號(hào)進(jìn)行積分等處理，可以得到云的回波功率、多普勒速度、譜寬（Woodman，1985;宗蓉等，2016）基數(shù)據(jù)，但有一定的誤差，尤其在信噪比較低的情況下，鄭佳鋒（2016）認(rèn)為，應(yīng)該先進(jìn)行云回波信號(hào)的識(shí)別，然后再對(duì)云回波信號(hào)進(jìn)行積分等處理，獲得的基數(shù)據(jù)才更準(zhǔn)確。識(shí)別云回波信號(hào)的基本思路是：先找到最大譜峰，再與噪聲電平比較，找到噪聲電平與最大譜峰交點(diǎn)外端區(qū)域的最大值，將其作為云回波信號(hào)和噪聲的分界線（Boundary of Signal and Noise），參見圖1，并參考Shupe et al.（2008a），云回波信號(hào)應(yīng)該滿足至少有7個(gè)連續(xù)譜點(diǎn)的功率在噪聲電平以上。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，可以識(shí)別出云回波信號(hào)，再對(duì)云回波譜數(shù)據(jù)進(jìn)行積分，計(jì)算出云信號(hào)的譜矩和基數(shù)據(jù)。其中，回波功率PR和信噪比RSN為：

2.2 云微物理參數(shù)的反演

云粒子的大小與云粒子的自然降落速度相關(guān)，垂直指向的云雷達(dá)測(cè)量的徑向速度中包括云粒子的自然降落速度和大氣垂直運(yùn)動(dòng)速度。微米量級(jí)尺度的云粒子，自然降落速度很?。? cm/s以內(nèi)），而空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度可以比云粒子降落大1～2個(gè)量級(jí)（Kollias et al.，2001）。如果云粒子足夠小，它應(yīng)該是隨大氣運(yùn)動(dòng)，因此，云回波功率譜左側(cè)第一個(gè)譜點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度就是小云滴的下落速度，也就是大氣的垂直速度（Shupe et al.，2008a;鄭佳鋒，2016;Siebert et al.，2006），如圖1中的Wm所示。得到了大氣垂直速度Wm后，利用徑向速度VD和公式（5），可以計(jì)算出云粒子的自然降落速度Vg。

3.1 估算云內(nèi)垂直速度和湍流耗散率

圖3a是通過(guò)功率譜數(shù)據(jù)估算的空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度，云內(nèi)既有上升也有下沉運(yùn)動(dòng)，主要集中在-0.6～1.5 m/s，在較強(qiáng)上升氣流（>0.8 m/s）集中的地方，云頂高度有所增加，云體變厚，較弱的上升氣流對(duì)云頂高度變化的影響并不大，這只是比較微弱的關(guān)系，與Shupe et al.（2008b）的研究結(jié)果一致。圖3b是通過(guò)方程（20）計(jì)算獲得的湍流耗散率，通過(guò)對(duì)數(shù)形式log10（簡(jiǎn)寫為lg）表示，量級(jí)在10-8～10-2 m2·s-3。云底和云頂?shù)暮纳⒙瘦^大，云內(nèi)較小，這與Bouniol et al.（2004）的分析一致。對(duì)比圖3a與圖3b，可以看到，云內(nèi)上升氣流較強(qiáng)的地方，湍流耗散率相應(yīng)增大、湍流強(qiáng)度也較大，對(duì)應(yīng)的譜寬也增大（圖2c）。圖3c為多普勒速度在7.5 km高度的時(shí)間序列，該高度均為下沉氣流，速度大小在-1.5～0 m/s，NCEP資料顯示該時(shí)段的水平風(fēng)速約為7 m/s。

圖4是計(jì)算出的能譜圖Sv（f），能譜的高頻區(qū)存在近似-5/3的斜率，不僅反映了雷達(dá)已經(jīng)探測(cè)到了湍流的慣性副區(qū)，也間接驗(yàn)證了湍流能譜的-5/3指數(shù)特性，符合科爾莫戈羅夫的湍流理論（盛裴軒等，2003;Shupe et al.，2012）。

3.2 層云微物理參數(shù)的反演

圖5為云層內(nèi)云粒子有效半徑、液態(tài)水含量、粒子數(shù)濃度的反演結(jié)果。粒子有效半徑主要分布在20～90 μm。大粒子區(qū)對(duì)應(yīng)較強(qiáng)的回波，說(shuō)明粒子大小是影響回波強(qiáng)度的主要因素。在云內(nèi)垂直上升氣流較大的地方，往往對(duì)應(yīng)粒子尺度也大，如果較強(qiáng)上升氣流區(qū)的上部存在下沉氣流，則云滴粒子在反復(fù)抬升和降落過(guò)程中，可能逐漸增長(zhǎng)，

如在22：13—22：49，8 km高度處的垂直上升氣流較強(qiáng)，其上部存在下沉氣流，粒子有效半徑較大，但粒子數(shù)濃度很小，可能因碰并作用所致。液態(tài)水含量在0.001～1.9 g/m3，集中在回波強(qiáng)度較強(qiáng)的地方;粒子數(shù)濃度通過(guò)對(duì)數(shù)形式log10（簡(jiǎn)寫為lg）表示，主要集中在105～109 m-3，區(qū)域分布較為均勻。

3.3 云微物理參數(shù)與云內(nèi)湍流關(guān)系

圖6反映出云內(nèi)上升氣流速度大、則云粒子大、數(shù)濃度小，符合云內(nèi)空氣垂直運(yùn)動(dòng)與云微物理參數(shù)存在一些較為直觀的聯(lián)系。圖6a中粒子有效半徑隨著上升氣流的增強(qiáng)而增大，在一定程度上說(shuō)明上升氣流對(duì)粒子的生長(zhǎng)及碰并聚合有促進(jìn)作用，與Shupe et al.（2008b）得出的研究結(jié)論一致。圖6c中粒子數(shù)濃度則呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，這可能是粒子的碰并聚合作用，小粒子結(jié)合成較大粒子，使得粒子數(shù)濃度降低的原因。本文個(gè)例圖6b中液態(tài)水含量隨著上升氣流的增加呈減小趨勢(shì)，這與Shupe et al.（2008b）相似研究的結(jié)果存在較大差異，可能是由本文個(gè)例中云體不穩(wěn)定等原因引起。

圖6d、e、f為空氣垂直運(yùn)動(dòng)與雷達(dá)基本產(chǎn)品的關(guān)系分析，圖6d隨著空氣垂直運(yùn)動(dòng)由下沉運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成上升運(yùn)動(dòng)，云粒子的下沉運(yùn)動(dòng)也在相應(yīng)減小，這一部分也是因?yàn)槎嗥绽账俣劝丝諝獯怪边\(yùn)動(dòng)速度。在圖6e中，隨著上升氣流增強(qiáng)，速度譜寬相應(yīng)存在增大的趨勢(shì)，這很可能是粒子在上升氣流中形成、生長(zhǎng)，從而導(dǎo)致了粒子譜分布的展寬。Shupe et al.（2008b）還提出，隨著上升氣流從0 m/s開始增加，強(qiáng)度在-40 dBZ反射率因子也以0.002 m·s-1·（dBZ）-1的速率增大，但本文由于反射率因子強(qiáng)度較強(qiáng)，空氣垂直運(yùn)動(dòng)的時(shí)間精度較低，與Shupe et al.（2008b）的研究條件有所差別，空氣垂直運(yùn)動(dòng)和反射率因子變化的關(guān)系并不明顯。

4 結(jié)論

通過(guò)毫米波雷達(dá)對(duì)層狀云個(gè)例內(nèi)部湍流的分析和云微物理特征的反演，可以初步得到一些結(jié)論：

1）利用毫米波雷達(dá)采集的功率譜數(shù)據(jù)，通過(guò)分段法計(jì)算噪聲電平，合理選取云信號(hào)，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出雷達(dá)反射率因子、多普勒速度、速度譜寬等基礎(chǔ)產(chǎn)品，并反演了空氣垂直運(yùn)動(dòng)速度和云微物理參數(shù)。

2）通過(guò)平均多普勒速度方差計(jì)算得到的湍流耗散率，量級(jí)在10-8～10-2 m2·s-3，耗散率在云底、云頂較大，云內(nèi)較小，耗散率的大值區(qū)，往往對(duì)應(yīng)云內(nèi)上升氣流較強(qiáng)的區(qū)域，意味著強(qiáng)上升氣流區(qū)對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度大，同時(shí)多普勒速度能譜驗(yàn)證了雷達(dá)探測(cè)湍渦的尺度在慣性副區(qū)假設(shè)的合理性。

3）粒子有效半徑隨著上升氣流的增強(qiáng)而增大，云滴粒子通過(guò)碰并作用增長(zhǎng)，若在較強(qiáng)上升氣流區(qū)上部存在下沉區(qū)，由于湍流作用的增強(qiáng)，云滴粒子在反復(fù)抬升和降落中能夠更加快速的生長(zhǎng)。由于云滴粒子的碰并作用，隨著上升氣流的增加，粒子數(shù)濃度則呈現(xiàn)減小趨勢(shì);液態(tài)水含量與空氣垂直運(yùn)動(dòng)的關(guān)系還有待進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)。

4）隨著上升氣流的增強(qiáng)，云粒子的下沉運(yùn)動(dòng)相應(yīng)減小，速度譜寬也相應(yīng)有所增大，但本次個(gè)例尚未發(fā)現(xiàn)上升運(yùn)動(dòng)與反射率因子較為直觀的關(guān)系。

云微物理參數(shù)、云內(nèi)湍流耗散率以及空氣垂直運(yùn)動(dòng)，都受到云頂輻射冷卻、風(fēng)切變、地表湍流熱通量、潛熱冷卻、云頂干空氣的拖拽作用等影響。而云內(nèi)湍流對(duì)云微物理特性的影響，也并非是單一的線性關(guān)系，這與云的類型、發(fā)展階段、溫濕條件、地區(qū)等都有很大的關(guān)系。因此，本文的研究方案和結(jié)果，還需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，以便深入研究云內(nèi)湍流與云微物理特性的關(guān)系。

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Clouds exert an important influence on the weather and precipitation.The detection of cloud microphysical parameters（particle effective radius，drop number concentration，etc.），as well as of macro-physical parameters（cloud height，cloud thickness），is essential to studying cloud physical process and cloud radiation effects.The present paper aims to perform the detection and retrieval of cloud parameters and in-cloud turbulence characteristics with a ground-based millimeter cloud radar.By applying the Doppler spectrum data，the ambient vertical air velocity and cloud microphysical parameters are solved，whereby the turbulent dissipation rate ε and its distribution are obtained.Next，the relationships of vertical air motion to cloud microphysical parameters，radar reflectivity factor，Doppler velocity and Doppler spectrum width are thoroughly studied and analyzed so as to aid in understanding the cloud evolution.Cloud radar measurements and retrievals performed on a Stratiform cloud process case at Daocheng，Sichuan on August 8，2016 reveal the following：1）The cloud particle effective radius increases as the updraft increase，and the cloud drop number concentration decreases accordingly due to the collision-coalescence process;2）The turbulent dissipation rates ε are strong the near cloud base and cloud top，and weak in the middle layer，ranging from 10-8 to 10-2 m2·s-3.The Doppler spectrum validates the hypotheses that the turbulent scale captured by cloud radar is in the inertial subrange;3）As the air updraft grows stronger，the cloud particles deposition speed is weakened，while the Doppler spectrum width is strengthened.

millimeter-wave cloud radar;turbulent dissipation rate;vertical air motions;cloud microphysical parameters;retrieval

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20180203003

（責(zé)任編輯：劉菲）