加筋碎石樁復合飽和砂土地基抗液化性能評價方法

邱夢瑤 陳樹培 唐亮 凌賢長 張效禹 李雪偉 劉書幸

摘要：針對如何科學合理地評價液化場地加筋碎石樁復合飽和砂土地基抗液化能力這一問題，利用OpenSees計算平臺建立非線性有限元數(shù)值模型，并與模型試驗進行對比分析，驗證數(shù)值模型的準確性;進而研究分析了不同工況下復合地基剪應力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，并修正其計算公式，提出并驗證適合評價復合地基抗液化能力的簡化方法。研究表明：隨著樁徑、加筋體強度和樁土剪切模量比的增大，復合地基剪應力折減系數(shù)比不斷增大;以樁土剪切模量比作為控制參量，評價單一液化土層條件下沿樁身全長布筋的加筋碎石樁復合場地抗液化能力的簡化方法準確可信。

關(guān)鍵詞：加筋碎石樁;抗液化能力;剪應力折減系數(shù)比;評價方法

0 引言

歷次破壞性大地震中，均發(fā)生了大規(guī)模的砂土場地液化現(xiàn)象，造成了建筑物和構(gòu)筑物的嚴重破壞（陳國興等，2013;張文彬等，2017;凌賢長，唐亮，2015）。不少學者對地震作用下砂土液化發(fā)生條件、作用機理、抗液化對策及其抗液化能力的評價方法等問題進行了深入地研究，取得了大量卓有成效的研究成果，并很好指導了實際工程實踐（李程程等，2016;孫銳等，2017;杜修力，路德春，2011;王健等，2019;謝定義，2011;GB50011—2010，建筑抗震設計規(guī)范;JTS146—2012，水運工程抗震設計規(guī)范）。

碎石樁能有效地減輕地震引發(fā)的液化災害，因此被廣泛應用于液化場地加固。但碎石樁常因缺少足夠的樁周土側(cè)向約束力，僅適用于擠密松散的砂土、粉土、素填土和雜填土地基，為此，“Geosynthetic-Encased Stone Column（土工合成材料加筋碎石樁）”的概念被提出，即將土工合成材料應用到傳統(tǒng)碎石樁中，而加筋碎石樁是一種不受土質(zhì)條件制約的密實散體材料樁（劉漢龍，趙明華，2016）。

不少學者對加筋碎石樁進行了研究：夏博洋等（2019）研究了筋箍長度及剛度對加筋碎石樁復合地基承載力的影響，發(fā)現(xiàn)群樁復合地基中樁體的剪切破壞位置隨著樁體位置的改變而改變;陳建峰等（2018）發(fā)現(xiàn)隨著加筋碎石樁筋材剛度的增大，樁頂和樁間土沉降明顯減小;張玲等（2017）對筋箍碎石樁復合地基中的樁土應力比進行了計算和分析，提出樁土應力比主要受筋材剛度的影響;歐陽芳（2017）研究了包裹碎石樁復合地基的動力響應規(guī)律，提出了其在地震作用下承載力計算方法;顧美湘（2017）發(fā)現(xiàn)筋箍碎石樁的承載力隨著加筋深度的增加而明顯提高，并且其受到載荷作用時所產(chǎn)生的鼓脹程度、區(qū)域及破壞模式明顯區(qū)別于普通碎石樁。

以往研究更多關(guān)注加筋碎石樁靜力承載能力（趙明華等，2017;石秀峰，2017）和破壞變形（梁乘瑋等，2019;陳建峰等，2017，2019），鮮有學者對其在飽和砂土地基的抗液化能力及其評價方法進行研究。本文建立并驗證了加筋碎石樁復合飽和砂土地基地震反應分析數(shù)值模型，分析了不同加固方案下加筋碎石樁復合飽和砂土地基剪應力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，提出適合于評價加筋碎石樁液化場地抗液化效果的簡化方法。

1 振動臺試驗數(shù)值建模

1.1 振動臺試驗簡介

振動臺試驗是采用層狀剪切型土箱完成的（Chen et al，2016），其中，土箱尺寸為3.5 m×2.0 m×1.7 m，如圖1所示。試驗中，土箱內(nèi)垂直振動方向兩側(cè)放置一層厚100 mm的海綿墊層，以減弱土箱邊界不利效應。

試驗中分別設置普通碎石樁（未加筋）和加筋（土工格柵）碎石樁各1根，樁間距s=1.5 m，樁徑d=0.1 m，樁長L=1.5 m。碎石樁采用無化硬質(zhì)碎石制成，級配均滿足干法成樁要求。土工格柵采用網(wǎng)格間距1.5～2.5 mm的尼龍網(wǎng)替代，尼龍網(wǎng)剛度為37.8 kN/m。飽和砂土地基采用南京砂制備，砂層總厚1 500 mm，相對密度約40%～45%，砂土物理力學參數(shù)見表1。

考慮到在實際地震波輸入下，振動臺試驗孔壓上升急劇，不易獲得碎石樁與加筋碎石樁排水性能的對比效果，故選取幅值0.2 g、頻率2 Hz的正弦波作為試驗基底激勵（Tang et al，2017）。振動過程持時10 s，在前2 s加速度幅值從0漸增至0.2 g，后8 s內(nèi)加速度幅值維持不變，如圖2所示。

1.2 有限元模型

針對振動臺試驗，采用OpenSees有限元計算平臺，應用軸對稱模型，分別建立碎石樁和加筋碎石樁復合地基地震反應分析有限元模型，如圖3所示。

圖3中模型尺寸為3.5 m×1.0 m×1.5 m，采用水-土耦合八節(jié)點六面體線性等參單元模擬土體單元以及碎石單元，通過施加節(jié)點孔壓模擬孔隙水，采用零長度單元模擬樁-土接觸面，通過賦予零長度單元樁-土屬性，近似模擬樁-土摩擦滑動機理;用雙線性單元模擬筋材，分別采用飽和砂土多屈服面彈塑性本構(gòu)模型和彈性模型模擬土體和加筋體，土體和加筋體計算參數(shù)選取分別見表2和表3。模擬試驗時，兩側(cè)邊界采用“綁定約束”，即將模型垂直振動方向的兩側(cè)面上位于同一高度的節(jié)點位移自由端綁定在一起模擬層狀剪切土箱邊界特性。由于設備存在一定的誤差，選用試驗臺面記錄的基底激勵作為數(shù)值模型基底輸入（圖4）。

1.3 模型正確性驗證

圖5和圖6分別為埋深1 m處超孔隙水壓力和水平加速度試驗值和模擬值。由圖可見，振動開始后，超孔壓試驗值和模擬值均快速累積并幾乎同時達到峰值，且一直持續(xù)到振動結(jié)束后。土體液化后，加速度試驗值和模擬值均出現(xiàn)衰減特征。經(jīng)過對比可知該數(shù)值模型可以準確再現(xiàn)振動臺試驗中地基加速度和超孔壓的地震響應特征。

2 加筋碎石樁動力響應參數(shù)分析

加筋碎石樁飽和砂土復合地基抗液化性常受到樁徑、加筋體剛度和樁土剪切模量比等因素的影響。為了分析其對復合飽和砂土地基加固效應的影響，模擬不同地震工況下復合飽和砂土地基地震響應變化規(guī)律（表4）。限于篇幅，本文只給出部分結(jié)果。

圖7和圖8給出了加筋體剛度對復合飽和砂土地基抗液化能力的影響。模型中樁徑d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，樁土剪切模量比Gr=5，加筋體剛度分別為0，500，1 000，1 500和2 000 kN/m。由圖7可見，地基土中孔壓隨著筋材剛度的增大而明顯減小。振動結(jié)束后，孔壓消散速度也明顯加快，表明復合地基抗液化能力明顯增強。究其原因，主要由于加筋體存在增強了碎石樁的剛度，降低了地震作用下砂土所承受的動剪應力，減小了飽和砂土剪切變形，進而限制了孔壓的升高。

由圖8可見，加固區(qū)地表峰值加速度較未加固區(qū)較高，不同樁徑加固的飽和砂土復合地基地表峰值加速度均在0.2 g左右。地表加速度幅值隨著基底激勵幅值的增大而增大;隨著加筋體剛度的增加而衰減趨緩，地基抗液化性能隨著加筋體剛度增大而增強。

圖9和圖10給出了不同樁徑對加筋碎石樁復合飽和砂土地基抗液化性能的影響。模型中，加筋體剛度J=1 500 kN/m，筋材厚度t=2.5 mm，樁徑d分別取0.6，0.7，0.8，0.9和1.0 m，樁土剪切模量比Gr=5。通過對比發(fā)現(xiàn)，復合飽和砂土地基孔壓和地表加速度變化規(guī)律與前述類似，隨著樁徑增大，加筋碎石樁復合飽和砂土地基抗震性能變好。

圖11和圖12給出了樁土剪切模量比對飽和砂土復合地基抗液化能力的影響。模型中，樁徑d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，筋材強度J=1 500 kN/m，樁土模量比Gr取值分別為5，10，20，30液化得到緩解，地表加速度變化規(guī)律與前述類似。

3 循環(huán)應力比折減系數(shù)

3.1 循環(huán)應力比折減系數(shù)

循環(huán)應力比法（即CSR法）使用方便，判別準確，被廣泛應用于地基液化判別中，其計算方法為：

式中：CRR為地基土抗液化強度，也稱地基循環(huán)阻抗比;CSR為地震作用下土層中等效循環(huán)應力比（陳國興等，2002）：

式中：τav為地基平均循環(huán)剪應力;σv為地基豎向應力;σ′ v為地基豎向有效應力;amax為動荷載期間地表加速度峰值;g為重力加速度;rd為地基剪應力折減系數(shù)。

式中：CSRU，CSRI分別表示未加固場地和加固后地基的循環(huán)應力比;Ramax為場地加固前后地表加速度峰值比值;Rrd為地基剪應力折減系數(shù)比。地震烈度一定時，Ramax=1。循環(huán)應力比折減系數(shù)RCSR僅與Rrd相關(guān)。通過計算飽和砂土復合Rrd，可方便評估復合地基的抗液化加固效果。

3.2 剪應力折減系數(shù)分析

通常，地震過程中土體任一點A的最大剪應力為（陳國興等，2002）式中：τmax為地基最大地震剪應力;ai，max為地表最大水平地震加速度;amax為A點最大地震加速度;γi為A點以上第i層地基的重力密度。

由式（4）可知，rd可由土體各點加速度峰值除以地表加速度峰值得到，分別計算加固前后地基土的rd，可得到Rrd。因此，結(jié)合數(shù)值計算結(jié)果，可以得到加固前后地基的剪應力折減系數(shù)比Rrd，如圖13所示。

由上述分析可見，樁徑、加筋體抗拉剛度及樁土剪切模量比均會對Rrd的分布造成顯著影響。不同工況下Rrd分布規(guī)律基本一致，沿埋深呈現(xiàn)“先減后增”的分布規(guī)律，且取值范圍為0.6～1.0。整體上，Rrd均隨著樁徑、加筋體抗拉剛度和樁土剪切模量比的增大而減小。

但是，式（4）使用起來較為不便，故需進一步探究更為直觀、簡便的Rrd計算方法。4 剪應力折減系數(shù)比簡化方法

4.1 剪應力折減系數(shù)比

Baez（1995）假定碎石樁與樁周土剪切變形符合剪應變協(xié)調(diào)假定，推導了地基剪應力折減系數(shù)比計算公式，對于加筋碎石樁飽和砂土復合地基，地震產(chǎn)生的剪應力為飽和砂土產(chǎn)生的剪應力與碎石產(chǎn)生的剪應力之和，如圖14所示，得到：

式中：τ為地震作用產(chǎn)生的平均剪應力;τs為樁間土的剪應力;τc為碎石樁的剪應力;A為復合地基面積;As為飽和砂土面積;Ac為碎石樁面積。

基于有限元結(jié)果，得到Rr與Gr之間擬合表達式，如圖15所示，可以發(fā)現(xiàn)Rr與Gr呈良好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。因此，對于給定Gr的復合地基，由上述方法得到復合地基的γr，進而計算Rrd。

4.2 剪應力折減系數(shù)比計算公式

為了進一步驗證上述簡化方法的正確性，對其它工況的加筋碎石樁復合地基進行數(shù)值模擬。其中，加筋碎石樁的樁徑d分別為1.0，0.9和0.8 m，對應的復合地基樁土面積置換率Ar分別為39.2%，35.2%和31.0%，筋材強度J=500 kN/m， 基底輸入0.1 g和2 Hz正弦波，其余各項建模參數(shù)與前述保持一致。

從圖16得到，樁徑變化會對γr造成一定影響，但整體區(qū)別不大，式（12）的計算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合較好，可準確反映樁土剪應變比γr的變化規(guī)律。

將式（12）的計算結(jié)果代入式（9），可以得到復合地基剪應力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，如圖17所示，可見簡化計算方法得到的值與有限元模擬值相差很小。這說明該簡化方法能夠較為準確地評價加筋碎石樁復合場地的抗液化能力。

5 結(jié)論

本文完成了加筋碎石樁復合飽和砂土復合地基抗震性能振動臺試驗，建立并驗證了復合地基地震反應分析非線性三維有限元模型，得到如下結(jié)論：

（1）復合地基剪應力折減系數(shù)比Rrd隨著樁徑、加筋體強度和樁土剪切模量比的增大均不斷增大，并沿埋深呈現(xiàn)“先減后增”的分布規(guī)律。

（2）修正了復合地基剪應力折減系數(shù)比Rrd的計算公式，并得到了樁土剪應變比 與樁土剪切模量比Gr之間數(shù)學關(guān)系式。

（3）在以樁土剪切模量比為控制參量的評價單一液化土層條件下，沿樁長全長布筋的加筋碎石樁復合場地抗液化能力的簡化方法準確可信。

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