集成學(xué)習(xí)在直線振動篩的應(yīng)用及參數(shù)優(yōu)化

李威宏，童昕，2，李占福，王耀坤

(1. 華僑大學(xué) 機(jī)電及自動化學(xué)院, 福建 廈門361021；2. 福建工程學(xué)院 福建省數(shù)字化裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 福州 350108；3. 中建海峽建設(shè)發(fā)展有限公司, 福建 福州 350000)

篩分是日常生活中常見的粒子分離方法，廣泛應(yīng)用于煤礦開采、食品加工、垃圾處理等各個行業(yè).篩分機(jī)械作為篩分作業(yè)使用的設(shè)備，對于產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量都有著重要的提升作用[1-2].振動篩按其篩面振動的形式可分為直線振動篩、橢圓振動篩、圓振動篩，直線振動篩因其結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠，備受企業(yè)的關(guān)注與應(yīng)用.近年來,眾多學(xué)者[3-4]展開了對直線振動篩篩分效率的研究，逐漸完善振動篩的篩分機(jī)理及參數(shù)優(yōu)化.由于振動篩的篩分過程顆粒碰撞、受力與復(fù)雜多變運(yùn)動，在實(shí)物試驗(yàn)中也難以進(jìn)行測量，為此,采用EDEM軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真模擬[5-6].Wang等[7]研究發(fā)現(xiàn),用球形顆粒模擬自然界砂石顆粒，雖然具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能與非球面顆粒的結(jié)果有所差異，但所得出的變化規(guī)律卻是相近的，說明用球形顆粒進(jìn)行仿真模擬的可行性.Li等[8]應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的各種優(yōu)化算法,對振動篩的篩分特征量和篩分參數(shù)展開深入的研究，發(fā)掘了更多潛在的規(guī)律，說明了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究上的優(yōu)勢和便捷.但不管采用何種方法進(jìn)行研究分析，都是基于一定量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的短缺很可能會造成所得到規(guī)律的不完整性及不確定性.為此，本文增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，從而獲取更加全面可靠的數(shù)據(jù)，并使用集成學(xué)習(xí)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，力求更加全面準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)，最終輸出高篩分效率下的篩機(jī)振動參數(shù)，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)[9-12].

圖1 EDEM軟件中振動篩簡化模型Fig.1 Simplified vibration screen model in EDEM software

1 模型的建立與仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

1.1 EDEM篩機(jī)模型的建立

采用EDEM軟件仿真模擬篩分過程，分析篩分過程中的顆粒在篩面上的位置，確定其是否透篩.EDEM軟件中振動篩簡化模型，如圖1所示.由圖1可知：模型簡化振動篩中其他多余的機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要保留了篩箱、篩網(wǎng)及產(chǎn)生顆粒的入料口3大部分.篩網(wǎng)模型作為仿真模型的核心部件，其形狀大小主要根據(jù)工業(yè)上常用的鋼絲編制的，孔型為正方形的篩網(wǎng).

為了更好模擬自然界顆粒的分布狀態(tài)，分別采用直徑均值為0.5，1.0 mm雙峰正態(tài)曲線生成的顆粒物料，顆粒的總數(shù)為20 000個，產(chǎn)生速率為13 333 顆·s-1[13].篩網(wǎng)的振動參數(shù)可以通過加載在篩網(wǎng)上的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行控制.EDEM模型材料的泊松比為0.30；剪切模量為23；密度為2 678 kg ·m-3.EDEM模型篩網(wǎng)、篩箱的泊松比為0.29；剪切模量為79 920；密度為7 861 kg ·m-3.EDEM模型材料顆粒與顆粒碰撞的恢復(fù)系數(shù)為0.1；靜摩擦系數(shù)為0.545；滾動摩擦系數(shù)為0.01.EDEM模型顆粒與篩網(wǎng)、篩箱碰撞的恢復(fù)系數(shù)為0.2；靜摩擦系數(shù)為0.500；滾動摩擦系數(shù)為0.01.

表1 篩機(jī)參數(shù)選取范圍Tab.1 Selection range of screen machine parameters

1.2 仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

振動篩可控的參數(shù)很多，如顆粒的大小、形狀、入料的速度、篩機(jī)的尺寸大小、篩網(wǎng)的形狀等，因此，很難全部綜合研究.而文中重點(diǎn)在于篩機(jī)的振動參數(shù)，其中，篩長將以其在水平面方向上的投影進(jìn)行代替，方便實(shí)驗(yàn)的記錄與進(jìn)行.篩機(jī)參數(shù)選取范圍,如表1所示.表1中：f為振動頻率；A為振動幅度；ω1為振動方向角；ω2為篩面傾角；L為篩長；a為篩孔尺寸;D為篩絲直徑.

根據(jù)以上7個因素取值范圍，分別對每個因素取不同的水平值，再對這些實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行合理的篩選，在保證實(shí)驗(yàn)方案的均勻性和代表性的情況下減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，選出442組實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行模擬仿真[14].

2 數(shù)據(jù)的處理與分析

2.1 篩分效率的定義

圖2 入料與被篩物料關(guān)系Fig.2 Relationship of feeding and screened materials

根據(jù)與目標(biāo)分離粒徑，入料顆?？煞譃樾∮诜蛛x粒徑的,以及大于等于分離粒徑的，這兩部分的質(zhì)量分別用mS2,mD2表示，文中所用的目標(biāo)分離粒徑均為0.9 mm.經(jīng)篩分后，入料顆?；蛘叱蔀楹Y下物，或者成為篩上物.試驗(yàn)中出現(xiàn)篩孔尺寸大于分離粒徑的情況，因此，篩下物中不僅有小于分離粒徑的顆粒，還可能會存在著大于分離粒徑的顆粒，其質(zhì)量分別用mS1,mD1表示.入料與被篩物料關(guān)系，如圖2所示.篩分效率為

(1)

2.2 數(shù)據(jù)模型的建立

2.2.1 集成學(xué)習(xí) 集成學(xué)習(xí)的主要思路是集合多個子模型，綜合每個子模型的判斷結(jié)果進(jìn)行投票選擇，最終做出判斷.在每個子模型判斷精度不需要都很高的情況下，最后的決策也能達(dá)到很高的精度，同時，還可以兼顧到每個不同子模型的優(yōu)勢[15].如在二分類問題中，在每個子模型的判斷精度僅為p=60%的情況下，當(dāng)集合了N=500時，其準(zhǔn)確率為

(2)

由式(2)可知：集成學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)處理上的能力和準(zhǔn)確性都是不錯的.將實(shí)驗(yàn)得到的442組數(shù)據(jù)分為兩組：訓(xùn)練集占80%；測試集占20%.訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，而測試集則用來測試所得模型的準(zhǔn)確性和泛化性，以免模型發(fā)生過擬合或者欠擬合.

集成的子模型是決策樹模型，經(jīng)過多次的調(diào)參后，確定決策樹中的最大深度為4層，并使用有放回取樣(out of bag,OOB)模型[16]，樣本為500個，每次取320個，模型在訓(xùn)練集的訓(xùn)練效果及測試集的訓(xùn)練效果，如圖3，4所示.圖3,4中：ηp為預(yù)測篩分效率；ηe為實(shí)驗(yàn)篩分效率.

圖3 模型在訓(xùn)練集的訓(xùn)練效果 圖4 模型在測試集的訓(xùn)練效果Fig.3 Training effect of model in the training set Fig.4 Training effect of model in test set

圖5 篩機(jī)參數(shù)影響篩分效率的權(quán)重Fig.5 Weights of different vibration parameters on screening efficiency

由圖3,4可知：模型不管在訓(xùn)練集還是測試集上都有較好的吻合度，尤其是測試集上的表現(xiàn)效果，更能體現(xiàn)模型的適用性及可靠性，其預(yù)測值偏差基本都在10%以內(nèi)，少數(shù)幾個偏差在10%以外.

2.2.2 影響權(quán)重的分析 篩機(jī)的篩分效率影響因素眾多，在工程上的調(diào)整難免會出現(xiàn)一定的盲目性，導(dǎo)致調(diào)整的效果變化多樣.采用集成學(xué)習(xí)的XGBoost(extreme gradient boosting),對訓(xùn)練好的模型進(jìn)行篩機(jī)參數(shù)影響權(quán)重的分析[17]，篩機(jī)參數(shù)影響篩分效率的權(quán)重,如圖5所示.圖5中：η為篩分效率.

對篩分效率影響最大的是振頻、振幅及振動方向角(圖3，4).在振頻和振幅的協(xié)同作用下，篩面上的顆粒在一定的空間范圍內(nèi)上下竄動.當(dāng)篩網(wǎng)由波谷向波峰運(yùn)動時，篩面上的顆粒不斷被擠壓堆積；當(dāng)篩網(wǎng)從波峰向波谷運(yùn)動時，篩面上的顆粒在重力的作用下開始散落.通過不斷擠壓和松散，小顆粒不斷下沉和透篩，大顆粒不斷上浮和流動.篩面位于波峰時，篩上顆粒平均質(zhì)心位置與篩網(wǎng)位置的距離為d1，篩面位于波谷時，篩上顆粒平均質(zhì)心位置與篩網(wǎng)位置的距離為d2.實(shí)驗(yàn)表明：d1與d2之差d約為1.3倍篩孔尺寸a時，篩分效果較優(yōu)，即

d=d2-d1≈1.3a.

(3)

圖6 篩上顆粒在篩分過程中的觸篩角度Fig.6 Contact angle of particles on screen during screening

振動方向角主要作用是控制著篩上顆粒跳動的方向，從而直接影響著顆粒的觸篩角度α，進(jìn)而引起篩分效果的變動.觸篩角度α過小時，篩上顆粒得不到充分的松散，不利于小顆粒的下沉透篩；而當(dāng)α值過大時，篩上顆粒的流動能力受到限制，從而影響篩分的效率.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)觸篩角度α控制在12°～23°時，可以實(shí)現(xiàn)良好的篩分效果.篩上顆粒在篩分過程中的觸篩角度,如圖6所示.

3個振動參數(shù)為篩面上顆粒的跳動提供了主要的能量，使其在一定的空間范圍內(nèi)錯開分布，便于小顆粒的下落透篩，以及大顆粒的流動轉(zhuǎn)移，促進(jìn)物料的持續(xù)篩分.而對于篩孔和篩絲直徑，一旦確定整個篩網(wǎng)鏤空面積和篩網(wǎng)總面積比例，他們兩者的變化對篩分效率就起不到太大的作用，因此，影響權(quán)重較小.

2.3 粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)

最優(yōu)化問題的目的是找到使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值條件.傳統(tǒng)的優(yōu)化方法有牛頓法、共軛梯度法、模式搜索法和單純形法等，通過一次次的迭代尋找最優(yōu)值[18].近年來，粒子群算法在數(shù)據(jù)處理上有了更多選擇，其特點(diǎn)是簡單便捷、收斂速度快、不易陷入局部最值、涉及的理論知識較少等.

粒子群算法是受鳥群覓食行為的啟發(fā)而建立的一種智能優(yōu)化算法，可運(yùn)用在多種情況下的最優(yōu)化問題.粒子群算法流程圖,如圖7所示.算法迭代的效果,如圖8所示.圖8中：fbest是函數(shù)最優(yōu)值;n為迭代次數(shù).

圖7 粒子群算法流程圖 圖8 算法迭代的效果Fig.7 Flow chart of particle swarm algorithm Fig.8 Effect of algorithm iteration

首先，在7個維度上隨機(jī)生成500個粒子，且在每個維度上設(shè)置其搜索的范圍.初始化后每個粒子都包含兩個信息量：位置信息P，速度信息V，將其兩個信息量代入適應(yīng)函數(shù)fx，i,求出其適應(yīng)值，比較得到粒子i在7個維度中經(jīng)歷過的最好位置pbesti為

pbesti=(pi1,pi2,pi3,pi4,pi5,pi6,pi7).

(4)

所有種群粒子經(jīng)歷過的最好位置gbesti為

gbesti=(g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7).

(5)

每個粒子i在不同維度μ移動搜索過程中的速度更新公式為

(6)

位置更新公式為

(7)

為了遵循優(yōu)化算法的慣例，將是篩分效率最大值轉(zhuǎn)化為最小值問題，目標(biāo)函數(shù)為fi=-η.

完成基本參數(shù)的設(shè)置之后,將訓(xùn)練好的模型放入粒子群算法中進(jìn)行迭代搜索.經(jīng)過迭代后,最優(yōu)參數(shù)組合及篩分效率如下：振幅為1.27 mm；振動方向角為17.0°；振頻為14.1 Hz；篩長為98.9 mm；篩孔尺寸為0.90 mm；篩絲直徑為0.67 mm；篩面傾角為-10.7°；篩分效率為0.946.

2.4 優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型建立和優(yōu)化算法的可靠性與準(zhǔn)確性，隨機(jī)選取優(yōu)化篩分效率較高的10組篩機(jī)參數(shù)，將其再進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果與算法預(yù)測值對比分析，優(yōu)化篩機(jī)參數(shù)的驗(yàn)證，如表2所示.

表2 優(yōu)化篩機(jī)參數(shù)的驗(yàn)證Tab.2 Verification of optimized screen machine parameters

由表2可知：預(yù)測的優(yōu)化參數(shù)在仿真實(shí)驗(yàn)中同樣有著良好的表現(xiàn)，其最終的效率值和預(yù)測值差異性只在4%的范圍內(nèi)波動，說明了文中模型建立和優(yōu)化算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析圖，如圖9所示.由圖9可知：當(dāng)d約為1.3倍的篩孔尺寸a時，其篩分效果好，且對應(yīng)的觸篩角度α在12°～23°浮動.

(a) 距離差值 (b) 觸篩角度值圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析圖Fig.9 Statistical analysis chart of experimental data

3 結(jié)束語

對直線振動篩的篩機(jī)參數(shù)展開優(yōu)化求解，通過對實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)到數(shù)據(jù)的處理，最終得到高篩分效率值的各個篩機(jī)參數(shù)，為工程上的篩分優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)方案，有以下3個結(jié)論.

1) 對7個篩機(jī)參數(shù)選取合適的水平值，在確保實(shí)驗(yàn)全面性和代表性的前提下減少試驗(yàn)次數(shù)，最終設(shè)計(jì)442組試驗(yàn)，簡化篩機(jī)模型，將其核心部分導(dǎo)入離散元EDEM軟件進(jìn)行篩分仿真實(shí)驗(yàn).

2) 提取仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用集成學(xué)習(xí)的方法集成多個決策樹子模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析建模，得出7個不同篩機(jī)參數(shù)對篩分效率的影響權(quán)重，并對前3個影響權(quán)重最大的參數(shù)進(jìn)行探討，當(dāng)d約為1.3倍的篩孔尺寸a時，具有良好的篩分效果，且對應(yīng)的觸篩角度值α在12°～23°浮動.

3) 采用粒子群算法對建立好的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，求出高篩分效率對應(yīng)的篩機(jī)參數(shù)值，此外，再隨機(jī)挑選出10組優(yōu)化過的篩機(jī)參數(shù)值，重新做一次仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型建立和算法優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性及所得結(jié)論的可靠性.