整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

丁枝仁 宋秋前

（1.龍泉市西新教育集團(tuán)，浙江 麗水 323700；2.浙江海洋大學(xué) 師范學(xué)院，浙江 舟山 316022）

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是一個(gè)縱橫交錯(cuò)、相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。要使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效，教師必須運(yùn)用整體把握思想，加強(qiáng)教學(xué)的整體性與結(jié)構(gòu)化，從而優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系。

一、課前準(zhǔn)備時(shí)基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體把握

課前預(yù)設(shè)關(guān)系到一節(jié)課的成敗。教師在分析和處理教材時(shí)，要從該冊(cè)教材在學(xué)段中的地位，每個(gè)單元的縱橫聯(lián)系，以及重點(diǎn)課時(shí)教學(xué)的組織關(guān)聯(lián)，整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為學(xué)生課堂深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（一）把握教材編排定位

1.整體把握該冊(cè)教材在整個(gè)學(xué)段的位置

學(xué)期初始，教師不僅要從學(xué)段、年級(jí)等大視角對(duì)即將教學(xué)的全冊(cè)教材內(nèi)容的知識(shí)起點(diǎn)、技能基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累程度、數(shù)學(xué)思維和方法水平等進(jìn)行精準(zhǔn)定位，還要對(duì)本冊(cè)內(nèi)容將為哪些后繼學(xué)習(xí)做知識(shí)和能力的鋪墊進(jìn)行研究，以找準(zhǔn)本冊(cè)教材相關(guān)知識(shí)在學(xué)段編排中的位置。只有把每個(gè)學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容置于整個(gè)學(xué)段教材編排體系的大視角中進(jìn)行整體把握，才能讓教師在教學(xué)之前建立起一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在精準(zhǔn)備課上游刃有余。這時(shí)教師非常有必要閱讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教師教學(xué)用書中的有關(guān)內(nèi)容。

2.整體梳理該冊(cè)教材單元內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系

備課時(shí)，教師要對(duì)全冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次全面梳理,理清不同單元和知識(shí)領(lǐng)域之間的實(shí)質(zhì)關(guān)聯(lián)，以及數(shù)學(xué)概念和思想方法螺旋上升的編排邏輯。在教材梳理時(shí)，教師可借助教學(xué)用書研究數(shù)學(xué)教材，按“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域，以表格形式對(duì)教材內(nèi)容的所屬領(lǐng)域、單元名稱、課時(shí)內(nèi)容、課時(shí)目標(biāo)、課時(shí)安排、評(píng)價(jià)建議等要素進(jìn)行分類歸納，整體梳理該冊(cè)教材單元內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，明確教材每個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的具體教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。需要注意的是，在總課時(shí)不變的前提下，教師還要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)需求對(duì)單元課時(shí)安排進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或增刪。

（二）注重單元整體備課

要使學(xué)生掌握的知識(shí)不是零散雜亂的堆砌，而是一個(gè)鏈條和網(wǎng)絡(luò)，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師必須注重單元整體備課，加強(qiáng)單元內(nèi)容的系統(tǒng)把握，將零碎的課時(shí)知識(shí)點(diǎn)整合為單元整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)重視通過單元內(nèi)容和學(xué)情分析確定單元整體目標(biāo)，通過調(diào)整順序、整合課時(shí)、共性遷移等方式，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)重組，使之更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

1.調(diào)整順序

課堂教學(xué)內(nèi)容的安排既要遵從學(xué)科的知識(shí)邏輯順序，又要遵從學(xué)生的心理邏輯順序，把學(xué)科知識(shí)邏輯與學(xué)生心理邏輯結(jié)合起來。[1]因此，單元整體備課時(shí)，教師首先要分析單元內(nèi)前后課時(shí)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，要結(jié)合教學(xué)對(duì)象的具體學(xué)情，合理組織教學(xué)內(nèi)容，對(duì)單元內(nèi)容的教學(xué)順序作出適當(dāng)調(diào)整，設(shè)計(jì)更加有利于學(xué)情的知識(shí)教學(xué)順序。教學(xué)實(shí)踐表明，機(jī)械地按照固定的教材順序進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和運(yùn)用。在單元整體備課時(shí)，教師如能根據(jù)學(xué)情，尤其是教學(xué)對(duì)象的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教材的教學(xué)順序，恰當(dāng)制造認(rèn)知沖突，便有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和好奇心理，促進(jìn)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)和認(rèn)知探究。

2.整合課時(shí)

編排到一個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容一定是聯(lián)系緊密、呈現(xiàn)方式相近、教學(xué)方法類同的內(nèi)容。因此，在單元整體備課時(shí)，教師要從學(xué)情出發(fā)，對(duì)內(nèi)容相似、容易混淆的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)課時(shí)整合，提供類似的素材，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、辨析，在深度思考和爭(zhēng)辯中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，完成知識(shí)的自主建構(gòu)。例如，加法的交換律、結(jié)合律與乘法的交換律、結(jié)合律，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)類似、方法共性，完全可以進(jìn)行課時(shí)的整合。

3.共性遷移

一般而言，同一單元內(nèi)容具有較強(qiáng)的內(nèi)在邏輯性，知識(shí)類同，編排結(jié)構(gòu)相似。鑒于此，教師要善于捕捉不同課時(shí)學(xué)習(xí)方法和教學(xué)環(huán)節(jié)的共性，使之遷移到相似的學(xué)習(xí)任務(wù)之中，讓學(xué)生在掌握了學(xué)習(xí)方法后，在新的學(xué)習(xí)中能借助自主探究模式進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。如平面圖形公式的推導(dǎo)，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式時(shí)，教師通過讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—概括—應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，充分體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方法，然后將這一學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和探究方法遷移到三角形和梯形面積公式推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生根據(jù)積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，從而實(shí)現(xiàn)單元知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)的整體目標(biāo)。

（三）關(guān)注核心課時(shí)設(shè)計(jì)

在單元中總會(huì)有一兩個(gè)課時(shí)知識(shí)特別重要，能起到串聯(lián)整個(gè)單元教學(xué)的關(guān)鍵作用，這樣的課時(shí)是單元教學(xué)核心課時(shí)。核心課時(shí)內(nèi)容可能是承上啟下的知識(shí)紐帶，也可能是后繼知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，還可能是學(xué)生進(jìn)行此類知識(shí)學(xué)習(xí)的方法起始課，是以后進(jìn)行探究、操作、合作等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要通過對(duì)單元知識(shí)本質(zhì)的分析理解，確定核心課時(shí)，關(guān)注該課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化，提高學(xué)生掌握同一類知識(shí)的能力。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體”這個(gè)單元時(shí)，教師可以重點(diǎn)關(guān)注“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一核心課時(shí)的設(shè)計(jì)，通過觀察、分類、操作、討論等探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理清長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，建構(gòu)長(zhǎng)方體立體模型，從而實(shí)現(xiàn)從一維到二維再到三維空間觀念的飛躍，為單元后續(xù)學(xué)習(xí)表面積、體積的計(jì)算積累豐富的知識(shí)技能和探究經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化前后知識(shí)的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)能力。

二、課堂教學(xué)時(shí)基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體把握

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要從把握知識(shí)本質(zhì)、促成意義建構(gòu)、體驗(yàn)思維方法、獲得情感體驗(yàn)等維度進(jìn)行整體考量，所以教學(xué)時(shí)要關(guān)注目標(biāo)的全面落實(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，整體把握教學(xué)結(jié)構(gòu)，綜合運(yùn)用教學(xué)方法，從而實(shí)現(xiàn)更有意義的學(xué)習(xí)。

（一）整體關(guān)注教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和問題解決能力與情感態(tài)度等方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展，全面落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。各維度的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不是相互割裂的，而是密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。數(shù)學(xué)思維、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展既有利于更好地學(xué)習(xí)知識(shí)技能，也依附于知識(shí)技能的學(xué)習(xí)過程，兩者呈現(xiàn)出相互依存的關(guān)系。所以在教學(xué)活動(dòng)組織中，教師要同時(shí)兼顧實(shí)現(xiàn)四個(gè)方面的整體目標(biāo)，這也是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。

同時(shí)，由于學(xué)生需要經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過程才能逐步理解和掌握數(shù)學(xué)中的重要經(jīng)驗(yàn)、思想、方法，因此，在關(guān)注教材中蘊(yùn)含的抽象內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，還要根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累情況，在不斷綜合強(qiáng)化的同時(shí)，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的整體教學(xué)原則。

（二）實(shí)現(xiàn)知識(shí)縱橫關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終是一個(gè)新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)并形成新結(jié)構(gòu)的過程。[2]為此，教師在教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)新舊知識(shí)的橫縱聯(lián)系，注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，使新的知識(shí)歸位于整體結(jié)構(gòu)中。在此過程中，學(xué)習(xí)者絕非從零開始，而是都有自己的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。教師要善于把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體脈絡(luò)，通過轉(zhuǎn)化、比較、遷移、類比等探究活動(dòng)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生舊知基礎(chǔ)上的新知建構(gòu)。

教學(xué)時(shí)，教師可用“直導(dǎo)法”整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫關(guān)聯(lián)，即新課導(dǎo)入直接呈現(xiàn)主題，進(jìn)行新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：這個(gè)知識(shí)與哪些已學(xué)過的舊知有關(guān)？如何把這些新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)？能用學(xué)過的知識(shí)和方法理解新的知識(shí)、解決新的問題嗎？學(xué)習(xí)了這個(gè)知識(shí)以后，還想學(xué)習(xí)哪些相關(guān)的知識(shí)？實(shí)踐表明，這種直導(dǎo)模式簡(jiǎn)單而富有成效。

在結(jié)課環(huán)節(jié)，教師還應(yīng)適當(dāng)開展知識(shí)的延伸拓展教學(xué)。這樣，通過“舊知—新知—后知”這一完整而開放的課堂教學(xué)，形成一個(gè)微型的知識(shí)鏈，經(jīng)由一節(jié)又一節(jié)課的串接，創(chuàng)建起一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

實(shí)施縱橫關(guān)聯(lián)教學(xué)，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)。可以肯定，即使每節(jié)課把當(dāng)堂的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整地呈現(xiàn)出來，也并不意味著學(xué)生會(huì)自動(dòng)地把這一數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化成個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一環(huán)。這就需要通過自主參與知識(shí)探究、概念理解、運(yùn)用延伸等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的自我建構(gòu)過程，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體關(guān)聯(lián)。

（三）綜合運(yùn)用教學(xué)方法

基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體把握，教師還要熟練掌握各類教學(xué)方法的特性，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)活動(dòng)特點(diǎn)、學(xué)生身心特征和教學(xué)條件等情況，合理選擇和綜合運(yùn)用教學(xué)方法，并注意不同教學(xué)方法的優(yōu)化組合和相互配合。

首先，要注意各類教學(xué)方法的綜合與配合使用。以教學(xué)三角形內(nèi)角和知識(shí)為例，教師可以把三個(gè)角組合成一個(gè)平角；也可以讓學(xué)生畫出三角形，再通過測(cè)量、計(jì)算得出內(nèi)角和；也可以將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開，由長(zhǎng)方形四個(gè)角都是90 度推得直角三角形內(nèi)角和為180 度，再引導(dǎo)學(xué)生把銳角、鈍角三角形劃分成兩個(gè)直角三角形，由兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和為360 度推出一個(gè)銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和為180 度，從而歸納出一般的結(jié)論。[3]這種不同教學(xué)方法的綜合使用，不但有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也能有效促進(jìn)學(xué)生思維的提升。

其次，要處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。當(dāng)代教學(xué)生態(tài)理論認(rèn)為，只有把制度化學(xué)習(xí)與自主性學(xué)習(xí)、顯性學(xué)習(xí)與隱性學(xué)習(xí)、接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)等方式有機(jī)結(jié)合起來，才能促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。[4]為此，在教學(xué)中，教師在重視和改進(jìn)教學(xué)方法的同時(shí)，還要注意引導(dǎo)學(xué)生積極開展自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，留有足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生要學(xué)、能學(xué)、會(huì)學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的全面達(dá)成。

三、復(fù)習(xí)梳理時(shí)基于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整體把握

復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、防止遺忘和優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。教師不僅要在新授課時(shí)重視學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)，還要通過對(duì)以往知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系以及蘊(yùn)含其中的思想方法，形成脈絡(luò)清晰的知識(shí)模塊。

（一）抓住知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行梳理

如果教師能夠整體把握教學(xué)內(nèi)容，有效抓住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，串接形成知識(shí)系統(tǒng)，那么數(shù)學(xué)課堂將不會(huì)出現(xiàn)這么多讓學(xué)生應(yīng)接不暇的碎片化新知識(shí)。在復(fù)習(xí)整理中溝通知識(shí)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)一通而百通，將一個(gè)時(shí)間段內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)梳理成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)簡(jiǎn)單而有趣。

如學(xué)了圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容后，每一種平面圖形的面積都有不同的計(jì)算公式。怎樣對(duì)這些面積公式進(jìn)行溝通整理，溫故而知新？可以嘗試這樣復(fù)習(xí)梳理：畫一組平行線，各在一條平行線上截取一段，連接成一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的面積計(jì)算公式是怎樣的？如果把一個(gè)點(diǎn)沿著直線向另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，會(huì)形成什么圖形？還是梯形。如果繼續(xù)移動(dòng)無限接近，最后兩個(gè)點(diǎn)重合了，會(huì)變成什么圖形？這個(gè)三角形可以看作上底是0的梯形嗎？那么三角形能不能也運(yùn)用“（上底＋下底）×高÷2”的方法來計(jì)算？如果把這個(gè)移動(dòng)的點(diǎn)向反方向移動(dòng)，又會(huì)變成什么圖形？當(dāng)上面的線段和下面的線段一樣長(zhǎng)的時(shí)候，變成什么圖形？那么這個(gè)平行四邊形能不能看成一個(gè)特殊的梯形？平行四邊形的面積計(jì)算能不能使用梯形的面積計(jì)算公式？按這種方式移動(dòng)，還可能變成什么圖形？長(zhǎng)方形和正方形也能這樣計(jì)算嗎？那么形狀特別的圓形，你能不能也找到這樣的聯(lián)系呢？通過梳理梯形與其他圖形的異同，溝通不同圖形面積計(jì)算的聯(lián)系點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中再次提升學(xué)生的認(rèn)知水平。

（二）按照分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理

在復(fù)習(xí)梳理時(shí)，教師不僅要關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，還要根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類梳理和辨析。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，分類的過程其實(shí)是對(duì)事物共性的概括過程。小學(xué)階段從一年級(jí)開始就經(jīng)常會(huì)遇到分類問題，如數(shù)的分類、圖形的分類、概念的分類等。在教學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生不斷經(jīng)歷分類過程，逐步體會(huì)為什么要分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何辨析對(duì)象的本質(zhì)。通過多次反復(fù)思考和長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)驗(yàn)積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的整體把握知識(shí)的手段。

例如，長(zhǎng)度、面積、體積、度量單位的分類梳理，可以通過聯(lián)系與對(duì)比的方法進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)的能力：一個(gè)點(diǎn)沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)軌跡會(huì)形成什么？線段用哪些度量單位？相鄰單位之間的進(jìn)率是多少？如果用這樣的線段圍成一個(gè)面，又是用哪些度量單位？相鄰單位之間的進(jìn)率又是多少？為什么和長(zhǎng)度單位的進(jìn)率不一樣？這個(gè)相鄰面積單位之間的進(jìn)率“100”和長(zhǎng)度相鄰單位之間的“10”有相關(guān)聯(lián)的地方嗎？想一想，如果用這些面圍成一個(gè)立體圖形，又會(huì)遇到什么知識(shí)？和長(zhǎng)度、面積單位又有什么相同或不同的地方？

在分類整理中進(jìn)行對(duì)比分析，在不同中找到相同點(diǎn)，在溝通中辨析其中差異，真正達(dá)到理解知識(shí)本質(zhì)的目標(biāo)。

（三）根據(jù)思想方法進(jìn)行梳理

溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不能局限于知識(shí)的概念、本質(zhì)、類型等的異同，還可以根據(jù)學(xué)習(xí)過程中的思想方法異同去整體把握。數(shù)學(xué)思想方法貫穿于知識(shí)體系中，不同的知識(shí)側(cè)重不同的思想方法的滲透。通過同一思想方法在不同知識(shí)學(xué)習(xí)中起到的作用，使學(xué)生在歸納、概括中獲得條理化、系統(tǒng)化、整體化的知識(shí)。

例如，轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)新知識(shí)中起到了非常重要的作用。圖形面積公式的推導(dǎo)，都建立在轉(zhuǎn)化的思想上，通過學(xué)生親自動(dòng)手剪、拼、擺，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上展開思維，把平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到這些圖形與長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的密切聯(lián)系，從而推導(dǎo)出各種圖形的面積計(jì)算公式，溝通了各種圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系。還是轉(zhuǎn)化思想，在小數(shù)的加減法與乘除法計(jì)算法則學(xué)習(xí)中，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)的加減法和乘除法來計(jì)算，找到知識(shí)之間的相同點(diǎn)，從而形成了一個(gè)具有相同思想方法內(nèi)涵的知識(shí)系統(tǒng)。

要善于運(yùn)用圖表進(jìn)行知識(shí)和思想方法的梳理。復(fù)習(xí)時(shí)，為突出知識(shí)的關(guān)聯(lián)性和結(jié)構(gòu)化，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰、快速地整理或理解有關(guān)內(nèi)容，教師可以借助樹狀圖、思維導(dǎo)圖等直觀形式把知識(shí)和思想方法生動(dòng)地呈現(xiàn)出來。也可以在單元整理中將零散的知識(shí)根據(jù)邏輯關(guān)系、內(nèi)容性質(zhì)、思想方法等用表格形式進(jìn)行呈現(xiàn)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。