衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準(zhǔn)時(shí)配送方法

張連超，劉蔚然，程江峰，陶 飛+，孟少華，陳暢宇

(1. 北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

1 問題的提出

1.1 衛(wèi)星總裝需求與趨勢(shì)

衛(wèi)星及其應(yīng)用產(chǎn)業(yè)是我國(guó)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)中高端裝備制造業(yè)的重要發(fā)展方向，是“中國(guó)制造2025”航空航天裝備業(yè)中的支柱性產(chǎn)業(yè)[1]。衛(wèi)星總裝是衛(wèi)星生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，總裝工時(shí)占衛(wèi)星整個(gè)研制周期的30%～50%[2]，是制約衛(wèi)星批量生產(chǎn)的重要因素之一[3]。傳統(tǒng)的衛(wèi)星總裝仍然采用研制型單星單工位總裝模式，在總裝工藝實(shí)施過程中，衛(wèi)星在固定工位不移動(dòng)，人員、工裝設(shè)備、物流等資源均圍繞衛(wèi)星所在的工位展開。這種以單星為生產(chǎn)單元的裝配過程[4]對(duì)生產(chǎn)資源需求較大，自動(dòng)化程度較低[5]，研制周期往往長(zhǎng)達(dá)1～2年。

2018年12月29日，“鴻雁”全球衛(wèi)星星座通信系統(tǒng)項(xiàng)目正式啟動(dòng)，該系統(tǒng)將由300顆低軌道小衛(wèi)星和全球數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)處理中心組成。基于傳統(tǒng)的研制型單星單工位總裝模式顯然無(wú)法滿足如此大批量的生產(chǎn)需求[2]，衛(wèi)星總裝正向生產(chǎn)型多星組批脈動(dòng)式總裝模式轉(zhuǎn)型[6]，即衛(wèi)星在總裝生產(chǎn)線中按照特定的順序移動(dòng)來(lái)完成總裝過程，其典型特征是產(chǎn)品按節(jié)拍間歇式移動(dòng)，在不同工位內(nèi)完成某階段的裝配工作[5]。相比于傳統(tǒng)的單星單工位總裝模式，脈動(dòng)式總裝生產(chǎn)節(jié)奏更加緊湊，各個(gè)工位之間的聯(lián)系也更加緊密。

然而，在脈動(dòng)式總裝過程中，某一工位物料配送延遲會(huì)延誤對(duì)應(yīng)工位的工藝推進(jìn)，嚴(yán)重影響其他工位的裝配進(jìn)程；若物料配送過早，則會(huì)造成物料積壓，影響其他物料的配送，嚴(yán)重降低衛(wèi)星總裝的效率，只有準(zhǔn)時(shí)高效精準(zhǔn)的物流配送[7]才能保證脈動(dòng)式總裝過程順利運(yùn)行。因此，物料的準(zhǔn)時(shí)配送是脈動(dòng)式總裝的重要保障。

目前，針對(duì)脈動(dòng)式總裝過程的物料配送仍存在以下問題：

(1)物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確 衛(wèi)星總裝是將各零部件按照技術(shù)要求，用規(guī)定的連接方法總裝成衛(wèi)星產(chǎn)品的過程?？傃b車間的物料從進(jìn)入車間到完成衛(wèi)星產(chǎn)品裝配，均需按照既定裝配工藝經(jīng)多道工序有序?qū)崿F(xiàn)[8]，物料的配送流程由工藝流程驅(qū)動(dòng)。目前的衛(wèi)星總裝過程仍然為手工作業(yè)主導(dǎo)式生產(chǎn)[9]，工藝完成時(shí)間受工人的熟練度、工作時(shí)間、工作效率等眾多因素影響，而且存在影響因素不完全明確、甚至動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，增加了衛(wèi)星總裝工藝完成時(shí)間的不確定性，使物料需求時(shí)間難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

(2)物料配送的路徑規(guī)劃時(shí)間不可控 衛(wèi)星總裝過程中的物料配送主要包括零部件配送和輔助設(shè)備轉(zhuǎn)運(yùn)。零部件采用多輛有固定導(dǎo)軌的自動(dòng)導(dǎo)引小車(Automated Guided Vehicle, AGV)進(jìn)行配送，輔助設(shè)備則因在輔助裝配過程中需要有較大的靈活度而采用無(wú)固定導(dǎo)軌運(yùn)載工具進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。在物料配送過程中，往往會(huì)出現(xiàn)追擊沖突、對(duì)向沖突、路口沖突和無(wú)固定導(dǎo)軌運(yùn)載工具與AGV沖突等路徑?jīng)_突情況，導(dǎo)致轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備無(wú)法按照預(yù)定路徑配送物料，不能按時(shí)將物料和輔助設(shè)備配送至需求工位。

1.2 物料配送現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)的制造企業(yè)裝配車間一般采用JIT(just in time)模式進(jìn)行物料配送[10]。JIT理論由日本豐田公司的副總裁大野耐一于1953年提出[11]，該理論提倡在生產(chǎn)過程中不允許庫(kù)存或只允許極少量庫(kù)存[12]，即零部件在需要使用的時(shí)候出現(xiàn)在相應(yīng)的位置[11]。然而隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)個(gè)性化的要求日益強(qiáng)烈，裝配車間朝著多品種、小批量裝配的方向發(fā)展，零部件的種類和差異隨之增加，傳統(tǒng)的JIT配送模式已無(wú)法滿足裝配需求[13]。為此，有學(xué)者在JIT理論的基礎(chǔ)上提出JIS(just in sequence)理論，即所有零件按照裝配使用的順序配送至裝配工位。JIS配送模式雖然能夠進(jìn)一步降低庫(kù)存量[12]，滿足個(gè)性化定制的裝配需求，但是要求工藝推進(jìn)與物料配送二者之間完全耦合[14]，裝配執(zhí)行和物料配送必須同步進(jìn)行，即物料的準(zhǔn)時(shí)配送。物料準(zhǔn)時(shí)配送包括物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)和配送路徑規(guī)劃，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這兩方面的內(nèi)容開展了大量研究。

(1)物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀分析

針對(duì)物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)問題，Choi等[15]提出一種用于汽車裝配廠的動(dòng)態(tài)零件進(jìn)給系統(tǒng)，該系統(tǒng)考慮實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)度動(dòng)態(tài)地估計(jì)零件消耗量，并動(dòng)態(tài)地將進(jìn)給訂單定向到進(jìn)給器。動(dòng)態(tài)進(jìn)給系統(tǒng)比靜態(tài)進(jìn)給系統(tǒng)更優(yōu)越，但是不適合衛(wèi)星總裝這種小批量裝配場(chǎng)景。晁海濤等[16]從模特法、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)資料法、數(shù)學(xué)模型法和實(shí)測(cè)法中選擇合適的方法對(duì)基本操作建模，在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)裝配工時(shí)。然而該方法依賴人工經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整模型系數(shù)，且需要一定的數(shù)據(jù)量對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。王杭等[17]建立了計(jì)算機(jī)輔助工時(shí)定額系統(tǒng)來(lái)計(jì)算線纜裝配的定時(shí)工額，該系統(tǒng)可以有效預(yù)測(cè)機(jī)柜線纜裝配工時(shí)，但是無(wú)法預(yù)測(cè)電纜裝配之外其他復(fù)雜裝配動(dòng)作的工時(shí)。常建娥等[18]針對(duì)汽車總裝混流工時(shí)預(yù)測(cè)速度緩慢的問題，提出一種基于裝配相似性與灰色理論模型的裝配工時(shí)預(yù)測(cè)方法。該方法在計(jì)算裝配相似系數(shù)時(shí)需要提取影響工時(shí)的關(guān)鍵因素，關(guān)鍵因素的提取依賴專家經(jīng)驗(yàn)，具有一定的主觀性，而且不適用于衛(wèi)星總裝這種存在大量手工裝配的場(chǎng)景。Chen[19]利用專家對(duì)輸入?yún)?shù)的重要性進(jìn)行評(píng)估，將變量轉(zhuǎn)化為模糊變量后作為網(wǎng)絡(luò)輸入對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要分析工時(shí)的影響因素，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入建立網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)工時(shí)，但是如何提煉影響因素是個(gè)難題[20]，而且該方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)。

衛(wèi)星總裝是典型的離散制造行業(yè)，存在手工裝配現(xiàn)象，影響裝配時(shí)間的因素眾多且復(fù)雜。上述方法若用于衛(wèi)星總裝物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)，則會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)誤差，不能為物料配送的路徑規(guī)劃提供準(zhǔn)確的需求時(shí)間，導(dǎo)致物料配送不準(zhǔn)時(shí)。實(shí)踐證明，灰色理論對(duì)于存在不確定因素的復(fù)雜系統(tǒng)具有良好的預(yù)測(cè)效果，因此本文提出一種基于灰色理論的適用于衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法。首先，構(gòu)建操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)模型，相比于傳統(tǒng)方法，該模型增加了工人維度，有效解決了由工人熟練度差異造成的預(yù)測(cè)誤差問題；然后，以操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)，依次計(jì)算工步、工序和工藝完成時(shí)間；最后，結(jié)合物料需求模型和所預(yù)測(cè)的工藝推進(jìn)情況，生成物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)列表，實(shí)現(xiàn)對(duì)物料需求時(shí)間的預(yù)測(cè)。

(2)物料配送路徑規(guī)劃研究現(xiàn)狀分析

針對(duì)物料配送路徑規(guī)劃問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Cordeau等[21]針對(duì)多倉(cāng)庫(kù)車輛路徑問題提出一種統(tǒng)一的禁忌搜索試探法，該方法在速度、簡(jiǎn)單性和靈活性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)；Polacek等[22]針對(duì)帶時(shí)間窗的多站點(diǎn)車輛路徑問題，提出一種基于可變鄰域搜索原理的算法，該算法比現(xiàn)有的禁忌搜索算法更具有競(jìng)爭(zhēng)力；齊權(quán)等[23]在分析影響柔性生產(chǎn)車間內(nèi)AGV運(yùn)行效率因素的基礎(chǔ)上，建立了多AGV路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并改進(jìn)克隆選擇算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解；王雨等[24]將車間環(huán)境抽象為柵格地圖，提出一種在蟻群算法的基礎(chǔ)上加入人工勢(shì)場(chǎng)局部搜索尋找最優(yōu)路徑的算法；于濱等[25]提出一種兩階段啟發(fā)式算法求解帶時(shí)間窗的多中心車輛路徑優(yōu)化問題。

這些方法均將車間環(huán)境抽象為單一模型進(jìn)行求解，而衛(wèi)星總裝車間內(nèi)除了有固定導(dǎo)軌的設(shè)備(如AGV等)外，還有無(wú)固定導(dǎo)軌的運(yùn)載工具，如轉(zhuǎn)運(yùn)輔助夾持機(jī)械臂的運(yùn)載設(shè)備等，將車間環(huán)境抽象為單一模型來(lái)求解路徑規(guī)劃問題時(shí)，無(wú)法同時(shí)為AGV和無(wú)軌設(shè)備規(guī)劃路徑，使AGV與無(wú)軌設(shè)備發(fā)生路徑?jīng)_突，導(dǎo)致所規(guī)劃出的路徑時(shí)間不可控，造成物料配送不準(zhǔn)時(shí)。針對(duì)該問題，本文提出一種基于多模型交互機(jī)制的混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法，首先設(shè)計(jì)了點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法，以保證路徑搜索時(shí)的時(shí)間可控；針對(duì)有導(dǎo)軌AGV，利用多AGV準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法在拓?fù)鋱D模型中搜索路徑；針對(duì)無(wú)固定導(dǎo)軌的運(yùn)載工具，利用無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法在柵格模型中搜索路徑；最后，通過時(shí)間窗建立柵格模型與拓?fù)鋱D模型之間的信息交互機(jī)制，來(lái)避免AGV與無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具之間的路徑?jīng)_突。

2 衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準(zhǔn)時(shí)配送方法概述

針對(duì)衛(wèi)星總裝由研制型單星單工位總裝模式向生產(chǎn)型多星組批脈動(dòng)式總裝模式轉(zhuǎn)型的迫切需求，本項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)與北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所合作，開展了大量研究工作：①建設(shè)了面向多星組批脈動(dòng)式總裝模式的衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生生產(chǎn)線，能夠采集總裝過程中設(shè)備級(jí)、工位單元級(jí)、車間級(jí)的實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)[26]，實(shí)現(xiàn)了總裝過程狀態(tài)的實(shí)時(shí)感知[27]；②構(gòu)建了高保真的車間數(shù)字化模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)物理車間的仿真驗(yàn)證與真實(shí)映射[28]；③搭建了“人—機(jī)—料—法—環(huán)”融合的生產(chǎn)線運(yùn)行集成管控平臺(tái)[29]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)總裝過程的高效精準(zhǔn)管控[30]。衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的建設(shè)提升了衛(wèi)星總裝的效率與質(zhì)量。

然而，在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間運(yùn)行過程中，發(fā)現(xiàn)由于總裝工藝完成時(shí)間不確定，無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)物料需求時(shí)間；同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備在轉(zhuǎn)運(yùn)物料時(shí)常常產(chǎn)生路徑?jīng)_突，造成物料配送延后。這些問題導(dǎo)致衛(wèi)星總裝過程中的物料配送不準(zhǔn)時(shí)，嚴(yán)重影響了衛(wèi)星總裝效率。因此，本項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在前期衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間建設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展衛(wèi)星總裝物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)和混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃研究。方法總體框架如圖1所示。

衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準(zhǔn)時(shí)配送方法包括以下研究?jī)?nèi)容：

(1)車間物流虛擬模型構(gòu)建 提取車間物流的關(guān)鍵要素，建立數(shù)學(xué)模型，作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

(2)物料需求時(shí)間預(yù)測(cè) 首先，構(gòu)建操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間灰色理論預(yù)測(cè)模型，針對(duì)衛(wèi)星總裝仍然為手工作業(yè)主導(dǎo)、完成時(shí)間與工人熟練度強(qiáng)相關(guān)的特點(diǎn)，模型增加了工人維度，有效解決了因工人熟練度造成的預(yù)測(cè)誤差問題；然后，在此基礎(chǔ)上依次計(jì)算工步、工序和工藝的完成時(shí)間；最后，根據(jù)工藝完成時(shí)間預(yù)測(cè)及物料需求模型生成物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)列表，明確何時(shí)何地需要何種物料。

(3)混合環(huán)境下的準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃 對(duì)于多AGV的路徑規(guī)劃任務(wù)，通過多AGV準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法在拓?fù)鋱D模型中搜索路徑；對(duì)于無(wú)導(dǎo)軌的運(yùn)載工具路徑規(guī)劃任務(wù)，通過無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法在柵格模型中搜索路徑；為避免多AGV與無(wú)固定導(dǎo)軌運(yùn)載工具之間可能產(chǎn)生的路徑?jīng)_突，建立了基于時(shí)間窗的模型間信息交互機(jī)制，以保證拓?fù)鋱D模型與柵格模型之間的信息交互。

(4)路徑仿真 對(duì)任務(wù)列表中的物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)進(jìn)行路徑規(guī)劃后，將路徑數(shù)據(jù)下發(fā)至衛(wèi)星總裝虛擬車間，通過虛擬車間的高實(shí)時(shí)、高保真模型進(jìn)行仿真，來(lái)避免潛在的路徑?jīng)_突。

(5)任務(wù)執(zhí)行 通過與衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間交互控制指令，保證轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備按照規(guī)劃好的路徑對(duì)物料進(jìn)行精準(zhǔn)配送。

(6)狀態(tài)監(jiān)控 任務(wù)開始執(zhí)行后開啟狀態(tài)監(jiān)控，與數(shù)字孿生車間的數(shù)據(jù)中心進(jìn)行實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)交互，監(jiān)測(cè)車間內(nèi)的工藝推進(jìn)情況、生產(chǎn)過程中的離散事件等數(shù)據(jù)信息。

(7)偏差檢測(cè) 由車間內(nèi)的工藝推進(jìn)或離散事件觸發(fā)。觸發(fā)后，對(duì)比孿生車間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，若超過閾值，則對(duì)物料配送任務(wù)進(jìn)行調(diào)整，并為調(diào)整后的物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)重新規(guī)劃路徑；若未超過閾值，則繼續(xù)對(duì)車間的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控。

3 車間物流系統(tǒng)虛擬模型的構(gòu)建

物料準(zhǔn)時(shí)配送研究在車間物流系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開展，因此首先構(gòu)建車間物流系統(tǒng)虛擬模型。虛擬模型應(yīng)該能夠準(zhǔn)確刻畫車間物流系統(tǒng)的關(guān)鍵特性，反映真實(shí)車間物流系統(tǒng)的運(yùn)行情況。衛(wèi)星總裝車間的物料配送以工藝需求為驅(qū)動(dòng)，由AGV等自動(dòng)化設(shè)備進(jìn)行配送?；诖?，本文將從數(shù)字化的角度對(duì)車間的工藝、地圖、人員、任務(wù)和設(shè)備等物流系統(tǒng)中的關(guān)鍵要素進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上開展物料準(zhǔn)時(shí)配送方法研究。各模型要素及定義如表1所示。

表1 車間物流系統(tǒng)虛擬模型變量定義表

續(xù)表1

4 適用于衛(wèi)星總裝工藝的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法

針對(duì)衛(wèi)星總裝工藝完成時(shí)間不確定的特點(diǎn)，本文提出一種適用于衛(wèi)星總裝工藝的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法，如圖2所示。首先，基于有限的歷史數(shù)據(jù)，以灰色理論為基礎(chǔ)建立操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)模型，該模型綜合考慮操作節(jié)點(diǎn)特點(diǎn)和工人個(gè)體差異的維度，對(duì)操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；然后，在操作節(jié)點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，提出工步、工序和工藝預(yù)計(jì)完成時(shí)間計(jì)算方法；最后，在工藝完成時(shí)間預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，關(guān)聯(lián)物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求模型，生成物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)列表，明確物料需求時(shí)間。

4.1 操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)

衛(wèi)星總裝操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間與工人的熟練度強(qiáng)相關(guān)，因此本文所建模型綜合考慮熟練度對(duì)操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間的影響，針對(duì)工人之間熟練度的差異，為每個(gè)工人建立了相應(yīng)操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間的預(yù)測(cè)模型，降低由工人之間熟練度差異造成的預(yù)測(cè)誤差。

對(duì)于單個(gè)工人某一操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間的預(yù)測(cè)方法如下：①獲取該工人對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的操作節(jié)點(diǎn)庫(kù)模型NLj，從中提取模型的歷史數(shù)據(jù)NTnl，形成原始數(shù)據(jù)序列；②對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)處理，包括有效數(shù)據(jù)的提取和數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理；③構(gòu)建該操作節(jié)點(diǎn)的灰色理論預(yù)測(cè)模型，包括發(fā)展灰數(shù)a和內(nèi)生控制灰數(shù)μ等參數(shù)預(yù)估值的計(jì)算，以及響應(yīng)方程的擬合；④檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，即對(duì)所構(gòu)建模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，保證模型合理、有效；⑤預(yù)測(cè)操作節(jié)點(diǎn)的完成時(shí)間，根據(jù)所得節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)模型計(jì)算該節(jié)點(diǎn)操作完成時(shí)間的預(yù)測(cè)值。具體步驟如下：

步驟1初始化時(shí)間預(yù)測(cè)參考序列長(zhǎng)度bl、操作節(jié)點(diǎn)模型N。

步驟2獲取N中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)u，初始化變量i←1。

步驟3獲取Ni所對(duì)應(yīng)的操作節(jié)點(diǎn)庫(kù)模型NLj。

步驟4獲取NLj所對(duì)應(yīng)的工時(shí)信息序列NTnl。

步驟5由NTnl構(gòu)建灰色理論預(yù)測(cè)模型。

步驟6根據(jù)灰色理論模型預(yù)測(cè)操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間，并將結(jié)果填充至Ni中的tn。

步驟7i←i+1，若i≤u，則轉(zhuǎn)步驟3；否則，算法結(jié)束。

其中灰色理論預(yù)測(cè)模型[31]的構(gòu)建步驟如下：

步驟1由原始數(shù)據(jù)序列x(0)計(jì)算一次累加序列x(1)：

(1)

式中i=1,2,…,N，N為原始數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度。

步驟2建立矩陣B，y：

(2)

(3)

(4)

(5)

步驟5后減運(yùn)算還原：

(6)

4.2 工步、工序、工藝完成時(shí)間的計(jì)算

工步完成時(shí)間的計(jì)算在操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，然后計(jì)算工序完成時(shí)間，最后計(jì)算工藝完成時(shí)間。

為了統(tǒng)一描述時(shí)間計(jì)算方法，對(duì)幾個(gè)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。首先將操作節(jié)點(diǎn)、工步、工序和工藝統(tǒng)稱為節(jié)點(diǎn)，其存在父子關(guān)系，即操作節(jié)點(diǎn)為工步的子節(jié)點(diǎn)，工步為工序的子節(jié)點(diǎn)，工序?yàn)楣に嚨淖庸?jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)由自身信息和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針構(gòu)成。如果A節(jié)點(diǎn)的指針指向B節(jié)點(diǎn)，則稱A為B的前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，B為A的后繼節(jié)點(diǎn)，存在A到B的路徑。對(duì)于某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其子節(jié)點(diǎn)中前驅(qū)節(jié)點(diǎn)為空的為頭部子節(jié)點(diǎn)，后繼節(jié)點(diǎn)為空的為尾部子節(jié)點(diǎn)，頭部子節(jié)點(diǎn)與尾部子節(jié)點(diǎn)都至少有一個(gè)，也可以有多個(gè)。對(duì)于頭部子節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，可達(dá)尾部子節(jié)點(diǎn)指從頭部子節(jié)點(diǎn)開始經(jīng)由某條路徑到達(dá)的尾部子節(jié)點(diǎn)。一個(gè)頭部子節(jié)點(diǎn)至少有一個(gè)可達(dá)尾部子節(jié)點(diǎn)，且可以有多個(gè)。

計(jì)算某一種類型節(jié)點(diǎn)的時(shí)間時(shí)，遍歷其所有頭部子節(jié)點(diǎn)，計(jì)算每一個(gè)頭部子節(jié)點(diǎn)至所有可達(dá)尾部子節(jié)點(diǎn)的所有路徑所需的時(shí)間，用時(shí)最長(zhǎng)的路徑所需的時(shí)間即為執(zhí)行該節(jié)點(diǎn)預(yù)計(jì)所用的時(shí)間。頭部子節(jié)點(diǎn)至末尾子節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間，即由頭部子節(jié)點(diǎn)到尾部子節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的所有子節(jié)點(diǎn)所需時(shí)間的累加。以工步完成時(shí)間計(jì)算為例，具體步驟如下：

步驟1初始化工步模型Si。

步驟2獲取Si中的節(jié)點(diǎn)集合Ns。

步驟3獲取Ns中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)w，初始化變量i←1,res←0,t←0。

步驟4獲取Nsi，若Nsi有前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，則轉(zhuǎn)步驟8。

步驟5初始化變量temp←Nsi和隊(duì)列queue，將temp加入queue尾部。

步驟6若queue為空，則轉(zhuǎn)步驟8；不為空，則令temp←queue頭部元素，獲取temp前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的預(yù)計(jì)結(jié)束時(shí)間te，無(wú)前驅(qū)節(jié)點(diǎn)則令te←0，然后令tns←te,tne←tns+tn，其中tn，tns，tne分別為temp節(jié)點(diǎn)的執(zhí)行預(yù)計(jì)所需時(shí)間、預(yù)計(jì)開始時(shí)間和預(yù)計(jì)結(jié)束時(shí)間。

步驟7若temp無(wú)后繼節(jié)點(diǎn)，則令res←max(tne,res)，轉(zhuǎn)步驟6；否則，將temp所有后繼節(jié)點(diǎn)加入queue尾部，轉(zhuǎn)步驟6。

步驟8令i←i+1，若i≤w，則t←0，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟9將計(jì)算結(jié)果填充至Ns的ts，即令ts←res。

4.3 任務(wù)列表生成

任務(wù)列表生成是根據(jù)預(yù)測(cè)的工藝推進(jìn)情況對(duì)物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體包括物料所需時(shí)間和物料需求內(nèi)容。對(duì)操作節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行遍歷，首先計(jì)算操作節(jié)點(diǎn)的預(yù)計(jì)開始時(shí)間，作為物料需求時(shí)間；然后獲取該操作節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的物料轉(zhuǎn)運(yùn)模型，作為物料需求內(nèi)容；最后將物料需求時(shí)間與物料需求內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，作為一個(gè)物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)加入任務(wù)列表。具體步驟如下：

步驟1初始化操作節(jié)點(diǎn)模型N、任務(wù)列表task。

步驟2獲取N中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)u，初始化變量i←1。

步驟5令i←i+1，若i≤u，則轉(zhuǎn)步驟3，否則算法結(jié)束。

5 適用于衛(wèi)星總裝物料配送流程的時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法

針對(duì)衛(wèi)星總裝過程中物料配送因路徑?jīng)_突等而導(dǎo)致時(shí)間不可控的問題，本文提出一種適用于衛(wèi)星總裝物料配送流程的時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法。該方法建立了柵格模型和拓?fù)鋱D模型的混合模型，可同時(shí)為AGV和無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具進(jìn)行路徑規(guī)劃；通過建立拓?fù)鋱D模型和柵格模型之間的時(shí)間窗映射機(jī)制，來(lái)避免混合環(huán)境下AGV與無(wú)固定導(dǎo)軌運(yùn)載工具之間的路徑?jīng)_突；在路徑搜索過程中加入路徑時(shí)間評(píng)估，通過標(biāo)記到達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻來(lái)保證無(wú)碰路徑規(guī)劃過程中的時(shí)間可控。

5.1 總體路徑規(guī)劃方法

衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的路徑規(guī)劃模塊接受控制中心下發(fā)的任務(wù)列表，為其中的每個(gè)任務(wù)進(jìn)行路徑規(guī)劃。具體步驟如圖3所示：①任務(wù)列表初始化，包括任務(wù)格式的校驗(yàn)、根據(jù)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序等；②獲取任務(wù)，從任務(wù)列表中取出任務(wù)，對(duì)其進(jìn)行格式化處理；③路徑規(guī)劃，對(duì)獲取到的任務(wù)按照需求進(jìn)行路徑規(guī)劃；④判斷任務(wù)列表是否為空，不為空則轉(zhuǎn)而獲取任務(wù)步驟，為空則結(jié)束路徑規(guī)劃。

衛(wèi)星總裝車間的物料配送任務(wù)可以分為零部件配送和輔助設(shè)備轉(zhuǎn)運(yùn)兩類。其中零部件配送任務(wù)一般由有固定導(dǎo)軌的AGV執(zhí)行，所在環(huán)境可以抽象為拓?fù)鋱D模型，路徑規(guī)劃時(shí)在拓?fù)鋱D模型中搜索；輔助設(shè)備因?yàn)樵谳o助裝配過程中需要較大的靈活度，所以其運(yùn)載工具在移動(dòng)過程中沒有固定導(dǎo)軌，將所在環(huán)境抽象為柵格模型，路徑規(guī)劃時(shí)在柵格模型中搜索。衛(wèi)星總裝車間的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法需要能夠同時(shí)支持這兩種物料配送任務(wù)的路徑規(guī)劃，如圖4所示。

首先對(duì)任務(wù)進(jìn)行解析，獲取任務(wù)中的起始點(diǎn)、目的點(diǎn)等信息，并為其指派轉(zhuǎn)運(yùn)的車輛；然后判別任務(wù)的類型，若有導(dǎo)軌AGV路徑規(guī)劃任務(wù)，則在拓?fù)鋱D模型中調(diào)用多AGV準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法進(jìn)行路徑搜索，搜索完成后將時(shí)間窗映射至柵格模型，以保證拓?fù)淠Ｐ椭兴阉鞯穆窂綄?duì)柵格模型的可見性；若無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具路徑規(guī)劃任務(wù)，則在柵格模型中調(diào)用無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃算法進(jìn)行路徑搜索，搜索完成后將時(shí)間窗映射至拓?fù)鋱D模型，以保證柵格模型中搜索的路徑對(duì)拓?fù)鋱D模型的可見性。

5.2 點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法

點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法用于解決兩點(diǎn)間的準(zhǔn)時(shí)路徑搜索問題，總體思路是從目的點(diǎn)開始向外搜索可達(dá)的節(jié)點(diǎn)，在搜索過程中同時(shí)標(biāo)記到達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，直至找到起始點(diǎn)，即完成搜索過程。為了提高搜索效率，在搜索過程中引入A*啟發(fā)式搜索算法[32]。A*算法的核心在于評(píng)價(jià)函數(shù)f(x)的設(shè)計(jì)，f(x)=g(x)+h(x)，本文f(x)表示從目的點(diǎn)到起始點(diǎn)路徑代價(jià)的估計(jì)值，g(x)表示從目的點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)x的實(shí)際路徑代價(jià)，h(x)表示從節(jié)點(diǎn)x到起始點(diǎn)最優(yōu)路徑的代價(jià)估計(jì)值。另外，定義函數(shù)t(MNi→MNj)為預(yù)計(jì)從節(jié)點(diǎn)MNi到節(jié)點(diǎn)MNj所需的時(shí)間，其中MNi∈MN，MNj∈MN。算法步驟如下：

步驟1初始化需求時(shí)間t、起始節(jié)點(diǎn)MNs、目的點(diǎn)MNe。

步驟2初始化open表和close表。

步驟3將目的節(jié)點(diǎn)MNe加入open表，標(biāo)記節(jié)點(diǎn)MNe的到達(dá)時(shí)間為t。

步驟4讀取open表，如果為空，則搜索失敗。

步驟5令cur←open表中F值最小的節(jié)點(diǎn)，獲取達(dá)到cur的時(shí)間tcur，并將cur加入close表。若cur≡MNs，則搜索成功，返回cur。

步驟6計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相鄰的所有可到達(dá)節(jié)點(diǎn)，生成集合R={MN1,MN2,…,MNk}，初始化i←1。

步驟7計(jì)算MNi到cur的時(shí)間窗，判斷在時(shí)刻t是否空閑。

步驟8對(duì)MNi節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理：

if(時(shí)間窗空閑&不在close列表中){

if(MNi在open表中&通過當(dāng)前節(jié)點(diǎn)計(jì)算得出的F值小于MNi的F值){

更新MNi的F值；

更新MNi的父節(jié)點(diǎn)為cur；

更新到達(dá)MNi的時(shí)間為tcur-t(MNi→cur)；

}

else if(MNi不在open表中){

將MNi加入open表；

設(shè)置MNi的F值；

設(shè)置MNi的父節(jié)點(diǎn)為cur；

標(biāo)記到達(dá)MNi的時(shí)間為tcur-t(MNi→cur)；

}

}

步驟9i←i+1，若i≤k，則轉(zhuǎn)步驟7；否則，轉(zhuǎn)步驟4。

5.3 多AGV準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃方法

有導(dǎo)軌AGV在執(zhí)行轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)時(shí)首先需要到取料地點(diǎn)領(lǐng)取物料，然后將物料配送至對(duì)應(yīng)的工位。因此，在對(duì)AGV進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，要同時(shí)對(duì)AGV的取料和送料過程進(jìn)行路徑規(guī)劃，為此本文設(shè)計(jì)了兩階段路徑規(guī)劃方法。首先，進(jìn)行送料路徑規(guī)劃，以物料需求時(shí)間為時(shí)間參數(shù)、物料需求的工位為目的點(diǎn)參數(shù)、取料地點(diǎn)為起始點(diǎn)參數(shù)，調(diào)用點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，成功則可以得到轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備送料的路徑，包括需要到達(dá)取料地點(diǎn)的時(shí)間，失敗則調(diào)整需求時(shí)間重新進(jìn)行路徑規(guī)劃；然后，進(jìn)行取料路徑規(guī)劃，以上一步得到的到達(dá)取料地點(diǎn)的時(shí)間為時(shí)間參數(shù)、取料地點(diǎn)為目的點(diǎn)參數(shù)、轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備當(dāng)前位置為起始點(diǎn)，調(diào)用點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，成功則可以得到轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備取料的路徑，失敗則調(diào)整需求時(shí)間，轉(zhuǎn)至送料路徑規(guī)劃；最后，進(jìn)行模型間的信息交互，先更新拓?fù)鋱D模型時(shí)間窗，再與柵格模型進(jìn)行求交，更新對(duì)應(yīng)柵格模型節(jié)點(diǎn)的時(shí)間窗，確保柵格模型與拓?fù)淠Ｐ椭g時(shí)間窗信息的可見性。具體步驟如下：

步驟1參數(shù)初始化，包括路徑規(guī)劃失敗重試時(shí)的調(diào)整時(shí)間間隔Δt。

步驟2任務(wù)參數(shù)獲取，包括其取料點(diǎn)MNp、放料點(diǎn)MNr、需求時(shí)間t、執(zhí)行任務(wù)的轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備Di。

步驟3獲取轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備Di的位置，作為起始點(diǎn)MNs。

步驟4調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNp到MNr的需求時(shí)間為t的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，重新規(guī)劃；若成功，則返回到達(dá)MNp的時(shí)間tp。

步驟5調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNs到MNp的需求時(shí)間為tp的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟6更新MNp到MNr、MNs到MNp路徑對(duì)應(yīng)的拓?fù)鋱D模型時(shí)間窗。

步驟7計(jì)算柵格模型中與MNp到MNr、MNs到MNp路徑相交的節(jié)點(diǎn)，更新相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗。

5.4 無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃方法

無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具在執(zhí)行輔助設(shè)備轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)時(shí)，需要從當(dāng)前位置移動(dòng)到對(duì)應(yīng)工位。無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具準(zhǔn)時(shí)路徑規(guī)劃就是要為運(yùn)載工具規(guī)劃從當(dāng)前位置到對(duì)應(yīng)工位的路徑。首先，以輔助設(shè)備需求時(shí)間為時(shí)間參數(shù)、輔助設(shè)備需求的工位為目的點(diǎn)參數(shù)、運(yùn)載工具當(dāng)前位置為起始點(diǎn)參數(shù)，調(diào)用點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)間可控的路徑搜索算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，成功則可以得到運(yùn)載工具移動(dòng)至所需工位的路徑，失敗則調(diào)整需求時(shí)間重新進(jìn)行路徑規(guī)劃；然后，進(jìn)行模型間的信息交互，先更新柵格模型時(shí)間窗，再與拓?fù)鋱D模型進(jìn)行求交，更新對(duì)應(yīng)拓?fù)鋱D模型節(jié)點(diǎn)的時(shí)間窗，確保拓?fù)鋱D模型與柵格模型之間時(shí)間窗信息的可見性。算法步驟如下：

步驟1參數(shù)初始化，包括路徑規(guī)劃失敗重試時(shí)的調(diào)整時(shí)間間隔Δt。

步驟2任務(wù)參數(shù)獲取，包括其任務(wù)點(diǎn)MNp、需求時(shí)間t、執(zhí)行任務(wù)的運(yùn)載設(shè)備Di。

步驟3獲取轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備Di的位置，作為起始點(diǎn)MNs。

步驟4調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNs到MNp的需求時(shí)間為t的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，重新規(guī)劃。

步驟5更新MNs到MNp路徑的時(shí)間窗。

步驟6計(jì)算拓?fù)鋱D模型中與MNs到MNp路徑相交的節(jié)點(diǎn)，更新相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗。

6 算例驗(yàn)證與結(jié)果分析

6.1 算例描述

本文在上述研究基礎(chǔ)上，在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間開展應(yīng)用驗(yàn)證，車間概略圖如圖5所示。車間大小為36 m×22 m，有9個(gè)工位，其中工位1/2/3為艙板對(duì)接工位，工位4/5/6為設(shè)備安裝工位，工位7/8/9為測(cè)試工位；車間內(nèi)有9臺(tái)運(yùn)載設(shè)備，包括6輛AGV(編號(hào)為AGV01～AGV06)和3輛無(wú)固定導(dǎo)軌運(yùn)載工具(編號(hào)為NGD01～NGD03)；運(yùn)載設(shè)備的速度調(diào)節(jié)范圍為0.2 m/s～0.3 m/s，且速度可控，本文在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)取運(yùn)載設(shè)備的速度為0.25 m/s；AGV沿著車間內(nèi)拓?fù)涞貓D標(biāo)識(shí)的導(dǎo)軌行進(jìn)，而無(wú)固定導(dǎo)軌的運(yùn)載工具沒有固定的導(dǎo)軌；文中拓?fù)鋱D模型節(jié)點(diǎn)用數(shù)字進(jìn)行唯一標(biāo)識(shí)，柵格模型中采用的柵格大小為1 m×1 m，每一個(gè)柵格節(jié)點(diǎn)用二維坐標(biāo)進(jìn)行唯一標(biāo)識(shí)；本文的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在倉(cāng)庫(kù)物料足夠充足的前提下進(jìn)行。各個(gè)工位進(jìn)行的工藝操作如圖6所示。

在上述所有工藝操作中，操作節(jié)點(diǎn)N06，N18，N29有物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求；每個(gè)工位有一名操作人員，工位上的所有工藝操作均由該工人完成。物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求情況及操作人員與工位的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 物料需求模型與人員描述

6.2 物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法驗(yàn)證

本文以工步S01和S02中的操作節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)的驗(yàn)證。設(shè)定參考序列長(zhǎng)度bl=6，提取各個(gè)操作節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，為每個(gè)操作節(jié)點(diǎn)建立灰色理論預(yù)測(cè)模型，根據(jù)所建模型預(yù)測(cè)操作節(jié)點(diǎn)的完成時(shí)間，結(jié)果如表3所示。操作節(jié)點(diǎn)實(shí)際完成時(shí)間如表4所示。

表3 本文方法操作節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果表

表4 操作節(jié)點(diǎn)實(shí)際完成時(shí)間表

將本文方法與基于灰色理論的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)預(yù)測(cè)方法、滑動(dòng)平均法和考慮工人差異的滑動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7～圖9所示。其中基于灰色理論的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)預(yù)測(cè)方法忽略工人的差異，以所有工人對(duì)應(yīng)操作節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于灰色理論得到標(biāo)準(zhǔn)的操作節(jié)點(diǎn)工藝完成時(shí)間預(yù)測(cè)模型；滑動(dòng)平均法忽略工人的差異性，基于所有工人對(duì)應(yīng)操作節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，取平均值作為下次操作的預(yù)計(jì)完成時(shí)間；考慮工人差異的滑動(dòng)平均法考慮工人的差異性，基于某一位工人對(duì)應(yīng)操作節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，取平均值作為該工人下次操作的預(yù)計(jì)完成時(shí)間。

由圖7～圖9可以看出，相比標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)預(yù)測(cè)方法、考慮工人差異的滑動(dòng)平均法和普通滑動(dòng)平均法，本文方法對(duì)操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度顯著升高。

在操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)間預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)工步完成時(shí)間，得出物料需求時(shí)間，物料實(shí)際需求時(shí)間與各方法預(yù)測(cè)出的物料需求時(shí)間如表5所示。

表5 物料實(shí)際需求時(shí)間與各方法預(yù)測(cè)的時(shí)間

將以上4種方法的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

由圖10可見，相比標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)預(yù)測(cè)方法、考慮工人差異的滑動(dòng)平均法和普通滑動(dòng)平均法，本文方法降低了物料需求時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法由于引入灰色理論，所建模型更能反映物料需求時(shí)間變化的內(nèi)在規(guī)律；模型考慮工人的維度，有效降低了由人員差異造成的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)誤差。綜上，本文提出的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法能夠更好地適應(yīng)衛(wèi)星總裝物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)的需求。

6.3 無(wú)碰路徑規(guī)劃方法驗(yàn)證

以物料的實(shí)際需求時(shí)間作為輸入，對(duì)MD01～MD09的物料需求進(jìn)行路徑規(guī)劃，結(jié)果如表6所示。

表6 路徑規(guī)劃結(jié)果

續(xù)表6

表中路徑點(diǎn)之間用“#”隔開。路徑點(diǎn)包括兩部分，用“-”隔開，“-”之前表示路徑點(diǎn)的標(biāo)識(shí)，拓?fù)鋱D模型路徑規(guī)劃結(jié)果用拓?fù)鋱D節(jié)點(diǎn)編號(hào)標(biāo)識(shí)，柵格模型路徑規(guī)劃結(jié)果用柵格所在的坐標(biāo)標(biāo)識(shí)；“-”之后表示設(shè)備需要到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間。

表6中的路徑規(guī)劃結(jié)果對(duì)拓?fù)鋱D模型和柵格模型中時(shí)間窗的占用情況如表7和表8所示。

表7 拓?fù)鋱D模型中的時(shí)間窗占用情況

續(xù)表7

續(xù)表7

表8 柵格模型中的時(shí)間窗占用情況

由表7和表8可見，本文提出的混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法所規(guī)劃出的路徑之間無(wú)沖突，符合衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間設(shè)備的安全運(yùn)行要求。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法可以同時(shí)為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的AGV和無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具進(jìn)行路徑規(guī)劃，路徑之間無(wú)碰撞且時(shí)間可控，能夠較好地滿足衛(wèi)星總裝車間內(nèi)設(shè)備路徑規(guī)劃的要求。

6.4 衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)的實(shí)施驗(yàn)證

按照本文提出的衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準(zhǔn)時(shí)配送方法開發(fā)了衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)，并在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間進(jìn)行了實(shí)地驗(yàn)證，如圖11所示。衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的組成如下：

(1)衛(wèi)星總裝物理車間 為衛(wèi)星總裝實(shí)施的場(chǎng)所，除了具有普通裝配車間的功能外，還具有車間狀態(tài)全面感知、設(shè)備精準(zhǔn)控制等能力。

(2)衛(wèi)星總裝虛擬車間 為物理車間虛擬模型的集合，能夠精準(zhǔn)刻畫物理車間內(nèi)總裝要素的物理屬性。虛擬車間可以對(duì)物理車間的總裝過程進(jìn)行仿真，提前發(fā)現(xiàn)總裝過程中可能出現(xiàn)的問題，指導(dǎo)和優(yōu)化物理車間的總裝過程。

(3)衛(wèi)星總裝車間服務(wù)系統(tǒng) 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的控制中心，衛(wèi)星總裝車間復(fù)雜運(yùn)行邏輯的載體。對(duì)內(nèi)可以精準(zhǔn)管控總裝過程，對(duì)外提供接口，接受用戶或上層系統(tǒng)的指令輸入，同時(shí)可以將車間的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)提供給上層系統(tǒng)，為上層系統(tǒng)的決策提供數(shù)據(jù)支撐。衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)是車間服務(wù)系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)。

(4)衛(wèi)星總裝車間孿生數(shù)據(jù) 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間數(shù)據(jù)的集合，包括物理車間采集的數(shù)據(jù)、虛擬車間的運(yùn)行仿真數(shù)據(jù)和車間服務(wù)系統(tǒng)相關(guān)的數(shù)據(jù)。

(5)衛(wèi)星總裝車間連接 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間各個(gè)模塊連接的紐帶，包括物理車間、虛擬車間、服務(wù)系統(tǒng)和車間孿生數(shù)據(jù)相互之間的連接。

衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)包括以下模塊：

(1)物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊 依托于衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間對(duì)物理車間的精準(zhǔn)刻畫與強(qiáng)大的數(shù)據(jù)感知能力，用于構(gòu)建能夠反映物理車間物流運(yùn)行流程的虛擬模型。模型構(gòu)建模塊由數(shù)字孿生車間的衛(wèi)星總裝物理車間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，以保證模型的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。同時(shí)，該模塊可以接受用戶的輸入，包括物料配送任務(wù)的下發(fā)、設(shè)備的調(diào)度和模型的配置等。

(2)物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)模塊 為物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法的邏輯實(shí)現(xiàn)。在車間物流虛擬模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星總裝過程中物料需求時(shí)間的預(yù)測(cè)，并生成物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)的列表，存儲(chǔ)在物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中的物料需求模型中。

(3)路徑規(guī)劃模塊 為混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法的邏輯實(shí)現(xiàn)。讀取物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中的物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求模型，將其解析為路徑規(guī)劃任務(wù)，然后為所有的任務(wù)規(guī)劃路徑，規(guī)劃完成后將規(guī)劃的路徑數(shù)據(jù)下發(fā)至衛(wèi)星總裝虛擬車間進(jìn)行路徑的虛擬仿真。虛擬車間會(huì)對(duì)路徑的合理性和是否出現(xiàn)碰撞進(jìn)行檢測(cè)，并將仿真結(jié)果返回給路徑規(guī)劃模塊。若路徑仿真結(jié)果合理，則將路徑解析為設(shè)備的控制指令，并下發(fā)至衛(wèi)星總裝物理車間，驅(qū)動(dòng)設(shè)備精準(zhǔn)地執(zhí)行物料轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)；若路徑仿真結(jié)果不合理，則重新進(jìn)行路徑規(guī)劃。

(4)監(jiān)控中心模塊 用于監(jiān)測(cè)車間孿生數(shù)據(jù)中心上報(bào)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。監(jiān)測(cè)到工藝操作節(jié)點(diǎn)完成時(shí)，對(duì)比節(jié)點(diǎn)的實(shí)際完成時(shí)間與之前預(yù)測(cè)的時(shí)間，若超過閾值，則重新預(yù)測(cè)物料需求時(shí)間，以保證物料需求預(yù)測(cè)時(shí)間的準(zhǔn)確性；當(dāng)監(jiān)測(cè)到車間內(nèi)的突發(fā)情況，如設(shè)備故障時(shí)，需要重新更新車間物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中對(duì)應(yīng)的模型，然后觸發(fā)路徑規(guī)劃模塊進(jìn)行重規(guī)劃，并向?qū)\生數(shù)據(jù)中心發(fā)送消息通知，以保證物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)對(duì)車間內(nèi)突發(fā)情況的及時(shí)響應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)表明，衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間得到了良好的應(yīng)用，衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間對(duì)車間狀態(tài)的全面感知和設(shè)備的精準(zhǔn)控制能力為物料準(zhǔn)時(shí)配送方法的實(shí)施與驗(yàn)證提供了平臺(tái)。同時(shí)，衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)的實(shí)施顯著提升了衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料配送水平，進(jìn)一步促進(jìn)了衛(wèi)星總裝效率與質(zhì)量的提升。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星總裝車間物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)困難的問題，提出一種基于灰色理論的適用于衛(wèi)星總裝車間的物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)方法。該方法通過引入灰色理論，使模型能夠更好地揭示物料需求時(shí)間變化的內(nèi)在規(guī)律；同時(shí)，建立模型時(shí)綜合考慮了工人維度，使得模型能夠降低因工人差異而造成的預(yù)測(cè)誤差。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠降低衛(wèi)星總裝物料需求時(shí)間預(yù)測(cè)的誤差。針對(duì)衛(wèi)星總裝過程中路徑規(guī)劃時(shí)間不可控的問題，本文提出一種混合環(huán)境下時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃方法。該方法通過在路徑搜索過程中加入對(duì)路徑時(shí)間的評(píng)估來(lái)保證時(shí)間可控；通過建立混合模型同時(shí)為AGV和無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具規(guī)劃路徑；通過時(shí)間窗建立多模型交互機(jī)制來(lái)避免路徑?jīng)_突。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠同時(shí)為衛(wèi)星總裝車間內(nèi)的AGV和無(wú)導(dǎo)軌運(yùn)載工具進(jìn)行時(shí)間可控的無(wú)碰路徑規(guī)劃。按照該方法開發(fā)的衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送服務(wù)系統(tǒng)也在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間得到了良好的應(yīng)用，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

本文是在團(tuán)隊(duì)前期衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間建設(shè)相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)提煉形成的一套解決衛(wèi)星總裝車間物料準(zhǔn)時(shí)配送問題的方法與流程，希望能夠?yàn)榻鉀Q數(shù)字孿生車間的相關(guān)問題提供一定參考。未來(lái)將針對(duì)算法效率優(yōu)化和與衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的持續(xù)集成開展研究，以期進(jìn)一步提升衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料配送水平，懇請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專家和同行批評(píng)指正。