碳纖維發(fā)熱橋面熱量耗散分析

卜胤， 周昌， 王斯倩， 朱俊

(1.江西省高速公路養(yǎng)護(hù)工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330133； 2.江西省交通科學(xué)研究院)

1 引言

在冬季，冰雪天氣常導(dǎo)致高速公路產(chǎn)生濕滑路況，使高速行駛的車(chē)輛制動(dòng)距離比正常條件下遠(yuǎn)，行駛平穩(wěn)性也大幅度降低，容易發(fā)生車(chē)輛追尾、傾翻等重大交通事故，給國(guó)家造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失。為了降低事故率，交通主管部門(mén)經(jīng)常采取封道措施限制車(chē)輛通行，這樣給人們的出行帶來(lái)極大的不便。

橋梁作為高速公路的咽喉，保障橋梁安全順暢通行對(duì)維持公路正常運(yùn)營(yíng)起到非常重要的作用。由于橋梁下部處于懸空狀態(tài)，與空氣的接觸面多于路面，因此橋梁與外界會(huì)產(chǎn)生更多的熱交換。根據(jù)呂晶晶等研究發(fā)現(xiàn)，寒冷季節(jié)橋面溫度比路面溫度低2 ℃，橋面0 ℃以下的低溫維持時(shí)間為路面維持時(shí)間的2倍左右；陳仕周等通過(guò)對(duì)多個(gè)不同地區(qū)雪天路況的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)橋面結(jié)冰速度比路面結(jié)冰速度快2倍左右，路面融冰速度比橋面融冰速度快3倍左右。在低溫、雨雪天，橋梁比公路更容易發(fā)生積雪結(jié)冰，且冰雪覆蓋時(shí)間更長(zhǎng)。因此，解決橋面積雪結(jié)冰問(wèn)題具有重要的意義。

近年來(lái)，道路工作者們熱衷于研究采用在橋面混凝土結(jié)構(gòu)層中內(nèi)置電加熱系統(tǒng)方式進(jìn)行融雪化冰。這項(xiàng)技術(shù)在中國(guó)寒冷地區(qū)的橋梁、隧道和收費(fèi)站出入口等工程中也得到了廣泛應(yīng)用。相比于機(jī)械除雪和融雪劑除雪等方法，利用電加熱系統(tǒng)除冰雪具有無(wú)污染、控制方便、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。碳纖維發(fā)熱線是電加熱方法中的一種，具有施工方便、使用壽命長(zhǎng)、電熱轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)。然而，通過(guò)碳纖維加熱方式進(jìn)行融雪化冰有時(shí)效果不太理想，特別是在-10 ℃以下低溫大風(fēng)環(huán)境中，將橋面冰雪融化往往需要幾十個(gè)小時(shí)。為了縮短融冰時(shí)長(zhǎng)，趙四龍等采用反熱毯作為隔熱層鋪設(shè)在混凝土中，減少熱能向下傳導(dǎo)以提高熱能利用率；陳紹輝等將發(fā)熱線布設(shè)于瀝青混凝土上中面層之間以提高發(fā)熱效率，均取得了較好的效果。然而，反熱毯和瀝青混凝土中的發(fā)熱線均會(huì)成為橋面結(jié)構(gòu)中的薄弱層，容易造成橋面裂縫。此外，大部分研究?jī)H是憑經(jīng)驗(yàn)給出發(fā)熱線的鋪裝功率，不能針對(duì)各種不同環(huán)境和使用者期望要求得出理論鋪裝功率。因此，該文通過(guò)對(duì)碳纖維發(fā)熱橋面熱量耗散進(jìn)行分析，研究碳纖維發(fā)熱線所產(chǎn)生熱量的利用與損失機(jī)理，期望為碳纖維發(fā)熱橋面布設(shè)方案的設(shè)計(jì)和橋面融雪化冰效果的改善提供參考。

2 橋面熱能交換

發(fā)生在橋梁表面的熱能交換形式主要包括：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射，熱傳導(dǎo)是橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱量傳遞過(guò)程，對(duì)整個(gè)橋梁系統(tǒng)不產(chǎn)生能量耗散。然而，熱對(duì)流和熱輻射屬于橋面與外界環(huán)境發(fā)生的熱能交換過(guò)程，是橋面能量耗散的主要方式。橋面熱能交換過(guò)程如圖1所示。

圖1 橋面熱能交換

2.1 輻射熱交換

橋面與外界的輻射換熱包括自身向外發(fā)出的輻射能和從外界吸收的輻射能，其中橋面發(fā)出的輻射能為長(zhǎng)波輻射，吸收的輻射能主要是太陽(yáng)發(fā)射的短波輻射和大氣逆輻射。因?yàn)闉r青混凝土的輻射常數(shù)為3.46，所以可近似地將瀝青混凝土橋面看作為灰體，根據(jù)斯特潘-玻爾茲曼定律，瀝青混凝土橋面與大氣之間的輻射熱交換系數(shù)αs為：

αs=ε×σ×K

(1)

式中：ε為輻射率系數(shù)，瀝青混凝土取0.98；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；K為溫度系數(shù)，與輻射介質(zhì)表面溫度有關(guān)，在冬季常取0.8×108K3。

橋面與外界產(chǎn)生的輻射熱交換量Qs為：

Qs=αs×(Ts-Ta)

(2)

式中：Ts為橋面表面溫度；Ta為大氣溫度。

2.2 對(duì)流換熱

橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)的能量大部分是通過(guò)與表面空氣的對(duì)流換熱散失的，風(fēng)速和橋面溫度與周?chē)諝鉁囟戎钍怯绊憣?duì)流換熱系數(shù)的主要因素。根據(jù)文獻(xiàn)[12]當(dāng)風(fēng)速v≤5.0 m/s時(shí)，可采用Jrges-Nusselt公式計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)：

αk=2.6×(ΔT1/4+1.54v)

(3)

橋面與外界產(chǎn)生的對(duì)流換熱量Qk為：

Qk=αk×(Ts-Ta)

(4)

2.3 蒸發(fā)換熱

在冬季特殊氣候條件下，橋面經(jīng)常因?yàn)橄掠辍⑾卵┖徒邓鞖獬蔀闈癖砻?，水分蒸發(fā)時(shí)會(huì)從橋梁結(jié)構(gòu)中帶走一部分熱量，這部分熱量稱(chēng)為潛熱通量。潛熱通量對(duì)橋面溫度會(huì)產(chǎn)生重要的并且直接性影響，因此，在碳纖維發(fā)熱橋面融雪化冰過(guò)程中能量的損失需要考慮潛熱通量，其可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算：

Qc=Ac×ρ×CE×v×(qa-qs)×(Ts-Ta)=αc×(Ts-Ta)

(5)

式中：Ac為凝結(jié)潛熱，其值為2.5×106J/(kg·℃)；αc為潛熱通量系數(shù)；ρ為近橋面空氣密度；CE為水氣輸送系數(shù)，其值為0.15×10·；v為近橋面風(fēng)速；qa為近橋面空氣比濕；qs為橋面濕度，由橋面濕度參數(shù)Ws/Wc決定，Ws和Wc為橋面單位體積混凝土濕重和干重。

2.4 熱能交換總量

橋面與外界產(chǎn)生的熱能交換總量Q為:

Q=Qs+Qk+Qc=(αs+αk+αc)×ΔT

(6)

由式(1)～(6)可知，在相同的氣候條件下，碳纖維發(fā)熱橋面與普通無(wú)發(fā)熱橋面的輻射熱交換系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)均相同，而碳纖維發(fā)熱橋面所產(chǎn)生的熱量一部分通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式使橋梁結(jié)構(gòu)本身溫度上升，提高了碳纖維發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差，從而使得橋面與外界產(chǎn)生的熱能交換總量增加。輻射熱交換系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)及發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差是影響橋面能量耗散的決定因素，其中發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差通過(guò)溫度傳感器能夠直接測(cè)得，輻射熱交換系數(shù)可以采用式(1)計(jì)算得到。然而，確定潛熱通量參數(shù)比較困難，難以準(zhǔn)確計(jì)算，因此可以將潛熱通量與對(duì)流換熱量作為整體考慮，確定它們的綜合換熱系數(shù)，分析碳纖維發(fā)熱橋面通過(guò)潛熱和對(duì)流換熱所損失的熱量。

該文通過(guò)封閉冷庫(kù)內(nèi)碳纖維發(fā)熱混凝土試件的溫升試驗(yàn)，根據(jù)能量守恒定律反算綜合換熱系數(shù)，為了排除輻射換熱的影響，封閉冷庫(kù)由反射率高的鋁合板制成以隔絕外界輻射，并且自身產(chǎn)生的輻射會(huì)通過(guò)鋁合板反射的方式接收，從而能量不會(huì)通過(guò)輻射的方式損失。由于潛熱通量系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)的共同點(diǎn)是均與近橋面風(fēng)速有關(guān)，因此要在不同風(fēng)速等級(jí)條件下進(jìn)行溫升試驗(yàn)以確定相對(duì)應(yīng)的綜合換熱系數(shù)。

3 室內(nèi)試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)采用PAN基碳纖維制成的24K硅膠外皮碳纖維發(fā)熱線，它能夠滿足橋面結(jié)構(gòu)特殊環(huán)境對(duì)內(nèi)置材料特性的基本要求，采用高精度、高穩(wěn)定性的JMT-36C 型電阻式溫度傳感器監(jiān)測(cè)試件內(nèi)部溫度，其電阻值會(huì)隨著溫度變化而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，通過(guò)萬(wàn)用表測(cè)量其電阻值，進(jìn)而可以轉(zhuǎn)換為與其相對(duì)應(yīng)的溫度值。將試件放置于智能控溫的封閉冷庫(kù)中進(jìn)行溫升試驗(yàn)，同時(shí)采用風(fēng)扇鼓風(fēng)方法模擬橋面結(jié)構(gòu)所處的有風(fēng)環(huán)境，并利用風(fēng)速儀進(jìn)行風(fēng)速等級(jí)的調(diào)控。碳纖維發(fā)熱線的性能如表1所示。

表1 24K碳纖維發(fā)熱線的性能

3.2 試件成型

碳纖維發(fā)熱混凝土試件的結(jié)構(gòu)形式為：10 cm C50水泥混凝土+6 cm AC-20瀝青混凝土下面層+4 cm SMA-13瀝青混凝土上面層，試件尺寸為50 cm×50 cm×20 cm，整個(gè)成型過(guò)程在特制的標(biāo)準(zhǔn)模具中完成。在成型試件時(shí)，將預(yù)先按U形方式綁縛碳纖維發(fā)熱線的鋼筋網(wǎng)固定在水泥混凝土中，碳纖維發(fā)熱線布設(shè)間距為5 cm，布設(shè)在距離水泥混凝土底面7 cm高度處，鋪裝功率為360 W/m2。將用于監(jiān)測(cè)試件內(nèi)部溫度的電阻式溫度傳感器分別安裝在水泥混凝土層中間、瀝青混凝土下面層中間和瀝青混凝土上面層中間。在澆筑水泥混凝土板時(shí)，在其中心位置附設(shè)電阻式溫度傳感器，用于監(jiān)測(cè)試件水泥混凝土內(nèi)部溫度。標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生7 d后在水泥混凝土板上灑布黏層油，然后用平板夯成型AC-20瀝青混凝土下面層，灑布適量黏層油并布設(shè)上面層溫度傳感器，用于監(jiān)測(cè)試件中面層內(nèi)部溫度。最后成型SMA-13瀝青混凝土上面層。為了保證只有試件上表面與外界進(jìn)行熱能交換，試件側(cè)面與底面均包有聚苯乙烯泡沫塑料板。

3.3 試驗(yàn)方法

在加熱之前，將試件放入冷庫(kù)中冷凍10 h以上，使試件溫度降至設(shè)定的環(huán)境溫度并恒溫2 h。然后，在試件表面將碎冰壓密固結(jié)成一定厚度的冰層來(lái)模擬橋面結(jié)冰狀態(tài)。通過(guò)風(fēng)速測(cè)試儀調(diào)試風(fēng)扇的檔位和距離，以控制試件表面的風(fēng)速。為了確定溫度、風(fēng)速和冰層厚度3種環(huán)境因素對(duì)碳纖維發(fā)熱橋面混凝土融雪化冰的影響與作用，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，安排三因素(溫度、風(fēng)速和冰層厚度)三水平(-2、-6、-10 ℃；1級(jí)風(fēng)、2級(jí)風(fēng)、3級(jí)風(fēng)；5、10、15 mm)的正交表，進(jìn)行碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升正交試驗(yàn)，在正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析中，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析采用極差法，即通過(guò)各因素列的極差大小來(lái)表示各個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的主次順序，采用多因素方差分析法確定各個(gè)因素的顯著性水平。為了計(jì)算不同風(fēng)速等級(jí)相對(duì)應(yīng)的綜合換熱系數(shù)，試驗(yàn)擬設(shè)定環(huán)境溫度為-2 ℃，冰層厚度為5 mm，取對(duì)應(yīng)等級(jí)風(fēng)速范圍的中值，分別在無(wú)風(fēng)(0.1 m/s)、1級(jí)(0.9 m/s)、2級(jí)(2.5 m/s)和3級(jí)(4.4 m/s)風(fēng)速等級(jí)下進(jìn)行碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升試驗(yàn)。在溫升試驗(yàn)過(guò)程中，每隔30 min采用萬(wàn)用表測(cè)量試件內(nèi)部電阻式溫度傳感器的電阻值，根據(jù)2K熱敏電阻阻值-溫度對(duì)照表?yè)Q算成對(duì)應(yīng)的溫度。當(dāng)試件表面冰層完全融化時(shí)，停止加熱并結(jié)束溫升測(cè)量。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮不同環(huán)境條件影響下的碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰正交試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升正交試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知：在不同溫度和風(fēng)速影響作用下，P值均小于0.05，表明風(fēng)速和溫度對(duì)碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰具有顯著的影響；在不同冰層厚度影響作用下，P值大于0.05，表明冰層厚度對(duì)碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響較小。此外，通過(guò)極差比較可得，溫度(28.0)>風(fēng)速(22.1)>冰層厚度(4.1)，表明溫度對(duì)碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響作用最大，風(fēng)速次之，冰層厚度影響作用最小。

不同風(fēng)速等級(jí)下碳纖維發(fā)熱混凝土溫升試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 溫升試驗(yàn)結(jié)果

從圖2可以看出：隨著加熱時(shí)間增長(zhǎng)，試件各結(jié)構(gòu)層溫度不斷上升，其中水泥混凝土鋪裝層溫度上升最快，瀝青混凝土上面層溫度上升最慢。隨著風(fēng)速等級(jí)的增大，碳纖維發(fā)熱混凝土試件融化表面冰層的時(shí)間增加，在無(wú)風(fēng)條件下融化表面冰層需要4 h，而在3級(jí)風(fēng)速條件下融化表面冰層則需要13 h，這表明風(fēng)速是影響發(fā)熱橋面熱量散失的重要因素，決定著橋面的融雪化冰效率。

根據(jù)能量守恒定律，碳纖維發(fā)熱線生成的熱量應(yīng)等于混凝土溫度上升獲得的比熱容和試件表面潛熱與對(duì)流換熱散失的熱量，即：

P·t=V1ρ1c1ΔT1+V2ρ2c2ΔT2+V3ρ3c3ΔT3+MΔT·t

(7)

式中：P為碳纖維發(fā)熱線鋪裝功率(W/m2)；t為發(fā)熱時(shí)間(s)；V1、V2、V3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的體積(m3)；ρ1、ρ2、ρ3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的密度(kg/m3)；c1、c2、c3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的比熱容[J/(kg·K)]；ΔT1、ΔT2、ΔT3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土上升的溫度(℃)；M為綜合換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；ΔT為試件換熱表面與近表面空氣的溫度差(℃)。

通過(guò)絕熱溫升試驗(yàn)測(cè)量得到混凝土的比熱容，試驗(yàn)各材料熱物性參數(shù)如表3所示。

表3 各材料熱物性參數(shù)

將試件的熱物性參數(shù)和不同風(fēng)速等級(jí)下的溫升試驗(yàn)結(jié)果代入式(7)進(jìn)行計(jì)算，得到與風(fēng)速相對(duì)應(yīng)的綜合換熱系數(shù)M，如表4所示。

表4 綜合換熱系數(shù)M

從表4可以看出：風(fēng)速越大，橋面綜合換熱系數(shù)越大，在橋面溫度高于外界環(huán)境溫度時(shí)，橋梁熱量損失越大。此外，隨著碳纖維發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫差增大，橋梁熱量散失也成倍數(shù)遞增。因此，橋梁在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間加熱后，隨著加熱時(shí)間延長(zhǎng)，橋面溫度上升變慢。

由上可得：根據(jù)不同地區(qū)橋梁所處的氣候環(huán)境，以及交通管理部門(mén)的應(yīng)急通行需求，同時(shí)結(jié)合考慮使用經(jīng)濟(jì)性來(lái)設(shè)計(jì)碳纖維發(fā)熱線的鋪裝功率，達(dá)到了經(jīng)濟(jì)、快速融化橋面冰雪的目的。以該文所研究的橋梁-結(jié)構(gòu)為例，以碳纖維發(fā)熱量與橋面達(dá)到融雪化冰條件時(shí)的綜合換熱量相等為原理，僅根據(jù)冬季氣候環(huán)境推薦合理的橋梁內(nèi)置碳纖維發(fā)熱線鋪裝功率，計(jì)算見(jiàn)式(8)，結(jié)果如表5所示。

P=M·ΔT

(8) 表5 推薦設(shè)計(jì)鋪裝功率

4 結(jié)論

橋面與外界環(huán)境進(jìn)行熱量交換主要是通過(guò)輻射換熱形式和對(duì)流換熱形式，當(dāng)橋面濕度大于空氣濕度時(shí)，橋梁損失的熱量中還包括一部分潛熱通量。由于輻射換熱受溫度的影響較小，因此，相比于普通無(wú)發(fā)熱橋面，碳纖維發(fā)熱橋面主要通過(guò)對(duì)流換熱和潛熱的方式產(chǎn)生熱量耗散。該文通過(guò)室內(nèi)溫升試驗(yàn)?zāi)M碳纖維發(fā)熱橋面的加熱過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律分析碳纖維發(fā)熱橋面的熱量耗散機(jī)理，得到以下主要結(jié)論：

(1) 輻射熱交換系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)及發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差決定橋面熱量耗散的大小。

(2) 碳纖維發(fā)熱線生成的熱量一部分通過(guò)熱傳導(dǎo)使混凝土獲得比熱容，溫度上升，另一部分則通過(guò)混凝土表面潛熱與對(duì)流換熱散失。

(3) 溫度對(duì)碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響作用最大，風(fēng)速次之，冰層厚度影響作用最小。

(4) 風(fēng)速越大，綜合換熱系數(shù)越大，橋面熱量散失速度越快。風(fēng)速是影響發(fā)熱橋面熱量散失的關(guān)鍵氣候因素，決定著橋面的融雪化冰效率。

(5) 根據(jù)該文得到的橋面綜合換熱系數(shù)，同時(shí)結(jié)合不同地區(qū)橋梁所處的氣候環(huán)境，以及交通管理部門(mén)的應(yīng)急通行需求，可以經(jīng)濟(jì)合理地設(shè)計(jì)出橋面內(nèi)置碳纖維發(fā)熱線的布設(shè)方案。