楊盼
你的體重是多少?當(dāng)你想知道答案時,只要站上體重秤馬上就能知道,雖然它也許會變成只有你和體重秤知道的秘密。像人類這樣體型適中的物體我們很容易就能進(jìn)行稱重,那些“超重”或者“過瘦”的東西該怎么稱重呢?
無人機(jī)測重
要說世界上最大最重的動物是誰,那就非藍(lán)鯨莫屬了,那么我們怎么給這樣巨大的動物稱重呢?也許你第一個想到的是“曹沖稱象”的故事,剛好鯨魚本身就是生活在水中,排水太容易了。但是鯨魚的體重比大象還要大幾倍到幾十倍,稱量排出的水也并不容易,還有沒有更好的辦法呢?
這個問題要向養(yǎng)豬的農(nóng)民請教,他們有自己的妙方。準(zhǔn)備一根卷尺,先量一頭豬的體長,即從頭部到臀部的長度,再量豬的“胸圍”,約在身體正中的位置,由此推算出這頭豬的體積,而正常豬的密度基本都是差不多的,拿已知的豬密度乘以這頭豬的體積,就得到了它的重量。這個方法算出的豬的體重誤差只有幾百克左右,方便又快捷。
給鯨魚稱重的方法與之類似,不過量鯨魚體長的工具從卷尺變成了無人機(jī)。運用這個方法,研究人員最近給阿根廷的一群露脊鯨測了體重。當(dāng)露脊鯨游到海面上換氣時,就會被游弋在空中的無人機(jī)拍下一組組“裸照”,研究人員從這些照片中計算鯨魚們的長度和寬度,然后用圓柱體的計算公式算出它們的體積。鯨魚的密度同樣靠估算,他們查找到之前被捕殺的鯨魚的重量和“三圍”,以此計算出它們的密度,最后用體積乘上密度就得到露脊鯨的估算體重了。
植物學(xué)家們給參天古樹測重時也采用相似的方法,樹干的高度用無人機(jī)測量,再量出樹圍后算出樹干體積,乘以同類樹種的密度得到樹干重量。樹冠的重量需要用采樣法計算,計算一個小枝干上的葉子重量,再乘以枝干數(shù),最后加上樹干重量就能估算出樹木的重量了。
病毒重量知多少
量出了地球上最重的生物的重量,那最輕的生物——病毒,它的重量又該怎么量呢?
你有沒有這種經(jīng)驗?如果有一只蚊子落在手臂上,它靜止不動時,幾乎感覺不到它的存在,但如果它振動翅膀或在手臂上“漫步”時,就能感覺它的重量。病毒的測量也借鑒了類似的方法,不過量病毒重量的可不能是手臂,而是激光束,麻省理工學(xué)院的一個小組制造了這樣一個病毒(細(xì)胞)稱量儀。為了減少空氣流體和微粒的干擾,稱量儀需要放在真空環(huán)境中,但是病毒又不能生活在真空中,所以研究人員在硅片天平的一端先滴上一滴水滴,再將樣品放在水滴里。一束藍(lán)色激光照射在水滴上,在樣品放入水滴的過程中,光束的頻率會發(fā)生變化,通過測量光線頻率的變化可以計算出樣品的質(zhì)量,最后算出來,單個病毒的質(zhì)量只有8.5×10-19克。
粒子怎么稱
別看病毒這么“苗條”,其實還有比它更“瘦弱”的東西,那就是組成物質(zhì)的粒子——原子、中子和電子,科學(xué)家們想出了好幾種方法給它們稱重。
早在1912年,物理學(xué)家湯姆森就發(fā)明了粒子的“體重秤”——質(zhì)譜儀,它是這樣工作的:研究人員在它“肚子”里塞滿了氫氣,然后向氫氣中注入一束質(zhì)子束。質(zhì)子與部分氫原子相遇后會奪取這些氫原子的電子,將氫原子變成氫質(zhì)子(氫離子)。根據(jù)物理公式,在電場和磁場中,粒子所受到的電場力和磁力的強(qiáng)度與離子的電荷成正比,電場力使離子加速或減速,而磁力將使它們拐彎。因此接下來,當(dāng)氫氣通過一根受到電場和磁場作用的管道時,帶有電荷的氫離子將被“吸走”,而那些未與質(zhì)子相撞的中性氫原子在這根管道中是暢通無阻的。
被“吸走”的離子最終將撞上管道的另一頭,通過測量不同離子的撞擊地點和時間,物理學(xué)家可以確定由于電場力和磁力的作用,離子們的速度大小和方向發(fā)生了什么改變。最后,通過牛頓第二運動定律的公式F=ma,用作用在離子上的總力除以速度改變程度就知道了離子的質(zhì)量。
另一種給粒子稱重的方法與病毒稱重方法相似,在低溫和真空中放置碳納米管“天平”,并通過測量振動頻率的變化來計算附著在上面的粒子的質(zhì)量,兩種方法最后測出氫原子的質(zhì)量都約為1.6×10-24克。
地球有多重
與生物學(xué)家相比,物理學(xué)家不僅能“稱”出更輕的重量,還能“稱”出更重的重量,比如地球的重量。
我們生活在地球上,顯然沒有什么東西能跟地球等價,因此排水法是用不了的,而因為地球各處的密度千差萬別,體積乘密度的方法也用不了,因此給地球稱重必須另辟蹊徑。科學(xué)家們很久都沒有想出新方法,直到牛頓推出了萬有引力定律: ,其中F指兩個物體間的引力,M、m是這兩個物體的質(zhì)量,r是兩個物體之間的距離,G是萬有引力常量。那么當(dāng)M指地球重量時,我們用一個1千克的鐵球作為另一個物體,通過自由落體實驗,可以算出它與地球間的引力約為9.8 kg*m/s,地球半徑640萬米為地心和鐵球的距離r,只需要再測出G就可以算出地球質(zhì)量M了。
物理學(xué)家卡文迪什首次測出了G的數(shù)值。他把一面小鏡子固定在一根綁在木桿上的石英絲上,利用望遠(yuǎn)鏡在室外遠(yuǎn)距離操縱和測量,以減少空氣擾動的影響。然后在木桿的兩端各固定一個直徑約5厘米的小鉛球,再在小鐵球的一側(cè)各放上一顆直徑約30厘米的大鉛球。兩個鉛球間存在的萬有引力會使拴著鉛球的線發(fā)生輕微的周期擺動,這個擺動會通過石英絲傳給小鏡子,小鏡子反射的光就能顯示出擺動的規(guī)律,由此卡文迪什算出了G的值。
2018年,中國科學(xué)院院士物理學(xué)家羅俊所帶領(lǐng)的團(tuán)隊用相似的方法測得了目前最精確的G值,測定精確度達(dá)到了百萬分之11。他們用了兩種方法,第一種與卡文迪許的方法原理相同,但因為現(xiàn)在可以制作真空環(huán)境了,所以精確度有所提高。第二種方法叫靜電補(bǔ)償法。拴著鉛球的絲線本身也有輕微的彈力,彈力會減小物體間的引力,影響G的測量,羅俊團(tuán)隊通過施加電場產(chǎn)生的靜電力,平衡了絲線的彈力,這樣測出的G值更準(zhǔn)確,目前測出的G值為6.674484×10-11 m3/(kg·s2)。將所有這些值代入萬有引力公式中,可以算出地球的質(zhì)量是6×1024千克。
有了這么多的奇思妙想,不管什么物體的重量,它對我們都不再是秘密了。