大跨度鋼筋混凝土拱橋施工階段動(dòng)力特性分析

韓洪舉， 張基進(jìn)

(貴州路橋集團(tuán)有限公司， 貴州 貴陽(yáng) 550001)

橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性包括固有振型序列及相應(yīng)自振頻率，是研究橋梁抗震性能、抗風(fēng)穩(wěn)定性能等動(dòng)力問(wèn)題的基礎(chǔ)。針對(duì)施工階段最大單懸臂狀態(tài)下的鋼筋混凝土箱形拱橋進(jìn)行動(dòng)力特性研究，對(duì)于評(píng)估拱橋在施工階段中的抗震、抗風(fēng)性能具有重要意義。

宗周紅等對(duì)某座鋼筋混凝土箱形拱橋進(jìn)行了全橋現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)，并識(shí)別得到了橋梁的各方向振動(dòng)特性，然后通過(guò)與Ansys三維有限元模態(tài)分析結(jié)果相比對(duì)，表明試驗(yàn)與理論分析具有良好的吻合性，闡述了對(duì)鋼筋混凝土箱形拱橋進(jìn)行有限元?jiǎng)恿μ匦苑治龅挠行?；劉伯棟等利用有限元通用軟件Ansys對(duì)一座中承式鋼筋混凝土拱橋進(jìn)行了動(dòng)力特性的數(shù)值模擬分析，研究了矢跨比、橫撐布置、拱肋剛度等因素對(duì)這類(lèi)拱橋動(dòng)力特性的影響；程懷江分析了影響中承式鋼筋混凝土拱橋動(dòng)力特性的敏感性因素，并研究了過(guò)橋車(chē)輛等活荷載對(duì)拱橋的動(dòng)力響應(yīng)。這些研究均為針對(duì)成橋狀態(tài)的鋼筋混凝土拱橋，而對(duì)施工階段的大跨度鋼筋混凝土拱橋的動(dòng)力特性研究未見(jiàn)報(bào)道。

該文以某上承式鋼筋混凝土箱形拱橋?yàn)槔么笮屯ㄓ糜邢拊浖嗀nsys分析了該種橋型的動(dòng)力特性，分析中考慮了拱圈、拉索與扣塔的耦合效應(yīng)，研究了扣塔剛度及扣錨索索力等施工階段重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)大跨度鋼筋混凝土箱形拱橋動(dòng)力特性的影響，研究成果可為大跨度鋼筋混凝土箱形拱橋施工階段抗震、抗風(fēng)性能研究提供技術(shù)支持。

1 工程概況

某大跨度拱橋?yàn)橹骺?40 m的上承式鋼筋混凝土空腹箱形拱橋，拱軸系數(shù)為1.85，凈矢高為40 m，凈矢跨比為1/6。主拱圈采用等高截面懸鏈線(xiàn)拱，拱圈截面為單箱雙室，箱寬10 m，箱高4.5 m。根據(jù)頂?shù)装搴穸燃案拱搴穸茸兓?，拱肋沿徑向可分?種截面。該橋總體布置如圖1所示。

圖1 主橋總體布置圖(單位：cm)

主拱圈采用斜拉扣掛法懸臂澆筑施工完成，該法通常首先在拱腳墩、臺(tái)頂部安裝臨時(shí)格構(gòu)塔架，并在扣塔兩側(cè)對(duì)稱(chēng)安裝扣索和錨索，再通過(guò)以扣索為支點(diǎn)的掛籃懸臂澆筑節(jié)段混凝土拱箱。通過(guò)調(diào)節(jié)扣索索力，可以對(duì)懸臂拱肋的線(xiàn)形和受力狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，從而使懸臂拱圈保持平衡。

2 有限元計(jì)算方法

該文采用大型通用有限元軟件Ansys對(duì)該橋進(jìn)行施工階段動(dòng)力特性分析，在建立有限元模型時(shí)，主要考慮主拱圈、扣錨索和扣塔之間的耦合效應(yīng)。Ansys提供了多種數(shù)值方法來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，包括分塊Lanczos法、子空間迭代法、Power Dynamics法、縮減法、非對(duì)稱(chēng)法、阻尼法和QR阻尼法。對(duì)于復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要由前10階振型所控制?？紤]到較容易確定橋梁結(jié)構(gòu)低階振型頻率范圍，該文采用計(jì)算精度高、速度快的分塊Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析。

3 分析模型

采用大型有限元通用軟件Ansys建立一體化三維有限元模型。在有限元建模時(shí)，主拱圈和扣塔均采用三維梁?jiǎn)卧?Beam188)模擬，并采用實(shí)際設(shè)計(jì)截面進(jìn)行建模，以盡量精確地考慮結(jié)構(gòu)剛度的分布?？紤]到扣塔建立在邊墩頂部，分別對(duì)鋼扣塔和混凝土邊墩建模，并將兩者用剛臂連接，剛臂單元采用Beam4單元模擬；扣錨索采用只受拉的空間桿單元(Link10)模擬，每條扣錨索都模擬成一個(gè)單元，并通過(guò)計(jì)入初應(yīng)變來(lái)施加初始索力。拱圈、扣塔和扣錨索均依據(jù)初步設(shè)計(jì)圖紙所提供的混凝土和鋼材實(shí)際用量計(jì)算平均密度值，并通過(guò)設(shè)置單元密度來(lái)施加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，以考慮其質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，保證模態(tài)分析的正確性。對(duì)于該分析模型的邊界條件處理為：拱頂自由，不施加約束；拱腳施加固結(jié)約束；扣塔底部與邊墩頂部使用剛臂連接，邊墩底部施加固結(jié)約束；錨索錨固點(diǎn)施加固結(jié)約束。有限元模型共包含1 175個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 397個(gè)單元。

4 動(dòng)力特性分析

采用分塊Lanczos法對(duì)該橋三維有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并提取結(jié)構(gòu)前10階振型和自振頻率。最大單懸臂狀態(tài)下，該模型的前10階振型描述及相應(yīng)自振頻率見(jiàn)表1。

表1 大橋主橋施工階段最大單懸臂狀態(tài)前10階自振頻率和振型特征

從表1及振型圖可以看出：考慮扣塔、拉索、拱圈間的耦合作用，施工階段最大單懸臂狀態(tài)下的大跨度鋼筋混凝土箱拱橋的振型比較復(fù)雜，具有以下特點(diǎn)：

(1) 結(jié)構(gòu)的典型振型包括拱圈側(cè)彎、豎彎、扭轉(zhuǎn)，扣塔側(cè)彎、扭轉(zhuǎn)等模態(tài)，后面的振型較為復(fù)雜，出現(xiàn)了拱圈與扣塔之間相互耦合的振型。

(2) 拱圈橫向振動(dòng)先于豎向振動(dòng)出現(xiàn)。這表明大跨度鋼筋混凝土拱橋在施工階段最大單懸臂狀態(tài)下，拱圈面外剛度小于面內(nèi)剛度，面外的穩(wěn)定性問(wèn)題相對(duì)于面內(nèi)更為突出。

(3) 結(jié)構(gòu)的扣塔橫向振動(dòng)出現(xiàn)在拱圈橫向振動(dòng)之后，表明扣塔的橫向剛度大于施工狀態(tài)下的拱圈橫向剛度。

5 參數(shù)分析

5.1 扣塔剛度

為了分析扣塔剛度對(duì)施工階段最大單懸臂狀態(tài)拱圈自振頻率的影響，在原三維有限元模型的基礎(chǔ)上，改變扣塔的剛度，縮放比例為0.8倍和1.2倍，分別考慮扣塔剛度的放大和縮小。不同工況下典型振型自振頻率相對(duì)于原模型計(jì)算結(jié)果的頻率變化率如圖2所示。

由圖2可知：結(jié)構(gòu)各階振型的自振頻率隨扣塔剛度變化的趨勢(shì)相同，都隨剛度增大而有不同程度的提高；扣塔剛度變化對(duì)拱圈豎彎頻率與側(cè)彎頻率影響較小；而減小扣塔剛度對(duì)拱圈扭轉(zhuǎn)頻率影響較大。

圖2 扣塔剛度對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響

5.2 扣錨索索力

為了分析扣錨索的索力對(duì)該橋施工階段最大單懸臂狀態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，在三維有限元模型中考慮4種計(jì)算工況：工況1為1.2倍扣索索力；工況2為1.2倍錨索索力；工況3為同時(shí)將扣、錨索索力放大1.2倍；工況4為同時(shí)將扣、錨索索力放大1.5倍。改變扣錨索索力后，結(jié)構(gòu)自振頻率與原模型自振頻率對(duì)比見(jiàn)表2。

從表2可以看出：扣錨索索力對(duì)施工階段最大單懸臂狀態(tài)下鋼筋混凝土箱形拱圈自振頻率影響較??；不同工況下拱圈側(cè)彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)振型的自振頻率均隨扣錨索索力增加而有所降低。

表2 扣錨索索力對(duì)橋梁自振頻率的影響

6 結(jié)論

(1) 斜拉扣掛法懸臂澆筑施工的鋼筋混凝土箱形拱橋在最大單懸臂狀態(tài)下的典型振型包括拱圈側(cè)彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)和扣塔側(cè)彎等模態(tài)。由于扣塔與拱圈之間的耦合效應(yīng)，對(duì)拱橋施工階段的動(dòng)力特性分析，應(yīng)該建立拉索、扣塔、拱圈一體化模型，以獲得更精確的計(jì)算結(jié)果。

(2) 扣塔剛度變化對(duì)拱圈側(cè)彎和豎彎頻率影響較小，減小扣塔剛度對(duì)最大單懸臂狀態(tài)下的拱圈扭轉(zhuǎn)頻率影響較大，因此在拱圈施工階段抗風(fēng)穩(wěn)定性計(jì)算中應(yīng)適當(dāng)考慮這方面影響。

(3) 扣錨索索力變化對(duì)最大單懸臂狀態(tài)下的拱圈動(dòng)力特性影響較小，考慮到索力主要由懸臂狀態(tài)下拱圈結(jié)構(gòu)內(nèi)力、線(xiàn)形所確定，因此不宜通過(guò)調(diào)整索力來(lái)改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。